超短波信道建模方法*

劉廣凱，全厚德，崔佩璋，桂偉龍，豆建斌

（1.軍械工程學院，石家莊　050003；2.制導武器試驗鑒定與仿真技術重點實驗室，陜西　華陰　714200）

超短波信道建模方法*

劉廣凱1，全厚德1，崔佩璋1，桂偉龍1，豆建斌2

（1.軍械工程學院，石家莊050003；2.制導武器試驗鑒定與仿真技術重點實驗室，陜西華陰714200）

摘要：針對超短波信道傳播條件復雜，缺乏相關成熟方法和模型的現狀，對當前國內外現有超短波信道模型和建模方法進行了梳理、總結和歸納。簡單介紹了超短波傳播特性、信道參數以及現有模型，重點梳理了在不同應用場景下，可用于超短波信道建模的方法。然后，針對基于隨機傳播圖理論的方法進行了重點介紹，總結了基于信道參數的模型驗證方法。最后，針對不同的超短波應用條件，對相關的方法進行了展望。

關鍵詞：超短波信道，信道模型，信道建模，模型驗證，隨機傳播圖理論

0　引言

陸軍超短波通信是指利用30-87.975MHz的電磁波進行通信的一種通信方式［1］，多采用直射波進行視距傳播，傳播距離大多在公里級。該通信方式的典型應用場景為通信雙方在地理信息已知的條件下，選擇適當的通信手段以對抗該地理環境條件下的信道衰落，達到可靠通信的目的。因通信任務和使用場景的差異，海軍的通信距離較遠，且一般依靠電離層反射通信，較多使用短波頻段；空軍多用于飛機之間的視距通信，距離較近，一般使用的超短波頻段為88-300 MHz。本文主要針對陸軍超短波頻段（30-87.975 MHz）的信道建模方法進行梳理和總結。如何利用地理信息的先驗知識進行超短波信道的描述與建模是進行超短波通信測試的基礎，但由于超短波通信的特殊性，國內外學者針對此方面的研究較少。

本文首先介紹超短波傳播特性、參數和相關模型，梳理國內外學者提出的可用于超短波信道建模的方法，重點討論基于隨機傳播圖理論的方法；然后介紹模型的驗證方法；最后對超短波信道建模的發展方向作出展望。

1　超短波傳播特性及參數

無線信號在傳播過程中會經歷多種影響和衰落，主要為大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落是指傳播距離在數百個波長范圍之上，信號功率強度隨距離的緩慢變化［2］。引起該衰落的原因主要有：一是傳播過程中的路徑損耗；二是通信雙方是否存在直射路徑；三是是否存在陰影衰落。小尺度衰落是指傳播距離在數個或數十個波長范圍之內，接收信號強度的快速變化［2］。引起該衰落的原因主要有：一是多徑傳播；二是多普勒頻移；三是空間選擇性效應。

針對上述兩種衰落，國內外學者進行了深入研究［3-8］，提出了相應參數進行描述：路徑損耗指數、陰影衰落的標準偏差、時延擴展、多普勒頻移、角度擴展等。另外，針對大尺度衰落模型，還可提供收發天線高度、載頻和地形影響因子等作為附加參數［9］。對于信道測試數據的統計特性，國內外學者提出了相關統計參數：接收信號包絡的概率密度、多普勒功率譜、電平交叉率、平均衰落持續時間以及信道散射函數等［3-4］。

2　現有超短波信道模型

2.1大尺度衰落模型

由于超短波信道的特殊性，國內外學者有專門針對超短波信道進行研究，相關的研究成果還較少。較為認可的大尺度模型為Okumuta模型和Longley-Rice模型［10］，奧村等人提出Okumuta模型，在此基礎上，Hata進行擬合和修正，并總結出如下公式：［11］

式中，Lm為路徑損耗；f為工作頻率（f∈［150 1 920］MHz）；hre為發射天線有效高度（hre∈［3200］m）；hre為接收天線有效高度（hre∈［110］m）；d為通信距離（d∈［120 000］m）；a（hre）為接收高度修正因子，在不同環境中表示為：

