電磁場模擬磁控濺射裝置中磁場的空間分布

王曉明， 高健波， 周艷文

(遼寧科技大學 a. 電子與信息學院；b. 材料與冶金學院，遼寧 鞍山 114051)

?

·專題研討——虛擬仿真實驗(33)·

電磁場模擬磁控濺射裝置中磁場的空間分布

王曉明a， 高健波b， 周艷文b

(遼寧科技大學 a. 電子與信息學院；b. 材料與冶金學院，遼寧 鞍山 114051)

通過建立通電線圈磁場的數學模型，采用FORTRAN 語言自主編程，對磁控濺射靶附近由通電線圈產生的磁場分布進行了二維數值模擬計算。計算結果表明，當內、外線圈加反向電流，加大內或外線圈電流，可使線圈產生的磁場非平衡度增加。通過調節內、外線圈電流，控制磁場分布，而增加內或外線圈電流則可使真空腔內磁場強度分布更加均勻，從而控制了等離子體密度及能量分布，使等離子體在真空腔內分布均勻化。另外，這種外加的電磁場還會使磁控裝置本體磁場增強，對磁控濺射產生的等離子體起到增強作用。此結果為磁控濺射裝置上磁場配置提供重要參考依據。

磁場分布； 磁控濺射； 數值模擬

0 引 言

在工業鍍膜技術中，磁控濺射技術作為有效薄膜沉積已成為主要的生產技術之一，普遍應用在微電子、光學薄膜和材料表面處理等領域。磁控濺射系統的核心技術是磁控濺射靶的設計，如：柱形磁控靶及可移動矩形磁控靶等[1-6]。國外在磁控濺射技術方面比較成熟，已實現技術產業化，而國內的磁控濺射設備制造商磁場設計還差強人意。

因此，國內研究者開始在矩形平面靶、圓形靶及柱狀靶的磁場分布及優化[6-11]、外加線圈子改變磁場結構[12]及磁控靶表面刻蝕[13-15]進行了數值模擬計算。趙卓等對封閉非平衡磁場的計算表明，外場增強的磁場可與底靶對面的磁場形成一定程度的封閉，從而使磁場有一定程度的空間均勻分布[5]。而平面磁控靶中，改變磁子及極靴尺寸和形狀、加導磁片等，可控制磁場的徑向分布，增加水平磁感強度，從而使靶表面的刻蝕跑道變寬[6-7，11]。增大旋轉柱靶的磁子尺寸及磁子間夾角、加孿生柱靶等手段，可提高柱靶表面切線方向磁感強度，增大靶材表面的被濺射面積[8-9]。值得指出的是，中科院沈陽金屬所對磁控濺射及陰極弧離子鍍膜中，在磁場附近外加磁場的模擬計算及實驗表明，外加磁場可影響磁場的非平衡度，從而改變等離子體輝光放電的特征及等離子體分布[12]。另外，數值模擬計算還表明，控制磁場分布是改善靶表面刻蝕狀況的最佳途徑[13]。因此，利用模擬計算的結果對磁控裝置設計能給予一定指導。

1 物理模型與研究對象

磁控濺射系統的真空室為圓柱形腔體。靶材放置在附近纏繞矩形圓線圈的下極板位置，并接通電源，成為濺射的負電位電極。上極板可接通電源、接地或懸浮，使上極板電位相對于下極板要高。系統內部充入氬氣后，調節兩極間電壓和系統內部氣壓，在兩極板間產生氣體放電，形成等離子體。利用通電線圈在系統內部產生的空間磁場，將部分等離子體束縛在基底附近，另一部分較均勻分布在上、下電極間的真空腔內部。假定濺射系統腔體電離區半徑為0.28 m，系統高度為0.5 m。當采用柱坐標系對系統沿中心軸剖面的物理性質進行模擬時，假設線圈環繞在濺射裝置的外圍，并且矩形線圈的截面尺寸為5 cm × 5c m，線圈和極板的距離為1 cm。根據磁場的邊界條件，可選取濺射系統腔體電離區半徑2倍、系統高度3倍的區域模擬磁場。具體系統結構如圖1所示。

