應用HYDRUS-1D模擬砂質夾層土壤入滲特性①

范嚴偉，黃 寧，馬孝義，畢貴權，趙文舉

(1 蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050；2 西部災害與環境力學教育部重點實驗室/蘭州大學土木工程與力學學院，蘭州730000；3 西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西楊凌 712100)

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應用HYDRUS-1D模擬砂質夾層土壤入滲特性①

范嚴偉1,2，黃 寧2，馬孝義3，畢貴權1，趙文舉1

(1 蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050；2 西部災害與環境力學教育部重點實驗室/蘭州大學土木工程與力學學院，蘭州730000；3 西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西楊凌 712100)

摘 要：依據非飽和土壤水分運動理論，采用HYDRUS-1D軟件，對砂質夾層土壤入滲特性進行數值模擬，分析各因素對砂質夾層土壤入滲規律的影響。結果表明：砂質夾層結構對土壤入滲特性有較大影響，具有暫時的阻水和減滲作用；濕潤鋒穿過砂層上界面后，入滲過程變為穩滲階段，穩滲率主要受砂層質地、砂層埋深和壓力水頭影響，與土壤初始含水率和砂層厚度無關；砂質夾層土壤剖面水分分布不連續，上層土壤基本飽和，砂層土壤未飽和，土壤剖面含水率主要受砂層質地、砂層埋深和砂層厚度的影響。研究結果可為農業水資源利用及工程防滲技術提供理論依據。

關鍵詞：砂質夾層；影響因素；入滲特性；數值模擬；HYDRUS-1D

由于風沙、水文和地質等外力作用，田間土壤剖面普遍存在砂質夾層結構[1-2]。夾層結構會改變土壤水分的入滲性能和分布狀況，對土壤入滲特性有重要影響[3-6]。與均質土壤相比，砂質夾層土壤的入滲特性主要受砂層質地、埋深、厚度以及土壤初始含水率和壓力水頭等因素影響。許多學者采用室內試驗方法，研究了砂層質地、埋深和厚度對土壤入滲特性的影響[7-9]。隨著計算機技術的發展，數值模擬方法越來越多地應用于土壤水分運動的研究中，成為定量分析土壤水分入滲特性的有效工具[10-12]。其中，美國農業部鹽漬土實驗室開發的 HYDRUS-1D 軟件，可對一維飽和-非飽和土壤中水、熱及溶質運移進行數值模擬[13]。HYDRUS-1D 應用廣泛，具有良好的適用性，可用來模擬層狀土壤水分入滲特性[14-16]。本文依據非飽和土壤水分運動理論，采用 HYDRUS-1D 軟件，對不同影響因素組合下的砂質夾層土壤入滲特性進行數值模擬，分析各影響因素條件下砂質夾層土壤的入滲規律，為農田水資源高效利用和工程防滲技術提供理論依據。

1 層狀土一維垂直入滲數學模型

1.1 基本方程

HYDRUS-1D 中，一維飽和-非飽和土壤水運動采用 Richards 方程進行描述。其表達式為：

式中：z為垂向坐標，規定z向下為正(cm)；C(h)為土壤比水容量(1/cm)；h在飽和區和非飽和區分別為壓力水頭和基質勢(cm)；t為入滲時間(min)；K(h)為土壤非飽和導水率(cm/min)。

式(1)中涉及的土壤水分特征曲線θ(h)和土壤非飽和導水率K(h)采用van Genuchten-Mualem模型擬合[17]。即：

式中：θr為土壤殘余含水率(cm3/cm3)；θs為土壤飽和含水率(cm3/cm3)；α、n和m為土壤物理特性有關的擬合參數；m=1-1/n；Ks為土壤飽和導水率(cm/min)；l = 0.5。

