基于信息熵和數據包絡分析的重慶市縣域土地利用結構評價①

謝賢健

(內江師范學院地理與資源科學學院，四川內江 641000)

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基于信息熵和數據包絡分析的重慶市縣域土地利用結構評價①

謝賢健

(內江師范學院地理與資源科學學院，四川內江 641000)

摘 要：土地利用結構是國民經濟結構在土地利用上的具體表現，通過土地利用結構評價可提高土地利用效益及功能。以GIS 技術為平臺，采用信息熵理論和數據包絡分析方法，選取重慶市 38 個縣區為研究對象，從有序性和效率兩個方面分析評價了重慶市的土地利用結構狀況。結果表明：重慶市各縣區土地利用結構的有序度存在顯著的空間差異，有序度高低與區域內用地密切相關；土地利用效率在空間上也存在明顯的差異化，20 個縣區綜合效率、技術效率、規模效率為 1 或接近于 1，表明重慶市各縣區土地利用結構相對合理，各項土地利用效率較好，土地開發利用比較有序。

關鍵詞：土地利用結構；信息熵；數據包絡分析；重慶市

土地利用結構是土地利用類型在某一區域內質與量的對比關系以及其構成的空間組合形式[1]，反映了某一地區土地利用程度的合理性及生產結構特點[2]。一個地區土地利用狀況及其地域結構能在很大程度上反映該地區的自然資源條件及社會經濟的發展狀況和結構[3-4]。土地利用結構評價是為了達到一定的生態經濟最優目標，對區域內土地資源的各種利用類型數量安排和空間布局的合理性進行評價，以提高土地利用效率和效益，實現土地資源的可持續利用[5-6]。土地利用系統是典型的經濟-社會-環境復合系統，是一個具有耗散結構的復雜巨系統，具有結構和功能的有序性特征[7]，信息熵可以用來描述土地利用結構系統的均質性和有序度[8]。眾多學者逐漸將系統論中的信息熵理論運用到區域土地利用結構變化的研究中，以揭示土地利用結構變化特征[9-11]。然而，土地利用結構信息熵對土地利用系統有序度性的刻畫和描述具有宏觀性，在針對具體的區域時，應參考區域自身的土地資源、自然條件及社會經濟條件等特點進行土地利用結構的評價[12]。楊東等[13]采用改進的TOPSIS 法以及灰色關聯度分析，對蘭州市土地利用結構進行了綜合評價；武啟祥等[14]利用遺傳變異模型，以土地利用類型為模型變量，以區域總面積、經濟、社會發展狀況為約束條件，分析了縣域土地利用結構與效益之間的關系；張明等[15]以環渤海地區為例，應用相關分析法分析-判別土地利用類型分布與其影響因子之間的相關關系；解修平等[16]通過遙感與 GIS 技術，結合景觀生態學理論和馬爾可夫過程，深入分析了西安地區土地利用變化的數量和空間特征以及由此所引起的一系列生態環境效應；羅昀等[17]利用灰色系統動態模型分析了原錫山市土地利用結構的多樣化和集中化趨勢，預測了未來土地利用結構的變化趨勢；此外，一些學者如張群等[18]、鄭新奇等[19]、許建偉等[20]利用數據包絡分析(data envelopment analysis，DEA)的方法研究了不同區域的土地利用結構效率，為研究區土地結構優化提出了可參考的依據?？傮w來看，土地利用結構評價的方法主要為多元指標綜合評價，這些方法在權重設定時常帶有一定的主觀性[21]，變量與自變量函數關系的確定方面也存在局限性。土地利用是一個復雜的系統，李郇等[22]指出 DEA 特別適合復雜經濟體的效率評價，避免了在統計意義上確定指標權重帶來的主觀性，同時無需設定輸入與輸出的具體函數，不必計算統計投入量和綜合產出量，避免各指標量綱不一致帶來的度量困難，在處理多投入、多產出的問題上具有特別的優勢。

本研究以重慶市為例，綜合采用信息熵和多指標數據包絡分析方法理論，對重慶市 38 個縣區土地利用結構有序性和土地利用效率進行定量分析，評價重慶市各縣區的土地利用效率，指出各縣區土地利用結構優化方向，以期為土地利用結構合理化調整提供參考。

