以數據分析觀念引領統計習題的設計

潘修鑾

摘 要：發展學生的數據分析觀念是小學統計教學的核心，教學中能夠依托這一教學核心靈活設計統計習題，從豐富統計素材、精設問題串、連貫使用同一數據、巧設矛盾沖突、適度綜合運用等方面，有意識地讓學生運用數據分析解決實際問題，會發展學生的數據分析觀念，使習題訓練更加高效。

關鍵詞：習題設計;發展 ;數據分析觀念

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0029-02

簡單的數據統計重在讓學生經歷數據的收集、整理和分析過程，掌握一些簡單的數據處理技能，感受數據蘊含著的信息，培養初步的數據分析觀念。在課堂教學中，這一核心知識受到教師的足夠重視，然而我們的課堂時間有限，僅僅依靠教材提供的有限的統計活動還不足以發展學生的數據分析觀念。如果能夠依托統計教學的核心，靈活設計習題，從不同側重點進行有針對性的訓練，有意識地讓學生運用數據分析解決問題，將能發展學生的數據分析觀念，使習題成為教材的有益補充。

一、豐富統計素材，主動收集整理數據

培養數據分析觀念的首要方面是引導學生有意識地從數據的角度思考有關問題，就是遇到有關問題時能夠想到通過設計簡單的數據收集計劃收集所需數據，解決所求問題，從而體會到數據是有用的，數據中蘊含著我們想要的信息。教師在進行練習設計時，要考慮不同年齡學生生活經驗和認知水平的差異，賦予習題鮮活的背景，激勵學生主動收集整理數據。

在學習了簡單的統計圖表之后，我設計如下統計練習：

夏天到了，吃冰激凌成為很多孩子的愛好，學校門前的張老板想通過一個調查來了解哪種口味的冰激凌在我們學校最流行。

（1）小組討論：要完成這項任務，你們需要做哪些工作？請在下面的表格中，圈出需要的選項。

1 確定調查時間，設計調查用的統計表。

2 以小組為單位，每班隨機抽取15名學生，對他們最喜歡的冰激凌進行調查統計。

3 以小組為單位，對我校學生的年齡進行調查統計。

4 匯總統計表，繪制條形統計圖。

（2）小組合理分工，展開調查統計。

（3）根據分析結果給張老板提出一些建議。對愛吃冰激凌的同學又會提出什么建議？

吃冰激凌是孩子們的最愛，與學生的生活密切相關，很容易引起他們的共鳴。學生意識到要想幫張老板解決這一問題，調查收集數據是必需的，有用的，激發學生熱情投身學習活動。真實的統計數據，會幫助張老板解決現實的問題。而對愛吃冰激凌的同學提建議，又有意識地對學生進行健康常識教育。由扶到放的習題設計，幫助學生逐步提高開展實際調查的能力。

二、精心設計問題提高分析數據信息能力

從不同角度分析數據，以便從數據中獲得盡可能多的信息，并發現蘊含其中的一些規律，是數據分析觀念的基本內涵之一。練習中通過精心設計問題串，引導學生從不同角度理解和分析數據信息，感受數據分析方法的多樣性，并為發現和提出更有意義的問題提供機會。

小明家每兩個月交一次水費，每次用水的噸數如下表：

月份 1～2月 3～4月 5～6月 7～8月 9～10月 11～12月

用水量（噸） 8 5 6 16 7 6

根據上表回答以下問題：

（1）從上表中知道，用水量最多的是哪兩個月份？最少呢？分別占全年總用水量的百分之幾？

（2）全年平均每個月用水多少噸？

（3）根據生活常識，你能解釋一下為什么7～8月份的用水量最多嗎？

（4）如果想說明7～8月份的用水量比全年的1/4還多，選（ ?）統計圖表示最容易使人明白。

本題中前兩題從一組數據的極值入手，大致了解數據的分布范圍，對于家庭用水量有個初步了解。然后通過計算解決其中一個月份與全年之間的關系，并通過平均數分析用水情況，對于出現的極端情況，嘗試利用生活常識進行解釋，使學生體會極端數據出現的原因，最后通過選擇統計圖，加深對各種統計圖的特征的把握，進一步增強學生根據解決問題需要靈活選擇統計圖分析數據的能力。

