初等教育專業學生數學知識結構的調查與分析

黃琳

摘 要：面臨課程改革，小學數學教師應該具有哪些知識和實際擁有怎樣的知識這一問題便顯得重要起來。因此，有必要審視作為未來小學教師的五年制初等教育專業學生的數學知識結構，以期發現是否適應新課程改革，尋求學生職前教育中數學課程的改革，完善數學本體性知識結構的完善。本文從數學課程知識、數學學科知識、數學教學法知識這三個方面通過問卷調查來分析五年制初等教育專業學生的數學知識結構，并針對數學本體性知識結構的完善提出建設性意見。

關鍵詞：五年制 小學數學教師培養 本體性知識 調查 分析

中圖分類號：C652.3 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）03（b）-0090-02

基礎教育新課程改革的關鍵很大程度取決于教師，教師的教育理念、知識結構、能力素質都會影響課程的實施。這就對作為培養小學教師的五年制初等教育專業的課程設置帶來了新的挑戰，而其中學生的數學本體性知識結構更值得我們去關注和研究。

一般認為，教師的知識可以分為三個方面，即教師的本體性知識、實踐性知識和條件性知識。本文針對作為未來小學教師的五年制初等教育專業學生的數學知識結構現狀調查展開，通過深入分析、研究確定數學課程結構的調整和充實，以完善學生的數學本體性知識結構。

為了對師范高等?？茖W校五年制初等教育專業的數學課程設置、教學方法改革及如何進一步提高學生數學素養提供一些參考依據，現對長沙師范學校初等教育專業110名學生進行了一次較為全面的數學知識狀況的問卷調查。從報告中抽取20份有效問卷進行批閱整理，利用數理統計方法分析了師范生數學本體性知識的現狀，找出存在的問題并給出解決問題的參考意見。

1 初等教育專業學生數學知識結構調查的基本情況

1.1 本次調查采用自制調查問卷，以不記名方式填寫統一回收

問卷包含三個部分，第一部分是背景信息；第二部分是正式的教師知識測驗；第三部分是對教師知識來源的調查。教師知識測驗包括三個方面的內容：數學課程知識、數學學科知識和學科教學知識。其中數學學科知識包括數學理解能力，數學抽象思考能力、數學史與數學思想的基本素養、數學知識綜合運用能力、數學教學法知識的掌握程度。下表是教師知識測驗的各種能力相關題目數量的統計。（見表1）

1.2 被調查者的基本情況

被測試者全為小學教育專業大四學生共110人，共收到有效答卷78份?，F從中抽取20份，其中女生15份，男生5份。

2 初等教育專業學生數學知識結構調查的分析報告

對抽樣問卷中數學課程知識問題進行批閱后，將試卷的調查內容劃分成四個部分，分別統計學生答題正誤數據，然后再將四部分數據整合對比，具體數據分析過程和相關結論如下。

2.1 數學課程知識

分析整理出學生數學課程知識成績的頻率分布，利用概率統計工具可以做出如下的直方圖（見圖1）。本部分測試題總量為8個，學生正確量的平均數約為4個，平均正確率為50%。其中65%的同學正確率未超過50%，抽樣試卷中僅有1份答題全對。抽樣試卷的結果分析說明，大部分同學對小學數學課程標準的學習關注不夠，理解不深入，不能很好把握小學數學課程的基本理念和設計思路。

2.2 數學學科知識

對抽樣問卷中數學課程知識問題進行批閱后，將學生答題正確數量進行匯總，分析整理出學生成績的頻率分布，利用概率統計工具可以做出如下的直方圖（見圖2）。本部分測試題總量為18個，學生的平均正確率為61.11%，30%的同學正確率未超過50%，40%的同學正確率集中在70%附近，只有1人正確率超過80%，無人答題全對。問卷題目的考試內容集中在初等數學知識點，試題難度正常，但高分率很低，不及格率偏高，學生的學科水平普遍不高。

2.3 數學教學法知識

對抽樣問卷中數學教學法問題進行批閱后，將學生答題得分進行匯總，分析整理出學生成績的頻率分布，利用概率統計工具可以做出如下的直方圖（見圖3）。本部分測試題總分為20個，劃分成四個等級，得分0～5分為四等，5～10分為三等，10～15分為二等，15～20為一等，10分以上為合適。70%的同學不合格，30%的同學為合格，僅有1個達到優秀。以上數據說明，大部分同學未能很好理解數學教學的原理，掌握的教學方法有限，教學設計水平偏低。