針對陸軍超短波頻段不在Okumuta模型適用范圍之內的問題，李慧通過Ansoft HFSS仿真軟件，進行了30 MHz～88 MHz的頻段補充實驗，將其頻率適用范圍進行了超短波頻段的擴展［12］。

Longley-Rice模型也被稱為不規則地面傳輸模型（ITM）［10］，在自由空間傳播模型的基礎上加權不規則地形傳輸損耗因子，其應用頻率范圍為20 MHz～40 000 MHz，通信有效距離為l km～2 000 km。然而，該模型沒有考慮接收機所處地形因素以及多徑效應對傳輸損耗的影響［13］。

2.2小尺度衰落模型

小尺度衰落與收發雙方所處的環境以及傳播所經歷的過程有密切的關系，且經歷的過程比較復雜，進行的相關研究大多集中在接收信號的包絡統計特性上［3，6-8，14-16］。

文獻［11］指出，收、發雙方在NLOS路徑時，接收信號的包絡服從rayleigh分布；收、發雙方存在LOS路徑時，接收信號的包絡服從rice分布。

Chryssomallis等對小尺度衰落進行了詳細分析，給出了信號的最終表示形式［8］：

式中，y（t）為接收信號；ai（t）為第i條路徑的路徑損耗；fc為載波頻率；i為第i條路徑的傳播時延；si［·］為第i條路徑的信號形式；Re［·］為取實部運算。

姜淼和李迎春分別對于小尺度衰落中的路徑分離和參數估計進行了相關研究，但仍沒有解決該模型中參數難確定的問題［3，7］。

3　現有建模方法

3.1基于神經網絡的建模方法

借鑒神經網絡的基本原理，利用信道測量數據，訓練神經網絡，并利用訓練結果，建立信道模型。Ibnkahla提出基于人工神經網絡的非線性無記憶通信信道的建模方法［17］，如圖1所示。

圖1　神經元數學模型

在輸入x1，x2，…，xn的激勵下，神經元輸出為：

式中，wij表示網絡中第i個神經元與第j個神經元之間的權值，θi表示第i個神經元的閾值，f［·］為神經元的傳輸函數，由訓練數據得到。

Lin Lv依據前向神經網絡的機理，討論了基于多層前向神經網絡的信道建模方法，仿真結果表明前向神經網絡可以很好地跟蹤非穩態時變信道的特性［18］。Taleb Moazzeni應用神經網絡的方法，討論了路徑損耗和時延擴展與濕度、氣壓和溫度等天氣參數的關系，并在不同的天氣條件下進行了測試實驗，驗證了模型準確性［19］。馬永濤將神經網絡方法應用到電力線信道建模上，對電力線多徑模型和噪聲模型進行了分析，并進行了仿真實驗［20］。

基于神經網絡的建模方法能夠較好地解決非線性系統建模問題，對于信道傳播特性依賴較??；但該方法需要適當的訓練數據進行網絡訓練，同時，網絡的穩定性和收斂性問題仍有待研究。而對于軍用超短波頻段，不可能有大量的信道測試數據，導致其應用性受到限制。

3.2基于回放模型的建模方法

在實時信道測量的基礎上，利用payback進行回放，建立模型。建模思想是通過對輸入信號卷積測量得到的時變脈沖響應，模擬信道對輸入信號的影響［21］。將信道看作是線性時變系統和外部干擾噪聲的疊加，具體為：

式中，yl（t）為輸出等效低通信號，xl（）為輸入等效低通信號，hl（t，）為信道的等效低通脈沖響應，w（t）是干擾噪聲。

將上式離散化，得

式中，hl［n，k］是hl（t，）在時間t和時延 兩個維度上的采樣，通過對測量數據的處理和估計得到；利用噪聲和信號的獨立性，通過計算，得到w（n）［21］。

蔣培剛等人利用此方法，以實時高速的信道測量為基礎，通過對多徑時延、多普勒頻率擴展和大尺度衰落以及增益的處理，建立了能夠反映無線環境傳播特征的信道模型［21］。

回放模型基于實時的信道測試技術，包含的特征是非常完備的，且不依賴于信道傳播特性，可以比較準確地給出特定無線信道的傳遞特性。但該方法對信道測試、實時數據存儲和處理要求較高，導致其應用受限。

