對RWR/ESM系統中象限判別概率的研究*

王洪迅1，王紅衛1，王　超1，王士巖1,2

（1.空軍工程大學航空航天工程學院，西安　710038；2.解放軍93286部隊，沈陽　111040）

對RWR/ESM系統中象限判別概率的研究*

王洪迅1，王紅衛1，王超1，王士巖1,2

（1.空軍工程大學航空航天工程學院，西安710038；2.解放軍93286部隊，沈陽111040）

摘要：隨著現代戰場電磁環境日趨復雜，輻射源不斷增多，脈沖丟失成為機載RWR/ESM系統的一個嚴重問題。在機載RWR/ESM系統各射頻前端通道發生脈沖交疊的基礎上，分析了機載RWR/ESM系統測向環節在象限判別過程中的脈沖丟失概率，推導出脈沖象限判別概率的工程估算公式。最后通過仿真驗證了機載RWR/ESM系統象限判別過程中，脈沖的象限鑒別正確概率與其輸入脈沖密度之間的關系。

關鍵詞：電子戰，象限判別，RWR，脈沖丟失

0　引言

機載雷達告警器（Radar Warning Receiver，RWR）/電子支援（Electric Support Measure，ESM）系統是一種非常重要的航空電子系統，它通過測量戰場各種輻射源的信號特征，來快速識別判定敵方輻射源的類型和威脅程度。在雷達信號的各種特征參數中，方位參數是其中最重要的參數之一，它是后續進行信號分選的重要指標。

多數RWR/ESM系統采用多象限比幅測向體制獲取該信息。由于多象限比幅測向需要每相鄰兩個天線配備比幅測量資源，為了降低研制成本，簡化系統，系統中多采用象限判別技術［1］，用一套比幅測向資源實現整系統的比幅測向。

但隨著時代的發展，戰場電磁環境日趨復雜，文獻［1-2］表明，對于高度10 000 m以上，頻率和方位都寬開的RWR/ESM系統，在2 GHz～18 GHz頻率范圍內，進入RWR的信號流量可高達1 Mp/s～1.5 Mp/s（Million Pulses per Second）萬脈沖，而且在可預期的未來，戰場電磁環境中的信號密度肯定還會不斷增大［3-5］。

在如此高密度的戰場電磁環境下，RWR/ESM系統的象限判別效能就非常值得關注。由于目前未見有文獻對此進行分析，為此本文在相關文獻基礎上，結合典型的RWR/ESM系統測向體制，對此進行研究。

1　測向與象限判別原理

以四天線全向振幅單脈沖測向威力進行說明，該測向技術是當前機載RWR/ESM系統常用技術之一，其原理如圖1所示。

圖1　4個天線波束配置和象限

它利用4個波束寬度約為90°的天線，在載機全方位360°均勻配置。當敵方威脅源存在，且輻射信號過程中，那么一般情況下，其所輻射的射頻信號就會被這4個天線中對應方向的兩個相鄰天線所接收，而且由于輻射源相對于飛機平臺的方位不同，對應接收機天線具有方向性，對信號的增益不同，因此，進入這兩個天線的信號幅度也有所不同；然后RWR/ESM接收機分別對這兩個天線的信號進行檢測和處理，然后比較這兩個信號幅度大小，從而得出輻射源相對于本機平臺的方位信息DOA （Direction of Arrival）。

為了實現此功能，系統工程實現并非對RWR/ESM系統每兩個相鄰天線都分別配置比幅測向資源［7］，而是整個RWR/ESM系統配備一個測向部件，在進行測向檢測之前，首先確定哪兩個相鄰天線存在信號，然后才將測向部件對準這兩個天線，然后接收信號進行方向測量。由于任意兩個相鄰天線確定一個象限，因此，該過程稱為象限判別。

一種簡單的象限判別方法如下所示。圖1中A、B、C、D分別表示45°、135°、225°、315°方向上的天線接收的信號幅度。若A天線信號大于其反向天線，即C天線信號（這里將之表示為A＞C），則表示信號在DB線A側；反之若A＜C，則表示信號在DB線C側。同理，若B＞D，則表示信號在CA線B側；若B＜D，則表示信號在DB線D側。

將以上4種判別結果進行組合，即可得：

若同時出現A＞C、B＜D，信號屬于第一象限；

若同時出現A＞C、B＞D，信號屬于第二象限；

若同時出現A＜C、B＞D，信號屬于第三象限；

若同時出現A＜C、B＜D，信號屬于第四象限。

由于RWR/ESM系統存在象限判別環節，從而使得系統復雜程度得到大大簡化，進而減少系統體積，降低系統成本、研制風險。

2　象限判別正確概率分析

上述的象限判別原理雖然簡單，而且在簡單電磁環境下也是行之有效的，但是它的合理性是建立在這樣一個前提之上：在象限判別的那一個時刻，只有對應象限內存在信號，其他象限內不存在信號（或所存在的信號功率非常微弱，不足以引起象限判別錯誤）。只有在這種前提下，信號的象限判別結果才是正確的。然而對于客觀的、復雜的戰場電磁環境來說，陸、海、空中任何一個方位都可能存在輻射源，從而使得這種假設的前提難以成立。一個顯而易見的事實就是：象限判別的存在，使得RWR/ESM系統不是100%的全方位覆蓋。那么到底其效能如何，后續對此進行分析。