1 研究區概況、數據來源及研究方法

1.1 研究區概況

重慶位于 28°10′～32°13′N，105°11′～110°11′ E，土地面積 8.24 萬 km2，地處較為發達的東部地區和資源豐富的西部地區的結合部，東鄰湖北、湖南，南靠貴州，西接四川，北連陜西，是西南工商業重鎮和水陸交通樞紐。2013年全市共轄 38 個縣區，常住總人口 2 970 萬，城鎮化率 58.34%。2013年地區生產總值12 656.69 億元，其中，第一產業值 1 002.68 億元，第二產業值 6 397.92 億元，第三產業值 5 256.09億元，三次產業結構比為 7.9︰50.5︰41.6。

1.2 數據來源

土地利用數據通過解譯2013年重慶市各縣區TM影像圖獲取，并參照《土地利用現狀分類》和《土地利用現狀調查技術規程》國家標準[23]得到統一口徑的8大地類土地利用數據，再將8大地類土地利用數據合并為農用地、建設用地、其他土地利用3大類型，見圖1。社會經濟數據來自2014年重慶市各縣區社會經濟統計年鑒。

圖1　重慶市土地利用類型圖Fig.1 Land use types in Chongqing City

1.3 研究方法

1.3.1 土地利用結構信息熵模型 信息熵原是一個物理學的概念，用來測度系統的復雜性和均衡性[24]，一般信息熵值越高，其系統有序度越低，系統越紊亂。土地利用結構信息熵可以綜合地反映一定時期研究區域內各種土地利用類型的動態變化以及轉化的程度，對優化和調整區域土地利用結構具有一定指導作用。

事件發生的不確定性是由它發生的概率來描述的，土地利用類型在該區域土地中出現的比例相當于信息熵中事件發生的概率，假設某一區域的土地總面積為S，共有n 種土地利用類型，某種土地利用類型面積為Si，則有：

設每種土地利用類型面積占區域土地總面積比例為Pi，則：

信息熵 H 可用來表示系統的復雜性和均衡性，在本文用來描述一個區域土地利用類型的復雜程度。假如某區域的土地利用類型有 n 種，當該區域處于未開發時，其值為 0，即 Hmin＝0；相反，當區域各種土地類型已趨于穩定、均勻，且滿足熵值最大化條件時，即S1= S2= … = Si= S/n 時，則 Si= 1/n(i = 1,2,…,n)，此時該區域熵值最大，有 Hmax= ln(n)。根據以上分析可知，當區域內土地利用類型越多，各種類型土地面積越接近時，則熵值越大。

1.3.2 土地利用結構均衡度與集中度 基于信息熵的研究本身存在一些缺陷和不足，造成不同階段的數值可比性不強。為進一步提高研究的精確性，本文在信息熵的基礎上繼續引入集中度和均衡度兩個概念。土地利用結構均衡度的計算公式為：

式中：Hmax是最大信息熵值，J 為均衡度，是實際信息熵與最大信息熵的比值。均衡度值越大表示土地利用均衡度越高，反之亦然。當 J =1 時，土地利用均衡度最大；當 J = 0 時，土地利用均衡度效果最差。

土地利用集中度計算公式為：

式中：I 表示優勢度，是實際信息熵增量與最大信息熵增量之比，與均衡度的意義相反，用來表示土地利用的集中度，反映了區域內一種或幾種占優勢的土地利用類型支配該區域土地的程度。

1.3.3 土地利用結構數據包絡分析模型 數據包絡分析(DEA)是著名運籌學家Charnes A.和Cooper W.W.在相對效率評價概念的基礎上發展起來的一種系統分析方法。DEA是衡量相對效率的一種重要而有效的方法，其通過線性規劃處理多投入產出變量的效率計算，并組合效率相對有效的同類型評價單元(DMU)形成效率前沿，從而進一步分析計算效率較差的 DMU 的效率優化空間，尤其適用于對多投入、多產出的復雜系統的效率評價單元之間的相對效率進行評價。C2R模型是數據包絡分析的基本模型，本文采用的是具有非Archimedes無窮小量的DEA模型(DC2R)。