1.2 定解條件

圖 1 為砂質夾層土壤水分運動模擬計算簡圖。試驗開始時，土壤水分剖面為穩定剖面，計算域內各點土水勢相等。即：式中：0Ψ為土壤初始總水勢(cm)。

試驗中，土柱上邊界保持恒定水頭入滲，下邊界入滲水量未到達。即：

式中：h0為壓力水頭(cm)；L為土柱高度(比濕潤鋒所濕潤范圍大)(cm)。

1.3 數值求解

利用 HYDRUS-1D 軟件，對層狀土一維垂直入滲的數學模型進行求解。模擬不同砂層質地、初始含水率、砂層厚度、砂層埋深和壓力水頭條件下的砂質夾層土壤入滲特性。求解過程中，采用Galerkin 有限元法對土壤剖面進行空間離散，采用隱式差分格式進行時間離散。模擬土層深度為 100 cm，時間步長為0.01 min，空間步長為 1 cm，模擬歷時 200 min。土壤質地通過 van Genuchten-Mualem 模型中的參數來體現，土壤初始含水率、砂層埋深和砂層厚度通過初始條件來設定，而壓力水頭通過邊界條件來實現。

為保證研究土壤的廣泛性和成果的普適性。模擬中土壤的 van Genuchten-Mualem 模型水力特性參數分別取自參考文獻[6]、[13]和[15]，如表 1 所示。

圖 1 砂質夾層土壤計算簡圖Fig.1 Calculation diagram of the soil with sand interlayer

表1　不同土質van Genuchten-Mualem模型水力特性參數Table 1 Hydraulic parameters in van Genuchten-Mualem model of different soils

2 各因素對砂質夾層土壤入滲特性影響分析

2.1 砂層質地

為對比分析砂層質地對土壤水分入滲特性的影響，在上層土壤初始含水率θ0= 0.165 cm3/cm3，砂層埋深Z = 30 cm，砂層厚度D = 15 cm，壓力水頭h0= 6 cm條件下，模擬得到不同砂層質地和均質壤土的入滲特性曲線及入滲結束時(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲線(圖2)。

由圖2可看出：砂質夾層土壤入滲與均質土入滲存在較大差異。入滲初期，砂質夾層土壤的入滲規律和趨勢與均質壤土相同，入滲速度快且迅速減小，累積入滲量和濕潤鋒運移距離隨時間成非線性增加；濕潤鋒到達砂層上界面時(入滲約52 min左右)，濕潤鋒稍有停滯，表現為阻水作用；濕潤鋒穿過砂層上界面后(入滲約64 min左右)，入滲率變為常數，入滲過程變為穩滲階段，穩滲率小于相同時刻均質壤土的瞬時入滲率，表現為減滲作用；隨著入滲時間的增加，穩滲率逐漸大于均質壤土的瞬時入滲率，表現為增滲作用。入滲結束時，上層壤土基本飽和，夾層砂土未飽和，下層壤土剖面水分分布的變化趨勢基本相同。

為定量分析各因素對砂質夾層土壤入滲特性的影響，將穩滲階段的累積入滲量采用線性關系表示[18]，即：

式中：I為累積入滲量(cm)；t1為濕潤鋒穿過砂層上界面的時間(min)；if為穩滲率(cm/min)；I1為濕潤鋒穿過砂層上界面時的累積入滲量(cm)。

將模擬得到的不同砂層質地下的入滲水量采用式(7)擬合，結果列于表2。

由表 2 可知：上述相關系數R2均大于 0.99，說明穩滲階段的累積入滲量與入滲時間之間的關系均可以用線性關系表達。在相同上層土壤初始含水率、砂層埋深、砂層厚度和壓力水頭條件下，砂層質地主要影響穩滲率 if值。分析發現，穩滲率 if與砂土 van Genuchten-Mualem 模型參數α的倒數成線性關系。對表 2 中的if和表 1 中的α擬合，得：

圖2　砂層質地對砂質夾層土壤入滲特性的影響Fig.2 Effect of sand layer texture on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

表2　不同砂層質地下累積入滲量擬合參數Table 2 Fitting parameters of cumulative infiltration under different sand layer texture

2.2 土壤初始含水率

采用文獻[6]中的壤土和砂土，在D = 15 cm、Z = 30 cm、h0= 6 cm時，模擬得出不同上層土壤初始含水率條件下砂質夾層土壤的入滲特性曲線及入滲結束時(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲線，如圖3所示。

