“線與角”學習指導

邱廷建

小朋友，我們一起來學習北師大版教材四年級上冊第二單元“線與角”的內容吧。

一、知識梳理

1.線的認識

通過一點，能畫無數條直線。通過兩點，只能畫一條直線。兩點間的無數連線中，線段最短。

2.平行與垂直

∥觀察左圖，在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

七觀察左圖，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

3.旋轉與角

90°的角叫做直角；小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

觀察左圖，一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。

觀察左圖，一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。

角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大；角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。

量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度”，用符號“o”表示。把半圓平均分成180份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

二、解題指導

例1.下圖中已知∠1=45°，求∠2、∠3和∠4的度數。

[分析與解]因為∠1和∠2組成一個平角，1平角=180°，所以∠2=180°-∠1=180°-45°=135°。同樣，∠2和∠3組成一個平角，∠3=180°-∠2 =180°-135°=45°；∠3和∠4組成一個平角，∠4=180°-∠3=180°-45°=135°。通過計算，我們還可以發現：∠1=∠3，∠2=∠4。

例2.怎樣畫平行線？

[分析與解]可以用直尺和三角尺畫平行線，一般的步驟（如下圖）是：（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線，這條直線與先畫的直線就是相互平行的。

還可以利用三角尺上的其他角畫平行線，你會畫嗎？請你試一試。

例3.過直線上一點畫這條直線的垂線，該怎樣畫呢？

[分析與解]過直線上一點畫這條直線的垂線，可以用三角尺畫垂線，一般的步驟（如下圖）是：（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；（3）沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。

過直線外一點畫這條直線的垂線，該怎樣畫呢？畫的方法與“過直線上一點畫這條直線的垂線”相同，請你試一試。

例4.怎樣用量角器量角？

[分析與解]把量角器放在角的上面，先把量角器的中心和角的頂點重合，再把角的一條邊和量角器的零刻度線重合，最后看角的另一條邊指著刻度幾，就是幾度。

例5.怎樣畫一個35°的角？

[分析與解]可以用直尺和量角器畫角，一般的步驟是：（1）用直尺畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，O刻度線和射線重合：（2）在量角器35°刻度線的地方點一個點：（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛才畫的點，再畫一條射線，這兩條射線之間的夾角就是35°的角。