《高等數學》第一學期教學探討

吳大勇

（內蒙古財經大學統計數學學院，呼和浩特 010070）

《高等數學》第一學期教學探討

吳大勇

（內蒙古財經大學統計數學學院，呼和浩特 010070）

《高等數學》是高校一門較重要的公共課程,是大學數學的基礎課，很多課程的學習和研究都需要學好高數,但《高等數學》又是大學數學中較難學的一門課程,很多學生都對學習《高等數學》感到困惑。對大學第一學期《高等數學》教學特點和教學所遇問題進行研究和探討,并提出一些教學措施。

《高等數學》；極限；多媒體

0 引言

《高等數學》是高校一門非常重要的基礎課，是初等數學與大學數學之間的過渡學科,也是經濟類和理工類研究生入學考試必考學科。開課學期一般為2個學期，第一學期涉及極限、連續、導數、不定積分與定積分的學習。對大一新生來說從中學數學一下子到大學數學的學習，普遍感到《高等數學》不是很好學，內容難度大。本文對大一第一學期《高等數學》教學有關問題進行了一些探討。

1 做好學習高數的心理準備

《高等數學》與中學數學比起來有三多，數學符號多，抽象內容多，推理證明多，學生一開始學起來很吃力，容易掉隊。因此大一新生一定要做好學習高數心理準備，不能用中學的學習經驗來對付大學的數學，要認識到學好《高等數學》絕不會一蹴而就，它是一個過程，課上認真聽講，課下多加練習，要有適當的預習。

2 學習高數可以橫向與縱向對比學習

學習高數可以橫向與縱向對比學習，拿第一學期《高等數學》課程中的極限為例，極限是高數中一個重要的基礎知識，在函數的連續性、導數、定積分的定義中都有極限的思想，能夠運用恰當的方法計算極限是第一學期高數的重要內容。

所謂的縱向學習指的是按著高數課本的章節的順序依次進行教學，極限定義，極限的四則運算，兩個重要極限，極限存在的兩個準則，無窮小量的運用，連續函數的性質，導數中的洛必達法則，積分上限函數中的極限運算。

所謂的橫向學習指的是在縱向學習的基礎上，對極限運算整體有了了解，可以要求學生對書本中出現的極限運算方法進行總結對比，到底出現了幾種計算極限的方法，這樣不僅能夠提高學生學習興趣，還能對極限運算精確掌握。

3 如何應對高數中的證明題

《高等數學》是需要推理證明的，高數中的證明題既不像微積分中那么少，也不像數學分析中那么抽象，做好高數證明題要對課本的定理定義熟悉，要分析題目已知條件及結論，最好熟讀三遍。

例如：設函數f（x）在閉區間[a，b]上可導，證明存在ξ∈（a，b），使得：

2ξ[f（b）-f（a）]=（b2-a2）f'（ξ）。對于這道題，通過分析結論，我們可對結論變換得到：

4 運用輔佐教學手段提高教學質量及學生學習興趣

4.1 相關數學史及其數學背景的簡單介紹

在講授平面中點集概念時，可適當介紹一些拓撲學理論，甚至可進一步介紹當前比較火的神經元細胞理論都有拓撲學的背景。

也可以在平時講課時，也可以穿插一些當代中國數學家介紹，例如陳省身、華羅庚、楊樂、陳景潤等。

這些相關的介紹可以提升學生課堂注意力，提高學習興趣，還可以增強對高數歷史的認識，了解我國數學取得的成就，增加民族自豪感。

4.2 可以用生動的語言講解高數知識

《高等數學》中定義的數學語言生澀難懂，抽象不好理解，如果教師能用生動的語言敘述，能夠做到事半功倍。

在引入函數的連續定義時，可以這樣描繪，自然萬事都有連續的印象，如人的頭發生長，體重的變化，以及花草樹木的生長，學生們可能在一天內感知不到，但是一學期以后你會明顯看到他們的變化，這些變化是細微你無法感知的，他們是不間斷連續的，這樣的語言通俗易懂，進一步加強函數連續定義的理解。

在講解復合函數求導的鏈式法則時，教師也可這樣說到：就像隨著天氣變熱，大家穿的衣服越來越薄，要一件一件脫，復合函數求導也要一層一層求導。這樣的語言形象直觀，可以使學生更快掌握該法則。

4.3 多媒體在高數課堂上的應用

傳統的高數課堂教學中教師板書特別多，并且存在大量理論性，抽象的概念需講解，很多定理需要證明，有時一堂課下來，教師需要擦多次黑板。

可將多媒體引入到高數課堂教學中，運用多媒體教學教師可投入更多的精力和時間，專注于教學內容和新知識擴充，多媒體的合理使用有助于提高課堂教學質量和課堂教學效果。也可應用幾何畫板或是MATLAB等工具作出動態圖形，用直觀的圖形來演示，學生感覺很形象直觀，易于理解，激發了學生學習熱情，變被動學習為主動學習。

5 結語

總之，對大一學生的《高等數學》教學是整個大學數學教學的起點，教師要把握大一新生學習特點，教學方法要靈活，要結合學生實際情況，因地制宜確定教學方式，使大一學生高數學習中，建立學好的信心，初步掌握高數學習方法，為以后的高數學習打好基礎。

[1]同濟大學數學系.《高等數學》(第六版)[M].北京：高等教育出版社，2007.

[2]吳傳生.微積分 [M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]蕭樹鐵.《高等數學》改革研究報告[J].數學通報，2002(9)：4-9.

[4]徐利治.數學方法論選講[M].武漢：華中工學院出版社，1998.

[5]杜煒，許和乾，解大鵬.多媒體計算機輔助教學環境下數學分析教學研究與實踐[J]，淮陰師范學院學報，2011，10(3)：230-233.

[6]朱連宏，田麗，鄒進.《高等數學》教學內容及教學的改革與研究[J]，南昌教育學院學報，2010，2(2)：130-132.

Higher Mathematics;Limit;Multimedia

Probe Teaching of Higher Mathematis in First Grade

WU Da-yong
（College of Statistics and Mathematics，Inner Monogolia Finance and Economics University，Hohhot 010070）

Higher Mathematics is a very important course and basic course in universities,many courses of study and research needs to learn Higher Mathematics,but Higher Mathematics is the hardest course in the university courses,a lot of students get confused in learning Higher Mathematics.Discusses Higher Mathematics teaching characteristics and problems about first grade of university,and puts forward the corresponding measures of teaching.

1007-1423（2016）19-0024-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.19.007

吳大勇，男，蒙古人，研究方向為拓撲空間理論

2016-04-28

2016-06-30