抑制斜拉橋施工階段風致振動的水阻尼器可行性研究

李　宇， 潘　彪， 李　琛， 汪　潔， 高　亮

(1.長安大學 公路學院 舊橋檢測與加固技術交通行業重點試驗室, 西安　710064；2. 長安大學 建筑學院，西安　710064；3. 西安建筑科技大學 土木工程學院，西安　710055；4. 西安理工大學 土木建筑工程學院，西安　710048)

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抑制斜拉橋施工階段風致振動的水阻尼器可行性研究

李宇1， 潘彪1， 李琛2， 汪潔3， 高亮4

(1.長安大學 公路學院 舊橋檢測與加固技術交通行業重點試驗室, 西安710064；2. 長安大學 建筑學院，西安710064；3. 西安建筑科技大學 土木工程學院，西安710055；4. 西安理工大學 土木建筑工程學院，西安710048)

相對于成橋狀態，斜拉橋最大雙懸臂施工階段的剛度低、阻尼小，更容易產生風致振動。建議了一種安裝拆卸方便、成本較低的水阻尼器，并進行了CFD仿真分析和減振試驗，以驗證其抑制斜拉橋施工期風致振動的有效性。結果表明：① 水阻尼器能顯著增大阻尼系數，減輕結構振動；② 過小的開孔率不能有效利用水阻尼器內部流體的黏滯作用來耗能，而過大的開孔率則使得水阻尼器上下游兩個表面壓力差減小嚴重；③ 在靠近水阻尼器兩側位置開孔，會使得外部繞流的旋渦在其兩側脫落；而靠近中心位置的開孔則可以使大漩渦在其下游面上脫落，有利于增大阻力系數；④ 側孔對系統阻尼的影響將會隨水阻尼器上下游兩面開孔的不同而改變，過大或過小的側面開孔都會顯著降低阻尼系數；⑤ 水阻尼器體積的增大會降低減振效果，同時還應合理設計水阻尼器的最優的孔隙率，以達到最佳減振效果。綜上所述，水阻尼器能有效抑制結構振動，且成本低廉、施工方便，特別適用于某些只需在施工期進行短期風振控制的橋梁。

斜拉橋；最大雙懸臂施工；水阻尼器；風致振動；減振耗能

大跨斜拉橋在風力作用下易發生變形和振動，特別是它的施工階段(最大單雙懸臂狀態)所受約束少，結構更輕柔，其抗風性能較成橋狀態有很大降低。因此，有必要對斜拉橋施工階段采取臨時性的抗風措施。李永樂等[1]對大跨斜拉橋的施工階段增設抗風臨時拉索和利用塔旁托架，結果表明可以有效控制大橋抖振響應；康小英[2]對施工階段的斜拉橋的橋塔進行了TMD制振措施的研究。唐啟等[3]提出了將分幅式斜拉橋施工期主梁與墩旁的托架臨時連接的經濟有效的制振措施； 瞿偉廉等[4]提出了利用U型水箱對世紀橋施工雙懸臂結構抖振控制的設計方法；宮成等[5]采取“下拉索+TMD”施工抗風措施有效地降低了橋梁結構風致振動響應；Dung等[6]研究了主動質量阻尼器(AMD)來提高橋梁節段模型的顫振穩定性；Xu等[7-8]提出采用多個TMD使其頻率分布在一定范圍內，則能提高控制系統的魯棒性，以達到較好的減振效果；Kareem等[9-12]研究對比了單個調質阻尼器以及多重調質阻尼器的減振效果；袁小欽等[13]結合了磁流變阻尼器和調諧質量阻尼器，對MR-TMD減振裝置進行了研究。雖然上述抗風減振措施都能取得一定的減振效果，但它們的造價較為昂貴且安裝比較復雜[14-15]。因此，本文建議了一種成本較低、安裝拆卸方便且不影響成橋后景觀的水阻尼器，以保障大跨斜拉橋施工及人員的安全。

