邊坡穩定性分析的計算方法及特點

張啟兵 （安徽省水利水電勘測設計院勘測分院，安徽 蚌埠 233000）

邊坡穩定性分析的計算方法及特點

張啟兵 （安徽省水利水電勘測設計院勘測分院，安徽 蚌埠 233000）

邊坡穩定性分析評價是邊坡治理和加固的重要依據，邊坡穩定性計算方法有很多，每種方法都有其假定條件、適用條件，其計算結果的精度和特點也各不相同，合理地選擇計算參數和計算方法非常重要。文章簡單介紹了工程設計中常用的邊坡穩定性計算方法，并結合實際分析了邊坡穩定分析的特點以及研究發展方向。

邊坡；邊坡穩定分析；計算條塊；安全系數；極限平衡法

邊坡是指在建（構）筑物場地或基坑周邊，由于開挖或填筑施工所形成的人工邊坡和對建（構）筑物安全或穩定有影響的自然邊坡。邊坡的分類常見的有：按成因可分為人工邊坡、自然邊坡；按巖土層性質分為土質邊坡和巖質邊坡；按使用年限分為永久性邊坡和臨時性邊坡。

影響邊坡穩定性的因素主要有巖土性質、巖層結構和構造、水文地質條件、風化作用、氣候作用、地震作用以及人為因素等。對于土質邊坡，粘性土的破壞面基本為圓弧形，無粘性土的破壞面基本上為直線形；對于巖質邊坡，破壞面分為直線形、折線以及楔形。

邊坡工程設計分為承載能力極限狀態和正常使用極限狀態。邊坡穩定性分析評價包括邊坡穩定性定性判斷、邊坡穩定性計算、邊坡穩定性綜合評價以及邊坡穩定性發展趨勢分析。邊坡穩定性分析的方法有：工程地質類比法、查表法、計算法等。邊坡的計算主要包括穩定計算、應力和變形計算以及滲流計算。本文主要介紹常見的工程邊坡穩定計算方法，并對當前邊坡穩定分析的特點和存在的問題進行了討論和思考。

目前邊坡抗滑穩定計算方法主要有極限平衡法和有限元法，極限平衡法最為常用，該方法遵循的基本原則主要有摩爾庫侖強度準則和靜力平衡條件，對作用力作了各種假定，形成了各種計算方法。較為常用的極限平衡法有：瑞典圓弧法、簡化畢肖普法、摩根斯頓—普賴斯法、不平衡推力傳遞法、薩爾瑪法等。

瑞典圓弧法首先由瑞典的彼得森提出，該方法不考慮計算條塊間作用力，適用于粘性土邊坡，計算過程較簡單，但該方法理論上有缺陷，有時計算誤差較大，其計算公式如下。

K為抗滑穩定安全系數

ci為第i計算條塊滑動面上巖土體的粘結強度

φi為第i計算條塊滑動面上巖土體的內摩擦角

li為第i計算條塊滑動面長度

ai為第i計算條塊底面傾角

δi為地下水位傾角

Wi為第i計算條塊重量

Pwi為第i計算條塊單位寬度的動水壓力

簡化畢肖普法假定滑面為圓弧，與瑞典圓弧法相比，只忽略了條塊間的切向力，其計算公式如下。

Vi為第i計算條塊垂直向地震慣性力

Pi為作用于第i計算條塊的外力

ui為第i計算條塊底面的單位孔隙壓力

bi為第i計算條塊寬度

βi為第i計算條塊外力與水平面的夾角

hpi為第i計算條塊外力水平方向分力對圓心的力臂

Qi為第i計算條塊水平向地震慣性力

MQi為第i計算條塊水平向地震慣性力圓心的力矩

R為滑動面圓弧半徑

不平衡推力傳遞法也稱為剩余推力法、推力傳遞法等，該方法適用于呈任何形狀的滑動面，假定條塊間力的合力與上一條塊底面平行，其計算公式如下。

Ψi為第i計算條塊側面的推力傳遞系數

Rn為第i計算條塊底面抗滑力的合力

Ti、Tn為第i計算條塊底面滑動力的合力

不平衡推力傳遞法有隱式解法和顯式解法，通常顯式解的結果偏于不安全，誤差更大。由于隱式解法假定條塊間推力平行于上一滑動條塊底面的假定，使得計算的安全系數受滑動面傾角的影響較大。尤其是對于折線形滑面，存在尖角效應在，隱式解的應用受到限制。

