含大量繼保和安自裝置的連鎖故障并行仿真軟件研發

徐得超，劉 巍，朱旭凱，夏 天，朱全勝，徐樹文，陳德揚

(1.中國電力科學研究院，北京 100192；2.國網河南省電力公司電力科學研究院，河南 鄭州 450052)

0 引言

正常情況下的電力系統是一個動態平衡的系統[1]。但如果電網發生故障導致電壓電流發生大幅度波動并越限，電網內繼電保護及安全自動裝置將相繼動作，可能導致系統狀態的進一步惡化，引起連鎖故障[2]。機電暫態仿真主要研究電力系統受到大擾動后的暫態穩定性，可用于分析受到諸如短路故障，切除線路、發電機、負荷，發電機失去勵磁或者沖擊性負荷等大擾動作用下，電力系統的動態行為和保持同步穩定運行的能力，是進行連鎖故障仿真的手段之一[3-4]。

通過機電暫態仿真研究大電網連鎖故障，主要過程是建立符合實際的電網模型和元件模型，計算分析連鎖故障的演變過程及其后果，并給出預防連鎖故障擴展蔓延的措施。其難點之一在于電網中大量自動裝置的建模，主要包括繼電保護裝置和安全自動裝置[5-6]。繼電保護裝置種類多，既有主保護又有后備保護，原理復雜，而且隨著電網發展，新型的繼電保護裝置層出不窮。安全自動裝置涉及的控制結構更為復雜、在電網中經?？鐓^域控制。保護種類多和原理的紛繁復雜給繼電保護和安自裝置建模帶來了軟件編碼和模型維護的難度和工作量，是大電網連鎖故障仿真的挑戰之一[7-14]。

連鎖故障仿真的另一個難點在于，在大規模電網中，繼電保護裝置和安全自動裝置數量多，規模龐大，導致計算量激增。以繼電保護裝置為例，如果采用用戶自定義方式建模，一個繼保裝置由幾十到上百個基本功能框組成，一個萬節點的電力系統安裝的繼電保護裝置將有幾萬個。如果采用交替求解法進行機電暫態仿真，一個時步內還需要進行多次迭代。如此下來，計算量將十分驚人。

針對機電暫態仿真研究大電網連鎖故障在建模和模型維護方面的難點，本文設計面向對象的用戶自定義建模方法，充分利用面向對象的封裝、繼承、多態特性解決建模過程中遇到的可擴展性和可維護性差的問題。針對連鎖故障仿真過程中計算量激增，本文結合分網并行和分組并行技術，利用子網進程和外接進程，構建連鎖故障并行仿真系統，共同承擔電網和模型的計算任務。應用表明，本文構建的并行仿真系統能有效減少仿真計算時間，達到用戶可接受的時間范圍內。

本文的主要貢獻在于將原有研發的孤立功能集成，構建連鎖故障并行仿真系統，使得大電網背景下大量繼電保護和安自裝置建模和連鎖故障仿真實用化。

1 連鎖故障并行仿真系統流程

本文連鎖故障并行仿真系統仿真流程如圖1所示。圖中進程分為兩類：一類是子網進程，承擔分網并行計算任務，負責聯絡系統或者某一個子網的連鎖故障仿真。對于輸入量和輸出量位于同一子網的繼保和自動裝置模型，也由該子網進程負責計算，以減少進程間通信量。在子網進程中，進程號為0的進程稱為主控進程，負責數據與模型分發、聯絡系統計算以及本子網的仿真。其他子網進程負責各自子網與模型的仿真。子網進程對應著圖1中中間欄與右側欄。

另一類是外接進程，承擔分組并行計算任務，負責用戶指定的繼電保護和安自裝置模型(以下簡稱模型)以及輸入輸出量跨子網邊界的模型仿真計算。根據用戶的指定情況，可以有多個外接進程，每個外接進程負責一組模型的計算。外接進程對應圖1中左側欄。

圖1 連鎖故障并行仿真流程Fig.1 Flow chart of cascading failure parallel simulating

連鎖故障并行仿真過程共分8個大步驟，分別為裝置建模、網絡分割與模型分發、通信接口初始化、輸入量計算、模型初始化計算與輸出量處理、電網與模型仿真和結果輸出。每個大步中又分為若干小步驟，如在第2步網絡分割與模型分發中，主控進程0讀入全網數據，網絡分割方案，模型拓撲結構描述以及外接模型配置文件等信息（如②），然后確定設備和模型所屬子網進程號并分發（如③），非主控子網進程則接收本子網計算數據（如④）以及本進程負責計算的模型信息（如⑤），外接進程則讀入模型拓撲結構描述信息（如⑥）。第3步通信接口初始化則分析外接模型的輸入輸出量所關聯的設備信息，確定它們所屬的子網，然后發送給負責計算該模型的外接進程（如⑧），由外接進程接收處理并排序后發送給對應子網進程（如圖⑦，⑨，⑩，?）。在第4步輸入計算中，子網進程除了計算本子網仿真模型的輸入量外，還需要計算本子網內部外接模型的輸入量，然后發送給對應外接進程。

