高中數學探究式教學的實踐研究

◇　江蘇　張琰琰

高中數學探究式教學的實踐研究

◇江蘇張琰琰

高中數學教學不僅需要讓學生掌握基本的理論知識、提高學生的考試成績,更為重要的是培養學生的數學思維和數學思想,強化創新意識．素質教育時代背景下,高中數學教學重視提高學生自主學習能力、增強合作探究能力的培養．因此數學教師的首要任務是采取有效策略,培養學生的發散性思維,增強其計算能力和邏輯思維能力．

1創設適宜的問題情境,培養分析問題能力

問題是學生開展探究性學習的基礎,是教師實施探究式教學的關鍵.教師根據學生的基礎和學習發展目標,將教學內容轉化為一定的問題情境，以此激活學生的思維,引導學生根據問題進行自主學習合作探究,圍繞問題任務尋找知識間的相互聯系,探究已知條件和未知結果之間的關系,尋找更多、更好的解決方法,提高學生的分析和探究問題能力．教師創設的問題可以基于對數學概念和定理的認識理解;可以利用學生已有的認知矛盾引發思維沖突;可以根據教材安排的先定理后應用程序進行轉換,由一些常見的應用現象引出相應的定理依據,實施“問題預設—建構模型—解決問題—遷移能力”的探究式學習過程．

例如學習橢圓時,教材對中心不在原點的橢圓方程介紹非常少,但是對橢圓的第2定義和點到直線的距離公式分析得非常詳細,如果教師能夠把它們更好地融合在一起設置問題情境，供學生探究,就會收到意想不到的效果．

求點P(x、y)所對應的點的軌跡．

2鼓勵學生合作交流,豐富情感體驗

探究式教學是一種教學模式,是培養學生綜合能力的重要方式．學生的探究能力必須在實踐中獲取,學生的綜合素養需要在交流中不斷豐富,學生對各種知識和方法的感悟需要在具體體驗中生成．實施探究式教學一定要注重對學生的鼓勵和引導,幫助學生在合作交流中體驗．探究式教學過程中,需要學生提出自己的觀點、表達自己的想法、分析自己的思路,并有理有據地維護自己的立場，需要傾聽、理解或者反駁對方的思路,在爭論和探討中不斷拓展思路、發散思維．學生在證明與反駁中強化認識、加深理解、鍛煉思維,不斷強化自信、學會分享、學會理解和支持．為此, 教師需要營造和諧、民主、輕松活躍的課堂氣氛,讓學生能夠積極參與、勇于探究,獲得實實在在的感悟和經驗．

例如學習“圓錐曲線及其性質”時,可以從圓錐曲線的第2定義分析入手,引導學生探究橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程,再由方程全面地分析其性質．

(a2=b2+c2)；

(c2=a2+b2). 然后再通過幾何畫板畫出其軌跡,學生能夠很好地感知其軌跡是橢圓或雙曲線．

此時,再進一步引導學生探究,如果現在給定一個條件a=c,就會發現此時的點F剛好就在直線l上,為此可以設定F(p/2,0)是直線x=-p/2外的一點,若點P到點F的距離等于到直線l的距離,再來探究點P的軌跡方程．進一步探究,能夠得到點P的軌跡方程為y2=2px,再進一步研究其軌跡方程．

這樣,在研究了圓錐曲線的方程和圖象以后,進一步引導學生根據方程來研究其性質,分析橢圓和雙曲線上的點到2個焦點距離的和或差的絕對值,再進一步分析直線和這些曲線的位置關系．這樣的探究式教學活動能夠讓學生更好地感知概念、定理、公式、圖象等.由一個知識點引導學生尋找問題的線索,在探究實踐中獲得真切的感受,真正掌握橢圓、雙曲線等定義和性質．

3密切聯系實際,增強實際問題解決能力

高中數學實施探究式教學,需要注重與現實生活、生產的密切聯系,讓學生能夠結合實踐分析數學現象、探究數學的應用價值,找到解決各種問題的辦法,提高學生的應用實踐能力．為此,教師需要挖掘數學與生產生活以及其他學科間的相互聯系,培養學生觀察、分析、建模等思維能力,樹立良好的學科觀,真正貫徹素質教育,培養全面發展的高素質人才．

圖1　　　　　　　　　　圖2

總之,高中數學教學不僅要讓學生掌握基本的知識和定理,還應重點培養學生的綜合素養、強化探索意識、增強探究能力,讓學生能夠真正做到會學習、會發現、會創新,從而培養出高素質人才．

(作者單位：江蘇啟東大江中學)