基于微波的糧食水分檢測密度無關算法

劉 培 林建華 王宏偉

（航天信息股份有限公司，北京 100195）

基于微波的糧食水分檢測密度無關算法

劉 培 林建華 王宏偉

（航天信息股份有限公司，北京 100195）

在使用微波法測量糧食水分的過程中，傳統算法往往需考慮糧食密度對水分測量值的影響。然而在線檢測糧食密度較為困難，因此相應加大了水分測量的難度。為了提高糧食水分檢測中的測量精度，消除糧食密度對水分測量值的影響，提出了一種基于微波透射法的糧食水分檢測密度無關算法。本算法引入密度不相關算子，測量值密度無關的同時，該算法可以作為標準補償算法，適用于不同種類糧食的水分在線檢測，保證了水分檢測的準確性。

微波 密度無關 糧食水分檢測

在糧食入倉過程中，在線檢測糧食含水量具有十分重要的意義。在線檢測的無損方法主要有紅外法、微波反射法、微波透射法等［1］。

采用微波檢測糧食水分過程中，微波的衰減和相移與糧食密度有直接關系，密度制約著水分檢測的精確度。然而，由于糧食品種及品質的不同，糧食密度會有較大差別，即使是同樣的糧食，在在線檢測的過程中，由于擠壓等原因也會造成糧食密度的不均勻分布［2］。這就需要在水分檢測過程進行密度補償，由于在線檢測糧食的密度難度較大，密度無關算法則成為解除密度影響的重要方法，而這也是國內外眾學者的研究熱點。研究了一種密度無關算法，來消除密度對測量結果的影響。

1 微波測試糧食水分含量的原理

1.1 水分檢測直觀模型

在微波頻段，水的介電常數遠遠大于一般材料。在高頻電場中，電介質存在弛豫損耗，其復介電常數可用復數ε形式表示為［3］：

相對介電常數εr表示為：

式中：ε′代表介質的儲能特性；ε″由弛豫損耗造成，代表介質的耗能特性。ε′和ε″大小與電場頻率有關。在微波頻段（109～1011Hz）內水的損耗因子 ε″出現峰值，在 f＝1010Hz時εr″≈40，而對于一般的介質，εr″＜1。一方面，水的相對介電常數的實部εr′也非常大，f＝1010Hz時，εr′≈64，一般介質 εr′＜10［4］。正是由于水的這種微波特性，使材料中的水分成為決定整個材料介電常數的主要部分。由于水的介電常數遠遠大于一般物質，因此被測物水分含量越高，其介電常數越大，水分含量與介電常數可建立關系。另一方面，穿透被測物料的微波的衰減A和相位移φ與物料的介電常數有關。因此，在微波水分含量測量中，被測物的介電常數起到了中間量的作用，通過介電常數可以建立衰減A、相位移φ與被測物水分含量ξ的關系。

1.2 微波檢測項與介質介電參數的數值關系

微波透過物料后的衰減A（dB）、相移φ（deg）、復傳播常數γ可表示為：

式中：α為衰減常數／Np／m；β為相位常數／rad／m。在介質材料中［5］：

介質的儲能特性和耗能特性可以用能量損耗角正切tanδ來描述，定義為tanδ＝ε″／ε′。由于 με＝對于一般介質，μr≈1，因此可得：

當電磁波通過厚度為d的介質材料時，其衰減量A（Np）和相移量φ（rad）分別為：

這樣就建立了透射波衰減 A（Np）和相移 φ（rad）與物料相對介電常數的關系。通過建立含水量與相對介電常數的關系即可獲得糧食水分含量。

2 傳統的微波糧食水分檢測方法

介質的介電常數是由其中的所有物質共同決定的，具有一定體積且含水的物質可近似為由3部分組成的混合物，干物質、水分及空氣。糧食流的主體是糧食，水分介電常數遠大于其他物質，但糧食顆粒本身及空氣的介電常數不可忽略。當微波透射糧食流時受到三者的共同影響，存在一個等效相對介電常數εeff，而且等效相對介電常數εeff與透射糧食層的微波信號的衰減量與相移變化量存在一定關系，得到糧食流等效相對介電常數εeff模型如下［6］：

式中：εeff為等效相對介電常數；M為水分占糧食質量的百分含量；ρD、ρw分別為干糧食和水的密度；εD、εw分別為干糧食和水的相對介電常數；ρ為糧食流密度。

在條件一定的情況下，ρD、ρw、εD、εw可以看作是常量，故：

由式（14）可以看出，只要測得衰減量A及相移量φ，以及在一定環境溫度、濕度及體密度下測得干物質及水分的相對介電常數，則可通過式（10）～式（14）解出糧食所含水量。

因此，與該項目相關的物理量（包含待測量）包含以下內容：環境因素（溫度T，糧食體密度ρ）；測試所用微波頻段（f）；環境因素下的干物質相對介電常數（εD）；環境因素下的水分相對介電常數（εw）；干物質及水密度（ρD、ρw）；物料厚度（d）；通過物料后的能量衰減 A（dB）及相移量 φ（rad）。其中 T、d、f可看作已知量，ρD、ρw可先期測定，由于 εD、εw與T、ρ相關，故所測水分含量值與T、ρ相關，該方法需在線檢測糧食密度，難度較大，故應考慮密度不相關算法。

3 含水量密度不相關算法

實現含水量測量與密度無關的關鍵是尋找一個算子，該算子不隨密度變化而變化，同時要求此算子能夠與被測物含水量、復介電常數、被測量（衰減A和相移φ）建立起函數關系。為了使其不依賴于微波傳輸參量而更具普遍意義，算子應該和被測物的介電常數直接建立起函數關系。

