教學追問要有“度”

☉

教學追問要有“度”

☉江蘇省如皋市石莊鎮初級中學 石峰

在課堂教學中，追問是一種有效提升教學成效的手段，是正確處理學生學習生成，避免“會而不懂”情形出現的有效方法．教學追問的價值是巨大的，我們應在教學許可的“度”內設計教學追問，讓追問服務于教學，最大限度地發揮其在提升學生的數學素養上的作用．

一、與教學生成同步，保持追問的“鮮度”

追問，是基于教學需求而產生的與教學同步的問題，是教師在教學許可內進行的便于學生理解數學本質的問題．所以追問應保持“新鮮”，讓其與教學生成同步，以保證教學生成的數量和質量．

案例1：“18.2特殊的平行四邊形（第1課時）”教學片斷.

問題1：把一個平行四邊形的內角特殊化——變為90°，會產生什么樣的特殊圖形？

學生活動：作內角為90°的平行四邊形，并嘗試歸納結論．

師：這種幾何圖形叫什么？

生（齊）：長方形！

師：對！這就是我們學過的長方形，又叫做矩形．

（教師板書：矩形）

師：你們想了解矩形的哪些方面呢？

生1：性質和判定．

師：好吧！我們一起觀察平行四邊形到矩形的變化過程，并說說矩形具有哪些性質．

（教師投影平行四邊形的內角變為90°的過程）

生2：我覺得它應該具備平行四邊形所具有的一切性質．

師：為什么？

生3：矩形就是一種特殊的平行四邊形．師：什么地方特殊了？生4：有一個角是直角．

（教師板書：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）師：如圖1，矩形ABCD還有其他性質嗎？

生5：對角線AC=BD．

師：為什么？

生6：△ACB≌△DCB，所以AC=BD．師：很好！大家動筆證一證．（學生證明，教師巡視指導）

師：通過證明，我們可以得出矩形具有怎樣的性質？生7：矩形的對角線相等．

（教師板書：矩形的對角線相等）

案例分析：矩形是特殊的平行四邊形，是在探究“平行四邊形的性質和判定”的基礎上對四邊形的進一步認識，我們應順著平行四邊形的認知過程來學習矩形．案例1中，教者從“矩形是特殊的平行四邊形”入手，將定義的生成與性質的探究同步，在遞進追問中，將矩形的認知途徑、定義及性質漸進呈現．為了保證追問的“鮮度”，教者始終將追問定格在即時教學生成之上，以學生的回答為起點提出新的問題，保證了學生思維的延續，用師生對話推動課堂教學不斷前進．

圖1

二、與個體認知同步，確保追問的“效度”

不同的學生在同一個數學認知活動中的表現是有差異的，同一名學生在不同的認知階段對數學問題的理解也是有差異的.所以教學追問不僅要因人而異，還要因時而異．追問與學生的認知同步，問題要符合學生的認知水平，適合追問對象做答；追問要符合學生的知識現狀，不合時宜的問題不提．只有這樣，我們才能尊重學生個體認知的差異，提高追問的“效度”．

案例2：“28.1銳角三角函數（第1課時）”教學片斷.

問題2：如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8,求∠A和∠B的正弦值．

生1：根據勾股定理，先求得AB的長為10.

