概念結構力學教學研究與實踐

李會軍 李宗利 史姣

摘 ? ?要：經典結構力學可以為土木、水工等專業學生的設計與研究奠定基礎。文章從經典結構力學的不足出發，闡述了概念結構力學教學內容與方法的整合策略。

關鍵詞：概念結構力學;教學改革;土木工程

中圖分類號：G642.0 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1002-4107（2016）03-0008-03

結構力學是土木工程、水利水電工程、農業水利工程等專業的一門非常重要的專業基礎課。其任務是掌握桿件結構分析計算的基本概念、原理與方法，了解梁、桁架、剛架、排架、組合結構和拱的受力性能與應用，主要培養結構分析、計算等方面的能力，為今后結構設計奠定力學基礎。隨著社會的發展與結構設計與分析軟件的廣泛使用，經典結構力學已不能滿足市場的需求，于是在全國非力學專業力學基礎課程專業指導委員會年會上提出了“概念結構力學”。

概念結構力學亦稱“定性結構力學”、“感知結構力學”、“結構的哲學”。概念結構力學的出現一方面由于許多建筑師對結構受力原理理解不太透徹，另一方面是由于結構工程師“精于計算而疏于判斷”，不能迅速對建筑師的設計進行評價、批判。結構力學在土木、水工等專業占有特別重要的位置。經典結構力學的學習，為各專業奠定了良好的基礎[1-2]。

隨著結構計算軟件的廣泛使用，結構力學的一些手算方法（如力矩分配法、D值法等）已失去原有的重要性。與過去的教育理念不同，現在注重學生應用知識解決問題的能力。不少單位要求本科畢業生具備熟練使用某種計算軟件（SAP2000、ANSYS、PKPM、Midas等）的能力，市場的需求直接推動了計算結構力學的快速發展。

結構計算軟件功能強大，滿足了學生計算復雜結構的要求，但也帶來了困惑：如何判斷計算結果好壞？如何優選設計方案？如何理解力流傳遞路徑？這些問題催生了概念結構力學的產生。概念結構力學主要是為“創造一個優秀的結構”服務的，而經典結構力學、計算結構力學則偏向“很好地計算一個結構”。計算結構力學、概念結構力學須建立在經典結構力學的基礎之上，概念結構力學則需計算結構力學的結果來檢驗人的判斷，三者不能獨立發展。目前，經典結構力學已經相當成熟，計算結構力學逐步完善，而概念結構力學剛剛起步[3]。

瑞士著名結構大師Prod. Gertrude Stein曾說過：“即使在電子計算機時代，設計人員仍應運用自身的結構概念、經驗、判斷力和最新觀念來主導設計?！惫δ軓姶蟮慕Y構計算軟件滿足了學生、設計人員計算復雜結構的要求，但往往由于上機算題的學生、設計人員對程序的理論假定、適用范圍和限制條件等尚未完全吃透，或有時由于人為的輸入數據有誤（包括幾何尺寸、物理參數和荷載等），特別是結構邊界條件（剛接、鉸接和半剛接等）的擬定與實際不符，均會導致計算結果不正確。因此，應對程序計算結果進行正確的判斷與把握。

概念結構力學的兩大任務：對結構受力規律與變形趨勢進行判斷;為構造協同工作能力強的結構提供概念服務。課堂上，在經典結構力學的基礎之上應輔以概念結構力學的內容。概念結構力學強調趨勢的判斷，提高、訓練判斷力，將學生的精力主要集中在事物的因果關系上，而不是消耗在復雜的運算之中。

一、概念結構力學的教學策略

（一）受彎構件的理解

鋼筋混凝土梁是典型的受彎構件，應用很廣，主要承受彎矩、剪力，其下部縱筋主要用來承受彎矩產生的拉力，箍筋、彎起鋼筋主要承受剪力?？砂言O有彎起鋼筋的鋼筋混凝土梁設想為帶有下斜腹桿的平行弦桁架。受拉縱筋為下弦，上部受壓混凝土為上弦，箍筋為豎向腹桿，而彎起鋼筋則是斜腹桿。理解上述鋼筋混凝土梁的受力狀態，可加深對受彎構件的理解。反過來，亦加深了學生對桁架結構的理解，理清了各部分桿件所起的作用。在靜定桁架部分，課堂上不僅要講清節點法與截面法，還要結合受均布荷載作用的單跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖，補充上下弦桿、腹桿的內力沿跨度的變化趨勢，使學生徹底理清每根桿件在桁架結構中所起的作用。