由圖3可看出：在其他條件相同時，土壤初始含水率對砂質夾層土壤入滲特性影響較小。隨土壤初始含水率的增大，土壤累積入滲量略有減少，濕潤鋒運移距離稍有增大，主要是土壤初始含水率愈高，土水勢梯度小，入滲能力略有減小，而土壤易飽和，濕潤鋒運移有所加快。入滲結束時，隨土壤初始含水率的增大，砂土層含水率不飽和程度減小，下層壤土相同斷面處含水率稍有增大。

將模擬得到的不同初始含水率下的入滲水量采用式(7)擬合，結果列于表3。

由表3可知：土壤初始含水率主要影響 t1和I1值，而對穩滲率 if無影響。初始含水率越大，濕潤鋒穿過砂層上界面的時間 t1越短，濕潤鋒穿過砂層上界面時的累積入滲量I1越小。分析發現，濕潤鋒穿過砂層上界面時的累積入滲量I1與土壤飽和差符合線性關系，對表3中的I1和θ0及表1中的θs擬合，得：

分析式(9)發現，I1與的斜率約等于砂層埋深Z。

2.3 砂層厚度

采用文獻[6]中的壤土和砂土，在θ0= 0.165 cm3/cm3、Z= 30 cm、h0= 6 cm時，模擬得出均質壤土和不同砂層厚度條件下砂質夾層土壤的入滲特性曲線及入滲結束時(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲線，如圖4所示。

由圖4可看出：在其他條件相同時，砂層厚度對砂質夾層土柱入滲特性影響微弱，達到穩滲狀態時，穩滲率相同，砂層厚度對累積入滲量無影響，減滲效果相同。隨砂層厚度的增大，濕潤鋒穿過砂層所需時間增加，穿過砂層后，運移距離基本相等。入滲結束時，砂層土壤剖面水分分布的變化趨勢相同，隨砂層厚度的增大，砂層土壤不飽和程度有所增大。

2.4 砂層埋深

采用文獻[6]中的壤土和砂土，在0θ= 0.165 cm3/cm3、D =15 cm、h0= 6 cm時，模擬得出均質壤土和不同砂層埋深條件下砂質夾層土壤的入滲特性曲線及入滲結束時(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲線，如圖5所示。

將模擬得到的不同砂層埋深下的入滲水量采用式(7)擬合，結果列于表4。

圖3　土壤初始含水率對砂質夾層土壤入滲特性的影響Fig.3 Effect of initial water content on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

表3　不同初始含水率下累積入滲量擬合參數Table 3 Fitting parameters of cumulative infiltration under different initial water content

由圖5及表4可知：在其他條件相同時，砂層埋深對砂質夾層土壤入滲特性影響較大，砂層埋深越小，到達穩滲階段的時間越短，減滲作用越早發生，但穩滲率越大，導致先減滲后增滲現象發生。隨砂層埋深增大，濕潤鋒運移距離同樣存在先減小后增大的趨勢。砂層埋深對砂層土壤含水率分布有一定影響，砂層埋深較小時，砂層含水率隨深度逐漸增加，砂層埋深較大時，砂層含水率隨深度逐漸減少，且含水率不飽和程度增大。

分析發現，穩滲率if與砂層埋深Z的倒數成線性關系。對表 4 中的if和Z擬合，得：

圖4　砂層厚度對砂質夾層土壤入滲特性的影響Fig.4 Effect of sand layer thickness on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

圖5　砂層埋深對砂質夾層土壤入滲特性的影響Fig.5 Effect of sand layer burial depth on infiltration characteristics of the soil with sand interlayer

濕潤鋒穿過砂層上界面時的累積入滲量I1與砂層埋深Z符合線性關系，對表 4 中的I1和Z擬合，得：

分析式(11)發現，I1與Z的斜率約等于土壤飽和差

綜合式(9)和式(11)，濕潤鋒穿過砂層上界面時的累積入滲量I1可表示為：

表4　不同砂層埋深下累積入滲量擬合參數Table 4 Fitting parameters of cumulative infiltration under different sand layer burial depth

2.5 壓力水頭

采用文獻[6]中的壤土和砂土，在0θ= 0.165 cm3/ cm3、D = 15 cm、Z = 30 cm時，模擬得出均質壤土和不同壓力水頭條件下砂質夾層土壤的入滲特性曲線及入滲結束時(t = 200 min)土壤剖面水分分布曲線，如圖6所示。