1　水阻尼器的設計思路

依據斜拉橋最大雙懸臂施工階段的結構特點，本文設計并布置了水阻尼器，具體步驟如下：

1) 制作蜂窩煤狀的空心鋼沉箱(圖1)，除頂面外的其它各面都打孔，且各孔洞都是沿著水平向布置并貫穿鋼沉箱；

2) 將水阻尼器沉沒入水中，并用鋼索將水阻尼器與加勁梁最大雙懸臂的端部相連；

圖1　水阻尼器及其布置Fig.1 Arrangement of water-damper

3) 當梁體發生風致振動時，會帶動水阻尼器在水中上下運動，進而使水流不斷進出水阻尼器；

4) 水阻尼器在水中運動受到的阻力分為壓力與黏滯力兩部分：

Fd=Fp+ Fv

(1)

式中：Fd為阻力；Fp為表面壓力差；Fv為表面黏滯力?？梢钥闯?，大尺寸的水阻尼器表面壓力和黏滯力大，從而能更有效地提供阻尼。另外，水流流經水阻尼器表面的小孔后，由于截面突然發生變化，水流將產生局部水頭損失。局部水頭損失與水流在孔洞處速度的平方成正比：

(2)

(3)

式中：Q為非保守力做的功，表示為水頭損失的函數；T為水流運動的能量；U為水流運動的勢能；η為水流距平衡位置的距離。

6) 根據式(1)～(3)可知，水阻尼器在水中的運動受到水流阻力的作用，這樣即可不斷消耗由加勁梁傳遞來的風致振動的能量，進而達到抑制加勁梁風致振動的目的。

7) 水阻尼器的適用條件：要求有較深的水位以滿足水阻尼器在水流中的上下運動；若水流流速太大，可能會對水阻尼器產生影響，此時應在水阻尼器運動位置處設置注滿水的鋼管樁，使水阻尼器能在管內進行工作。

2　水阻尼器的CFD仿真分析

為驗證水阻尼器減振效果的有效性，本文采用計算流體力學軟件Fluent對其阻尼系數進行數值模擬分析。為減少計算量，將水阻尼器的三維模型簡化為二維平面模型，這同樣可以反映開孔直徑、開孔間距、開孔率等因素對水阻尼器阻尼系數的影響。計算參數如下：① 水阻尼器模型尺寸20 cm×20 cm；② 水流密度ρ=1 000 kg/m3，黏度μ=1×10-3Pa·s；③ 水阻尼器上游為速度入口，兩側為對稱邊界，出口邊界為充分發展流，模型表面為光滑壁面；④ 如圖2所示，計算域大小的確定以邊界條件不影響水阻尼器周圍壓力分布為準，入口與兩側與水阻尼器的距離均為100 cm，出口與水阻尼器的距離為200 cm；⑤ 采用二維5方程的雷諾應力模型來計算湍流，使用非定常流計算，在初始步驟迭代至阻尼系數穩定，以0.001 s的時間步長計算至5 s，最終的阻尼系數為5 s內的阻尼系數的平均值。

圖2　計算域及邊界設置Fig.2 Computational domain and boundary Settings

2.1無開孔的影響

首先計算了兩個無開孔模型(20 cm×20 cm)的阻尼系數，并檢驗模型計算域網格的獨立性。

模型1：在無開孔模型表面等分網格，間距2 mm，向計算域四個邊界方向以1.06的漸變率增大間距，模型周圍4 mm內設置4排邊界層網格。網格劃分形式如圖3所示。

模型2：在無開孔模型表面等分網格，間距4 mm，向計算域邊界方向以1.06的漸變率增大間距，模型周圍4 mm內設置4排邊界層網格。

計算結果顯示：無開孔模型2與模型1的阻尼系數比為1.01，且其網格密度滿足獨立性要求。

圖4為模型1第5秒時的壓力云圖與流跡線，可知：水流遇到模型后，流跡線發生卷曲，并在其兩側及后方產生旋渦，流跡線曲率大的位置旋渦強度大，旋渦產生的負壓更強。在模型上下游兩面的壓力差值越大，模型產生的阻力越大。

圖3 模型網格劃分Fig.3Modelofmeshing圖4 模型1的壓力云圖及流跡線Fig.4Stressnephogramandflowtraceofmodel1

