《分數的簡單計算》教學設計與反思

蘇燕+李德

【摘要】本文以《分數的簡單計算》一課為例，通過分析教學內容和學生學情，引導學生回憶分數的含義;通過動手操作、小組合作，展示交流、質疑釋疑等方法，引導學生探究得出簡單的分數加減法的算理和算法。

【關鍵詞】分數的簡單計算 教學實錄 分數 整數 教學設計 反思

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）11A-0090-03

教學內容：小學數學人教版三年級上冊第96頁，例1、2。

教材分析：《分數的簡單計算》是人教版數學三年級上冊的內容，是學生在認識了幾分之一和幾分之幾，對分數有了初步認識之后，第一次接觸的有關分數計算的問題。它既是對分數含義的再理解，又是對分數含義的靈活運用;既是學習分數簡單計算的起始，又是今后學習分數加減計算的基礎，所以這部分內容起到了承上啟下的作用。

學情分析：學生已經學過了整數加減法的計算，初步認識了幾分之一和幾分之幾，在具體的情境中列出加法算式，應該是沒有問題的?？紤]到學生極有可能受整數加法的影響，將[28]+[18]寫成[316]，而忽視了對分數含義的理解，因此課上教師需要做的是引導學生回憶[28]、[18]的含義、通過動手操作、小組合作、展示交流、質疑釋疑等方法，引導學生探究得出簡單的分數加減法的算理和算法。

教學目標：

1.知識與技能：理解簡單的同分母分數加減法的算理并掌握計算的方法。

2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、動手操作等方式，培養學生的觀察能力及歸納概括能力。

3.情感態度價值觀：培養學生自主探索的學習理念，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

教學重點：學會簡單的同分母分數的加、減法的計算方法，能正確計算。

教學難點：說清分數簡單計算的道理，正確計算。

教學過程：

（一）復習舊知，導入新課

1.依次出示圖形

師：圖1涂色部分可以用什么分數表示？

生1：第一幅圖的涂色部分可以用[12]表示。

師：為什么用[12]來表示？

生1：一個長方形平均分成了2份，取其中一份就是它的[12]。

師：圖2呢？

生2：可以用[34]表示。

師：[34]里有幾個[14]？

生2：[34]里有3個[14]。

師：圖3呢？

生3：第三幅圖可以用[56]表示，[56]里有5個[16]。

師：圖4呢？

生4：用[38]表示，[38]里有3個[18]。

師：看來同學們對前面分數的知識掌握得都不錯。正好有小朋友遇到了和分數有關的數學問題，需要幫助，我們一起去幫幫忙吧！

【設計意圖】第一個環節是復習環節，對于“涂色部分可以用什么分數表示”這個問題，教師依次出示4幅圖，讓學生復習幾分之一、幾分之幾的含義，為后面學習同分母分數加減法做準備。

（二）探索交流，總結算法

1.同分母分數加法

（1）課件出示分西瓜的情境圖

師：現在請同學們自己默讀題目。（學生獨立閱讀題目）“求一共吃了這個西瓜的幾分之幾”我們可以怎樣列式呢？

生：[28]+[18]=（師根據生的回答板書：例1：[28]+[18]=）

師：這道題是用“[28]+[18]”來解決的。那么它的答案究竟是多少呢？

（2）任務一：看分數涂一涂，算一算。

師：請同學們拿出任務單，借助任務一的圖形動手涂一涂，看看它能不能表示。

（學生活動）

師：同學們，都完成了嗎？完成的同學可以看看你的同桌和你涂的是不是一樣。（引入）[28]+[18]等于多少？有兩個同學是這樣算的（課件出示）小明：[28]+[18]=[38]，小紅：[28]+[18]=[316]。他們誰算得對？為什么？請你結合涂好的圖形和同桌說一說理由。（師巡視）

誰來說一說你的想法？（學生結合自己的圖匯報展示）你認為誰說的對？

生1：我認為小明說的對。因為[28]里有2個[18]，[18]里有1個[18]，合起來就是3個[18]，所以[28]+[18]=[38]。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：還有誰能像他這樣說一說你是怎樣想的呢？

生2：小紅把下面的分母加在了一起，然后分子相加得到[316]，她這樣計算不正確。因為[28]里有2個[18]，[18]里有1個[18]，合起來就是3個[18]，所以應該等于[38]。

師：同學們聽明白了嗎？小紅為什么沒算對？有誰能把理由再說一說？

生3：[28]里面有2個[18]，[18]是1個[18]，合起來是3個[18]，所以等于[38]。

[28]+[18]=[38] 2個[18] 1個[18] 3個[18]

（根據回答，教師把算式補充完整）

（3）教師小結（相應出示課件）：剛才我們在計算“[28]+[18]”時是這樣想的：[28]里面有2個[18]，加上這1個[18]，得到了3個[18]，也就是[38]，所以[28]+[18]=[38]。同學們真能干，順利解決了問題，最后我們可不要忘了寫上“答”字。（出示“答”）

