單均線交易策略在A股的實證研究

陳珂　陳偉

【摘要】均線交易策略是傳統的交易策略，對傳統均線交叉交易策略的快速均線直接使用當周期收盤價，把傳統均線交叉交易策略簡化成單均線交易策略，MA20（20日）單均線交易策略在A股上證指數1990年12月19日至2016年2月18日共約25年在不計算手續費的情況下可以獲得約1500倍收益，大幅顯著高于上證指數約30倍的同期漲幅。對每次完整交易扣除1%手續費和滑點等交易成本后，MA20策略收益率下降-90%，MA5策略收益率下降-99.8%，頻繁交易的手續費和滑點等交易成本成為決定最終總收益的最顯著影響因素。對于MA20策略，使用凱利公式和改進的凱利公式計算最佳倉位，收益反而大幅度減少，改進的凱利公式計算的最佳倉位甚至出現爆倉風險。通過不同杠桿回測對比，2.5倍杠桿收益率表現最佳。

【關鍵詞】均線 交易策略 凱利公式 倉位管理 證券投資

隨著互聯網券商的開放，行業交易傭金大幅下降，對于普通無需服務的客戶，有券商交易傭金大幅下降到了萬份之2，只收交易通道費用。原有券商靠交易傭金就可以過好日子，可僅靠交易傭金，現在變得日子不好過了，于是，證券公司新業務也開始蓬勃發展起來，比如融資融券、股權質押融資、期權、專戶理財等等，對于新業務開展不力的老券商未來面臨淘汰和行業整合。

國家放開了互聯網遠程開戶等業務，使得證券公司的柜臺業務減少了，市場渠道開拓也虛擬化了，銀行的理財經理拿著二維碼即可輔導客戶進行選擇券商開戶，這對證券公司的柜臺和市場渠道開拓人員造成嚴重沖擊，大部分的市場渠道開拓人員和部分柜臺人員需要業務工作轉型。市場渠道開拓人員和部分柜臺人員業務轉型成客戶服務人員，對于具備強專業能力的人員轉型成投資顧問。作為投資顧問，對于掌握一些交易策略對于幫助客戶實現最終的交易贏利異常重要。

單均線交易策略是對傳統均線交叉交易策略的快速均線直接使用當周期收盤價，把傳統均線交叉策略簡化成單均線交易策略， 單均線交易策略取得比買入即持有顯著的超額收益。單均線策略可以幫助投資顧問提高投資交易的指導水平，也可以直接對證券投資者交易操作起到輔助指導作用。

一、均線交叉交易策略

經久不衰的均線技術指標，移動平均線（Moving Average，簡稱MA）是技術分析中的常用工具。移動平均線作為一類非常簡單的數學模型，被廣泛用于股票、期貨、外匯等金融市場的分析中，可謂簡單、有效、應用廣。另一方面，許多其他的技術指標，也建立在移動平均線的基礎之上，比如著名的MACD和EMA等。因此，移動平均線在技術分析領域占有重要地位。

（一）傳統均線交叉策略簡介

（二）單均線交易策略定義

把均線交叉交易策略中K1永恒選擇1，也就是當日收盤價，對于市場反應速度最快，簡單明了，能夠保證第一時間發掘機會和感知到風險來臨。改變K2，來實現不同周期的均線特性，在均線交叉策略中，常用的均線周期（即k值）有5、10、15、20、30、40和60等。

為了使策略更加具有交易實戰意義，被動的慢速均線選擇前一天的均線值，保證數據沒有未來函數。把這種特殊的均線交叉交易策略稱作為單均線交易策略。

單均線交易策略定義：

買入信號——收盤價上穿前一周期特定周期均線，在本周期收盤價位置買入；

賣出信號——收盤價下穿前一周期特定周期均線，在本周期收盤價位置賣出。

（三）20日單均線交易策略

首先選擇對MA20（20日）單均線交易策略進行了回測。選20日作為首測試參數，主要考慮20日是一個自然月的交易日時間，對于交易市場有一種特殊意義。市場參與者和社會活動常用1個月份作為數據發布和生產統計的時間周期，也是日常人們做計劃總結的常用時間單位，這些特殊數字也同樣會在市場交易中留下特殊效果。選取當日的收盤價格作為快速均線操作，選取前一天的MA20（K2=20，20日均線）作為慢速均線來測試該策略的有效性。