綜合以上三個部分的數據分析，初等教育專業師范生的數學知識的整體狀況一般。他們在數學學科理論知識答題最好，平均正確達到61.2%，其次是數學課程知識的答題情況，平均正確率為50%。而數學教學法知識的掌握情況最差。

2.4 教師知識來源

對調查問卷上的知識來源途徑進行賦權處理，使用matlab對加權結果向量進行聚類分析，根據聚類分析模型的數據結果，總的來說，對初等教育專業師范生教師知識來源的評價可以分為三個等級：最重要、次重要和不重要的來源。對師范生的教師知識來源分析的結果如表2所示。該表顯示，初等教育專業的師范生認為對于培養他們的各方面知識最重要的來源是教育見習與實習，數學教法課對于培養他們的數學課程和數學教學法知識均有較為重要的作用，教育類課程對培養他們的教育理論知識有較為重要的作用，大學前的數學課是他們認為比較重要的數學學科知識來源。他們普遍認為家教對教師知識的發展最不重要。同時學生也認為微格教學的經歷對于他們的數學學科知識和數學課程知識的學習沒有作用，數學教學法課程對于教育理論知識的學習沒有作用，而教育類課程對數學教學法的學習影響最小。（見表2）

3 完善初等教育專業學生數學本體性知識結構的建議

一個合格的教師需要掌握三種知識，包括本體性知識，實踐性知識和條件性知識。本體性知識即是指教師具備的某種學科專業性理論知識，它是教師具備專業主體知識的基礎條件。小學數學教師的本體性知識即是指數學相關知識。

調研表明，數學本體性知識的缺失，主要原因是由于數學課程內容以及數學素養培養的局限性。相應的對策是：數學課程設置的改進；改進數學課程的教學方法；對普遍缺失的本體性知識予以彌補。

3.1 五年制初等教育專業的課程設置有待改進

調查結果顯示，初等教育專業的師范生的數學教學法知識最為欠缺，其次是數學課程知識水平也有待提高，表現得較好的是數學學科知識，但對數學學科知識的深入分析結果顯示，師范生在各個領域的數學學科知識上的表現都一般。因此，初等教育專業在進行課程設置的時候應該較多地考慮如何提高學生的數學學科教學知識和課程知識。而對教師知識來源的調查也顯示，大學數學專業課的設置并不能很好地培養初等教育專業師范生的數學學科水平。因此，我們應該考慮為初等教育專業的師范生提供適合數學課程。

（1）調整、充實數學課程的內容。

一方面加強概率統計、圖形變換、幾何證明與數論初步等方面的內容的教學；另一方面，為了適應從學科視角高屋建瓴、深入淺出地駕馭小學數學教學內容，以及指導學生進行自主探究學習的需要，還應添加數學思想方法論、數學史、數學文化等方面內容。

（2）加強教育實踐類課程在初等教育專業課程設置中的比重和質量。

調查結果中突出顯現的問題是初等教育專業的師范生的數學教學法知識最為欠缺。而對教師知識來源的調查顯示，學生認為教育見習實習教學方法知識的學習最為重要。開設教育實踐類課程有助于學生不斷總結和反思教學方法，在實踐中積累經驗，深化對教學理論的理解，不斷改進教學方法。

3.2 改進初等教育專業數學課程的教學方法

數學教學的普遍現象是關注學術性而輕視師范性；注重數學理論的系統性和結論的嚴謹性，忽視學生的真正理解與意義建構。其必然結果是不少學生學習時一知半解，學習后很快遺忘。

因而，在教學中，一方面作為數學課程，為使學生能夠理解教材內容，必須進行教學法加工，使之轉化成為易于認知的“教學形態”；另一方面，要注重培養和鍛煉未來的小學數學教師，使他們學習并善于完成這種轉化工作。這是學術性與師范性統一的重要體現。

同時，在教學中，教師既要重視數學知識的演繹，又不忘數學思想方法的歸納，觀察、實驗、猜想、探索與推理、證明兼顧，培養學生的數學眼光，幫助他們形成數學觀點，提高分析問題和解決問題的能力。

類似地，如果在師范院校的教學中，教師能夠引導學生將高等數學的學習與初等數學的研究結合起來，開展“研究性學習”，那么，學校獲得的知識就比較容易在小學數學教學崗位上真正發揮作用。

參考文獻

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