2.2頂底面開孔直徑的影響

在模型1表面開孔，水流過小孔在內部形成紊流，動能耗散更快，增大模型阻尼系數。為確定單個開孔直徑對模型阻尼系數的影響，設計在上下游兩個表面中心位置開孔為1 cm、2 cm、3 cm和4 cm(圖5)的四種模型(20 cm×20 cm)。

圖5　模型3～6Fig.5 No.5～No.8 modals

圖6　模型3～6的流跡線Fig.6 Flow trace of No.3～6 modals

圖6為模型3～6的流跡線，從中可以看出：

1) 模型開孔后，水流由孔口進入內部，帶動內部流體運動，使內部產生了不同大小的旋渦，且這些旋渦的運動受到流體黏滯力的影響。旋渦運動越強烈，流體受黏滯力越大，從而耗散更多能量，就增大了模型的阻尼系數。但開孔也會減少表面壓力，進而減少阻力系數。另外，開孔還會影響模型的外部繞流形式，從而影響阻力大小。

2) 模型3內部渦旋相對平緩，而模型4～6的內部渦旋相對復雜。隨著開孔增大，模型下游孔口的流出速度增大。從圖6(d)可以看出：水流幾乎是從上游孔口徑直流出下游孔口，而且模型6流入與流出水阻尼器的水流速度幾乎相等，這必然減小水阻尼器的表面壓力。

表1為模型3～6阻尼系數的計算結果，可知：與模型1的阻尼系數相比，模型3～4的阻尼系數較大，而模型5～6的阻尼系數較小。這是因為模型5～6表面壓力損失較大。

表1　模型3～6的阻尼系數

2.3開孔間距的影響

為研究兩孔間距對阻尼系數的影響，結合模型3～6的計算結果，本文設計了兩組開孔直徑分別為1 cm和2 cm的模型。

1) 第一組模型(圖7)：開孔直徑為1 cm，兩孔凈距為1～9 cm不等。

圖7　模型7～11Fig.7 No.7～11 modals

圖8和表2分別為模型7～11的流跡線和阻尼系數的計算結果，從中可以看出：

(1) 雙孔的模型內部流跡線圖較單孔的復雜，而且隨著孔距增大，內部的旋渦轉體積變小、數量增多，水流速率也增大?？梢?，隨著孔距的增大，模型內部水流的黏滯力對能量的消耗增大。

(2) 開孔位置的不同也影響外部繞流的形式，如圖8(b)所示，模型下游表面上附著兩個旋渦，形成低壓區，這顯著增大了水流在流向對模型的作用力，從而增大了阻尼系數。

圖8　模型7～11的流跡線Fig.8 Flow trace of No.7～11 modals

模型開孔直徑/cm開孔數量孔間凈距/cm與模型1阻尼系數的比值91210.78101221.74111231.61121241.33131291.22

2) 第二組模型(圖9)：開孔直徑為2 cm，兩孔凈距為1～9 cm不等。

圖9　模型12～15Fig.9 No.12～15 modals

圖10　模型12～15的流跡線Fig.10 Flow trace of No.12～15 modals

圖9和表3分別為模型12～15的流跡線和阻尼系數的計算結果，從中可知：直徑2 cm的雙孔模型內部的流跡線較孔徑為1 cm的更加扭曲，流動形式更加復雜，耗能更多。但開孔間距對模型內部流動和外部繞流形式的影響并不明顯。

表3　模型12～15的阻尼系數

綜合表3～4可知：開孔直徑1 cm的模型的阻尼系數比開孔直徑2 cm的模型阻力系數大?？梢?，雖然后者內部的流動更為復雜，耗能更大，但不足以彌補開孔過大所損失的表面壓力。

2.4開孔率的影響

由上可知：開孔1 cm、凈距2～4 cm的模型阻尼系數較大。因此，按此標準，將開孔均布在模型上下游的兩個表面，設計了模型16～18(圖11)。

圖11　模型16～18Fig.11 No.16～18 modals

圖12為模型16～18的流跡線，從中可以看出：① 在模型16～18的孔間距下游處，流跡線曲折成圈，說明有旋渦形成。旋渦產生的低壓會提高水流對模型的作用力，進而增大阻力系數。② 旋渦的脫落點也隨開孔的增多而變化：大的旋渦從減振器兩側脫落，而在模型的下游面上有小旋渦脫落。③ 模型16～18的內部流跡線也沒有顯著有規律性的區別。表4為模型16～18的阻尼系數，可知：過多的開孔會使模型阻尼系數下降。

