對數據后處理雷達的分段卷積轉發干擾研究*

柳　向，王杰貴，方建華

（1.電子工程學院，合肥　230037；2.解放軍理工大學，南京　210007）

對數據后處理雷達的分段卷積轉發干擾研究*

柳向1，王杰貴1，方建華2

（1.電子工程學院，合肥230037；2.解放軍理工大學，南京210007）

摘要：針對現有基于DRFM的移頻干擾和分段轉發干擾在對數據后處理雷達干擾時存在的不足問題，提出了一種新的分段卷積轉發干擾方法。該干擾方法立足于干擾機天線收發分時體制，首先對接收到的雷達信號進行均勻分段、重新排序與噪聲卷積后再進行轉發。該干擾方法產生的假目標信號不僅能量大，覆蓋廣，而且假目標幅度差異明顯，位置分布不均勻。最后的仿真結果驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：數據后處理雷達，移頻干擾，脈沖分段，卷積調制

0　引言

隨著雷達技術的迅速發展，各種新體制雷達不斷出現，為了提高雷達的抗干擾性能，出現了以馬斯特（Master）雷達為代表的具有數據后處理抗干擾能力的雷達（以下簡稱數據后處理雷達）。數據后處理雷達通過對接收到的干擾與目標回波信號進行數據的后續分析處理，找出干擾信號與真實目標回波信號在幅度、時間、頻譜、極化、信號調制等一維或者多維特征差異，根據對干擾信號的感知結果，采取相應的抗干擾措施，使最終進行目標檢測和參數測量時的信干比達到最大［1］。

數據后處理雷達普遍采用相控陣體制，為了提高雷達作用距離和距離分辨率，增加抗干擾能力，數據后處理雷達宜采用大時寬帶寬積信號，線性調頻信號是其最常使用的信號形式。為了對數據后處理雷達實施有效干擾，除了要保證干擾信號擁有足夠的干擾功率，還需要考慮干擾信號與目標回波信號的相關性。

移頻干擾是針對數據后處理雷達的一種重要的欺騙性干擾手段，文獻［2］利用LFM波形匹配濾波器的群延遲特性，通過改變信號的頻率特性實現了前移干擾，當數據后處理雷達采用脈間調頻斜率捷變或使用不同調頻斜率的頻率分集時，假目標會發生距離跳變。文獻［3-7］所述方法均有此問題。文獻［8］將LFM信號與其自身延遲信號相乘，將獲得的當前脈沖線性時頻關系與頻率差，用于對LFM信號的移頻，所得到的干擾信號對頻率捷變和頻率分集具有自適應性，但是該干擾方法只能產生單一移頻干擾，且延時Δ的計算其實是跟調頻斜率相關的。文獻［9］從數學原理闡述了間歇采樣轉發干擾，并對其干擾效果進行了分析，干擾可以產生由多個強度不同的假目標組成的目標群，同時能夠解決收發天線的隔離問題，但在實現時需快速切換射頻收發開關，且形成的假目標間隔比較均勻容易被雷達識別。文獻［10］利用DRFM對雷達全脈沖信號進行均勻分段并重排轉發的相干多假目標干擾方法，產生的假目標輸出時延僅與轉發信號次序和原始雷達信號次序之差有關，可以用來對抗調頻斜率捷變或頻率分集的數據后處理雷達，但是通過該方法產生的假目標功率失配嚴重，而且假目標的幅度大小一致，間隔相同，該特征可能會被數據后處理雷達用來抗干擾。為此本文提出了分段卷積轉發干擾，即先對接收到的雷達信號進行分段重排，與噪聲卷積后再進行轉發，仿真結果表明利用該方法產生的假目標不僅能量大，覆蓋廣，而且假目標幅度差異明顯，位置分布不均勻，很好地解決了移頻干擾和分段轉發干擾存在的不足。

1　對數據后處理雷達的移頻干擾分析

設雷達發射的信號為s（t），目標以速度v運行，經目標反射后，雷達接收的動目標回波為sr（t）可以表示為：

式中，A為目標回波幅度，f0是載波頻率，T為脈沖寬度，K是調制斜率，fd=2v/λ為目標運動引起的多普勒頻移，Δt=2R/c為照射到距雷達R處目標的回波延遲時間，c為光速，rect（t/T）為幅度是1的矩形信號。