MA20單均線交易策略（簡稱：MA20策略，下同）可以簡單描述為今日收盤價上穿昨日MA20，則收盤價處買入，反之，下穿則賣出。

回測數據選取1990年12月19日至2016年2月18日的上證指數的日線收盤價①。策略考慮無手續費和每對完整交易（一買一賣）1%手續費和滑點等交易成本兩種不同情況，累積收益率采用復利計算。測試結果如圖1：MA20策略回測收益率、表一：MA20策略回測數據匯總所示。

圖1中規一化指數曲線是指上證指數作歸一化處理后的數據，簡單來說就是上證指數值除于1990年12月19日的上證指數99.98點。通俗地說，規一化指數是指上證指數為1990年12月19日的上證指數的多少倍；無手續費（MA20）曲線為不扣除手續費和滑點等交易成本條件下MA20策略收益情況，這主要用于評估策略的有效性；1%手續費（MA20）曲線為每次完整交易（一買一賣）需要扣除1%手續費和滑點等交易成本之后的收益，這主要用于評估策略在接近實盤時的有效性評估。

從對MA20策略回測收益率圖可以直觀看出，無手續費（MA20）曲線斜對角線向上擴散，同歸一化指數曲線之間的差值隨時間推移逐步擴大，MA20單均線交易策略是行之有效的?？鄢看?%手續費和滑點等交易成本之后，1%手續費（MA20）曲線，雖然比無手續費（MA20）向上趨勢弱，曲線還是壓在歸一化指數曲線之上，在歸一化指數曲線2008年之后沒有新高的情況下，1%手續費（MA20）曲線還能夠不斷創出新高。說明MA20單均線交易策略具備實盤指導價值。

MA20策略無手續條件下收益相當于本金的1518.5倍，每次交易1%手續費和滑點等交易成本條件下收益也達到143.1倍，而上證指數只有28.6倍的相對漲幅，同時，最大回撤分別為-24.1%、-38.0%和-77.9%。利用MA20單均線交易策略比買入并持有，在收益上有顯著的超額收益，最大回撤也有大幅度改善。

MA20單均線交易策略在無手續費條件下，勝率只有33%，約1/3交易是盈利的，如果扣除每次交易1%手續費和滑點等交易成本之后勝率進一步下滑到28%，這對一般人來說是難于忍受的，可以作一個形象比喻，左臉被甩一巴掌，右臉又被甩一巴掌，再給一顆糖，這種游戲，誰樂意玩？投資常常就是反人性的。低勝率并不完全影響最終的總體收益，盈虧比也是核心參數，無手續費盈虧比達到了10.5，扣除每次交易1%手續費和滑點等交易成本之后，盈虧比也達到了8.2，高盈虧比保障了最終整體盈利。這是典型的小虧小虧，再來一次大盈的策略。

我們假定虧損為M，盈利為虧損的N倍，盈利即N*M，勝率為X，盈虧平衡時滿足：M*（1-X）=N*M*X，只要滿足X=1/（N+1），從長期來看，就可以盈虧平衡。而且，盈虧比越大，勝率可以較低也能保證盈利。盈虧比達到8.2倍（1%手續費），在勝率X=1/（8.2+1）=11%時，也可以盈虧平衡，勝率高于11%時，即可盈利。

無手續費和1%手續費條件下的最大虧損為-8.9%和-9.9%，最大盈利530%和529%，也就是市場上流行的俗語，“砍斷虧損，讓贏利奔跑”。

最大連跌（虧）次數達到13次，這在實踐交易中，一般人無法忍受如此多次的連續虧損，容易讓人進入一種絕望心理狀態，最終拋棄交易策略。一般人如果沒有對此交易策略有必勝的信仰，是無法堅持使用單均線交易策略的。