【設計意圖】第二個環節是探索交流。首先是對“同分母分數加法”的探究，這里教師通過具體形象的現實情境，讓學生感受分數計算的價值。在探索計算過程中，教師讓學生用任務單上的圓形進行涂色，輔助思考，進行計算;要求學生完成操作后，結合涂色的結果，同桌互相交流討論[28]與[18]的和;然后匯報展示，教師結合學生回答加以引導。在學生自主探究計算的過程中，教師充分利用課件和學生的動手操作開展教學，讓學生在操作與爭辯中理解算理、感知同分母分數加法的計算方法;引導學生經歷探究“分數的簡單計算”的過程，培養學生的數感，發展學生觀察、動手操作、比較、概括等能力。

2.同分母分數減法

師出示課件：[56-26]= ，問：你們能運用剛才的方法自己計算出這道題嗎？請打開課本第96頁，獨立完成例題2。

（學生做題時，教師板書：例2：[56-26]=）

師：[56-26]你是怎樣計算？有沒有不明白的地方？

生：沒有。

師：[56-26]等于多少？

生：[36]。（生回答時，師補充板書：[36]）

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：你能結合課本上的內容說一說你是怎樣計算的嗎？

生：5個[16]，小女孩拿掉2個[16]，還有3個[16]，所以[56-26=36]。

師：聽清楚了嗎？有誰能像他那樣再說一說[56-26]是怎樣計算的？

生：[56]里有5個[16]，減掉2個[16]，還有3個[16]，所以[56-26=36]。

（結合學生的回答，教師用課件演示過程）

（5）個[16]去掉（2）個[16]，剩下（3）個[16]，所以[56-26=36]。

（2）師小結：[56-26]，同學們都知道是從5個[16]，去掉2個[16]，剩下3個[16]，所以等于[36]。

（教師小結同時完成板書）例2： ? ? [56 ? ? ? ?- ? ? ? 26 ? ? ? ?= ? ? ? ?36]

5個[16] ?2個[16] ?3個[16]

【設計意圖】由于有了加法的基礎，在教學同分母分數減法時，教師可以直接讓學生嘗試獨立計算，進行知識的遷移，并通過反饋交流引導學生正確地說清算理。

3.鞏固練習，歸納算法

（1）師：剛才同學們通過圖形的分析，自己找出了這兩道算式的答案，你們可真會開動腦筋??！現在請同學們用同樣的方法獨立完成任務二的第一題。

<P：＼廣西教育＼2016＼201611A＼圖片＼X21.tif>

[28+58=] ? ? ?[36-16=]

師：第一題誰來說一說？

生1：[28+58=][78]。

師：你是怎么算的？

生1：因為2個[18]加5個[18]等于7個[18]，所以[28+58=78]。

師：第二題誰來說一說？

生2：[36-16=26]，因為[36]里有3個[16]，減1個[16]，還有2個[16]，所以[36-16=26]。

師：同學們不僅會算，還知道是怎么算出來的，真棒！

【設計意圖】學習了例1、例2之后，引導學生運用同樣的方法進行看圖計算的練習，鞏固算理。

師：這一道題沒有圖形給你們看了，你還會算嗎？請同學們快速完成任務單上的第二題，看誰算的又快又好。

[24+14=] ? ? [27+47=]

[48+18=] ? ? [15+35=]

[46-36=] ? ? [45-25=]

[67-47=] ? ? [59-39=]

（完成后讓學生匯報）

師：他做對了嗎？其他同學用一個手勢來判斷。同學們算的又對又快。有什么竅門嗎？

生1：我發現下邊的分母都是一樣的，分子該加就加，該減就減。

師：有誰沒聽懂她的意思？如果都聽懂了，誰來說說她講的是什么意思？

生2：它們的分母都是相同不變的，得數分子變了，相加或者相減。

師：（引導歸納計算方法）是的，像這樣分母相同的分數加減法，分母不變，分子相加或相減。揭示課題：今天我們學習的內容就是分數的簡單計算。（板書課題）

【設計意圖】從“看圖計算”到無圖的“看誰算的又快又好”，從中讓學生發現計算的竅門，培養學生的歸納概括能力。

師：好，利用剛才你們發現的方法，完成任務單上的第三題。

[38+] ? = ? ? ?[67-] ?=

師：有的同學已經寫完了。我們要養成好的學習習慣，再認真檢查運算符號有沒有看錯，數字寫對了沒有，結果有沒有寫錯。

【設計意圖】讓學生運用自己發現的方法對同分母分數加減進行計算，鞏固算法。

（三）闖關游戲

1.師：現在我們來玩一個闖關游戲，看看誰能打開這里的智慧大門！

出示：[（ ?）5]+[（ ?）5]+[（ ?）5]+[（ ?）5]=[45]