（二）實際工程結構的總體估算

在結構方案設計階段需對結構模型、邊界條件及所作用的荷載進行簡化處理與計算，判斷設計方案在結構承載力與變形等方面的可行性。這種估算可較粗略地進行，以求快速簡捷。采用概念設計方法可在方案的對比與優選中選擇出更為優秀的結構設計方案，方案優選不僅僅體現了方案的經濟性與可靠性，同時亦有效避免了設計后期的煩瑣計算。

圖1 ?風載作用下的彎矩圖

著名的巴黎埃菲爾鐵塔，總高324米。該結構具有造型優美、受力合理、建筑結構完美統一的特點。從受力角度來看，鐵塔可看成是嵌固在地上的懸臂梁，風載是其主要控制荷載，因鐵塔總體外形與風載作用下的彎矩圖（見圖1）十分相似，因此充分發揮了塔身材料的強度與剛度，受力非常之合理。

再以原紐約世界貿易中心大樓（如圖2所示）為例，說明如何對房屋結構進行簡化、估算[4]。該建筑是兩棟形狀相似的110層方形塔樓，高412m，平面尺寸為63.5m×63.5m，采用筒中筒結構，外筒為密柱框筒?？傮w高寬比h/d=412m/63.5m=6.49。風載較大，驗算風載作用下柱子的附加軸力、塔樓頂部側移。初步估算時，可將問題作如下簡化：（1）塔樓看作嵌固于地面的懸臂梁;（2）筒中筒結構在水平荷載作用下，內筒主要抗剪，其抗彎作用比外框筒小得多，近似估算時先只考慮外框筒的抗彎作用;（3）外框筒結構密柱間有剛性橫梁相連，近似看作是共同工作的整體箱形截面;（4）風載取均值。

圖2 ?原世界貿易中心估算簡圖

首先計算均布風載作用下結構底層最大彎矩及結構總體截面慣性矩，而后計算出邊柱由風載引起的最大附加應力，即可計算出單柱由風載引起的附加內力。風載作用下房屋頂端側移的估算：等截面懸臂梁端撓度△=qh4/（8EI），框筒箱形截面柱是變截面柱，底部柱截面大，上截面越小，近似認為柱頂截面為0的均勻變截面構件，則變形要比等截面構件大些，頂端側移△=qh4/（2EI），根據該式即可判斷側移是否滿足相關要求。高寬比對側移、結構內力影響顯著，可增大、減小寬厚比來對比不同方案的計算結果。在高層房屋的方案階段，設計人員須應用概念設計的理念，合理控制結構的高寬比。

（三）結構與構件的合理搭配

結構與構件的合理搭配可收獲得良好的受力效果。以三鉸屋架為例，如圖3所示，梁同時承受軸壓力和非節點橫向屋面荷載，斜梁將承受較大彎矩。若在節點構造上稍作處理，做成偏心節點，則可大大降低跨中的彎矩，甚至可減小一半。由此可見，合理的措施，可有效改善此類結構的受力[4]。

圖3 ?斜梁軸心、偏心受壓時的彎矩圖

（四）約束對結構內力和變形的影響

結構的內力與約束形式（結點、支座）息息相關。約束類型、數量影響著結構內力分布與變形。以單層單跨無鉸、兩鉸和三鉸剛架為示例（見圖4b、c、d），三者與圖4a排架相比[5]，剛架受力特性優于排架，因剛架內力分布更均勻，承載力、剛度均高于排架。三鉸剛架為典型的靜定結構，地基的沉降對其內力沒有影響，但剛度較弱，內力較大。無鉸剛架剛度大，內力小，但對地基條件要求較高。兩鉸剛架則介于二者之間。通過以上分析可得如下結論：約束越多，內力越分散且越小;約束越多，剛度越大且變形越小。在結構設計中可通過增加約束的方式，提高結構的承載力與剛度。

圖4 ?不同約束形式下剛架內力的對比

（五）剛度理論在概念設計中的運用

工程結構在設計過程中，各部分構件的布置及結構分析階段，常較關注外荷載，即注重“力”，而輕視結構及構件抵御外荷載的能力、不重視影響構件內力和變形的剛度。靈活應用剛度理論，可消除隱患，獲得受力性能優良的結構。工程結構構件的布置、截面的選擇，均為尋求合理的剛度。結構、構件的剛度的選擇貫穿于設計的整個過程之中。