由圖6可看出：在其他條件相同時，壓力水頭對砂質夾層土壤入滲特性影響較小，隨壓力水頭增大，土壤累積入滲量、穩滲率、濕潤鋒運移距離和下層壤土相同斷面處含水率稍有增大，主要是由于土壤水分入滲主要由基質勢、重力勢和壓力勢作用，壓力水頭大時，導致入滲下界面處壓力勢大，入滲稍有增大。壓力水頭越大，砂土層含水率不飽和程度越小。

將模擬得到的不同壓力水頭下的入滲水量采用式(7)擬合，結果列于表5。

圖6　壓力水頭對砂質夾層土壤入滲特性的影響Fig.6 Effect of pressure head on infiltration characteristics of the soil column with sand interlayer

表5　不同壓力水頭下累積入滲量擬合參數Table 5 Fitting parameters of cumulative infiltration under different pressure head

由表 5 可知：壓力水頭主要影響t1和if值，對濕潤鋒穿過砂層上界面時的累積入滲量I1無影響。壓力水頭越大，濕潤鋒穿過砂層上界面的時間t1越短，穩滲率if越大。分析發現，穩滲率if與壓力水頭h0成線性關系。對表 5 中的if和h0擬合，得：

3 結論

1)砂質夾層結構對土壤入滲特性有較大影響，具有暫時的阻水和減滲作用。

2)濕潤鋒穿過砂層上界面時，上層土壤基本飽和，該時刻的累積入滲量等于砂層埋深與土壤飽和差的乘積。

3)濕潤鋒穿過砂層上界面后，入滲過程變為穩滲階段，該階段的累積入滲量隨時間成線性變化，穩滲率受砂層質地、砂層埋深和壓力水頭影響，與土壤初始含水率和砂層厚度無關。

4)砂質夾層土壤剖面水分分布不連續，砂層土壤未飽和，土壤剖面含水率主要受砂層質地、砂層埋深和砂層厚度的影響。

5)在農業水資源利用和工程防滲技術中，應重點考慮不同砂層質地下的合理埋深，以提高其阻水減滲效果。

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Simulation of Infiltration Characteristics in Soil with Sand Interlayer Using HYDRUS-1D

FAN Yanwei1,2,HUANG Ning2,MA Xiaoyi3,BI Guiquan1,ZHAO Wenju1
(1 College of Energy & Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China; 2 Key Laboratory of Mechanics on Disaster and Environment in Western China,The Ministry of Education of China/ School of Civil Engineering and Mechanics,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China; 3 Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas,Northwest A & F University,Yangling,Shaanxi 712100,China)

Abstract:Based on the theory for water movement in non-saturated soil,the HYDRUS-1D was applied to simulate the infiltration characteristics of the soil with sand interlayer.The impacts of various factors on the infiltration of soil with sand interlayer was analyzed.The results showed that:sand interlayer structure has great effect on soil infiltration characteristics,with a temporary water-blocking and infiltration-reducing.The process of infiltration reached the steady infiltration stage when the wetting front passed through the upper interface of sand layer.The steady infiltration rate was affected by the sand layer texture,sand layer burial depth and pressure head,and not affected by the initial soil water content and sand layer thickness.Soil water distribution in profile of the soil with sand interlayer was not continuous,the soil of upper layer was basically saturated,and soil of sand layer was unsaturated.Soil profile moisture was mainly affected by sand layer texture,sand layer burial depth and sand layer thickness.The results obtained in present study will provide theoretical basis for agricultural water resource utilization and engineering seepage control technique.

Key words:Sand interlayer; Influencing factors; Infiltration characteristics; Numerical simulation; HYDRUS-1D

作者簡介：范嚴偉(1982—)，男，山東聊城人，博士研究生，講師，主要從事農業水土工程研究。E-mail:fanyanwei24@163.com

基金項目：①國家自然科學基金項目(51409137、51269008)和甘肅省自然科學基金項目(145RJYA293)資助。

DOI:10.13758/j.cnki.tr.2016.01.029

中圖分類號：S152.7