[（ ?）5]+[（ ?）5]+[（ ?）5]=[45]

[（ ?）5]+[（ ?）5]=[45]

師：這三道算式應該怎么填呢？請同學們在草稿本上算一算，看誰能把算式補充完整。（學生獨立計算后匯報，教師根據學生回答出示答案）

生1：[15+15+15+15=45]

生2：[25+15+15=45]

生3：[25+25=45]

師（追問第三小題）：可以嗎？還有沒有不同答案？

生4：[35+15=45]

【設計意圖】設計了有關分數單位的填空練習，幫助學生更好地理解和鞏固算理。

師：大家闖關成功！恭喜大家打開了第一扇智慧大門！歡迎大家來到游樂場。接下來第二扇智慧大門，你們還敢不敢挑戰？（出示[35+25=] ）這道題的和是多少？我們能不能借用前邊學習的方法來解決這道題呢？請同學們在草稿本上動手試一試，畫一畫吧?。▽W生活動后匯報）

生1：[55]。

師：你們同意嗎？有沒有不同的答案？

生2：1。

師：為什么等于“1”？

生：因為一個圖平均分成了5份，取5份就是那一整個。

師：（配合課件進行說明）剛才同學們用不同的圖形表示了[35+25]的和，老師也畫了一個長方形來表示?？?，把一個長方形平均分成5份，這里涂了3個[15]，再涂2個[15]，合起來涂了5個[15]?？?，這5個[15]，剛好把這一整個長方形涂滿了，我們就可以用哪個數表示？

生：1。

師：大家用畫圖的方法又解決了一個新問題，真能干！恭喜大家連闖兩關。讓我們一起來打開第二扇大門——這里是南寧市鳳嶺兒童公園，歡迎大家來到南寧市鳳嶺兒童公園。

【設計意圖】借助于“和是1的同分母分數加法”這道題目，學生初步知道，當分子與分母相同時，表示取的份數與分的份數同樣多，就是1。這不僅為教學例3做好了準備，而且也讓學生初步體會到分數和整數的聯系。

（四）全課總結

師：今天這節課我們學習了什么內容？

生：分數的簡單計算。

師：計算分數加減法時，需要注意什么？

生1：分子分母相同時，就是1。

生2：計算時，分母不變，分子該加就加該減就減。

師：還有什么不明白的地方嗎？

生：沒有了。

【設計意圖】讓學生在總結中收獲知識，提高學習數學的興趣。

板書設計：

分數的簡單計算

例1： [28 ? ? ? ?+ ? ? ? 18 ? ? ? ?= ? ? ? ? ? 38]

2個[18] ?1個[18] ? 3個[18]

例2： [56 ? ? ? ?- ? ? ? 26 ? ? ? ?= ? ? ? ? ? 36]

5個[16] ?2個[16] ? 3個[16]

教后反思：

本節課是在學生認識了幾分之一、幾分之幾的基礎上學習的。在教學過程中我們把目標定位在理解分數意義上，使學生學會解決簡單的有關分數加、減法的實際問題。

第一次試教，我們發現有的學生通過預習很快知道“同分母分數加減”計算時，分母不變、分子加減的計算方法，但對其所表示的意義不是很理解，只會硬套計算方法算出得數，沒有理解說清算理。針對此現象，我們決定在復習引入環節中，結合圖形復習分數的意義，加強學生對幾分之一、幾分之幾含義的理解，為后面學習同分母分數加減法做準備。

第二次試教，在動手操作環節中我們決定設計任務單，“看分數涂一涂、算一算”，直接給出2個已經平均分好8份的圓，讓孩子在平均分成8份的圓上表示出“[28+18]”的算式意思，把更多的時間放在學生匯報展示、說清算理上。另外，我們將課本例1靜態圖的思考過程，改成以動態的形式呈現，幫助學生更好地理解“[28+18]”的算理。

從課堂上學生的反饋來看，由于在復習環節設計了有針對性的分數單位的練習，以及在教學例1時注重實際操作，學生能很容易理解并說出“[28+18]”是怎樣計算的。之后通過讓學生反復說幾個幾分之幾加幾個幾分之幾等于多少，或幾個幾分之幾減幾個幾分之幾等于多少的練習，使學生理解、鞏固了算理。

本節課的練習是比較充足、有層次的。在例1、例2學習之后，運用同樣的方法進行看圖計算的練習，再從“看圖計算”的練習到無圖的“看誰算的又快又好”，從中讓學生發現計算的竅門，培養學生的歸納概括能力。從練習反饋中可以看出，學生對本節課的知識點理解得還不錯。這節課體現了新課程的理念，讓學生理解性地學習數學，培養了學生的學習能力，達到了預期的教學效果。

（責編 黎雪娟）