摩根斯頓—普賴斯法的求解較為復雜，采用逐條積迭代的方法，推導出條塊間作用力和力矩，目前有兩種改進方法，第一種考慮了地震慣性力，第二種結合不平衡推力傳遞法，使得計算過程簡單一些，實際工作中，可用兩種改進方法同步計算并相互對比和驗證。

薩爾瑪法認為斜條塊間的剪切強度與滑面剪切強度被一致調用，被同一安全系數K折減，再通過力的平衡條件求解邊坡安全系數。該方法求解時假定滑體受水平地震力作用，再根據條塊的力平衡條件，通過推導得出邊坡臨界地震加速度系數 的解析表達式，再通過迭代方式求解邊坡在實際地震影響系數下的邊坡安全系數。計算過程較為繁瑣復雜。

上述計算方法各有特點，假定條件各不相同，按對條塊間作用力假定的不同，可分為不計條塊間的作用力和計條塊間作用力；按滑動面形狀的不同，可分為圓弧滑動面和任意形狀滑動面兩類。按照條塊形狀可分為垂直條塊和斜分條塊兩類。

具體分析計算時應根據實際條件選用合適的計算方法，主要依據邊坡體的巖土性質及結構、構造情況確定。對土質邊坡和呈碎裂結構、散體結構的巖質邊坡可采用瑞典圓弧法、簡化畢肖普法、摩根斯頓—普賴斯法、不平衡推力傳遞法等。當邊坡體為相對均質體，可能發生圓弧滑動時，可選用簡化畢肖普法、摩根斯頓—普賴斯法，當邊坡體呈層狀結構且不同地層的抗剪強度有明顯差別時，可選用摩根斯頓—普賴斯法；對于塊體結構和層狀結構的巖質邊坡，可選用薩爾瑪法；對于折線滑動面常用不平衡推力傳遞法。

由于計算方法的局限性和邊坡巖土體結構、巖土性質等問題的復雜性，采用單一計算方法對邊坡穩定性進行判定具有局限性，對于等級較高的邊坡可采用多種方法進行計算，以便于能綜合地分析、判斷邊坡的穩定性。

邊坡失穩（滑坡）模式具有多樣性，有危巖崩塌，均質土層的旋轉滑坡，順層直線或折線滑坡，切層滑坡，軟巖擠出滑坡等。邊坡失穩的誘因也不同，常見的有降雨、地震、水位升降、地下開挖和加載等各種自然因素和人為因素。邊坡失穩往往不是一次完成，而是一個分階段的演化過程，一般情況，典型滑坡演化共分為，蠕變階段、擠壓階段、滑動階段、劇滑階段和穩定階段5個階段。邊坡失穩既是一個復雜的力學平衡問題，又是一個復雜的地質演化問題。

無論何種力學分析方法，都要做簡化假定，例如假定滑動各計算條塊都是剛體，既沒有變形，也沒有破壞；沿著某一滑面一次性整體滑動；整個滑體和各計算條塊都不發生擠壓、拉松、拉斷、剪斷，但實際情況通常并非如此，不是一次性整體滑動，而是漸進式破壞。以牽引式滑坡為例，一般主滑段首先蠕動，下擠抗滑段，使牽引段失去支撐，并與主滑段一起推擠抗滑段，最后滑面貫通而整體下滑。由于巖土性質不均勻和地下水分布不均，滑體內?？梢姷接捎趶碗s應力而產生的拉裂縫、剪裂縫、擠壓隆起、多重剪切等。單一滑面一般只存在于小規模邊坡失穩中，規模較大的滑坡一般都不像公式假定那樣簡單。故需查明地質條件，查明滑坡機制，確定滑動模式，進行綜合全面地分析。