干擾機對截獲的雷達信號移頻后轉發，雷達接收的移頻干擾信號可以表示為：

式中，B是干擾信號幅度，ζ是干擾信號移頻量。匹配濾波器響應函數為：

式中，t0為白噪聲中已知信號經過匹配濾波器后輸出信噪比最大的時刻，它是由匹配濾波器物理可實現的條件決定的，c為常數，一般為了計算方便，選取t0=0，c=1?；夭ㄐ盘柦浧ヅ錇V波后，目標輸出和干擾輸出分別為：

由式（5）、式（6）兩式可以看出，目標回波壓縮最大峰值出現在時刻，而固定移頻干擾的脈沖壓縮最大峰值出現在處。ζ＞0時則主峰前移，當ζ＜0主峰滯后。移頻干擾使雷達匹配濾波后輸出的單頻振蕩信號中心頻率發生ζ/2（頻移量的一半）的偏移，該特征只與干擾的移頻量有關，可以被數據后處理雷達利用，識別出干擾信號。一方面根據測得的頻率偏移量ζ/2，就可計算出真假目標的距離差，對假目標距離信息進行補償，就能得到真目標的距離信息S；另一方面數據后處理雷達調頻斜率改變時，假目標中心頻率會發生跳變，以此識別出干擾信號的存在。

為了更好地對數據后處理雷達進行干擾，在進行移頻干擾時要注意弱化或隱藏移頻偏移特征［11］。一種方法是盡量減小移頻量ζ/2，使得雷達很難測出移頻量，但是對于自衛干擾，如果ζ/2不夠大，假目標會與真實目標距離過近，失去干擾的意義；另一種比較好的方法是移頻量ζ/2能有一些變化，使雷達不能正確識別并利用此特征計算真假目標的距離差。階梯波移頻、鋸齒波波移頻等改進的移頻干擾實現了移頻干擾的特征弱化，但是形成假目標時的失配較大，干擾功率利用不高［12］。

2　分段轉發干擾原理及信號分析

2.1分段轉發干擾原理

為了克服上面改進的移頻干擾存在的不足問題，提出了一種分段轉發干擾。干擾具體產生方法原理為：干擾機在接收到雷達信號后，將存儲在DRFM的雷達線性調頻信號在時域分成N段等長度的信號并依次排序，根據干擾需要按照新的排列順序轉發回雷達。

圖1　全脈沖分段存儲順序

圖2　分段倒序轉發原理圖

圖1是干擾機接收到雷達信號后，在DRFM中分段順序存儲的示意圖，當轉發信號次序同存儲次序相同時，即是基于DRFM的延時轉發干擾，無法對數據后處理雷達起到很好的干擾效果，這種分段轉發情況應當排除掉。圖2是對存儲的信號進行倒序轉發，除了這兩種情況外，從理論上講信號分段重排轉發次序應該還有ANN-2種，但當原始雷達信號中相鄰的兩段信號（i-1,i）被依次轉發（k-1,k）的情況下，假目標會疊加，使得假目標數目減少［10］。若定義最佳轉發次序為產生假目標數目最多的次序，可以得到如下結論：轉發次序不存在序號連續的即是可產生數目和分段數一致的最佳轉發次序，結論可以從本文2.2節中分析得到，詳細介紹也可以參閱文獻［10］。本文選擇了最佳轉發次序中的分段倒序轉發的情形進行重點分析，需要說明的是，本文提出的干擾方法對于其他的轉發情況同樣是適用的。

2.2分段轉發干擾信號模型及分析

式（1）中雷達的信號s（t）還可以用下式表示：

經過均勻分段，原雷達分段信號中處于序號為i的信號，在轉發干擾信號中序號為k，稱為第ki段分轉發干擾信號可以表示為：

其頻譜

當分段數N不大時有，根據Fresnel積分式（10）可化為：

從式（8）、式（9）可以看出分段后，干擾信號的脈寬和帶寬分別是原來信號的T/N和B/N倍，分段后的干擾信號仍舊保持了線性調頻信號的頻譜特性，如圖3、圖4所示。

圖3　目標回波時頻圖

圖4　倒序轉發干擾信號時頻圖

當f0=0時，匹配濾波脈沖響應變為：

其對應的頻率響應為：

雷達信號經過匹配濾波后的時域可表示為：

當t≤T時，包絡近似為辛克（sinc）函數。

同樣的，分段轉發干擾信號經過匹配濾波后的時域可表示為：

從式（16）可以看出虛假目標出現在（k-i）T/N時刻，僅跟干擾信號轉發次序與原始雷達信號次序之差k-i有關，當數據后處理雷達調頻斜率捷變或使用不同調頻斜率時，分段轉發干擾生成的假目標位置不會發生改變，所以該干擾方法能很好地應對1.2節中數據后處理雷達所采取的后處理方式，達到欺騙干擾效果。