二、單均線交易策略在各周期參數下表現

MA20單均線交易策略歷史數據回測表現優異，現在選取其它周期的均線進行測試。選取5日（周）、10日（2周）、15日（3周）、20日（月）、30日（1個半月）、40日（2月）和60日（季）等共7個周期，回測結果如圖2、圖3和表2。

圖2是無手續費條件下按最終收益率排序方式展示，可以看到各周期單均線交易策略收益率曲線均壓在歸一化指數曲線之上，而且，各周期交易策略收益率曲線，在上證指數沒有創出新高的環境下，不斷創出新高，各周期單均線交易策略收益率顯著超越了上證指數自身的漲幅，單均線交易策略在各周期參數上具備魯棒性，單均線交易策略有效。

圖2可以看出周期選擇MA20時，具有最高的收益率，而且，在2005年之后，更有出色表現，超越了其他周期參數，收益率屢次新高，收益率回撤也比較小。從圖二中直觀總結出，MA20參數屬于最優參數，20個交易日大約就是一個自然月，20日參數最優，從人文環境來看，同人們日常按月來做計劃和總結以及信息發布有一定關系，行情的變化同人們對實體經濟、社會、政策以及股票（月K線）自身認知息息相關，而月份是實體經濟、社會、政策以及股票（月K線）自身信息披露的關鍵時間節點，這就造成了行情與實體數據共振。這個行情與社會數據共振結論，在MA5是次優收益率上獲得驗證，5個交易日是一周，周是人們生活中一天周期之后的最小周期。

圖3對比圖2收益率曲線發生了很大變化，首先1%手續費MA5和MA10策略收益率跑輸了單純買入并持有交易策略的上證指數原有漲幅，MA5策略在無手續費時收益率僅次于MA20策略，這說明每次小小的1%手續費用，對最終收益有決定性的影響。MA20策略在扣除1%手續費和滑點等交易成本條件下的收益率曲線，壓著其他曲線上，持續創出新高，說明MA20策略在實盤條件下也將是有效的，可以應用于實際交易。

從收益率和最大回撤兩個指標看，MA20策略在無手續費與扣除1%手續費和滑點等交易成本的條件下，都表現最佳，而且大幅度顯著優于上證指數本身的收益率及最大回撤，MA20（20日）是單均線交易策略的一個最佳參數。

從表2直觀地發現，1%手續費和滑點條件下的收益率大幅度顯著下降了，MA5策略尤為顯著，MA5策略無手續費收益率982倍下降到扣除1%手續費和滑點等交易成本條件下的2.3倍?？鄢?%手續費和滑點等交易成本條件下的最大回撤指標大幅度惡化了，MA5策略扣除1%手續費和滑點等交易成本條件下最大回撤達到-94.2%。

大量交易過后，交易成本造成的資金損失是巨大的。而且，交易成本會導致一部分本來盈利的交易轉變為虧損。MA5策略每次交易1%手續費和滑點條件下，手續費損失-99.77%，幾乎把接近1000倍的巨額盈利全部消耗在每次交易1%手續費和滑點等交易成本上。頻繁交易是災難。MA5策略共有608次交易，總周期約25年，平均每年交易24次，平均每月交易2次，也就是2周才交易一次，這種交易頻率在A市場散戶中不算很少見，這也是A股市場散戶多數虧損的一大主因。

據道富集團公司（StateStreet）的調查②，中國81%的散戶投資者每月最少交易一次，這一比例遠遠超過了其他國家。在香港，73%的受訪投資者表示每月最少對股票、債券、外匯或者其他投資項目進行一次操作。在美國和法國，每月最少操作一次的散戶比例分別53%和32%。