2.1信號交疊對象限判別的影響

由于象限判別過程主要是在信號前邊沿，若在待測信號前沿發生信號交疊的話，則可能會造成象限判別錯誤。但是信號交疊不一定全部發生在信號前邊沿，因此，首先需要對信號交疊類型進行分析。信號交疊類型較為復雜，而且需進行組合，為了便于分析，先對其中一個象限進行研究。

信號基本交疊組合類型如圖2所示。需要說明的是：由于是象限判別，其中的干擾信號既可以來自本天線，也可能來自于對角天線?？梢钥闯?，對于第一象限的待測信號，信號交疊有4種基本類型，它們分別是：

圖2　信號交疊類型

（1）后邊沿交疊。干擾信號與待測信號的后邊沿產生交疊，無論這種干擾來自本天線，還是對角天線，這種交疊不對待測信號的象限判別產生影響。需要指出的是這種交疊可以發生在D天線，同樣也可以發生在A天線，也可能A、D天線同時發生。

（2）信號包含干擾。干擾信號雖然沒有在待測信號的兩個邊沿交疊，但干擾信號在待測信號的中間產生交疊；同樣也可有8種組合。雖然實際上這種交疊有可能對象限判別產生影響，但由于需要兩種信號的前沿相距很近，而這種概率相對較小，故為了便于理論分析，假設這種干擾類型對象限判別也不產生影響。

（3）前邊沿交疊。干擾信號與待測信號的前邊沿產生交疊，當干擾來自對角天線，且其功率大于待測信號時，這種交疊就會對待測信號的象限判別產生影響。

（4）干擾包含信號。干擾信號在信號的前后沿均有交疊，當干擾來自對角天線，且其功率大于待測信號時，這種交疊就會對待測信號的象限判別產生影響。

由于只有后兩種情況可能會對信號交疊產生影響，因此，按照干擾信號相對于待測信號的功率大小，和來自天線對后兩種信號交疊組合進行進一步的組合統計，如表1所示。表格中字符表示干擾信號所在天線通道，“大”“小”表示干擾信號相對于待測信號的功率大小?！啊痢北硎緹o干擾信號，“√”表示該組合下象限判別正確，而“×”表示該組合下象限判別錯誤。

由表1可以看出，當信號來自對角天線且其功率大于待測信號的情況下，會造成象限判別錯誤。

以上為對第一象限分析的結果，對于其他象限的分析可以按照同樣步驟進行分析，可以得到類似結論。

2.2各天線接收信號分析

由于象限判別是建立在各個天線通道的信號接收的基礎上，因此，首先分析一個天線通道內的脈沖情況。當對應的天線覆蓋區域存在多個輻射源時，信號非常密集，信號會發生交疊，為此需分析其重疊概率。對信號交疊概率的分析已有比較成熟的理論［2，5-6］，各自適用場合不完全相同，其中文獻［4］運用隨機過程理論、概率統計理論推導出脈沖重疊概率，相比文獻［2］、文獻［5］，它更能從理論上分析RWR/ESM系統極限情況下的效能，因此，本文采用其脈沖重疊概率的計算方法，如式（1）、式（2）所示。

表1　交疊類型對象限判別的影響

其中，α為總占空比，也是信號出現的概率。N為環境脈沖總數量。 為平均脈寬，T為考察時間；n為輻射源個數，Fi為其重頻，τi為其脈沖寬度。

在已知象限信號數量和占空比的情況下，可以分別計算出對應象限的信號交疊概率和天線信號交疊概率，如表2、表3所示。

表2　四象限信號參數

表3　四天線信號參數

則對于這4個天線而言，根據式（1）～式（4），其滿足：

根據式（3）～式（5），可以計算某一時刻各個天線的無信號概率（該天線不存在任何信號），有信號概率（該天線接收信號），其結果如表4所示。

表4　天線脈沖情況表

2.3象限判別結果的組合分析

在戰場電磁環境日趨復雜的背景下，輻射源的方位未知，其信號的輻射也是未知的，因此，雷達脈沖通過RWR/ESM系統的哪一對相鄰天線進入接收機是隨機的。也就是說，某一時刻，不能確定某一天線是否接收到脈沖，也不能判定該天線是否只接收一個脈沖，這樣就可能使得象限判別發生錯誤。

