逆向工程中基于曲面擬合的模型重構及其誤差分析

孫瑩，王春香

（1.內蒙古科技大學，內蒙古　包頭　014010；2.包頭職業技術學院，內蒙　古包頭　014030）

逆向工程中基于曲面擬合的模型重構及其誤差分析

孫瑩1，2，王春香1

（1.內蒙古科技大學，內蒙古包頭014010；2.包頭職業技術學院，內蒙古包頭014030）

論文主要研究了具有復雜曲面的零件在模型重構及誤差分析方面的關鍵技術，并對缺乏原始數據的汽車發動機連桿進行了數據采集、模型重構和誤差分析。

逆向工程；曲面擬合；模型重構；誤差分析

0　引言

逆向工程也稱反求工程，是將實物轉化為CAD模型的數字化技術、幾何模型重建技術和產品制造技術的總稱，是將已有產品或實物模型轉化為工程設計模型和概念模型，在此基礎上對已有產品進行解剖、深化和再創造的過程?，F如今，產品造型日益多元化，逆向工程已成為產品開發中不可或缺的一環，其主要應用于新零件的設計、已有零件的復制、磨損零件的還原、模型精度的提高以及數字化模型檢驗等。

逆向工程研究的重點和難點是復雜曲面的CAD模型重構。本文以汽車發動機連桿為實物樣件，運用逆向工程的原理和技術，首先完成了曲面數據的獲取，然后對曲面數據進行相關處理進而完成了曲面模型的重構，最后對重構后的模型進行了精度評價。

1　復雜曲面模型重構的相關關鍵技術

以實物樣件為基礎的模型重構需經過數據采集、數據預處理、曲線及曲面重構、曲面擬合生成CAD模型、誤差分析等環節。在整個流程中，關鍵技術問題主要包括:三維物體表面數字化測量技術，三角網格剖分技術及三維曲面模型重構技術。

（1）三維物體表面數字化測量技術。三維物體表面數字化測量技術是逆向工程的基礎，獲取的數據的質量直接影響整個工程的效率和質量。目前，用來采集物體表面數據的測量設備和方法多種多樣，主要有接觸式和非接觸式，圖1為數據采集的幾種方式。

圖1　數據采集方式Fig.1 Data collection methods

接觸式測量的數據具有較高的準確性和可靠性，但是由于是逐點方式進行測量所以速度慢，應用較廣泛的設備是三坐標測量機；非接觸式測量速度快但測量精度差，在非接觸測量方法中，結構光學被認為是目前最成熟的三維形狀測量方法。目前逆向工程中廣泛應用非接觸式測量方法，這種方法采集到的點云數據量非常龐大，并常常帶有許多的雜點和噪聲點，所以在獲取數據后需要對其進行處理后才能進行后續的曲線、曲面重構。

（2）數據處理技術。逆向工程中的點是通過測量機得到的零件表面的離散坐標點，要符合造型要求，必須對原始點云進行處理操作，如多視數據的對齊、數據過濾、數據精簡等。由于測量設備的缺陷、測量方法和零件表面質量的影響，通過測量所獲得的數據不可避免地引入了誤差，尤其是尖銳邊和邊界附近的測量數據。測量數據中的壞點，可能使該點及其周圍的曲面片偏離原曲面，需對通過測量儀器獲得的原始點云數據進行處理。其主要的處理工作包括:去除噪聲點、數據插補、數據平滑、數據精簡、數據分割、多視數據的對齊等。圖2為點數據處理過程圖。數據處理是逆向工程的一項重要的技術環節，它決定著后續的模型重建過程能否方便、準確地進行。

圖2　數據處理過程Fig.2 Data processing

（3）模型重構技術。三維CAD模型的重構是逆向工程的另一個核心技術，是后續工程分析和產品再設計、產品加工制造、快速成型的基礎。在逆向工程中，三維CAD模型的重構是利用產品表面的散亂點數據，通過插值或者擬合，構建一個近似模型來逼近產品模型。目前使用的造型方法主要有：

一是曲線擬合造型：用一個多項式的函數通過插值去逼近原始的數據，最終得到足夠光滑的曲面。曲線是構成曲面的基礎，在逆向工程中常用的模型重建方法為，首先將數據點通過插值或逼近擬合成樣條曲線，然后采用造型軟件完成曲面片的重構造型》

二是曲面片直接擬合造型：該方法直接對測量數據點進行曲面片擬合，獲得曲面片經過過渡、混合、連接形成最終的曲面模型。曲面擬合造型既可以處理有序點，也可以處理散亂數據點。算法有：基于有序點的B樣條曲面插值；B樣條曲面插值；對任意測量點的B樣條曲面逼近。

三是點數據網格化網絡化：實體模型通常是將數據點連接成三角面片，形成多面體實體模型。目前已經形成兩種簡化方法：基于給定數據點在保證初始幾何形狀的基礎上，反復排除節點和面片，構建新的三角形；最終達到指定的節點數；尋找具有最小的節點和面片的最小多面體。

2　連桿零件的曲面重構實例

2.1數據獲取

本例采用的設備是INFINITE關節臂式測量機。該設備配備了集成Wi-Fi8.02.11b無線通訊技術以及鋰電池，具有主軸無限旋轉、集成式靈巧平衡機構、集成式USB數字相機和測頭的自動識別等功能。得到點云數據如圖3所示。