2 裝置建模方法

本文采用用戶自定義建模來完成大規模繼電保護裝置和安全自動裝置的建模，并設計統一的仿真方法進行模型仿真。這樣既解決了新增裝置的建模仿真問題，又能保證建模過程的可擴展性和良好的維護性。裝置建模過程分以下三步。

1）定義基本功能框?；竟δ芸蚴怯脩糇远x建模的具有基本運算功能的最小功能單元，包含微分積分框、代數運算框、邏輯函數框、線性非線性控制等。

2）定義基本功能框之間的拓撲。為了表示基本功能框之間的拓撲，定義基本功能框之間的連接公共點為端子?；竟δ芸蛑g的端子既表示前一個功能框的輸出量，又代表后一個功能框的輸入量?；竟δ芸蚝投俗拥年P系可用圖2(a)表示。圖中，功能框1，2，3之間有兩個端子，分別是1和2。2號端子是1號框的輸出，同時是2，3號框的輸入。

3）定義基本功能框構成圖的不相交割集為組合功能框。組合功能框可以看成一個抽象的基本功能框。和基本功能框一樣，組合功能框具有輸入量和輸出量。其定義過程如圖2(b)和圖2 (c)。

圖2 端子與基本功能框及其組合功能框Fig.2 Diagram of terminals, basic function and the combination of them

圖2(b)中2、3、10、11四個基本功能框組成圖中一個割集，形成組合功能框A，8、9兩個基本功能框組成圖中與A不相交的一個割集，形成組合功能框B。割集操作后形成新的用戶自定義模型圖如圖2(c)所示。圖2 (b)和圖2 (c)在功能上是等價的。提出組合功能框的意義在于：一些基本功能框可以組合成常用的組合功能框，并加入用戶自定義模型庫，從而便于模型的復用與擴展，方便用戶自定義建模。

結合上述用戶自定義建模過程，本文采用面向對象的軟件開發方法實現裝置的建模過程，如圖3所示。

圖3(a)描述了參數類、端子類和基本功能框類的關系。其中參數類描述模型中如時間常數、定值等屬性。端子類描述模型中各功能模塊之間的拓撲?；竟δ芸蚩梢钥醋魇茄b置中的各種功能元件的抽象，包含有與其他功能框的拓撲描述以及功能元件的一些公共的功能，如初始化、參數設定、計算等，這些功能被設計成虛化的函數，所有其他功能框均可繼承該基本功能框的屬性與功能，以實現面向對象的多態。如圖3(b)中加法框類、積分框類、限值框類等。圖3(c)中引入模型類。模型類從基本功能框類繼承，具備基本功能框的一切屬性，兼具有管理功能框、端子以及參數等的能力。

圖3 面向對象的繼保與安自裝置建模Fig.3 Object-oriented relay protection and safety automatic device modeling

3 并行仿真方法

本文連鎖故障并行仿真方法由分網并行方法和分組并行方法，以及它們之間的接口組成。分網并行方法求解電網主系統，包括電網方程組和動態元件有關的微分方程組，由子網進程負責計算。分組并行方法求解用戶指定的用戶自定義模型，由外接進程負責。當有用戶自定義模型輸入輸出量跨子網時，軟件能自動指定其由外接進程負責。

3.1 分網并行方法[15-17]

電力系統機電暫態仿真中網絡方程的求解可歸結為大型稀疏線性方程組的求解問題：

其中：A為對稱稀疏陣，即導納矩陣；x為待求的未知數向量，即電壓修正向量；b為已知的右端項向量。稀疏線性方程組的通用解法是三角分解法，解向量可由前代回代步驟得出。

本文采用一種適于分網并行的方法—端口逆矩陣法[15-16]來求解線性方程組。該方法的基本原理是根據A陣逆陣在邊界點上的對應元素組成的邊界點系數陣，以及A矩陣去掉邊界點元素后求得的相應邊界點初步解，求取邊界點的準確解。然后求出各子網邊界點右端項修正量，從而實現各子網的并行求解。該方法能夠保持原有串行程序計算過程完整性，減少并行化開發工作量，提高軟件可靠性。