假設第一象限有一個來波信號，如圖3所示。當該脈沖出現的那一刻，若要象限判別正確的話，則根據表1，不能出現導致象限判別錯誤的信號類型出現。

故對于第一象限的待測信號而言，其象限判別錯誤概率為：

式（6）中ηA表示A天線有待測信號，而C天線出現干擾信號，該信號大于A天線待測信號的概率；其他類似符號具有類比的數學意義。αAαCηC項表示在A天線以αA的概率出現信號的情況下，C天線以αC的概率出現信號，且以ηC的概率大于A天線信號的情況下信號交疊的概率，注意該值尚非象限判別錯誤的概率。根據前述分析，信號交疊類型有4種，其中只有兩種影響結果；這兩個組合出現概率一般情況下是難以確定的，但是大樣本的條件下4種信號交疊類型出現概率應該是均勻的，為了簡單起見，這里假設它們出現的概率均等，因此，式（6）中該項尚需修正，修正因子為0.5，才是這種情況下的象限判別錯誤概率。其他各項亦是如此。

圖3　4個天線波束配置和象限

對于第一象限信號，我們更關心出現信號的情況下，該象限鑒別的正確概率，因此為：

同理在第2、3、4象限，可以得到同樣的結論：

四通道天線覆蓋全空域，若要全空域的象限鑒別正確，該概率PQ為以上4種概率分布之和，即：

3　仿真及結果分析

3.1電磁環境假設

由于仿真條件有限，本文以10個雷達輻射源為例進行仿真。假設輻射源空域分布如下頁圖4所示。各雷達輻射源的信號參數如下頁表5所示。

圖4　脈沖空域分布圖

表5　雷達輻射源參數

由于無法判定對角天線干擾信號的功率是否大于待測信號，為了便于分析，這里將其概率按其出現的概率的0.5進行后續分析，即將對角天線出現干擾信號大于待測信號的概率假設為對角天線出現干擾信號概率的0.5。

3.2象限判別概率分析

根據式（2）、式（4）、式（7）～式（10）和表5，仿真產生脈沖為197 574 pps（Pulses per second），所統計出的各個象限的脈沖參數和象限鑒別正確概率如表6所示。

表6　各象限脈沖參數

對于所有脈沖信號而言，在環境脈沖數量約為20萬/s的題設條件下，根據式（11），估計出整個RWR/ESM系統的象限鑒別正確概率為84.44%。象限鑒別錯誤概率約為15.56%。

為了仿真簡便，同比例減少表5中各信號的PRI值，仿真結果如圖5所示。

圖5　象限鑒別正確概率與系統輸入脈沖密度的關系

可以看出，在題設條件下當RWR/ESM系統的脈沖數量增加時，象限鑒別錯誤概率會增加。特別是當系統輸入信號超過32萬/s的情況下，象限鑒別錯誤概率可能高于50%。

4　結論

本文在相關文獻基礎上，對RWR/ESM系統中的象限判別技術進行了分析，分析結果表明，在復雜的戰場電磁環境下，象限判別具有一定的錯誤概率。這會對雷達信號的測向以及其他參數的測量產生影響，使得RWR/ESM系統象限判別錯誤，導致測量丟失和測量結果錯誤，RWR/ESM系統必須采取一定的技術措施，規避這種狀況的出現。

參考文獻：

［1］胡來招.雷達偵察接收機設計［M］.北京：國防工業出版社，2000.

［2］林相平.雷達對抗原理［M］.西安：西北電訊工程學院出版社，1985：157-158.

［3］王星.航空電子對抗原理［M］.北京：國防工業出版社，2008.

［4］祝正威.脈沖重疊概率的計算方法［J］.電子信息對抗技術，1990（6）：21-26.

［5］胡來招，范志鵬.多信號環境下脈沖重疊概率的研究［J］.電子對抗，2002（4）：10-13.

［6］國強.雷達信號分選理論研究［M］.北京：科學出版社，2010：25-29.

［7］周東青.對分頻段RWRESM脈沖重疊概率的分析［J］.電訊技術，2012，52（4）：529-533.

中圖分類號：TN97

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0640（2016）04-0025-05

收稿日期：2015-03-21修回日期：2015-05-10

*基金項目：國家高技術“863”基金資助項目

作者簡介：王洪迅（1977-），男，河北吳橋人，講師。研究方向：電子對抗理論與技術。

Research on Quadrant Distinguish Probability of RWR/ESM System

WANG Hong-xun1，WANG Hong-wei1，WANG Chao1，WANG Shi-yan1,2
（1.Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；2.Unit 93286 of PLA，Shenyang 111040，China）

Abstract：With the complex's development of modern battlefield electromagnetic environment, radiation sources growing,pulse missing become one of serious problems in airborne RWR（Radar Warning Receiver）/ESM （Electric Support Measure）systems.Based on pulse overlapping in RF front channels of airborne RWR/ESM system,pulse missing probability is analysed in quadrant distinguish, which is one of direction finding processes in airborne RWR/ESM system,engineering estimation formula is inferred of pulse quadrant distinguish probability,at last,the relationship is verified by simulations between pulse quadrant distinguish probability and input-pulses density.

Key words：electric warfare，quadrant distinguish，Radar Warming Receiver，pulse missing