多預警機協同作戰空域配置

祁 煒，李 俠，蔡萬勇，萬凡兵

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

工程與應用 doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.05.016

多預警機協同作戰空域配置

祁 煒，李 俠，蔡萬勇，萬凡兵

(空軍預警學院，湖北 武漢 430019)

本文針對多重點目標防御和矩形責任區空襲作戰時預警機陣位配置問題，通過構建任務線，將防御作戰和空襲作戰兩種戰場態勢下預警機任務規劃問題歸納為一類空域配置問題；以實時有效全覆蓋任務線為有效遂行作戰任務的具體判據，對是否進行更高層級的多情報源信息融合處理的兩種協同方式，構建了相應的預警機空域配置估算模型。仿真結果表明多預警機協同作戰時，應用Model2在同時出動預警機架數方面明顯少于Model1，其結果具有一定的實用價值。

預警機；協同探測；直線形任務線；空域配置

0 引 言

預警機在遂行重點目標防御和空襲作戰情報保障任務時，由于多目標保護預警線和空襲探測責任區過長，需要多預警機協同[1]，協同模式可分為兩種：Model1—各預警機獨立遂行探測任務，目標情報不進行融合處理；Model2—各預警機情報由指定預警機或上級情報中心進行融合處理。目前，Model1的多預警機聯合探測問題的研究較為深入。文獻[2]提出了一種基于累積檢測概率矩陣2-范數的單機航線優化準則，并討論了多預警機飛行時間間隔和航線間隔對重點監視區域累積發現概率的影響問題。文獻[3]提出了多預警機并立和串接組合兩種空域配置協同探測方案，并對其進行了定量分析，得出在預警機架數有限的前提下，串接航線易造成穩定覆蓋區域不穩定，易形成盲區的結論。文獻[4]提出了基于作戰任務和需求，合理配置預警機巡邏空域，并據此得出預警機兵力使用策略。文獻[5]基于突防目標機與預警機的相對位置和速度關系，提出了探測強效區和探測弱效區的概念，并進行了相應的作戰效能仿真分析。上述文獻從不同角度對預警機空域配置問題進行了研究，但均未涉及多預警機信息融合處理，而基于此種方法的多預警機協同模式在減少預警機同時出動架數方面有較多得益，這對于預警機這種戰爭寶貴資源來說，無疑是具備較高的研究價值。

本文詳細分析了兩種協同模式的多預警機直線形任務線協同空域配置問題，對任務線和預警機陣位線之間的關系進行了定量描述；運用等概率密度場的方法，對多預警機兩種協同方式的可行性進行了定量分析；構建了通用性的多預警機空域配置估算模型。文中構建的各種估算與決策模型考慮了各種主要的內、外因素，具有實用價值。通過仿真，分析了兩種模式下多預警機空域配置和資源使用問題，并得出Model2明顯優于Model1的重要結論。

1 問題描述

當多架預警機采用并立航線協同遂行目標探測任務時，令各預警機航線中心點Ei(i=1,2,…n)均與陣位線重合，且巡邏直飛航線與中層防空預警線(責任區遠界)平行，則實時探測區為直飛航線四端點為圓心、以最大探測距離為半徑的交疊區域(圖1中陰影區域)[6]。

圖1 預警機空域配置態勢圖

令陣位線到任務線距離dzx=dzh_fz=Wtc_z+Dsy_gz，則兩種預警機作戰任務可歸結為一類針對直線形任務線實時有效全覆蓋時預警機空域配置問題。

2 協同模式瞬時覆蓋區估算

2.1 探測距離與發現概率的關系

令預警機有效遂行作戰任務所需發現概率為Pd_mis，則兩種協同模式時的多預警機綜合發現概率Pdcoss的估算公式為：

(1)

防空警戒和對空引導是預警機的兩項主要作戰任務，所需發現概率Pd_mis={0.5,0.8}、虛警概率Pfa=10-6。對于每部機載預警雷達而言，實際Rdik與所探測目標類型有關。對于防空警戒和對空引導兩項任務而言，令目標RCS為常量，機載預警雷達最大探測距離Rmaxi，且令第i架預警機在k點處的Rdik=KequikRmaxi，Kequik是發現概率為Pdik時實際探測距離的折算系數，則可根據文獻[9]提供的估算方法，構建Pdik與Rdik之間的關系曲線(圖2)，顯然其為單調遞減函數。