相關詳細的統計學原理在很多文獻中已有描述[25]，本文不在贅述。數據包絡分析模型將參與決策的“單位”或“部門”當作決策單元(DMU)，每個DMU有m項投入jx＝(x1j，x2j，…，xmj)T和s項 產 出Yj＝(y1j，y2j，…，ysj)T，其中，θ為評價單元DMU的有效值。θ值越接近1，則表示這個決策單元的投入或者產出越有效，投入過剩與產出不足分別用松弛變量s-和s+來表示，通過投入剩余率和產出不足率反映非DEM有效單元的可改進程度。

2 結果與分析

2.1 土地利用結構有序性評價

2.1.1 數據整理 對研究區遙感影像采用基于支持向量機的監督分類，進行土地利用信息提取。根據影像分辨率和研究區狀況，并參照相關分類標準(基于中分辨率衛星影像的“國家級土地利用與覆被分類系統”，按照I級類進行土地利用類型劃分)。統計出2013年重慶市土地利用結構狀況(表1)。根據信息熵的計算公式，本文綜合信息熵、均衡度、優勢度3項指標，從宏觀上分析了重慶市各縣區土地利用結構有序性與均衡度。

2.1.2 信息熵和優勢度分析 信息熵可以描述土地利用結構的有序程度，信息熵越大，表示土地利用結構的系統有序度越低，反之，有序度越高。即各縣區內不同土地利用類型的面積相差越小，則熵值越大，均衡度越高；反之，則說明縣區內主要為一種或幾種土地利用類型起支配作用，優勢度則高。從表1和圖2可以看出，重慶市各縣區土地利用結構的有序度存在顯著的空間差異；大致規律表現為信息熵越高的區域，土地利用結構的優勢度則越低；換言之，在土地利用熵值高的區域土地利用的類型較多且各類型的面積較為一致，縣區內土地利用結構的有序性為幾種用地類型的各自均衡帶來的相對有序；土地利用熵值低的區域土地利用的類型單一且各類型的面積分布不均衡，從而導致各縣區內土地利用結構的有序性主要為一種或少數土地利用類型起支配作用，這與張群等[25]的研究結論相一致。具體來看，重慶市土地利用結構有序度高低與區域內用地呈密切關系，主要表現為2大板塊：

重慶市土地利用信息熵較高、優勢度較低區域有沙坪壩區、榮縣、綦江縣、開縣、大足區、江北區、云陽縣、城口縣、九龍坡區、萬州區、石柱縣、大渡口區、南岸區、彭水縣、巫溪縣、璧山縣 16 個區縣，在空間上主要集中分布于西南部和東部、北部部分縣區；另 22 個縣區信息熵較低、優勢度較高，集中分布在中部、東北、東南部的部分縣區。

將土地利用信息熵的空間格局分布圖與土地利用多樣化空間格局分布圖進行比較發現，土地利用信息熵高的區域，土地利用類型多樣，在這些區域建設用地、農用地、其他土地交錯分布，空間上分布相對均勻，形成了上述縣區土地利用結構優勢度不明顯，有序度低。另22個縣區中，主要的土地利用類型為3大用地中的一種或者兩種，土地利用類型單一，縣區內主要為一種或兩種土地利用類型起支配作用，優勢度則高，有序度高。由此可知，區域土地的多樣化程度越高、土地類型越齊全，土地利用結構受人類活動的影響機率就越大、影響程度就越高，土地利用結構系統就越趨向無序狀態；相反，土地多樣化程度越低，土地類型越單一，土地利用系統就越能保持一個有序狀態。

2.2 土地利用結構效率評價及優化

2.2.1 評價指標選擇 根據土地集約利用評價的目的和要求，選擇了對研究區土地集約利用程度及規模效益具有顯著性影響的土地利用類型的面積作為DEA輸入指標；同時，土地利用的主體是人，土地利用結構是否合理有效與區域人口規模關系密切，因此將人口規模也作為投入指標。在產出指標上選取各縣區第一產業、第二產業和第三產業產值作為DEA評價的產出指標(表2)。

2.2.2 土地利用效率評價 以MaxDEA5為計算平臺，選擇 CCR模型對收集的數據進行計算，得到重慶市38個縣區的土地利用效率評價(表3)。

表1　2013年重慶市土地利用數量結構(%)及信息熵(Nat)Table 1 Land use composition(%)and information entropy(Nat)in Chongqing City