2 模擬磁場的數學模型

根據磁控濺射裝置通電線圈產生磁場的物理意義，可給出相應的數學模型[15-16]。首先，根據磁場的麥克斯韋方程得到：

(1)

(2)

其中：μ0=4π×10-7H/m為真空的磁導率。由式(1)式磁場B可通過磁矢勢A表示：

圖1 磁控濺射系統中線圈的位置圖

(3)

在柱坐標系下，磁矢勢A分量形式為

(4)

根據對象的軸對稱性，A只有θ分量Aθ，且Aθ只是變量r和z的函數，即

(5)

將式(5)代入(3)，得：

(6)

即

(7)

Bθ=0

(8)

(9)

對于矩形圓線圈，有：

(10)

將式(6)和(10)代入(1)得到：

(11)

模型的邊界條件是無窮遠處A=0。在磁場的實際運算中，可認為離濺射裝置足夠遠的地方為無窮遠。為得到磁場的數學模型，可用有限差分方法對磁矢勢方程(11)和式(7)和(9)離散化，并假設r方向和z方向的空間步長為h，得到的磁場方程：

Dij(Aθ)i-1,j+(Aθ)i,j-1+Eij(Aθ)ij+

(Aθ)i,j+1+Fij(Aθ)i+1,j=Gij

(12)

其中，

(13)

(14)

(15)

(16)

磁場r方向和z方向的分量方程分別為：

(Aθ)i,j-1-(Aθ)ij]

(17)

ri(Aθ)ij-ri-1(Aθ)i-1,j]

(18)

因此，求解方程(12)得到的磁矢勢，代入方程(17)和(18)即得到通電線圈產生磁場分布的結果。

3 磁場的數值模擬分析與結果

濺射裝置靶材附近的通電線圈通入電流后，將在靶材表面附近產生非平衡磁場。通過改變通電線圈的電流值可調節磁場的分布，因此可增強靶面附近等離子體密度和能量，從而增加靶材濺射速率。通過求解方程(11)可得到磁矢勢A(磁通)的分布，代入方程(6)可得到磁場強度的分布情況。

保持控制內線圈1的電流密度為-1×106A/m2不變，改變外線圈2的電流密度分別為小于內線圈的6×105A/m2，8×105A/m2及大于內線圈的2×106A/m2和4×106A/m2。磁場分布結果如圖2所示，當線圈2通電電流小于線圈1的時，磁場強度峰值在模型的軸線附近，說明此時內線圈產生的磁場占主要位置；當線圈2電流增加到大于線圈1的時，磁場強度峰值逐漸沿著半徑方向向外移動，可見線圈2產生的磁場與電流強度呈正相關性。

(a)J2=6×105A/m2

(b)J2=8×105A/m2

(c)J2=2×106A/m2

(d)J2=4×106A/m2

圖2 外線圈電流變化對磁場分布的影響

為了說明磁場隨通電電流的變化情況，我們選取模型高度為z=5 cm，z=10 cm，z=15 cm和z=20 cm，分別研究磁場強度的變化情況，如圖3所示。由圖3(a)可見，當外線圈電流小于內圈電流時，可以看到磁場峰值分布在裝置軸線附近；隨著線圈2電流大于內圈電流且逐漸增大時，裝置內磁場強度峰值逐漸外移至距靶中心1/2處，即磁控靶半徑的一半處，并且磁場強度隨外圈電流增大而增大。在場強最大處附近，磁力線平行于靶面。眾所周知，等離子體中的電子繞磁力線做螺旋運動。因此，繞磁力線運動的電子將以距靶中心1/2長度為半徑，在平行于靶面方向做圓周運動，且此處電子密度最大。大的電子密度造成此處的氣體電離程離最大，也就是說距靶中心1/2處的圓上磁控濺射等離子體密度最高。等離子體中的離子被施加在靶上的負偏壓吸引，使靶材濺射速率加大。因此，對內、外通電線圈加反向電流，使之產生非平衡磁場，可使磁控濺射等離子體密度增強，磁控濺射靶的濺射速率加快。

