基于馬爾可夫轉移矩陣的階層遷移模型 對收入分配變動的一些分析與理解

中圖分類號：F046 文獻標識碼：A

摘要：在相對競爭激烈的現代社會中，不同行業、不同職業以及不同收入階層的人群對生活、對事業、對未來等等都有著不同程度的期望。其中最使我感興趣的是不同階層對個體產生的收入的影響因素的分析，這在一定范圍內可以對個體的自我實現起到一定的參考價值。

關鍵詞：階層遷移；收入分配；馬斯洛需求

背景：在繁忙的現代生活中，時間對每個人來說，都有不同程度的價值。相對于不同年齡段、性別、職業、性格、收入、婚姻狀況的人群來說，可量化的時間價值也是不同的。

馬斯洛需求層次理論的引入：根據馬洛斯需求層次理論，人們滿足了較低層次的需求后才會產生較高層次的需求。馬斯洛需求層次依次是生理需求、安全需求、社交需求、被尊重需求、自我實現的需求。在我看來從下到上的金字塔式的模型，面積的大小可以粗略的代表需求量的大小依次遞減。越底層的需求對物質資本的依賴度越強，越高層的需求越追求需求的精神價值。

馬斯洛需求層次理論、階層與收入的相關性：總的來說高收入人群更有機會與可能性追求更高的馬斯洛需求層次，而較高的階層的人更有利于獲得高收入。由于它們之間的相關性與相關程度不是本篇重點，這里不再詳細闡釋。出于利于模型理解的角度，只簡單設置一定程度正相關性。

收入分配的一些現狀概述：結合收入分配分析的角度問題①的相關參考資料我們可以了解到，該文章從三個角度剖析了收入分配現狀的問題。分別是不同的分析角度、保持差距清晰的角度以及社會上升通道問題。其中內容主要涉及到絕對貧困與生存倫理的問題，這里就涉及到了馬斯洛需求層次中最基本層次的生理需求層次，顯然收入對馬斯洛需求層次中生理需求有著極其重要的作用。此外，收入差距產生的攀比心理依然對社會群體產生各種不同程度的影響，比如相對低收入者妒忌高收入者，高收入者為了虛榮或優越感等因素用炫耀奢侈的方式展示自己財富與價值，從而在心理層面很可能形成一定程度的階層固化與敵對情緒。這樣一來對整個社會和諧發展、利益平衡、提升GDP是非常不利的。最后還考慮到收入分配有著隱性化程度高、涉及公平交易與公平問題等問題的特征。畢竟個人的運氣與獲取高收入的幾率是不同的，但就總體可以量化的指標來看，通過提高自身的價值，例如學歷，職位，選擇前景較好的行業奮斗等一些因素都可以提高自身的階層。這個因素對提高自身的福利水平與收入水平是非常有幫助的。

高等級階層獲得更多收入的緣由分析：韋伯曾講到，社會的政治權力、經濟權力、文化權力、社會權力高度相關性會對這個社會的合法性產生極強的沖擊性。如果權力分開，合法性就相對高一點。但是經過人類社會的歷史發展的數據、資料表明不同階層對不同權力都有不同的權重與一定的相關性。

馬爾可夫階層遷移模型②：由馬斯洛需求層次闡釋了人類需求目標，逐漸引出了收入分配的核心作用，在進一步的引入了階層遷移模型對收入分配的作用及其理解。長期以來社會學家就熱衷于研究高職位階層或低職位階層之間的比例及其把它們之間轉移看成是馬爾可夫轉移矩陣。這個我們可以根據其原理簡單地設置一個情景，一個高收入階層、中等收入階層或低收入階層家庭的子女最終進入何種等級收入階層的概率做一個轉移矩陣的研究分下如下：

轉移矩陣P=

這里可以做個簡單地介紹，階層表格中第三行第一列代表低收入階層的子女成為高收入階層的概率為0.01，進入中等收入階層的概率為0.50，而依然留在低收入階層的概率為0.49；

下面根據極限概率的定義可以解得：π1=0.07，π2=0.62，π3=0.31；

可以解釋為經過無數代的收入階層傳遞，最后不同收入階層的分布比例趨于恒定后高收入階層處在人口數的7%左右，中等收入階層處在人口數的62%，而低收入階層處于人口數的31%左右。這個結果與人群的智商正態分布的形態分布特征較為相似。

影響階層轉移的一些因素：由于上述轉移矩陣可以進一步分析階層轉移的客觀原因，（1）父母的經濟角度：由于高收入階層的子女從出生開始、發育成長的過程中接觸的人際圈層，家庭教育，營養保證，生活各種福利都依次優越于中等收入階層及其低收入階層。這里可以整體歸結為經濟狀況對子代的影響；

（2） 遺傳角度：這里假設高收入階層人群的平均智商依次高于中等收入階層、低收入階層，但由于子女的智商的分布會在一定程度上趨于回歸平均水平趨勢，也就是說父母的智商超?；蚍浅８叩淖优闹巧掏鶗陀诟改富蜈呌谥巧唐骄邓?，這也是從遺傳學解讀分析了高收入子女不能完全進入高收入階層的原因之一。也是轉移矩陣產生多樣性的原因之一。

（3） 教育角度：子女受教育程度的高低，質量的好壞及其個人對教育的認識與態度從統計學的角度來看也對子女進入高中低收入階層起到非常重要的作用。值得一提的是家庭的經濟狀況、子女自身的智力及其發展狀況也對教育的發展有著及其重要的作用。另一方面在子女生長發育期受教育程度與質量的好壞也在一定程度上決定子女自身智力的發展與峰值，這一系列的因素綜合構成了影響子女進入不同收入階層的有機因素體系。

（4） 社會方面：結合當前實際情況分析，對個人收入階層的上升通道最重要的影響因素有兩個問題。一是越往高收入階層上升，上升渠道越來越窄；二是存在“快通道”與“慢通道”階層上升轉移通道收制度設計的影響，例如高學歷的人在部分崗位會得到更多的上升機會，相比之下低學歷的人則更可能終生都處在低收入階層的位置。這一點與上述的教育角度關聯系非常的強。

結論：通過上述一系列，簡易而層層遞進的邏輯推理關系及關聯關系分析理解。我們可以較為清晰地認識到以馬斯洛需求層次理論為例，多維度分析人類固有的需求從而對個體產生不斷進取，積極提高自身價值成為了獲得更高的收入分配機會的驅動力，另一方面由于家庭背景的影響。主要由這兩方面對于子女收入階層的遷移得到非常明顯地作用。通過進一步對這類問題的深入研究，政府及教育部門可以很好的針對不同收入階層實施更合適的教育措施，提高人口整體收入的等級，為社會乃至全人類創造出更多的物質及精神財富。

注解

①《收入分配分析的角度問題》，劉世定，北京大學社會學系，河南社會科學 2013年7期5-7頁；

②《數學》，肖宇谷，中國精算師協會組，中國財政經濟出版社2011年11月，第266頁；

作者簡介：李想（1986年-），男，通過中國準精算師資格考試，四川大學碩士在讀；作者單位：四川大學歷史文化（旅游）學院。