3.3基于相關矩陣的建模方法

利用輸入、輸出的天線陣列，建立輸入、輸出的相關系數矩陣，通過輸入、輸出的相關性建立信道模型。其原理如圖2所示。

輸入、輸出關系可表示為：

圖2　相關矩陣建模方法

Kermoal J等在MIMO場景下，通過相關矩陣法，利用實驗數據，得到相應的參數，建立模型，并利用測量數據進行了驗證［22］。

該方法重點在于通過測試輸入、輸出信號的相關性，得到相關系數矩陣，不依賴于具體的信號傳播過程；但相關系數矩陣的時變性和環境適應性比較差，且用于多天線系統中。

3.4基于正弦和理論的建模方法

利用有限個加權的正弦信號和來近似無線通信信道的傳播特性。具體為：

式中，N為正弦波的數量；cn為多普勒系數；fn為離散多普勒頻率；θn為多普勒相位。

Andre M.Mc Donald、李子、羅志年分別討論了cn、fn和θn在不同取值時，模型的各態歷經性和廣義平穩性［3，5-7，16，23］。喻火根在其學位論文中基于跳頻信道的相關性，利用正弦和理論，建立了跳頻信道模型，并進行了仿真驗證［24］。蔣秋紅在以Suzuki過程為基本模型，根據正弦和理論建立了信道模型，并進行了仿真驗證［25］。

該方法不依賴于信道環境和信號傳播特性，難點在于利用實驗數據確定N、cn、fn和θn4個參數，但隨著cn、fn和θn3個參數的準確性升高，N會變大，導致計算量會大幅上升；同時，嚴重依賴于信道測量數據。

3.5基于隨機傳播圖理論的建模方法

由Pedersen T在2006年維也納數學建模大賽上提出，建模思想為利用有向圖抽象描述傳播環境，頂點表示發射機，接收機和散射體；邊表示頂點之間的可見性，每一條傳播路徑，抽象為圖論中的邊［26］。如圖3所示。

圖3　隨機傳播圖理論原理圖

圖中，Vt、Vs和Vr分別表示發射天線、散射物和接收天線的集合。每條傳播路徑抽象為e∈ε，其中ε=（v，v'）表示從頂點v到頂點v'的所有路徑。

假定傳播過程是線性時不變的，每條路徑的接收信號可表示為：

式中，e和φe是對應邊的傳播延遲和初始相位；ge是對應不同類型邊的復增益。3個參數可由發射天線、接收天線、散射物位置和信號頻率計算得到［26］。

輸入、輸出的頻域表示為：

式中，H（f）是M2×M1轉移矩陣，為發射信號，為接收信號。分別表示發射、接收信號的傅里葉變換。

Pedersen T在文獻［28］對該方法進行了詳細的闡述，得出：

式中，D（f）為發射頂點到接收頂點的傳遞函數；R（f）為散射物頂點到接收頂點的傳遞函數；T（f）為發射頂點到散射物頂點的傳遞函數；B（f）為散射物頂點到散射物頂點的傳遞函數；4個傳遞函數均可由式（9）得到。

在文獻［26］的基礎上，Pedersen T對隨機傳播圖模型進行了詳細的討論，指出周圍環境散射物的參數應由實測數據進行抽象，而不是由其具體的大小、尺寸確定［27］；在此基礎上，文獻［28］對隨機傳播矩陣進行了詳細的介紹，并利用indoor環境進行了驗證，且與基于正弦和理論的模型進行了對比［28］。Molisch A等提出利用散射物的位置密度進行散射物環境建模的思想，并在郊區環境進行了實驗驗證［29］。Johan Karedal基于高速路V2V的通信場景，通過對道路兩旁的散射物進行均勻化的描述，建立了高速路V2V信道模型，并進行了實驗驗證［30］。程文璞在其學位論文中針對高鐵通信的平原場景，對散射物進行了均勻描述，建立了模型，并進行了實驗驗證［31］。劉留等針對高鐵通信環境，進行了大量研究，并在不同通信場景下，對周圍散射物進行合理描述，利用該方法建模，并進行了實驗驗證［32-38］。Li Tian等針對高鐵環境，基于實際的地圖信息進行散射物描述，利用該方法建模，并在鄉村、城郊等環境進行了實驗驗證［39］。