由表3可以看出，巴南區、涪陵區、江北區、江津市、九龍坡區、南岸區、南川市、榮昌縣、沙坪壩區、銅梁縣、潼南縣、萬州區、永川市、渝北區、渝中區15個縣區綜合效率、技術效率和規模效率均為1，說明這些縣區在土地利用結構中對投入資源的配置、利用和規模集聚上都達到了有效，不存在投入冗余和產出不足，規模收益處于最佳狀態；合川市、綦江區、開縣3個縣區規模收益遞減，其余20個縣區規模效益遞增。通過DEA計算，研究區域土地利用結構的平均綜合效率和平均規模效率值均為0.68，處于中等水平，只達到最優的68%；平均純技術效率值為1，水平高。具體來看：

23個DEA無效的縣區中，城口縣、大渡口區、合川市、黔江縣為技術效率有效(技術效率值為1)而規模效率未達到有效(規模效率值小于1)，技術有效則表明這些縣區產出相對于投入而言已達最大，即在投入資源的配置和利用上達到了有效。而DEA無效在于規模的無效率，這些縣區的規模和投入、產出不相匹配，城口縣在第二產業產值產出不足，應調整建設用地的規模；城口縣第一、二產業產值均不足，農業用地和建設用地規模均應調整；合川市第二、三產業產值均不足，建設用地和其他土地規模均應調整；通過調整土地利用規模來提高綜合效率。云陽縣、長壽縣規模效率為有效(規模效率值為1)，而技術效率為無效(技術效率值小于1)，云陽縣第二、三產業產值不足，長壽縣第三產業產值不足，2縣在土地利用結構投入方面三大土地利用方式均有剩余，說明2縣在投入資源的配置和利用上無效，需要在規模一定的基礎之上進行產業技術升級改造，提高第二、三產業用地的技術效率，從而實現綜合效率的提升。另17個縣區技術效率、規模效率和綜合效率均小于1，17縣區在土地資源的配置、利用、勞動力投入方面均有剩余，而產值產出方面均出現不同程度的不足，說明這17個縣區在土地資源的配置、利用和規模集聚上都未達到有效。

2.2.3 土地利用效率的空間分布 由包絡分析的計算原理可知，綜合效率是純技術效率和規模效率的乘積，因此，綜合效率必定是純技術效率和規模效率共同作用的結果；要使土地利用的綜合效率有效，必須調整純技術效率和規模效率值，即調整不同土地利用的規模結構和提升不同產業土地的技術水平。為了考察土地利用效率空間分布規律，以綜合效率為分析依據，對38個縣區的土地利用綜合效率進行分區定等。分區定等區間為[1,0.48]，土地利用綜合效率高效區為[0.85,1]，土地利用綜合效率中效區為[0.70,0.85]，土地利用綜合效率低效區為[0.48,0.70]。土地利用綜合效率空間分布結果見圖3。

圖2　土地利用有序性與優勢度Fig.2 Regulation degrees and dominances of land uses

表2　土地利用效率評價指標體系Table 2 Evaluating index of land use efficiency

由圖3可知，重慶市各縣區土地利用效率在空間上存在明顯的差異化。土地利用綜合效率高效區集中分布在西南部和東部萬州區、黔江區20個縣區。結合表2分析，這些縣區純技術效率在0.94以上，規模效率在0.87以上，規模和技術都接近于有效，土地利用的技術、規模與強度在整體水平上都要優于其他縣區，因此綜合效率較高。土地利用綜合效率中效區為奉節縣、梁平縣、石柱縣、墊江縣、武隆縣、大渡口區6個縣區，集中分布在中部，這些縣區純技術效率介于0.72～1，規模效率介于0.77～0.99，在土地利用規模上應適當調整，在土地利用技術方面應適當加強提升，從而使土地利用綜合效率達到最優。其他12個縣區為綜合效率低效區，集中分布在東北部、中部、東南部部分縣區，這些縣區有的規模效率低、技術效率高，有的技術效率低、規模效率高，或者二者水平都不高；因此為使土地利用綜合效率達到最佳，應對規模效率低、技術效率高的縣區優化調整土地利用規模，技術效率低的、規模效率高的縣區要大力加強產業技術改造，二者水平都不高的縣區，要同時優化調整土地利用結構，大力提升產業技術水平，從而使土地利用綜合效率達到最優。