MA20策略每次交易1%手續費和滑點等交易成本條件下，手續費損失-90.57%，10份之9的盈利消耗在每次交易1%手續費和滑點等交易成本上。MA20策略共有240次交易，總周期約25年，平均每年交易9.6次，平均每月交易不到1次，差不多5周交易一次。MA20策略交易頻度沒有落在A股股民交易最活躍的80%群體中，落在交易不夠活躍20%的群體中。

每次交易1%手續費和滑點等交易成本即可吃掉MA5交易策略約1000倍策略收益，這數據告訴我們，首先要控制交易頻度，頻繁交易并不能帶來更高收益，頻繁交易會給券商、交易所和稅務局帶來更高收益；其次，下單時要控制交易滑點，盡量設法減少哪怕是1分錢的滑點，這對最終業績的總影響也會成為最顯著的因素。

MA20單均線交易策略交易次數適中，收益率最佳，最大回撤最小最穩定，適合作為投資顧問的策略工具，也適合作為廣大散戶投資者的投資參考。

三、倉位管理：MA20與凱利公式

（一）傳統凱利公式

約翰·拉里·凱利于1956年在《貝爾系統技術期刊》中發表凱利公式③。在概率論中，凱利公式（英語：Kelly formula）也稱凱利方程式，是一個用于特定賭局環境中，計算出每次賭局中應投注的資金比例，使擁有正期望值賭局在多次重復博弈過程中獲得長期盈利最大化的公式。除可將長期盈利最大化外，此方程式不允許在任何賭局中，有失去全部現有資金的可能，因此有不存在破產疑慮的優點。方程式假設貨幣在賭局中可以無窮分割，而只要資金足夠多，在實際應用上不成問題。

公式為f*=（bp-q）/b。

公式中f*為現有資金應進行下次投注的比例，b為投注可得的賠率，p為獲勝率，q為落敗率（q=1-b）。

以下使用各種杠桿倉位管理技術對MA20單均線交易策略扣除1%手續費和滑點等交易成本條件下的收益率進行測試，嘗試尋找最佳的杠桿倍率。

（二）將凱利公式應用于MA20策略中

使用具有一定實盤效果的在扣除1%手續費和滑點等交易成本條件下的MA20單均線交易策略，對凱利公式計算的倉位管理數據進行回測。

將賠率既盈虧比b=8.2和勝率p=27.9%，代入凱利公式，算出投注比例即倉位f*=19.1%。

使用19.1%倉位回測在扣除1%手續費和滑點等交易成本條件下的MA20單均線交易策略，畫出收益曲線，然后疊加未使用凱利公式的收益曲線。

凱利公式計算出倉位的收益率曲線壓在最下方，收益率反而大不如簡單的滿倉操作，甚至還比不上上證指數的自身漲幅，究其原因，是因為，凱利公式是應用于賭博中，一旦失敗，你會失去所有下注籌碼，而勝利時，可以獲得加倍的下注籌碼。但是，在股市交易中，你交易后不會虧損所有的下注籌碼，單次交易只是失去部分比例的下注籌碼。所以，直接利用凱利公式反而使收益降低。

利用凱利公式計算股票交易倉位進行倉位管理不成功。

（二）修正的凱利公式

基于賭博是輸掉全部壓注，股票交易輸掉是交易的部分籌碼，股票交易的平均虧損相對于賭博是輸掉全部壓注，相應凱利公式應該根據平均虧損來放大股票交易倉位。將凱利公式做如下修改。

應用修正的凱利公式計算的倉位策略，對MA20單均線交易策略在1%手續費和滑點等交易成本下，進行回測，經歷591個交易日的1993年04年28日獲得了驚人的2518倍的收益，之后，持續虧損直至虧掉本金。在現實中，這個倉位管理策略已經可以直接導致你爆倉離場。6.87倍杠桿造成了在約2年短期爆賺2000倍以上的神話，在特定條件下確實會發生，可在持續的交易下去，現實會讓大杠桿交易爆倉。