該方法充分利用了發射、接收和傳播環境中散射物的地理信息，通過對散射環境的合理描述，得到了基于地理信息的信道傳播模型。但其閉合表達式是在無窮個傳播路徑的基礎上得到的，如何進行路徑數的有效取舍，是一個理論和工程問題；同時，周圍環境散射物的合理描述與建模是對傳播環境的數學表達，其模型的準確性是該方法的基礎。對于傳播環境中散射物的建模方法，目前尚沒有一個很好的解決方案。

3.6建模方法對比

基于神經網絡、回放模型、相關矩陣和正弦和理論的建模方法，建立在信道測試數據基礎上，通過對數據的處理，得到信道特性?；谏窠浘W絡的方法利用數據訓練，得到神經元傳輸函數，但穩定性和收斂性仍存在問題?；诨胤拍Ｐ偷姆椒ɡ么罅康男诺罍y試數據，利用時域卷積和頻域乘積的傅里葉關系，得到信道傳遞特性?；谙嚓P矩陣的方法，利用多天線陣列，得到輸入、輸出的相關系數矩陣，從而得到輸入、輸出的傳遞關系?；谡液屠碚摰姆椒?，則是應用傅里葉級數的思想，但其處理速度和計算復雜度都存在很大問題。以上4種方法都嚴重依賴于信道測試數據，在僅已知通信雙方地理信息的條件下，應用受到限制。

基于隨機傳播圖理論的方法不依賴于信道測試數據，在通信雙方地理信息已知的條件下，通過對周圍散射物的合理描述，得到模型參數；同時，從頻域角度，得到與載波頻率有關的傳遞函數。該方法能夠有效利用通信雙方的地理信息，從電磁波傳播過程出發，既融合了射線跟蹤法的精確性，又以隨機的角度對其復雜性進行了相應的取舍。

4　模型驗證方法

無線信道模型應盡可能地反映信號經過信道后的變化情況，即能反映出信道的物理特征?？偨Y出現有的模型驗證方法主要有4種［4，6，27-28，31，39-48］：一是與國際認可的標準模型進行對比；二是利用模型的信道散射函數與實測數據進行對比；三是利用模型統計參數與實驗數據的統計參數進行對比；四是以上3種方法的組合驗證。

標準模型大多是由標準化組織通過實地測試實驗，擬合歸納出的信道模型。通過與標準模型的對比，達到間接利用標準化組織實驗數據的目的。Andreas Theodorakopoulos、Troels Pedersen、羅志年分別利用標準模型與所建模型進行對比，驗證了模型的合理性［6，28］。但該驗證方法的合理性，取決于所驗證對象與標準化組織實驗環境的相符程度，因此，所受局限性較大。

對于利用實驗數據的統計參數進行驗證的方法，目前尚沒有建立能夠描述信道傳播特性的統計參數完備性體系，故而，驗證參數的所選取比較靈活多樣。由于側重點的不同，不同的人采用不同的統計參數，其中利用一階統計參數中的PDF和功率譜密度進行驗證較簡單也較多［27-28，31，39-40］，利用一階、二階統計參數進行聯合驗證的討論較少［4］。

由于目前國內外學者對于模型驗證方法沒有達成共識，Pedersen T采用與標準模型和統計參數兩種方法，分別進行了驗證［28］。

5　總結與展望

在陸軍超短波通信過程中，通信雙方很難得到大量的信道測試數據，但由于地理信息系統的存在，雙方可以明確地知曉雙方的地形地貌信息，如何只根據通信雙方的地形地貌信息進行信道的建模是未來超短波信道建模研究的挑戰。同時，將多部超短波電臺組成天線陣進行聯合接收，是超短波電臺組合使用的發展趨勢，如何根據電臺部署組成的天線陣和通信雙方的地理信息進行信道建模，也將成為未來超短波信道建模研究的主要問題。

能夠充分利用通信雙方地理信息的隨機傳播圖理論建模方法，通過對通信雙方的散射物進行合理描述，得到適合該地理環境的信道模型，其計算復雜性和精度得到了折中。由此可以預見，基于隨機傳播圖理論的建模方法將在超短波信道建模中得到廣泛應用?；谙嚓P矩陣的方法能夠充分利用天線陣信息，可以預見，基于相關矩陣和隨機傳播圖理論的組合分析方法也將得到很快發展。

參考文獻：

［1］黃世廣.超短波跳頻信道的研究與仿真［D］.西安：西安電子科技大學，2011.