師：好的．怎么求∠A和∠B的正弦值呢？

圖2

師：∠A的正弦值和∠B的正弦值之間有怎樣的關系呢？

（經歷了片刻沉寂后，一位成績中等的學生站起來作答）

生3：sinA∶sinB=4∶3．

師：不錯！那么，如果∠C=90°，AC=b，BC=a，∠A的正弦值和∠B的正弦值之比還是4∶3嗎？

（生3不知所措，看著周圍的同學．此時，一名成績優異的同學給出了答案）

生4：sinA∶sinB=a∶b．

師：為什么？

（大家都看著生5，等待他給出答案）

師：很好！∠A的正弦值和∠B的正弦值之間還有其他關系嗎？

（學生紛紛低下頭，教室里十分安靜．據課后了解，教師想要引導學生得出結論“sin2A+sin2B=1”，但在接下來近3分鐘的追問中，這一結論并未生成）

案例分析：案例2中，到生3的作答為止，師生對話都在“知道正弦函數的定義并能簡單應用”的教學主線之上，對概念的鞏固作用是明顯的．接下來的追問“∠A的正弦值和∠B的正弦值之間有怎樣的關系呢”，看似要發揮問題2的探究價值，學生雖然也發現了一些結論，但都離教者期待的結論“sin2A+sin2B=1”相去較遠．成績中等的生4能給出“sinA∶sinB=4∶3”這一結論實屬不易，教者指向結論一般化的追問，讓生4陷入“尷尬”．他的“不知所措”說明這一問題已經超出了其認知范圍，雖然成績優異的生5給出了正確的答案，并給出了理由，但這對生4以及與之水平相當的學生來說是沒有收益的．按理來說，出現這樣的教學“故障“，問題2的探究可以就此打住了．然而，教者過高的教學期待，讓追問繼續，“還有其他關系嗎”，一番折騰，無果而終．顯然，教者圍繞這個“問題2”設計的追問忽視了學生的認知基礎和個體差異，讓很多學生在追問中成為“聽眾和看客”，這對課堂教學來說是十分可怕的，如此成效，不問也罷．

三、與目標達成同步，彰顯追問的“準度”

教學目標指引著課堂教學的方向，是教師和學生課堂教學的行為準則．為了達成教學目標，教學追問是必不可少的教學手段．合情合理的教學追問，能為課堂教學“錦上添花”，在達成課堂教學目標的同時，提升學生的數學素養．

案例3：“20.2數據的波動程度（第1課時）”教學片斷.

在呈現教材“問題”（詳見人教版義務教育教科書數學八年級下冊第124頁）后，教師提問“從給出的這兩組數據看，你覺得農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢”．在觀察了兩組數據后，絕大多數學生認為應該選擇乙種甜玉米種植．教師追問：為什么？學生給出的第一個理由是“從作出的折線統計圖看，甲種玉米試驗田的產量的波動比乙種玉米試驗田的產量的波動大”．教師繼續追問：何以見得？學生結合自己作出的折線圖進行了說明．此外，還有學生給出了“甲種玉米試驗田的產量落差較大，而乙種玉米試驗田的產量落差較小”的理由．針對這個理由，教師追問：你是如何計算這里的落差的？學生給出了“用玉米試驗田的產量的最大值減去最小值計算落差的方法”．兩個理由陳述完畢，教師繼續追問：針對我們的猜想，有沒有專門的統計方法來刻畫數據波動的大小呢？然后主動呈現方差的求法及概念，讓學生計算甲、乙兩組數據的方差．最后，在小結階段，教師通過追問將刻畫數據波動大小的方法進行了梳理，并讓學生明晰了本節課涉及的“方差比較法”、“極差比較法”和“圖表分析法”的應用范圍及優勢所在．

案例分析：發展學生的數據分析觀念是《義務教育課程標準（2011年版）》提出的重要任務，數據分析的途徑是多樣的．我們不僅要讓學生“知其然”，還要“知其所以然”.案例3中，為了實現這一目標，教師從學生發展的角度設計了很好的追問．圍繞教材“問題”中的兩組數據，教師讓學生體會到了三種不同的分析方法——方差比較法、極差比較法和圖表分析法．適時的追問，引領著每一名學生在目標主線上展開探究．“學會用方差來刻畫數據波動的大小”是本節課的教學目標，教者將“極差比較法”和“圖表分析法”這兩種方法作為教學引入，讓新知探究建立在學生的最近發展區上，順應了學生的認知規律．接下來的追問是設問，并不需要學生作答，教者直接拋出方差的計算方法和概念并讓學生應用，探究的時間花在了“刀刃”上．最后的小結，教者更是費盡心機．通過追問，不僅完成了全課知識的梳理，還對本節課涉及的三種“刻畫數據波動大小”的方法進行了“優劣”比對，取得了很好的教學效果．

教學追問，是基于“問題”之上的問題，是教師教學機智的很好體現．為了追求有效的追問，筆者在教學中作出了很多的嘗試，感悟很多．學生是追問的對象，我們應關注他們認知的差異，確保追問因人而異；課堂是追問的平臺，要營造寬松和諧的教學氛圍，讓學生敢答、愿答，實現追問“普適”；目標是追問的方向，要在教學主線上追問，力求目標達成與學生素養提升同步……總之，不同的教學內容、教學環境和教學對象都會影響追問的成效．只有做到追問的適時、適度、適生，方能打造出有效乃至高效的數學課堂！Z