圖3　連桿零件點云Fig.3 The point cloud of connecting rod

2.2數據處理

測量數據在生成曲面之前的處理主要包括以下幾方面的工作：

（1）數據預處理：如噪聲點處理，多視拼合等，增強數據的合理性及完整性。

（2）數據光順：通常采用局部回彈法、圓率法、最小二乘法和能量法等來實現。

（3）數據精簡：對冗余點的處理，壓縮不必要的曲面片內的數據點，減少后期計算量。

（4）特征點的提?。赫w曲面的擬合往往較難實現，通常采用特征點的提取來對曲面進行分塊處理。

（5）散亂數據處理：對于具有較復雜形狀的工件，測量數據中有一部分是無序的，須建立數據點間的拓撲關系。

2.3模型重構

由點云擬合成曲面的算法有三類：

（1）四邊域的參數曲面擬合，這種曲面擬合對點云數據的要求較高，必須單向有序。這種方法更適合于飛機、汽車、輪船等對曲面品質要求較高的場合，曲面類型一般為Bezier、B-Spline或NURBS，這三種曲面可以統表示為NURBS曲面。NURBS曲面能夠通過控制點和權值靈活地控制曲面的形狀，因此在CAD軟件和專業曲面處理軟件中得到了廣泛的應用。

（2）三邊域的曲面擬合，也稱為三角網格法，這種方法適合用來表示不規則復雜形面的物體，例如人臉、玩具等，它以三角Bezier曲面為理論基礎，具有構造靈活，適應性好等特點。擬合步驟為：首先將散亂的數據點進行三角分割，然后將所得的三角網格擬合為三角Bezier曲面。這種方法的缺點是，當數據交換能力不足時，由于UG、PRO/E等CAD軟件選用的曲面為四邊域NURBS曲面，因此最后需要將三角Bezier曲面轉化為一種中間曲面（如COONS曲面），最后才能轉化成NURBS曲面模型。這很不利于曲面的編輯和修改。

（3）基于多面體曲面擬合技術，曲面為以三角平面片為基礎的多面體，由三角平面片拼合而成。

上述三種曲面擬合算法，三角網格法的擬合精度最高，但不利于編輯和修改；四邊域參數曲面擬合則具有算法穩定、數據通用性好、曲面編輯修改能力強、曲面質量好的特點。

本例主要運用CATIA V5的自由造型模塊（Free Style）對物體表面曲面進行重構，大致的逆向原則是點、線、面，有時也可借助于Free Style中的鋪面工具Fit to geometry，曲面大致使用Free Style中的Net surface，若要得到光順的曲面，則必須對曲線進行光順，且保證曲線的階次不得高于6階。有時要完成一張光順的曲面不是一次能夠完成的，需使用控制點命令（Control Point）調節曲面以逼近點云。調面的原則是曲面的階次以低到高進行調節，為保證曲面的光順度，最高不要超過8階。在生成曲面的過程中要時時使用曲面分析工具對曲面光順度進行分析，以嚴格控制曲面質量。重構后的CAD模型如圖4所示。

（4）誤差檢測。一個產品從實物原型經逆向建模得到其重構的CAD模型的過程中，不可避免的會帶來誤差，影響誤差的主要原因有以下幾個方面：

圖4　連桿重構后的CAD模型Fig.4 CAD model of connecting rod after reconstruction

一是測量誤差：本課題中測量數據時主要采用的是三維激光掃描機，由于儀器本身就存在著性能缺陷故不可避免的會造成測量誤差；又由于三維激光掃描機所處環境一定程度上也會影響測量精度，比如熱脹冷縮會使儀器內部結構產生細微的變化，此外，被測量物體的表面平滑程度也會影響掃描得到點云的精度，而造成測量誤差。

二是數據處理誤差：由于是經過多次裝夾掃描，故得到的多片點云數據需要拼接，不可避免的也會出現拼接誤差，之后對拼接好的點云數據進行坐標轉換、平滑和多邊形化等后續數據處理時，同樣也不可避免的會產生誤差。

三是造型誤差：對于已處理好并經多邊形化后的點云數據還需經進一步處理，最后得到擬合曲面進而形成實體模型，而這個過程又存在擬合誤差和造型誤差，同樣也是不可避免的。

在CATIA環境下對重構后的連桿零件進行曲面質量分析，如圖5所示。從圖的中百分比可以看出來，偏差在4.08mm～6.12mm之間的有0.12%，偏差在2.04mm～4.08mm有0.58%，而在2.04mm以內偏差的點云占總數的99.28%，精度可以滿足要求。

圖5　連桿曲面質量分析Fig.5 Connecting rod surface quality analysis

3　結論

本文在深入分析復雜曲面零件逆向建模的關鍵技術問題的基礎上，對汽車發動機連桿零件運用曲面直接擬合的方法進行了模型重構，并且完成了誤差分析，得到精度滿足要求的CAD數字模型。

［1］張晉西，郭學琴，張甲瑞.逆向工程基礎及應用實例教程［M］.北京：清華大學出版社，2011.

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［3］上燕燕.逆向工程在發動機葉片重構及檢測中的應用研究.陜西.陜西科技大學，2014.

［4］李剛，劉華明.葉輪/葉片類復雜零件造型方法的研究［J］.機械設計與制造，2000，3.

［5］洪定鴿，江雄心，張明魁.逆向工程中的曲面模型重構［J］.電氣技術與自動化，2006，5.

Model Reconstruction and Error Analysis Based on Surface Fitting in Reverse Engineering

SUN Ying1，2，WANG Chun-Xiang1
（1.Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou Inner Mongolia 014010，China；2.School of Machnical Engineering，Baotou Vocational&Technical College，Baotou Inner Mongolia 014030，China）

The article main researches the key technology of model reconstruction and error analysis about the part with complicated surface，and accomplished data collecting、model reconstruction and error analysis about the engine rod which lack of original data.

reverse engineering；surface fitting；model reconstruction；error analysis

TP391.7

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.034

1002-6673（2015）01-094-03

2014-11-27

孫瑩（1984-），女，河北人，大學本科，中級職稱。研究方向：機械設計制造及機械CAD/CAM。