［2］HENRY L B.Radio progag atio n for modern wir eless systems［M］.北京：電子工業出版社，2001.

［3］李迎春.移動衰落信道的模型與模擬［D］.上海：上海大學，2008.

［4］YOUSSEF N，WANG C，PATZOLD M.A study on the second order statistics of nakagami-hoyt mobile fading channels［J］. Vehicular Technology，Ieee Transactions on，2005，54（4）：1259-1265.

［5］張華煒.無線MIMO信道建模與信道容量研究［D］.西安：西安電子科技大學，2009.

［6］羅志年.寬帶無線信道建模方法研究與應用［D］.上海：上海交通大學，2009.

［7］姜淼.高速環境下的無線信道特性分析與建模研究［D］.北京：北京郵電大學，2012.

［8］CHRYSSOMALLIS M.Simulation of mobile fading channels ［J］.Antennas and Propagation Magazine，IEEE，2002，44 （6）：172-183.

［9］魏宏.高速鐵路電波傳播大尺度模型與越區切換優化研究［D］.北京：北京交通大學，2012.

［10］賴斯P L.對流層通信電路傳輸損耗的預算［M］.北京：國防工業出版社，1975.

［11］吳志忠.移動通信無線電波傳播［M］.北京：人民郵電出版社，2002：139-142.

［12］李慧.30-88MHz波段超短波路徑損耗的數值仿真研究［D］.西安：西安電子科技大學，2010.

［13］楊大成.移動傳播環境［M］.北京：機械工業出版社，2003.

［14］PATEL C，STUBER G，PRATT T.Comparative analysis of statistical models for the simulation of rayleigh faded cellular channels［J］.Communications，IeeeTransactionson，2005，53（6）：1017-1026.

［15］ZAJIC A，STUBER G.Efficient simulation of rayleigh fading with enhanced de-correlation properties［J］.Wireless Communications，Ieee Transactions on，2006，5（7）：1866-1875.

［16］李子，蔡躍明.Rayleigh衰落信道的仿真模型［J］.解放軍理工大學學報：自然科學版，2004，5（2）：1-8.

［17］IBUKAHLA M，SOMBRIA J，CASTANIE F，et al.Neural networks for modeling nonlinear memory less communication channels［J］.Communications，IEEE Transactions on，1997，45（7）：768-771.

［18］LIN L.A novel wireless channel model with multiplyfeed-forward neural network［C］//third international conference on Natural Computation（ICNC 2007），Haikou，Hainan，China，2007：730-734.

［19］MOAZZENI T.A wireless propagation channel model with meteorological quantities using neural networks［C］//GCC Conference（GCC），2006：1-4.

［20］馬永濤.通信信道建模的神經網絡優化技術研究［D］.天津：天津大學，2009.

［21］蔣培剛，汪少波，李化加.無線傳播信道回放模型建模方法及應用［J］.通信學報，2005（4）：99-104.

［22］KERMOAL J，HAMMOUDEH A，SANCHEZ M，et al.A comparison of coherence bandwidth measurements at 11.2 and 62.4GHz for indoor line of sight microcells［C］//Microwave Conference，1998.28th European.IEEE，1998：351-356.

［23］DONALD A M，OLIVIER J C.A comparative study of deterministic and stochastic sum-of-sinusoids models of rayleigh-fading wireless channels［C］//Wireless Communications and Networking Conference，2007.WCNC 2007. IEEE，2007：2027-2031.

［24］喻火根.移動通信信道建模與仿真研究［D］.成都：電子科技大學，2009.

［25］蔣秋紅.移動通信信道建模與仿真的研究［D］.天津：天津大學，2004.