3　分段卷積轉發干擾方法

分段轉發干擾雖然可以很好地應對數據后處理雷達的頻率捷變問題，但是從式（6）、式（16）能夠看出經過分段轉發干擾產生的假目標幅度要比移頻干擾假目標幅度小很多，而且假目標幅度一致，分布相對均勻，即使不是倒序轉發，假目標分布間隔也是整數倍關系，該特征可能被數據后處理雷達用來抗干擾。為構造分布不均勻的假目標干擾，擾亂數據后處理雷達對真假目標的識別，本節在分段轉發干擾的基礎上提出分段卷積轉發干擾。該干擾方法立足于干擾機天線收發分時體制，首先對雷達發射的寬帶信號進行低速率地采樣處理存儲在DRFM，分成N段等長度的信號并依次排序，在按照事先設定的轉發次序進行轉發之前先與噪聲信號相卷積，可形成分布不均假目標干擾。

下面給出分段卷積轉發干擾方法的推導過程。

轉發干擾信號仍采用第ki段分轉發干擾信號（t），噪聲信號為n（t），那么分段卷積轉發干擾信號（jt）可表示為：

雷達匹配濾波器h（t）=x*（-t），分段卷積轉發干擾信號經過匹配濾波器的輸出可表示為：

時域卷積等同于頻域相乘，噪聲信號的頻譜為N（f），則分段卷積轉發干擾信號經過匹配濾波器的頻譜為：

圖5是根據式（8）、式（11）、式（19）畫出的目標和干擾信號的頻譜比較圖，其中信號脈寬T=100 us，帶寬B=10 MHz，分段數為4，參與卷積的噪聲時長為8 us。從圖5（b）中能清楚看到每段轉發干擾信號占據全帶寬的1/4，由于BT=1 000，BT/N2=1 000/ 16=62.5?1，因此，每段轉發信號依然具有“矩形”形狀的幅度譜。從圖5（c）中能看出經過噪聲卷積之后的分段轉發干擾信號的“矩形”形狀的幅度譜遭到破壞，但是噪聲卷積后干擾信號與雷達匹配濾波器仍處在同一頻段，一方面保留了分段轉發干擾信號的相干匹配等優越特性，另一方面又充分利用了噪聲的能量，提高了干擾信號的幅度值，很好地解決了移頻干擾和分段轉發干擾在對數據后處理雷達干擾時存在的不足。

圖5　目標信號和干擾信號的頻譜比較

本文提出的分段卷積轉發干擾方法實現的原理框圖，如圖6所示。

圖6　分段卷積轉發干擾方法的原理框圖

從圖6能夠看出，數字射頻存儲（DRFM）技術是實現分段卷積轉發干擾的關鍵技術，本文提出的干擾技術立足于干擾機天線收發分時體制，首先對雷達發射的寬帶信號進行低速率地采樣處理存儲在DRFM中，然后分成N段等長度的信號并依次排序，在按照事先設定的轉發次序進行轉發之前先與噪聲信號相卷積，便可生成分段卷積轉發干擾。從原理圖中能看出，分段卷積轉發干擾只是在分段轉發干擾信號之后增加了噪聲卷積調制，干擾實現簡單，硬件負擔小。

4　仿真與分析

不同移頻干擾下目標回波同假目標的時間差只跟移頻量和調頻斜率有關，差值大小為ζ/K，為了便于仿真又不失一般性，仿真時不考慮回波的時間延遲。假設數據后處理雷達采用調制斜率捷變，信號脈寬T=100us，脈沖占空比p=0.1，因此，滿足轉發干擾信號與來波信號在相同重復周期內的要求，雷達前后脈沖的調制斜率分別為：K1=1×1011Hz/s，K2=2×1011Hz/s。下述仿真圖均是目標信號與干擾信號經過匹配濾波的輸出，且幅度都經過了歸一化處理。