當微波穿過一定厚度的糧食介質時，只要保證能耗衰減超過10 dB，則在糧層內部的反射波干擾可以忽略不計。

3.1 已有經典研究基礎

國外學者以硬質紅麥為對象，做了很多試驗，試驗數據給出以下規律：

試驗證明，在相同測試頻率下，ε′r／ρ與 ε″r／ρ基本呈線性關系，且隨溫度和物料濕度的增加而增加。在不同測試頻率下，各頻率測試直線在橫軸上的截距為常量，斜率只受頻率影響。因此可以得到如下關系：

當頻率固定時，af和k可以通過線性擬合求得。

由式（15），可得：

對于給定的頻率，af是常數；對于給定的糧食品種，截距k為常數。

因此上述體密度ρ僅以相對介電常數的形式給出，不考慮溫度及水分含量。

3.2 密度不相關算子

當電磁波穿過含水介質時，由于水分是決定物料能量損耗的主要因素，因此從能量角度考慮，密度無關算子中應該包含損耗角正切tanδ，以便于反映被測物水分含量。為了消除密度ρ的影響，定義tanδ與密度ρ的比值為算子ξ：

在頻率確定、糧食品種確定的條件下，af，k是常數，進而得到算子ξ的簡化形式：

式（18）中唯一要確定的系數是af。

經試驗驗證，算子ξ不受密度ρ的影響。

3.3 水分含量與密度不相關算子的關系

式（19）中，糧食的水分含量值由密度無關校準變量ξ、溫度T給出。a、b、c是由回歸分析給出的常量。ξ則對應于給定頻率下所測得的復相對介電常數計算得出。

值得注意的是，該補償方法對不同種類的糧食，如小麥、燕麥、大豆等具有不同形狀、不同大小及不同成分的顆粒均適用，該方法也支持了各類糧食中存在同一校準方法。

3.4 水分含量密度不相關算法

欲檢測水分含量，需通過以下方法：試驗檢測衰減及相移數據，計算復相對介電常數；試驗統計曲線，線性擬合 af與 k；計算密度不相關算子；試驗統計，線性擬合a、b、c；計算溫度T下的水分含量M。

該方法適用于不同品種、形狀、大小、成分的糧食顆粒補償，故可作為標準的統一校準方法。

總結密度無關補償算法流程如下：

1）離線采樣N份樣品；

2）從N中取N1份樣品，配置不同溫度、不同水分含量下的樣本。由于在微波頻段，水分的介電損耗 ε″r約為 40，而一般介質的 ε″r＜1；故可以認為當樣品烘干后，其 ε″r≈0，此時 k≈ε′r／ρ。需采集經烘干干燥后的樣品，擴大樣本采集范圍，提高截距k與斜率af的準確度。故該次樣本采集應囊括從干燥到水分含量較高的糧食樣本。固定測試頻率，分別檢測其狀態下的參數：密度 ρj，衰減 Aj與相移 φj，j＝1，2，…，N1；

5）從N中取N2份待測樣品，配置不同溫度、不同水分含量下的樣本。測試頻率同以上測試頻率，分別檢測參數：溫度Tp，衰減Ap與相移φp，p＝1，2，…，N2；

6）計算 εp＝ε′p－iε″p；

根據所確定的參數k、af、a、b、c，通過一定厚度d糧食層的微波能量衰減A及相移φ，由式（10）與（11）經數據處理得到復相對介電常數值與密度無關量ξ，在線計算溫度T下的糧食水分含量，即M＝

該方法不需在線檢測糧食密度，但借助離線數據推導相應關系量。

在使用最小二乘法的過程中，如果測量數據含有粗大誤差，則對曲線的斜率及截距等會產生很大影響，因此要對粗大誤差進行剔除。在曲線擬合后，使用相關系數檢驗法來檢驗擬合效果。

粗大誤差的判別方法［8］：計算出函數曲線與觀測值之間的差的平方，得到一組數據先從小到大排序，得到數組找到其中值：

去除了粗大誤差重新使用最小二乘法做參數估計。

4 軟件設計

糧食在線水分檢測系統軟件，主要完成糧食水分在線檢測系統的樣品添加，參數計算與水分測試功能。在使用過程中，需使用2組樣本分別到2組計算參數，并使用所計算參數計算所測試糧食水分含量。

5 結論

通過對相對介電常數及糧食密度的的研究，得到了密度無關算子，該算子與相對介電常數建立直接數值關系，并與水分含量建立函數關系。

提出水分含量密度不相關算法及其試驗過程，并對試驗過程中的最小二乘法進行優化，剔除粗大誤差，使試驗結果更加符合實際結果。

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Density－Independent Arithmetic for Moisture Measurement of Grain with Microwave

Liu Pei Lin Jianhua Wang Hongwei

（Aisino Corporation，Beijing 100195）

In the processmeasuring grain moisture with microwave，grain density is treated to be a factor that influencesmeasuring result under utilization of traditional arithmetic.However，it is hard tomeasure grain density on line.Thus，the difficulty ofmeasuring moisture content is rather higher.To improve the precision and to eliminate the influence of grain density，a density－independent arithmetic to calculate grainmoisturewithmicrowavewas presented in the paper to import a density－independentoperator.The arithmetic would not only develop the density－independent but also could be used as a standard compensation algorithm.Itwas suitable for on－linemoisture detection on different categories of grain，further ensured the accuracy of test results.

microwave，density－independent，moisturemeasurement of grain

TM93

A

1003－0174（2015）06－0113－04

國家科技支撐計劃（2013BAD17B07）

2014－01－20

劉培，女，1987年出生，碩士，測試計量技術及儀器