圖2 Pdik與Kequi關系圖

2.2 協同模式瞬時綜合覆蓋區估算

不失一般性，令任意兩架預警機協同工作，則兩種協同模式時的綜合瞬時覆蓋區可按先解算平面內各點分別到第i-1和第i架預警機航線中心的距離Rdi-1k和Rdik，再通過文獻[9]所得到的Rdi-1k與Pdi-1k和Rdik與Pdik之間的關系式解算不同距離上的發現概率，最后通過公式(1)得到兩種協同模式大于Pd_mis時的協同發現概率分布，從而得到相應瞬時協同覆蓋區面積。其具體估算流程為：

Step1：設置兩架預警機之間瞬時間距dsi-1值，以各自航線中心點Ei-1和Ei的連線中點O為坐標原點、連線為X軸，構建XOY直角坐標系，通過[X,Y]=meshgrid(-p/2:p/2,-q/2:q/2)將直角坐標系柵格化，從而得到p×q維列向量相同的X矩陣和行向量相同的Y矩陣；

Step2：構建不同預警機Rdik矩陣

通過Step1所得X、Y矩陣，分別解算XOY坐標系中各離散坐標點與坐標(-dsi-1/2,0)和(dsi-1/2,0)的距離，從而構成第i-1架和第i架預警機的Rdi-1k和Rdik矩陣；

Step3：對預警機戰術指標給出的已知目標類型所對應的Pd_mis和Rmaxi進行賦值，并擬合圖2中所需重點探測目標類型的Pdi-1k與Rdi-1k和Pdik與Rdik之間的關系式；

Step4：將Rdi-1k和Rdik通過Step3所得關系式，分別解算矩陣各元素Pdi-1k和Pdik值，并構成Pdi-1k和Pdik矩陣；

Step5：根據公式(1)兩種協同模式方程，分別解算Model1和Model2相應的Pdcoss矩陣；

Step6：瞬時綜合覆蓋區面積及邊界估算

Step6-1：將Pdcoss中小于Pd_mis的元素賦值0，其余賦值1，則瞬時綜合覆蓋區面積為Pdcoss中1的個數乘以柵格單元面積；

Step6-2：設置誤差范圍值Pd_wc，將Pdcoss中屬于[Pd_mis-Pd_wc,Pd_mis+Pd_wc]區間的元素賦值1，其余賦值0，則由1標記的元素，即為瞬時綜合覆蓋區邊界。

令相同型號預警機協同遂行作戰任務，探測SwerlingⅠ型目標，RCS相同，Pd_mis={0.5,0.8}、Pfa=10-6時Rmaxi=1，則Rdik=Kequik，當任意兩架預警機ds=1.6Rmax，其Model1和Model2協同瞬時覆蓋區邊界如圖3所示，F1和F2是兩預警機Rdi-1k=Rdik時的交點，其對應圖2中Pd_d時Kequik的取值。

圖3 兩種協同模式瞬時覆蓋區域仿真圖

圖4 實際預警機機載雷達的脈沖重復周期分配

令分別以第i-1和第i架預警機瞬時陣位為圓心，相應Rkyi-1和Rkyi為半徑的兩圓交集面積為Ss_crossi-1，相應以Rmaxi-1和Rmaxi為半徑的圓面積分別為Ssi-1和Ssi，當Pdik可降為零時Model2瞬時覆蓋區面積為SModel2i-1，則相鄰兩架預警機不同協同方式時的瞬時覆蓋區為：

(2)

3 空域配置建模

(3)

圖5 多預警機直線形任務線協同覆蓋示意圖

(4)

(5)

因此，當任務線長度為Lrw時，所需預警機同時出動架數n的約束條件為：

(6)