［26］ZWICK T，FISCHER C，DIDASCALOU D，et al.A stochastic spatial channel model based on wave-propagation modeling［J］.Selected Areas in Communications，IEEE Journal on，2000，18（1）：6-15.

［27］PEDERSEN T，FLEURY B H.Radio channel modelling using stochastic propagation graphs［C］//Communications，2007.ICC'07.IEEE International Conference on.IEEE，2007：2733-2738.

［28］PEDERSEN，STEINBOCK，FLEURY.Modeling of reverberant radio channels using propagation graphs［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2012，60（12）：5978-5988.

［29］MOLISCH A F，KUCHAR A，LAURILA J，et al.Efficient implementation of a geometry-based directional model formobile radio channels［J］.in Proc.Vehicular Technol. Conf，1999（3）：1449-1453.

［30］KAREDAL J，TUFVESSON F，MEMBER S，et al.A geometry-based stochastic MIMO model for vehicle-to-vehicle communications［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，8（7）：3646-3657.

［31］程文璞.高速移動環境中基于理論方法的無線信道建模研究［D］.北京：北京交通大學，2014.

［32］劉留，陶成，邱佳慧，等.高速鐵路寬帶無線信道測量方法研究［J］.鐵道學報，2011，33（5）：48-53.

［33］劉留，陶成，余立，等.高速鐵路無線信道測量與信道模型探討［J］.電信科學，2011，27（5）：54-60.

［34］陶成，劉留，邱佳慧，等.高速鐵路寬帶無線接入系統架構與關鍵技術［J］.電信科學，2010，26（6）：95-101.

［35］劉留，陶成，邱佳慧，等.高速鐵路平原場景無線信道小尺度衰落特征的研究［J］.鐵道學報，2012，34（5）：41-46. ［36］周濤，陶成，劉留，等.基于WCDMA的高鐵寬帶無線信道測量方法研究［J］.鐵道學報，2012，34（10）：55-60.

［37］劉留，陶成，陳后金，等.高速鐵路無線傳播信道測量與建模綜述［J］.通信學報，2014（1）：115-127.

［38］周濤，陶成，劉留，等.基于測量的高鐵寬帶無線信道萊斯K因子研究［J］.鐵道學報，2013，35（9）：72-78.

［39］TIAN L，YIN X，ZUO Q，et al.Channel modeling based on random propagation graphs for high speed railway scenarios ［J］.Personal Indoor and Mobile Radio Communications （PIMRC），2012 IEEE 23rd International Symposium on，2012，11（4）：1746-1750.

［40］趙波，全厚德，崔佩璋.車載無線電臺同址干擾測試與分析［J］.計算機測量與控制，2011，19（8）：1868-1871.

［41］余海，周安棟.基于短波信道的無線自組網鏈路層協議研究［J］.四川兵工學報，2015，36（2）：105-107.

中圖分類號：TN929

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）04-0009-06

收稿日期：2015-04-08修回日期：2015-05-07

*基金項目：國家自然科學基金資助項目（61001087）；國家無線重大專項基金資助項目（2014ZX03003001-002）

作者簡介：劉廣凱（1990-），男，河北無極人，碩士研究生。研究方向：通信抗干擾、通信設備測試與評估。

An Overview of Modeling Method of VHF Radio Channel

LIU Guang-kai1，QUAN Hou-de1，CUI Pei-zhang1，GUI Wei-long1，DOU Jian-bin2
（1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China；2.Key Library of Guided Weapons Test and Evaluation Simulation Technology，Huayin 714200，China）

Abstract：Aiming at the complexity of the VHF channel and the lack of relevant mature method and model，the current domestic and existing models of the VFH channel and the channel modeling method are reviewed and summarized.The VHF propagation characteristics，channel parameters and existing model are introduced briefly.The modeling method which can be used for VFH channel on different application scenarios is focused，the method of the Stochastic Propagation Graphs are focused mainly and the validation of model based on the channel parameters are summarized.Finally，according to the application conditions，the related methods are discussed.

Key words：VHF radio channel，channel model，channel modeling，model validation，stochastic propagation graphs