由圖3(b)～(d)可見，隨著距靶面距離的增加，磁場強度不斷下降，但此處的磁場主要由外圈電磁場提供。當外圈電流增加到(2～4)×106A/m2時，空間磁場強度較高且徑向分布趨于均勻化。同時隨著與靶面距離的增加磁場強度有所下降。在距靶面0.1～0.2 m，半徑為0.15 m的空間范圍內，最高場強可達0.011 T。這樣的磁場強度及空間分布，使得在此空間的等離子體分布更加均勻，使得生長在此空間內基體上的薄膜均勻度增強。

(a)z=5 cm

(b)z=10 cm

(c)z=15 cm

(d)z=20 cm

圖3 不同模型高度處磁場強度隨外線圈電流的變化

控制線圈2的電流密度1×106A/m2保持不變，改變線圈1的電流密度分別為小于外線圈的-6×105A/m2，-8×105A/m2及大于外線圈的-2×106A/m2和-4×106A/m2。研究內線圈1的通電電流大小對裝置內總磁場分布情況的影響。如圖4所示。

(a)J1=-6×105A/m2

(b)J1=-8×105A/m2

(c)J1=-2×106A/m2

(d)J1=-4×106A/m2

圖4 改變內線圈通電電流對磁場分布的影響

圖4分別為內線圈電流從小到大的磁場數值模擬。線圈1的電流小于線圈2的時，磁場的峰值出現在線圈2附近，此時裝置內的磁場主要由線圈2決定；隨著線圈1電流的增加到大于線圈2的時，磁場強度分布的峰值位置明顯向裝置中心軸線附近移動，中心處的磁場強度數值也急劇增加。為突出磁場的變化情況，我們仍然選取模型高度為z=5，z=10，z=15和z=20 cm，分別研究磁場強度的變化情況，如圖5所示。

(a)z=5 cm

(b)z=10 cm

(c)z=15 cm

(d)z=20 cm

圖5 不同模型高度處磁場強度隨內線圈電流的變化

由圖5可見，線圈1電流較小時，裝置內部磁場強度的峰值分布在線圈2附近。當線圈1電流逐漸增加時，裝置內部的磁場強度峰值開始向裝置中心軸線附近靠近，當R>0.1 m區域內磁強度幾乎不變，這表明線圈1電流所產生的磁場對線圈外圍沒有影響；反之，當R<0.1 m區域時磁場強度確明顯增強，這表明磁場強度分布主要是由外線圈電流及半徑R所決定的。但因為外線圈電流較低，所以半徑為0.15 m，距靶面0.1～0.2 m的空間范圍內，最高磁場強度僅為25 mT，比外線圈2電流增強模式下的磁場強度小得多。由此判斷外線圈增強模式下非平衡磁場對磁控濺射等離子體的作用更明顯。因此磁場附近外加磁場模擬計算及實驗表明，外加磁場可影響磁場的非平衡度，從而改變等離子體輝光放電特征及等離子體分布。

4 結 語

本文對磁控濺射裝置中的磁場建立數學模型?；谄?擴散理論，裝置內部的磁場分布數據可利用麥克斯韋方程組的求解得到。結果表明，影響磁場強度的分布是由導電線圈通電電流的不平衡度所導致。通電線圈對磁場的作用體現在線圈內部區域，隨線圈電流的增加，磁場強度也隨之增大。當外線圈電流增大時，使磁極強度N增強，這樣就使磁場空間分布更均勻，場強更強。

[1] Gryse R D, Depla D, Mahieu S,etal. Rotatable Magnetron Sputtering: downscaling for Better Understanding[J]. Materials Technology,2011,26(1)：3-9.

[2] Fan Q H, Galipeau D, Zhou L Q. Computer-Aided Development of A Magnetron Source With High Target Utilization[J]. Vacuum,2011, 85(8): 833-838.

[3] Takayuki Iseki. Target Utilization of Planar Magnetron Sputtering Using a Rotating Tilted Unbalanced Yoke Magnet[J]. Vacuum,2009, 84(2): 339-347.