表3　土地利用效率評價計算結果Table 3 Results of land use efficiency evaluation

圖3　土地利用綜合效率空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of comprehensive efficiency of land use

總體來說，通過土地利用效率有效性分析，結合空間分布特征來看，重慶市土地利用效率較好，15個縣區綜合效率、技術效率、規模效率為1，長壽縣、璧山縣、黔江縣、北碚區、合川市5個縣區接近于1，說明這些縣區土地利用結構相對合理，各項土地利用效率也較好，土地開發利用比較有序。其他18個縣區，需要不斷優化調整土地利用結構，減少用地投入浪費，同時兼顧產業技術改造、升級，堅持土地利用規模效益和技術效益雙高效之路，使土地利用綜合效益達到最優。

3 結論與討論

本研究以GIS技術為平臺，采用信息熵理論和數據包絡分析，選取重慶市38個縣區為研究對象，從有序性和效率兩個方面分析評價了重慶市的土地利用結構狀況。有序性分析表明，重慶市各縣區土地利用結構的有序度存在顯著的空間差異，大致表現為信息熵越高的區域，土地利用結構的優勢度越低。16個區縣土地利用信息熵較高、優勢度較低，在空間上主要集中分布于西南部和東部、北部部分區域；22個縣區信息熵較低、優勢度較高，集中分布在中部、東北、東南部的部分縣區。重慶市土地利用結構有序度高低與區域內用地呈密切關系，區域土地的多樣化程度越高、土地類型越齊全，土地利用結構受人類活動的影響機率就越大、影響程度就越高，土地利用結構系統就越趨向無序狀態；相反，土地多樣化程度越低，土地類型越單一，土地利用系統就越能保持一個有序狀態。

效率有效性分析表明，重慶市土地利用效率較好，各縣區土地利用效率在空間上存在明顯的差異化。20個縣區綜合效率、技術效率、規模效率為1或接近于1，說明這些縣區土地利用結構相對合理，各項土地利用效率也較好，土地開發利用比較有序；其他18個縣區，綜合效率值中等或較低，說明要提高這些縣區的土地利用綜合效率，應根據不同縣區土地投入狀況，優化調整土地利用結構規?；蛘呒訌姰a業技術改造、升級，堅持土地利用規模效益和技術效益雙優策略，使土地利用綜合效益達到最優。

土地利用系統是一個由自然、社會、經濟耦合而成的復雜巨系統，具有特定的結構和功能；也就是說，當將土地的自然屬性和社會屬性(本文中的土地利用類型面積和產業人口)作為土地系統的投入指標，經濟即不同用地產業產值作為產出指標時，再對土地利用結構進行最優目標評價，信息熵的評價方法難以將經濟指標作為評價因子；在土地利用結構信息熵評價土地數量和結構基礎上，引入包絡分析中的CCR模型對土地利用的效率進行評價，可以更有效地評價出各用地之間的規模、技術投入冗余度及不同投入下各用地的產出不足率，為進一步優化調整各用地之間的規模及加強各產業技術的優化升級提供了理論支撐。