仿真實驗1：調制斜率捷變下，移頻干擾的干擾效果

為更好地說明問題試驗中選擇了多移頻干擾作為對象，移頻值分別為［-4，-2，2，4］單位是MHz。

圖7　調頻斜率為K1時移頻干擾輸出

圖8　調頻斜率為K2時移頻干擾輸出

從圖7、圖8可以看出，當數據后處理雷達前后脈沖調頻斜率捷變時，目標回波位置不變，而假目標在不同的調頻斜率中輸出時刻發生較大變化，同1.2節中分析一致，而且隨著移頻量的增大，干擾的功率越小。

仿真實驗2：調制斜率捷變下，分段轉發干擾的干擾效果

試驗中分段數N=10，調頻信號是大時寬信號，經過分段轉發后，產生的假目標間隔一般能達到雷達距離分辨率，因為分段轉發干擾功率較小，仿真干信比JSR=21 dB。

圖9　K1時分段轉發干擾輸出

圖10　K2時分段轉發干擾輸出

從圖9、圖10可以看出分段轉發干擾產生的假目標位置恒定，假目標在調頻斜率為K1和K2時對應的輸出時刻不發生變化，能對頻率捷變的數據后處理雷達起到很好的干擾效果。從式（6）、式（16）以及仿真實驗中能夠看出，信號被截短重排后轉發，干擾功率失配嚴重，在干信比JSR=21 dB時才能產生與目標回波幅度相當的假目標，而且產生的假目標幅度一致，間隔相同，即使不是倒序轉發，其他轉發方式產生的假目標間隔也是整數倍關系，同2.2節理論分析一致。

仿真實驗3：調制斜率捷變下，分段卷積轉發干擾的干擾效果

選取均值為0，時長為10 us的高斯白噪聲作為卷積視頻信號，信干比JSR=0 dB。

圖11　K1時分段卷積轉發干擾輸出

圖12　K2時分段卷積轉發干擾輸出

從圖11、圖12可以看出分段卷積轉發干擾功率利用率高，干擾信號幅度明顯提高，在干信比為0 dB便能產生與目標回波幅度相當的假目標，除此之外，分段卷積轉發干擾產生的假目標標幅度差異明顯，位置也不再均勻固定，很好地解決了分段轉發干擾存在的不足。

5　結論

本文從移頻干擾的干擾原理著手，經過公式推導，說明了移頻干擾在對數據后處理雷達進行干擾時存在不足。分段轉發干擾對移頻干擾進行了改進，可以認為是一種頻移特征消隱干擾，但是分段轉發干擾功率失配嚴重，相同條件下，產生的假目標幅度要比移頻干擾假目標幅度小很多，而且分段轉發干擾產生的假目標的幅度一致，間隔相同，該特征可能會被數據后處理雷達用來抗干擾。

為此在分段轉發干擾的基礎上本文提出了分段卷積轉發干擾，根據仿真分析可以看出，相對于分段轉發干擾來講，該干擾方法一方面提高了假目標的幅度，而且產生的干擾覆蓋域更廣，具有壓制性干擾效果，干擾功率利用率更高；另一方面分段卷積轉發干擾只是在分段轉發干擾信號之后增加了噪聲卷積調制，干擾實現簡單，硬件負擔小，而且

分段卷積轉發干擾產生的假目標幅度差異明顯，位置也不再均勻固定，很好地解決了移頻干擾和分段轉發干擾存在的不足。

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中圖分類號：TN973

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）04-0015-05

收稿日期：2015-03-11修回日期：2015-04-27

*基金項目：國家自然科學基金資助項目（60801044）

作者簡介：柳向（1989-），男，河南商丘人，碩士研究生。研究方向：雷達及雷達對抗理論與技術。

Research on Technologies for Pulse Partition Convolution Repeater Jamming Against Data Post-processing Radar

LIU Xiang1，WANG Jie-gui1，FANG Jian-hua2
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China；2.PLA University of Science and Technology，Nanjing210007，China）

Abstract：As the existing frequency-shifting jamming and pulse partition repeater jamming based on DRFM are no longer effective in against data post-processing radar，a new pulse partition convolution repeater jamming is proposed in this paper.The jamming technique is established in jammer T-R separate antenna system，Firstly the received radar pulses are evenly separate，then the pulses in a rearranged order are retransmitted，after they convolved with noise signal.This new method can generate macro-energy and broad coverage false targets，in addition，false targets have obvious difference in amplitude，and asymmetrical location.Finally，the simulation results prove the validity of the new jamming method.

Key words：data post-processing radar，frequency-shifting jamming，pulse separation，convolution modulation