[4] Leroy W P, Mahieu S, Depla D,etal. High Power Impulse Magnetron Sputtering Using a Rotating cylindrical Magnetron [J]. Journal of Vacuum Science.Technology A Vacuum Surfaces.Films,2010,28(1):108-111.

[5] 趙 卓，周艷文，劉 悅. 非平衡磁控濺射二維磁場分布模擬計算[J]. 真空科學與技術學報, 2010, 30 (3): 265-269.

[6] 張以忱,王德志,李燦倫,等. 圓平面磁控濺射靶磁場的ANSYS模擬分析[J]. 真空，2011，48(2): 1-5.

[7] 劉齊榮，董國波，高方圓，等. 平面磁控濺射靶磁場的模擬優化設計[J]. 真空科學與技術學報，2013，33 (12):1223-1228.

[8] 陳長琦，穆懷普，劉滕芬，等. 旋轉圓柱靶磁控濺射陰極的磁場模擬及結構設計[J]. 真空科學及技術學報，2012，32 (10):913-918.

[9] 孫智慧，錢 鋒，樊 濤，等. 旋轉圓柱磁控濺射陰極設計和磁場強度分析計算[J]. 真空，2014，51(2): 35-39.

[10] 胡 偉，王人成. 磁控濺射設備中銅靶刻蝕形貌的仿真計算研究[J]. 真空科學與技術學報，2012，32(10)：907- 912.

[11] 趙華玉，牟宗信，賈 莉，等. 平面磁控濺射靶磁場的計算[J]. 真空科學與技術學報，2008，28(3)：271- 274.

[12] 雷 浩，肖金泉，郎文昌, 等. 磁場模擬在磁控濺射_陰極弧離子鍍中的應用[J]. 中國表面工程，2015, 28(2)：27-44.

[13] 黃 英，韓晶雪，李 建，等. 直流磁控濺射中磁場強度和陰極電壓對圓平面靶刻蝕形貌的影響[J]．真空，2013，50(3): 70-73.

[14] 沈向前，謝 泉，肖清泉，等. 磁控濺射靶材刻蝕特性的模擬研究[J]. 真空，2012，49(1)：65- 69.

[15] 黃 英，李建軍，張以忱，等. 直流磁控濺射中矩形平面靶刻蝕形貌的數值計算及優化[J]. 真空科學與技術學報，2014，34(11): 1206-1214.

Simulating the Magnetic Field Space Distribution of Magnetron Sputtering with Electromagnetic Field

WANGXiao-minga,GAOJian-bob,ZHOUYan-wenb

(a.School of Electronic and Information Engineering; b.School of Materials and Metallurgy, University of Science & Technology of Liaoning，Anshan 114051，China)

FORTRAN computer programming language is used to establish the mathematical models in this paper. The numerical simulation of the two-dimensional distribution of the magnetic field produced by hot-wire coil, which is located under the target, is carried out. The result of the calculation shows that the magnetic field unbalance degrees increase as the increasing of the currents in the inner or outer coils when the reverse currents are applied. The distribution of the magnet fields can be controlled by regulating the inner or outer coil currents, while increasing the inner or outer coil currents can make the distributions of the magnetic field in the vacuum chamber homogeneous. Thereby the density of plasma and the distribution of the energy are under controlled, so that the distribution of the plasma in the vacuum chamber is homogeneous. Additionally, the electromagnetic field also strengthens the permanent magnetic field, which confines and extends the pathways of the electrons and increases the ionization ratios of the plasma. The result provides important reference data for the magnetic field configuration of the magnetron sputtering device.

magnetic field distribution; magnetron sputtering; numerical simulation

2015-10-16

國家自然科學基金資助項目(51172101 and 51372109)

王曉明(1962-)，男，遼寧鞍山人，碩士，高級工程師，研究方向：控制理論與控制工程。

Tel.：13009367754；E-mail：wangxiaoming_yy@126.com

周艷文(1966- )，女，遼寧鞍山人，教授，主要從事真空鍍膜研究。E-mail: zhouyanwen1966@163.com

O 484.1

A

1006-7167(2016)05-0086-05