參考文獻：

[1]黃以柱.黃河故道區域土地利用的合理結構[J].地理學報,1996,51(2):172-181

[2]郭煥成.土地利用調查與制圖方法的初步研究[J].地理學報,1984,39(3):259-267

[3]劉巧芹,秦嶺,吳克寧,等.大城市郊區農村土地利用格局及整治方向分析——以北京大興區為例[J].土壤,2014,46(2):379-385

[4]潘竟虎,胡艷興.疏勒河中下游近 35年土地利用與景觀格局動態[J].土壤,2014,46(4):742-748

[5]嚴金明.簡論土地利用結構優化與模型設計[J].中國土地科學,2008,16(4):20-25

[6]李團勝,馬超群.從土地利用變化看陜西省生態環境的轉變[J].干旱區地理,2005,28(5):647-653

[7]趙京,楊鋼橋.基于信息熵的土地利用結構演變分析——以湖北省為例[J].湖北農業科學,2010,49(4):1 016-1019

[8]譚永忠,吳次芳.區域土地利用結構的信息熵分異規律研究[J].自然資源學報,2003,18(1):112-117

[9]李閩,孫在宏,楊素靜.江蘇省環太湖地區土地利用結構演變與驅動力分析[J].地球信息科學,2008,10(2):136-141

[10]申海建,郭榮中,劉剛,等.洞庭湖區土地利用結構信息熵分異規律研究——以湖南省岳陽市為例[J].河北農業科學,2008,12(2):92-94

[11]匡文慧,張樹文.長春市百年城市土地利用空間結構演變的信息熵與分形機制研究[J].中國科學院研究生院學報,2007,24(1):73-80

[12]劉榮霞,薛安,韓鵬,等.土地利用結構優化方法述評[J].北京大學學報:自然科學版,2005,41(4):655-662

[13]楊東,鄭鳳娟,潘竟虎,等.改進的TOPSIS 法在土地利用結構合理性評價中的應用——以蘭州市為例[J].土壤通報,2012,43(1):120-124

[14]武啟祥,楊永芳,朱連奇.縣域土地利用結構與效益的權衡[J].經濟地理,2013,33(8):147-152

[15]張明,朱會義,何書金.典型相關分析在土地利用結構研究中的應用——以環渤海地區為例[J].地理研究,2001,20(6):762-767

[16]解修平,周杰,張海龍,等.基于景觀生態和馬爾可夫過程的西安地區土地利用變化分析[J].資源科學,2006,28(6):175-181

[17]羅昀,黃賢金,濮勵杰.區域土地利用結構變化與土地可持續利用研究——以江蘇省原錫山市為例[J].土壤,2003,35(4):286-291

[18]張群,張雯,李飛雪,等.基于信息熵和數據包絡分析的區域土地利用結構評價——以常州市武進區為例[J].長江流域資源與環境,2013,22(9):1 149-1 155

[19]鄭新奇,王筱明.城鎮土地利用結構效率的數據包絡分析[J].中國土地科學,2004,18(2):34-39

[20]許建偉,許新宇,朱明俠,等.基于數據包絡分析的長三角城市群土地利用效率及其變化研究[J].世界地理研究,2013,22(1):121-129

[21]陳興鵬,許新宇,逯承鵬.基于 DEA 交叉模型的西部地區生態效率時空變化[J].蘭州大學學報(自然科學版),2012,48(2):24-28

[22]李郇,徐現祥,陳浩輝.20 世紀 90年代中國城市效率的時空變化[J].地理學報,2005,60(4):615-625

[23]陳百明,周小萍.《土地利用現狀分類》國家標準的解讀[J].自然資源學報,2007,22(6):994-1 003

[24]譚潔,朱紅梅,金衛華.長沙市土地利用結構熵值時序分析[J].經濟地理,2010,30(1):118-121

[25]楊志榮,吳次芳,靳相木,等.基于DEA模型的城市用地經濟效益比較研究[J].長江流域資源與環境,2009,18(1):14-18

Evaluation on Land Use Structure in Counties of Chongqing City Based on Information Entropy and Data Envelopment Analysis

XIE Xianjian
(School of Geography and Resources Science of Neijiang Normal University,Neijiang,Sichuan 641000,China)

Abstract:The land use structure is a specific performance of land uses on the national economic structure,the evaluation of land use structure can improve the efficiency and function of land use.In this paper,based on GIS software,38 counties in Chongqing City were selected as the research objects,the regulation degree and efficiency of land use structure were evaluated by using the information entropy theory and the data envelopment analysis(DEA)method.The results showed that there were significant spatial differences in the regulation degrees of land use structures in different counties of Chongqing,and the regulation degree had a close relation to the regional land use.There were significant spatial differences in the efficiencies of land uses in different counties,the values of comprehensive technical efficiencies,pure technical efficiencies and scale efficiencies of 20 counties were 1 or close to 1,which indicated that the land use structure in each county of Chongqing City was reasonable,the land use efficiency was good and the land development and utilization was orderly.

Key words:Land use structure; Information entropy; Data envelopment analysis; Chongqing City

作者簡介：謝賢健(1978—)，男，博士，副教授，主要從事區域地理、區域可持續發展研究。E-mail:xxj007-14@tom.com

基金項目：①四川省哲學社會科學重點研究基地——西部交通戰略與區域發展研究中心項目、西南交通大學中央高?；究蒲袠I務費項目(XJQ004)及四川省教育廳科研創新團隊基金項目(14TD0026)資助。

DOI:10.13758/j.cnki.tr.2016.01.030

中圖分類號：F031