圖12　模型16～18的流跡線Fig.12 Flow trace of No.16～18 modals

模型開孔大小/cm開孔數量孔間凈距/cm與模型1阻力系數比值181620.78191431.09201341.06

2.5側面開孔的影響

為了研究模型側面開孔對阻尼系數的影響，將模型16～18的側面中部開了1 cm的小孔(圖13)，進行模擬計算。

圖13　模型19～21示意圖Fig.13 No.19～21 modals

圖14為模型19～21的流跡線，從中可以看出：模型側面開孔將會使得內部的流動變得非常紊亂，由不開側孔時的大旋渦轉變為數量眾多的小旋渦。另外，在兩孔間隔區域下游的旋渦依然存在，而且外部繞流從兩側脫落的旋渦也稍微變小。

圖14　模型19～21的流跡線Fig.14 Flow trace of No.19～21 modals

表5為模型21～23阻尼系數的計算結果，可知：模型側面開1 cm的小孔能稍微增大阻尼系數。

2.6開孔分布形式的影響

由開孔率對阻尼系數的影響可知：模型開孔率在5%～10%的時候，其阻尼系數大部分都較高。因此，為研究開孔分布形式對阻尼系數的影響，本文設計了開孔分布形式不同但卻具有相同開孔率的模型22～23(圖15)。

表5　模型21～23的阻尼系數

圖15　模型22～23示意圖Fig.15 No.22～23 modals

圖16為模型22～23的流跡線，從中可以看出：開孔分布形式對模型22與23內部的旋渦尺寸的影響并不大，模型22與1的阻尼系數比為1.53，模型23與1的阻尼系數比值為1.31。

圖16　模型22～23的流跡線Fig.16 Flow trace of No.22～23 modals

2.7側面開孔直徑的影響

為研究側面開孔大小對模型阻尼系數的影響，在模型22兩側開不同直徑的孔(圖17)。

圖17　模型24～26示意圖Fig.17 No.24～26 modals

圖18為模型24～26的流跡線，可知：側孔會增加模型內部小規模旋渦的數量，對比三個模型，側孔尺寸為2 cm的模型25內部流動最為紊亂。

圖18　模型26～28的流跡線Fig.18 Flow trace of No.26～28 modals

表6為模型26～28的阻尼系數計算結果，可知：對模型23的側面開孔會減小阻尼系數，但與開孔的大小并不線性相關；過大或過小的模型側面開孔將會急劇減小阻尼系數；當孔徑在2 cm時阻力系數則減少較小。

表6　模型26～28的阻尼系數

2.8CFD計算結果小結

1) 開孔式水阻尼器能顯著增大系統阻尼。

2) 影響阻尼系數的首要因素是開孔率：過小的開孔率不能有效利用水阻尼器內部流體的黏滯作用耗能；而過大的開孔率則使得水阻尼器上下游兩個表面壓力差減小嚴重。

3) 相同開孔率時，開孔的分布形式對阻尼系數影響顯著：即在靠近水阻尼器兩側位置開孔，會使得外部繞流的旋渦在水阻尼器兩側脫落；而靠近中心位置的開孔則可以使大漩渦在水阻尼器下游面上脫落，有利于增大阻力系數。然而，當單個開孔過大或孔間距過小時，水流將會通過水阻尼器徑直從下游開孔流出，這就降低了水流阻力的作用，因此，開孔應靠近中部且有一定間距。

4) 側孔對阻尼系數的影響將會隨水阻尼器上下游兩面開孔的不同而改變，過大或過小的側面開孔都會顯著降低阻尼系數。

3　水阻尼器的減振試驗

基于上述CFD分析，選取了合適的開孔率、開孔直徑、開孔間距和布孔方式，制備相應的試驗模型，進行水阻尼器減振效果的試驗研究。

3.1試驗實施步驟

試驗采用如下實驗儀器：雕刻機、加速度計、激勵裝置、數據采集儀和自編軟件等所組成的試驗系統。具體步驟如下(圖19)。

圖19　試驗的技術路線Fig.19 Technical route of test

1) 架設支架，并在其上吊掛彈簧；

2) 對彈簧施加初位移，再采用加速度計和數據采集儀測得彈簧的加速度時程曲線。彈簧的阻尼比用下式計算：

(4)