3.2 分組仿真方法

繼保和安自裝置等電網二次控制系統在連鎖故障仿真過程中由于數量大而占用大量計算時間。由于網絡分割，部分繼保和安自裝置的模型會隨著分網而被分配到其關聯設備子網中，計算自然并行化。但是對于跨子網的模型，以及那些分配過多模型的子網中模型，可以設置多個分組，設計分網并行和分組并行之間的接口，在多個外接進程中并行仿真，實現分組并行計算。

分組并行計算仿真算法包括模型的初始化計算和仿真兩部分，二者均基于用戶自定義模型的傳遞函數框圖，關鍵在于確定每個基本功能框的計算順序，本文采用了文獻[12]中算法。

3.3 分網并行和分組并行接口

本文連鎖故障并行仿真系統中，分網并行計算由子網進程負責，而分組并行計算主要由外接進程負責。它們之間的關系是多對多的關系，也就是說，一個子網進程可能與多個外接進程通信，一個外接進程也可能與多個子網進程通信。圖4描述了子網進程和外接進程之間并行仿真接口關系，虛線左側是子網進程的計算過程，右側是外接進程的計算過程。圖4中n代表仿真時步的計數，k代表一個步長內網絡方程組與微分方程組交替迭代的計數，初始化為0。左側框1到9是一個時步內子網進程計算過程，框10到12是外接進程計算過程。當k=0時，需要保存上一時步電壓量和狀態量仿真結果，如框1和框11所示?？?中子網進程根據電網元件存儲位置和外接進程輸入變量類型，按照第n時步電壓量和狀態量求取外接進程輸入變量值，由MPI通信接口發送到外接進程。外接進程接收到輸入量后，采用3.2節用戶自定義仿真算法計算輸出量。與此同時，框3可以并行進行微分方程組數值積分，求網絡方程組右端項注入電流?？?通過MPI接口從外接進程取得外接模型的輸出量，并修正網絡方程組右端項注入電流?？?求解網絡方程組?？?進行迭代收斂性檢查，如果收斂，則結束本步長計算，否則進行下一次迭代，轉到框2。

圖4 子網進程和外接進程并行仿真方法Fig.4 Parallel simulating method between subnet process and extern process

圖4中，框2到框10，以及框12到框4是子網進程和外接進程的MPI通信接口部分，它們是一對多的關系。為提高仿真效率，本文在仿真初始化階段，根據外接模型的進程分配、輸入輸出量相關子網進程分布情況，對MPI通信接口部分進行分析，確定數據交換的順序與結構。具體來講，在子網進程側，按照外接進程排序，分別形成輸入量的元件位置、變量類型信息數組，并申請對應順序的變量值緩存；而在外接進程側，則按照外接模型的排序，同樣分別形成輸入輸出量元件位置、變量類型信息、和變量值緩存數組，并形成這兩個緩存數組的位置映射關系。這樣在仿真計算階段，可以根據形成的順序和索引快速檢索，大大提高程序整體效率。

4 仿真算例

本文采用河南電網2013年冬季大方式為例，驗證本文實現方法的計算效率與效果。計算機環境為Intel至強處理器X5650，主頻2.67 GHz共1臺，內存16 G，緩存12 M，同時支持16個進程并行計算。電網和采用用戶自定義模型的繼保和安自裝置仿真規模如表1和表2所示。

4.1 連鎖故障仿真效果測試

以河南電網周口地區為例測試連鎖故障仿真效果，其與河南主網接線示意圖如圖5所示。測試案例運行方式安排如下：周口地區500 kV電壓等級層面通過邵陵-周口500 kV雙回線與漯河地區相連，其中邵周I回因檢修停運；220 kV電壓等級層面通過邵陵至川匯、邵陵至淮陽、薛坡至桐丘三回線與河南主網相連。此運行方式下，周口地區整體供電能力不足，其發電出力僅包括隆達電廠單臺135 MW機組，地區負荷主要由與河南主網相連的聯絡線承擔。