邊坡穩定分析分為定性方法和定量方法，實際工程中應當注意定性方法和定量方法的結合，并以定性方法為基礎，定性方法也就是地質類比法，該法是在地質調查和勘測的基礎上，對地形地貌條件，地層巖性構造和水文地質條件，對各種滑坡因素及其變化趨勢進行深入調查，與同類條件的穩定邊坡和失穩邊坡進行對比分析，主要根據經驗進行邊坡穩定性評價。各規范都注意在定性分析的基礎上定量分析，如《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2013）規定，邊坡穩定分析應在查明工程地質、水文地質條件的基礎上，根據邊坡巖土工程條件，采用定性分析和定量分析相結合的方法進行。

邊坡穩定定量分析方法有很多，各有適用條件，各有優缺點，但是應當指出，所謂“嚴格解”，是指數學力學意義上的嚴格，并非用“嚴格解”算出的結果一定精確。事實上，搞清楚計算條件，正確選定計算參數，比計算模式更重要。

在進行邊坡穩定量分析時，計算參數最為重要而又最難選定。巖石與土比較，巖石的難度更大，所測試的指標不一定完全準確，不一定有代表性，巖質邊坡的巖體性能參數，尤其是結構面的性能參數難以測定，主要依據經驗，計算難度較大。如《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330-2013）規定，抗剪強度宜根據現場試驗確定，無條件時需對二、三級邊坡可用規范給出的經驗值和反算方法綜合確定，對巖體性能指標可按地區經驗確定，對于破壞后果嚴重的一級邊坡應通過試驗確定。另外還需指出，該規范所述的巖體性能指標的標準值和結構面抗剪強度指標的標準值，不具有明確的概率意義。

當采用現場處于極限狀態邊坡的角度反算巖土的抗剪強度時，反算出來的強度是整個滑面的平均值，而實際滑裂面上各段的強度指標是不同的。對于牽引式滑坡，牽引段、主滑段和抗滑段的抗剪強度指標，應采用不同的測試方法。另外邊坡穩定分析中的孔隙水壓力問題也是一個十分重要且復雜的問題，如何取值、計算，爭議也較大。

當前在巖土工程設計中，逐漸推廣應用可靠度分析這種不確定分析方法，由于邊坡的抗滑穩定分析不確定因素較多，且安全系數多以隱函數形式出現在計算公式中，要進行可靠度分析難度較大。用概率極限狀態和可靠度進行邊坡穩定分析，一般結合研究工作進行，可采用基于穩定安全系數的可靠度簡便分析方法。有關規范對邊坡的兩種極限狀態，荷載取值和抗力取值都分別作了相應規定，但一般仍采用總安全系數法、定值法，當前用可靠度分析和分項系數表達的規范不多?？煽慷确治龇椒ㄊ墙窈筮吰路€定分析的研究和發展方向，也是擺在設計者們面前的重要課題。

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研發并成熟地運用此項技術后，大大提升了企業在水利行業的競爭力，同時，促進了水利行業的施工技術進步，培養了一批專業的水利人才，產生了顯著的社會效益。采用鋼筋混凝土疊梁下閘止水技術圍堰、疊梁間止水、蓋板、防滲體等綜合防滲體系一氣呵成，減少了人力及輔助材料資源性投入成本，起到了很好的安全、節能環保效果。

參考文獻

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TU753.8

B

1007-7359（2016）05-0196-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.05.068

張啟兵（1977-），男，安徽蚌埠人，本科，高級工程師，主要從事水利水電工程勘察工作。