式中：ξ為阻尼比；n為計算阻尼比所選取的加速度時程的周期數；A2,A1分別為n個周期中的最大和最小加速度幅值。

3) 用雕刻機制作10 cm×10 cm×10 cm、15 cm×15 cm×15 cm、20 cm×20 cm×20 cm的空心立方體(圖20)，每個立方體除頂面外的其它各面都打16個孔，三種立方體的孔洞直徑分別為D=1.0 cm、1.5 cm、2.0 cm；

4) 在一大尺寸水桶中盛滿水，以此來考慮水阻尼器所處的水體環境(此時的水桶即用來模擬空心鋼管，而桶中的水則是靜止的，進而達到避免外界水流流動對水阻尼器的影響)；

5) 如圖21所示，將模型掛在彈簧上，并加上附加質量塊令其沉入水中，同時，讓彈簧傾斜一個微小的角度，進而采用激勵裝置對整個系統施加激勵，使模型在水中上下振動，并附帶左右晃動(以此來考慮施工橋梁的上下和水平振動)，此時再采用加速度計和數據采集儀測得彈簧加速度時程曲線，再用式4計算系統阻尼比；

6) 與初始彈簧的阻尼比進行對比，如果架設模型后的系統阻尼比有所增大，則說明所設計水阻尼器具有一定的減振效果，可以抑制斜拉橋施工階段風致振動的效果。

圖20　不同體積的水阻尼器模型Fig.20 Water-damper with different volumes

圖21　水阻尼器的減振試驗Fig.21 Vibration reduction test of water-damper

3.2試驗結果分析

3.2.1水阻尼器的減振效果

圖22給出了未架設水阻尼器的彈簧振子加速度衰減過程，圖23則給出架設10 cm×10 cm×10 cm、15 cm×15 cm×15 cm、20 cm×20 cm×20 cm水阻尼器模型(孔隙率為3.14%、6.28%、9.42%、12.56%)的彈簧振子的加速度衰減過程。對比圖22和圖23可知：架設水阻尼器前的彈簧振子的系統阻尼比較小，其加速度衰減較為緩慢；而架設水阻尼器后的彈簧振子的系統加速度卻衰減得十分迅速，這說明水阻尼器增大了系統阻尼，而且減振效果很顯著。表7計算架設和未架設水阻尼器時的系統阻尼比，可知：架設水阻尼器后的系統阻尼比顯著增大。

圖22　未架設水阻尼器的系統加速度衰減過程Fig.22 System acceleration reduction without water-damper

邊長/cm未架設水阻尼器的系統阻尼比/%架設不同孔隙率水阻尼器后的系統阻尼比/%Q1=12.56%Q2=9.42%Q3=6.28%Q4=3.14%100.4387.1016.7826.6555.116150.2664.3984.4485.2244.193200.9393.9004.3575.1333.435

(a) 10cm×10cm×10cm(b) 15cm×15cm×15cm(c) 20cm×20cm×20cm圖23 架設水阻尼器后的系統加速度衰減過程Fig.23Systemaccelerationreductionwithwater-damper

3.2.2不同體積大小的影響

本研究考慮三種不同的體積：10 cm×10 cm×10 cm、15 cm×15 cm×15 cm、20 cm×20 cm×20 cm，以探討體積大小對水阻尼器減振性能的影響。從圖24中可知：隨著水阻尼器體積的增大，系統阻尼比呈遞減趨勢，這主要是因為水阻尼器的體積增大后，其浮力也隨之增大，進而影響到系統阻尼比的增加，降低了水阻尼器的減振效果?？梢?，在實際工程中，應根據具體結構的規模來合理設計水阻尼器的大小，以達到最佳的減振效果。