表1 電網測試規模Table 1 Testing scale of power system

表2 用戶自定義模型測試規模Table 2 Testing scale of user-defined models

圖5 周口地區電網與河南主網接線示意圖Fig.5 Connection diagram of Zhoukou grid and Henan main grid

周口地區繼電保護和安自裝置的自定義模型主要安裝在9個變電站內，其中500 kV站1個，220 kV站8個，涉及線路18條。自定義模型均依據實際的繼電保護和安自裝置建模，具體涉及到許繼電氣的WBH-801變壓器保護，WXH-803和 WXH-802線路保護裝置，國電南自PSL-602G和 PSL-603G線路保護裝置，國電南瑞RCS-931AM，RCS-925A，RCS-931B線路保護裝置和RCS-990A穩控裝置，以及四方公司的WGQ-871線路保護裝置等。

周口地區RCS-990A穩控系統由500 kV周口變、220 kV川匯變、淮陽變、水寨變4 個廠站組成。其中，周口變為穩控主站，川匯變、淮陽變為穩控子站，水寨變為遠切負荷執行站。穩控系統主要功能如下：監視500 kV 邵周雙線的運行狀態，接收川匯變發送的邵川線電流、功率；接收淮陽變發送的邵淮線、薛淮線電流、功率。當系統判斷出500 kV邵周雙線跳閘（檢測2 條線路功率代數和的絕對值小于“低功率門檻”定值）時，若同時檢測到邵川線、邵淮線、薛淮線中的任一條發生過載時，裝置進入過載動作邏輯，經延時后分輪次向切負荷執行站（川匯、淮陽、水寨）發遠方切負荷命令。

本測試案例中連鎖故障的觸發故障為500 kV邵周II線首端三相短路故障，引發繼電保護裝置動作，切除故障線路邵周II線。在此故障情況下，連鎖故障軟件在邵川線、邵淮線和薛桐線處觀測到的仿真結果（功率，電壓和電流）如圖6所示。

由圖6中曲線可以看出，當500 kV邵周II線因故障斷開情況下，原500 kV線路承擔功率轉移至三個220 kV斷面，其中邵淮線、邵川線電流過載越限，超出周口安穩裝置整定值，穩控裝置動作，7.28 s第一輪切負荷（川匯變）后，邵川線過載解除，10.71 s第二輪切負荷（淮陽變）后，邵淮線過載解除。從算例仿真結果可以看出，周口地區繼保和安自裝置動作與實際情況吻合，說明了連鎖故障仿真軟件的正確性。

4.2 連鎖故障仿真效率測試

采用4.1節所述的算例，測試連鎖故障仿真軟件的效率，測試規模見表1和表2，仿真時間20 s。文中分別采用串行和分網并行計算進行比較，其中有外接UD并行方案中電網被劃分為8個子網，河南電網被劃分為豫西、豫北電網，剩余部分電網被劃分到子網2中。自定義模型共有1 218個繼保與安自裝置，其中因為網絡分割共有87個模型的輸入輸出來源于不同的子網，因此被劃分為3組，放入3個外接進程中。仿真效率對比結果如表3所示。

表3 連鎖故障仿真效率測試結果Table 3 Results for simulating efficiency testing

從表3的結果可以看出，將用戶自定義模型置入外接進程中仿真，并通過MPI接口與仿真主程序接口，通信帶來的效率減低影響并不大，只有1.39 s，占仿真總時間的0.8%。但在此案例中，采用分網并行計算加速比并不高，這是因為所有自定義模型均集中安裝在河南電網，因此計算的效率實際上被河南電網所在子網計算效率所限制。

圖6 周口地區連鎖故障仿真結果Fig.6 Cascading failure simulating results for Zhoukou

盡管如此，采用外接進程仿真自定義模型可以解決輸入輸出跨子網的模型的仿真問題，并能實現不同進程間數值積分的部分并行計算，對提升程序效率有積極作用。

5 結論

本文針對含有大量繼電保護和安全自動裝置的大規模電網連鎖故障仿真，提出一種基于MPI的并行仿真軟件構建方法。在該方法中，大量繼電保護和安全自動裝置采用面向對象設計的用戶自定義建模方法實現，以便于繼保和安自裝置模型庫的維護與擴展；大規模電網和大量采用用戶自定義建模的二次控制裝置按照分網并行和分組并行思想，劃分為子網進程和外接進程，一起并行仿真計算。案例分析表明，該并行仿真方法能夠有效模擬大規模電網的連鎖故障過程，并能有效提高仿真效率，使用戶在可接受的時間內完成連鎖故障仿真。

限于實際電網繼保和安自裝置整定值的收資與建模工作繁瑣以及工作量巨大，本文只在河南電網主網和部分地區220 kV電網部署了繼保和安自裝置模型，對于大規模電網全網部署模型的效果尚待實際案例檢驗。

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