修正的凱利公式計算的倉位管理策略不成功。

（三）其他倍率杠桿的表現

圖7是按收益率排序的1～4倍杠桿，在1%手續費和滑點等交易成本下的MA20單均線交易策略回測收益率曲線，圖上直觀看出，1.25～4倍杠桿收益率曲線均壓在無杠桿的MA20收益率曲線之上，說明增加杠桿對增加收益率是有效的。1.25～4倍杠桿收益率曲線粘合在一起，說明單純增加杠桿并不能隨杠桿的倍數增加而增加最終收益。

表4可以看出，2.5倍杠桿是收益率的最高點。1.25～2.5倍杠桿期間，收益率隨著杠桿增加而增加；2.5倍以上杠桿，收益率隨著杠桿增加反而減少。

在實盤中，針對增加杠桿無需支付融資利息的期貨交易時，可以使用2～2.5倍杠桿進行交易，來獲取更大的投資收益。針對增加杠桿需要支付融資利息的股票交易時，融資利息會吞沒部分收益，需要進一步縮小杠桿，適合用輕杠桿交易，可以考慮使用1.25～1.5倍杠桿。

四、結論

單均線交易策略是一套在A股能夠顯著獲利的行之有效的交易策略。MA20（20日）是單均線交易策略最優參數，在約25年的上證指數日線數據回測中，無手續費條件下，可以獲得1518倍收益，最大回撤-24%；在每次交易扣除1%手續費和滑點等交易成本的條件下，可以獲得143倍收益，最大回撤-38%。直接使用凱利公式計算股票倉位，策略收益率大幅度下降，不適宜直接使用凱利公式進行股票交易的倉位管理；使用平均虧損的倒數來放大凱利公式計算的股票倉位，策略收率振蕩劇烈，出現短期暴利，長期實盤也容易出現爆倉，不適宜使用。通過各杠桿倍率回測對比，2.5倍杠桿是最佳杠桿倍數，使用2.5倍杠桿可以提高MA20單均線交易策略1%手續費和滑點等交易成本條件下的收益率到達952倍，考慮到股票融資需要支付利息，建議輕杠桿進行交易，可以考慮使用1.25～1.5倍杠桿。

注釋

①（通達信）深圳市財富趨勢科技股份有限公司.國信金太陽網上交易專業版V6[DB/MT]。

②漢新.操作越多虧損越大？內地散戶交易頻率位居全球第一[Z].騰訊財經，http：//finance.qq.com/a/20150405/019007.htm，2015- 04-0516：32。

③互動百科.凱利公式[Z].http：//www.baike.com/wiki/%E5%87%AF%E5%88%A9%E5%85%AC%E5%BC%8F，2016-03-03。

參考文獻

[1]邱捷銘.均線交叉策略的另類創新研究[R].2015.7.16.

[2]周銘山，馮新力，林靚，方旭赟，周開國.A股市場均線策略有效性與收益率隨機特征研究[J].證券市場導報，2013（01）.

[3]羅然.關于移動平均線交易策略的研究[J].四川經濟管理學院學報，2010（04）.

[4]徐鵬.移動平均線交易規則的實證分析[J].江西金融職工大學學報，2008（04）.

[5]羅然.對移動平均線投資策略的分析——基于石油行業個股歷史數據的實證研究[J].呼倫貝爾學院學報，2010（05）.

[6]吳亞軍，惠曉峰.基于均線交易系統的非特定時間動態VaR研究[J].運籌與管理，2013（06）.

[7]董大勇.均線指標組合下的上證指數收益實證分析[J].孝感職業技術學院學報，2003（01）.

[8]（美）羅伯特·D·愛德華（RobertD.Edwards），（美）約翰·邁吉（JohnMagee）著，程鵬等譯.股市趨勢技術分析[M].中國發展出版社，2004.

[9]馬麗清.基于單筆最大虧損額的動態倉位調整模型的研究[J].景德鎮高專學報，2013（03）.

作者簡介：陳珂（1996-），男，漢族，籍貫：福建，中南財經政法大學金融學院CFA1401學生，研究方向：金融學；陳偉（1968-），高級工程師，6sigma黑帶，資深投資人。