圖24　體積大小對減振效果的影響Fig.24 Effect of volume on vibration reduction

3.2.3不同孔隙率的影響

開孔率的大小能影響通過水阻尼器的水流量，進而影響水流對水阻尼器所產生的阻力大小。因此，本文在保證同等過水面積的前提下，調整孔洞的個數和口徑，進而研究了不同開孔率對水阻尼器減振效果的影響。從圖25中可以看出：① 對于10 cm×10 cm×10 cm模型，隨著孔隙率的增大，其系統阻尼比呈遞增趨勢，但當孔隙率超過6.28%，其系統阻尼比的增幅并不顯著；② 對于15 cm×15 cm×15 cm和20 cm×20 cm×20 cm的模型，其系統阻尼比在孔隙率為6.28%時達到了峰值，之后則隨著孔隙率的增大而減小?？梢?，水阻尼器的減振效果存在著一個最優的孔隙率。

圖25　不同孔隙率對減振效果的影響Fig.25 Effect of porosity on vibration reduction

4　結　論

本文建議了一種安裝拆卸方便、成本較低的抑制斜拉橋施工階段風致振動的水阻尼器，并進行了CFD仿真分析和減振試驗。

CFD仿真結果表明：① 水阻尼器能顯著增大系統阻尼；② 過小的開孔率不能有效利用水阻尼器內部流體的黏滯作用耗能；而過大的開孔率則使得水阻尼器上下游兩個表面壓力差減小嚴重；③ 水阻尼器兩側位置開孔，會使得外部繞流的旋渦在水阻尼器兩側脫落；而靠近中心位置的開孔則可以使大漩渦在阻尼器下游面上脫落，有利于增大阻尼系數；④ 過大或過小的側面開孔都會顯著降低阻尼系數。

減振試驗結果表明：① 水阻尼器增大系統阻尼，并能有效降低結構振動；② 水阻尼器體積的增大會降低減振效果；③ 水阻尼器的減振效果存在著一個最優的孔隙率。

綜上所述，水阻尼器能有效抑制結構的振動，且成本低廉、施工方便，特別適用于某些只需在施工期進行短期風振控制的橋梁。

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Water-damper for wind-induced vibration control of a cable-stayed bridge in its construction stage

LI Yu1, PAN Biao1, LI Chen2, WANG Jie3, GAO Liang4

(1. Key Laboratory of Ministry of Communications for Bridge Detection & Reinforcement Technology, School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China; 2. School of Architecture, Chang’an University, Xi’an 710064, China; 3. School of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China; 4. School of Civil Engineering and Architecture, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048, China)

As opposed to a finished cable-stayed bridge, wind-induced vibration can more easily be caused in max double-cantilever construction stage of a cable-stayed bridge because of its low stiffness and damping. Here, water-damper was suggested with its convenience and low cost. CFD Analysis and vibration reduction tests were carried on to study its effectiveness of vibration control. The results showed that ① the system damping increases significantly by applying water-damper with holes, the structural vibration can be reduced effectively; ② the effectiveness of water-damper drops with lower or higher opening hole rate; ③ if holes are opened at the edge of a water-damper, external flow vortices fall off; if holes are opened in the middle of a water-damper, the system damping increases; ④ the effects of holes in sides of a water-damper on the system damping vary with different positions of holes, the system damping decreases significantly with lower or higher opening hole rate of sides; ⑤ the effectiveness of water-damper drops with increase in its volume; the optimal opening hole rate should be designed to achieve the best effect of vibration reduction. It was shown that the wind-induced vibration can be controlled effectively by applying a water-damper with low cost and convenience, it is especially suitable for controlling wind-induced vibration of a cable-stayed bridge in its construction stage.

cable-stayed bridge; max double-cantilever construction; water-damper; wind-induced vibration; vibration reduction and energy dissipation

國家自然科學基金(51408042)；陜西省自然科學基礎研究基金面上項目(2015JM5156)；陜西省教育廳專項科研項目(15JK1422)；西安市建設科技項目(SJW2014012)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金項目(0009-2014G1211006)

2015-03-19修改稿收到日期：2015-07-30

李宇 男，副教授，碩士生導師，博士后，1982年生

U448.27

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.15.002