剛度在結構的設計中占有非常重要的地位，結構中力的平衡、變形的協調、構件的內力均通過構件線剛度及相對剛度的大小來體現[7]。例如圖5a所示門式剛架，柱的線剛度ic=EIc/h，梁的線剛度ib=EIb/l，可通過改變梁柱線剛度比值α，讓學生直觀地體會內力與變形的變化。當α由零（圖5b）逐漸增加至很大時（圖5d），梁端彎矩不斷增大，柱的反彎點逐漸降低，且反彎點在柱上半部分移動。

圖5 ?門式剛架

（六）主次結構的概念分析

繪制圖6a多跨超靜定梁的彎矩圖。鉸C處作用一集中荷載，該荷載由AC承擔，CD承擔，還是二者共同承擔？該結構有主次之分，AC為基本部分，CD為附屬部分。當集中荷載作用于主次部分相連鉸上時，該荷載由基本部分承擔[7]。在這里可打一比方，將桿AC比作父親，桿CD比作須依靠父親的扶持才能走路的嬰兒，鉸C可看為父子手牽著手，而集中荷載可看作二人共同拎的一個包，該包明顯由父親負擔，因為嬰兒根本無法拎動包。從受力角度上講，CD得依靠AC才能穩固，若撤去AC，那么CD將成為機構;而撤去桿CD，AC仍為幾何不變體系。因此該集中荷載只對AC產生作用，而CD并無內力。這樣，BC段可看成是懸臂梁，其彎矩圖可輕易繪出，B點彎矩值亦容易計算。AB段無荷載作用，剪力保持不變，且鉸A處彎矩為零，彎矩圖為一直線，直接連接B處彎矩值與A處彎矩值即可繪制出彎矩圖（見圖6a）。

圖6 多跨梁

但是，也有例外，如圖7a所示，ADB為基本部分，桿BC為附屬部分，二者用鉸B連接，其上作用集中荷載F/2，該荷載是由基本部分還是由附屬部分承擔呢？答案是由附屬部分BC承擔。與以上不同，作用于附屬部分上的三個荷載構成平衡力系，整個結構僅BG段有內力。鉸B處的集中荷載由附屬部分承擔，并不是由基本部分承擔，其彎矩圖如圖7b所示。

以上兩個結構是有主次之分的，有些結構無主次之分，如圖8a所示。由于結構對稱，因此集中荷載Fp將平分給兩個附屬部分，其彎矩圖如圖8b所示。

圖8 ?結構無主次之分

二、教學反思

傳統的結構力學在教學方法與內容上大同小異，主要培養目標是學生掌握好課本上的基本理論與計算方法，整個封閉的教學活動過程仍屬于應試教育，學生獨立思考的空間小，不利于人才的培養。在定量傳統結構力學教學的手算基礎之上，應與建筑結構選型相結合，對常見的梁、剛架、拱、桁架和組合結構等的受力性能、適用范圍進行總結與討論，定性判斷計算結果的正誤，通過探討式、問題式教學方法深度融合概念結構力學的內容。對概念結構力學教學方法進行研究，充分運用現代教學手段，用先進的教學方法給學生傳授與時代同步發展的學科知識。概念結構力學主要為創造一個好的結構服務，是結構的靈魂。在結構力學也課堂上，在經典結構力學知識的講授之上須輔之以概念結構力學知識，通過案例式實例教授概念分析，授課過程中強調趨勢的判斷，使得教學、練習朝著訓練學生判斷力的方向發展，擺脫復雜的運算，將精力主要集中在事物的因果關系上，努力提升學生的概念分析能力，通過結構的概念分析，激發學生的創造性與樂趣，培養出具有創新能力的人才[8]。

參考文獻：

[1]許凱，陳朝峰，楊祖權.定性分析在結構力學教學中的應

用研究[J].高等建筑教育，2010，（6）.

[2]劉永軍，宋巖升，王宇.結構力學課程“四模塊體系”探索

及實踐[J].黑龍江教育：高教研究與評估，2012，（3）.

[3]黃達海.概念結構力學[M].北京：北京航空航天大學出

版社，2010：2-3.

[4]計學閏.結構概念和體系[M].北京：高等教育出版社，

2004：2，13.

[5]嚴躍成.結構力學定性分析的研究與實踐[J].高等建筑

教育，2008，（4）.

[6]朱慈勉，尹小明.概念設計的意義和應用分析[J].建筑

技術，2008，（8）.

[7]朱慈勉.結構力學：上冊[M].北京：高等教育出版社，

2009：35-36.

[8]劉新柱，王冬，潘佳卉.基于創新能力培養目標的工程力

學教學改革與實踐[J].黑龍江教育：高教研究與評估，

2004，（1）.