對于Model2而言，多預警機協同空域配置態勢如圖5(b)所示，U3是以DYi-1為圓心、以Rmaxi-1為半徑的實時探測邊界和任務線的交點，U4是分別以CYi-1、DYi為圓心、以Rmaxi-1、Rkyi為半徑的實時探測邊界的交點，U5是分別以CYi-1、DYi為圓心、以Rkyi-1、Rmaxi為半徑的實時探測邊界的交點，ldti-1與Model1中ldti-1相同。由于CYi-1、DYi坐標分別為(-ai-1,-bi-1)、(ai+dHXi-1,-bi)，且令U4點坐標為(xU4,yU4)，則聯立方程組：

(7)

可得：

(8)

令U5點坐標為(xU5,yU5)，則由方程組：

(9)

可得：

令yU4和yU5均為dzx，從而分別求得對應的dHXi-1,1和dHXi-1,2，則第i-1和i架預警機之間航線中心點間距為dHXi-1dHXi-1=min{dHXi-1,1,dHXi-1,2}。當任務線長度為Lrw時，所需預警機同時出動架數n的約束條件為：

(11)

4 仿真分析

4.1 陣位對比分析

(1)在多預警機協同探測能力范圍內，不論dzx取何值，Model2比Model1的dHX間距均大，說明相同戰場環境下，使用Model2協同方式比使用Model1協同方式可覆蓋更長的任務線。

(2)無論何種協同模式，dHX均隨dzx的增大而減小，說明預警機陣位線離任務線越遠，相鄰兩架預警機陣位間距越小。

圖6 dzx與dHX的關系曲線圖

令相同dzx時，Model2與Model1的dHX間距差值為dcz_z，則dzx與dcz_z的關系曲線如圖7所示，dcz_z隨dzx的增加而變大，說明預警機陣位線離任務線越遠，使用Model2比使用Model1協同方式的優勢明顯。

圖7 dzx與dcz_z的關系曲線圖

4.2 Lrw與n取值關系分析

圖8 Lrw與n的關系曲線圖

(1)單架預警機覆蓋Lrw長度為388 km，說明當Lrw≤388 km時，預警機無需任何協同方式，單架獨立作戰即可有效遂行對空警戒任務。

(2)當同時升空兩架預警機時，分別使用Model1和Model2進行協同，其覆蓋Lrw長度分別為777 km 和854 km，說明在777 km

(3)隨Lrw變大，Model2比Model1節約預警機資源效果越明顯。

5 結 語

本文以等概率密度場實際可用范圍為依據，以充分發揮協同探測能力為預警機協同作戰基本原則，詳細討論了基于直線形任務線假設的兩種協同模式多預警機協同空域配置問題，構建了預警機空域配置估算模型，所建模型考慮了各種主要的內、外因素。通過仿真，對比了兩種協同模式時預警機同時出動架數，提出的空域配置原則、定量模型、以及仿真結論可供實際預警機兵力部署決策時參考使用。因篇幅有限，本文未涉及基于凹形和拱形任務線假設條件下的多預警機協同空域配置問題，而這些問題有待進行專題研究。

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祁 煒(1981—)，男，湖北人，博士生，主要研究方向為預警裝備效能評估與驗證；

E-mail：bluewind19810328@163.com

李 俠(1956—)，男，河南人，教授，主要研究方向為雷達裝備技術、雷達裝備作戰運用及效能評估。

蔡萬勇(1981—)，男，江蘇人，博士，講師，主要研究方向為雷達裝備作戰運用與仿真。

萬凡兵(1981—)，男，湖北人，講師，主要研究方向為雷達裝備作戰效能仿真。

Airspace Allocation of Multi-AEW Cooperative Combat

Qi Wei，Li Xia，Cai Wan-yong，Wan Fan-bing

(Air Force Early Warning Academy，Wuhan，430019，China)

For the position allocation of AEW under the situation of multiple targets defense and air-raid in rectangle responsibility area, the task line was constructed.AEW mission programming was reduced to airspace configuration issue with battlefield situation of defense and air-raid.With principle of effective coverage for combat, related AEW position allocation programming estimation model was built for whether managing multiple intelligence syncretizing of higher level.In battle- field of multiple AEW, numbers of Model2 superiors Model1 with practically valuable results of the simulation.

AEW；cooperation probing；linear task line；airspace allocation

2016-05-09

2016-08-30

：A

1673-5692(2016)05-547-07