三、連貫使用數據提高收集整理數據意識

對于同樣的數據，由于背景和目標不同可以有多種分析的方法，需要根據問題背景選擇合適的方法。每年學校都會組織學生進行體檢，我將學生的身高情況及時收集，保存。在解決“ 鐵道部門規定，兒童身高在120厘米以下乘火車免票，120～150厘米之間享受半價。我們班有多少人乘火車可以享受免票？有多少人需要購買全價票？”這一習題時，我組織學生討論并形成一些可行的收集學生身高的方法，將最近學生體檢的身高數據及時呈現在大屏幕上，學生感到非常驚訝，感到老師真是個有心人，根據提供的數據學生很快列表整理信息，順利解決問題，老師這種收集和整理重要數據的習慣，使學生也受到潛移默化的影響。這時，我進一步追問，看到這些身高的數據，它們還能幫助我們解決什么問題。學生想到可以了解自己身高在班級處于什么情況，學?？梢愿鶕砀呓o我們定做課桌椅，可以定做校服……這時我又呈現，定做校服時大號、中號、小號和特號相關的身高要求，然后讓學生根據需要重新對剛才的數據進行分組整理。通過變換問題情境，使學生體驗到同一數據由于要解決的問題不同，整理、分析的方法往往會不同。

到了五年級學習了折線統計圖，我再一次將學生身高情況呈現給學生，不同的是這次我將每個同學1～5年級的身高情況都呈現出來，學生感到非常興奮，“你能將自己這5年的身高情況繪制成折線統計圖嗎？”，學生繪制非常用心，在組內交流近5年身高增長情況時更是積極主動，分析得頭頭是道。這時我又引導學生根據自己身高增長情況對六年級的身高進行預測，并學習老師，做一個“數據收藏家”，記住自己的身高，到時看看自己預測得準不準。

等到六年級復習時，我再次呈現，學生將六年來的身高增長情況繪制完整，并檢驗自己的預測，同時對自己15歲時的身高情況再次進行預測，此時，給學生增加了我市近年來男、女生平均身高增長統計圖，發現男女生13～15歲身高增長的一些規律，很多同學又調整了預測。同樣的身高數據由于解決的問題不同，分析方法大不相同，對數據進行橫向及縱向的比較，會使我們的判斷和預測更準一些。

四、巧設矛盾沖突促進動手實驗能力提升

游戲是激發學生主動參與統計活動的很好方式，在游戲實驗活動中通過數據體會概率事件的隨機性，在教學可能性時，我設計這樣一題：

小明和小軍兩人玩游戲，袋子里放有2個△和1個□，每次任意從中摸出兩個圖形，摸完后放回，如果摸到的兩個圖形能拼成平行四邊形為小明贏，如果能拼成小房子圖形，則是小軍贏。你認為這樣的游戲公平嗎？同桌的同學玩一玩，看看拼成哪種圖形的人贏的次數多？想想為什么？

游戲中的三個圖形中有兩個是相同的，任意從中摸兩個，結果只有2種情況，學生很容易認為游戲是公平的，實際上兩種情況出現的可能性大小不同，極易引發學生爭辯，促使學生主動通過實驗活動求證結論。動手實驗正是學生體會隨機現象的最佳路徑，通過學生的實驗，認識到游戲的設計是不公平的，與原有猜測產生沖突，學生急于一探究竟，發現小軍贏的可能性會大一些。當然，游戲試驗中，也會出現拼成平行四邊形的次數等于或超過小軍的現象，這一非常規情形的出現也是體會隨機現象的重要資源，使學生深刻體會小軍贏的可能性大一些，游戲是不公平的，但是小軍不會一定贏，更有利于學生感悟隨機現象的特點。

五、適度綜合運用，全面感受分析數據的意義

統計與概率的內容和其他數學領域的內容有著緊密的聯系。這部分課程的教學，應為發展和運用比、分數、百分數、度量、圖像等概念提供活動背景，為培養學生綜合運用知識解決問題能力提供機會。

王阿姨在汽車銷售公司上班，工資由基本工資和銷售獎金組成，即每銷售1輛汽車給予一定數量的獎金。下表顯示王阿姨今年3～6月份銷售汽車的輛數與工資情況：

銷售汽車輛數 8 10 11 12

月工資（元） 3000 3300 3450 3600

根據上表提供的信息你能算出王阿姨的基本工資是多少，每銷售1輛汽車的獎金是多少元嗎？

本題緊密聯系社會生活實際問題，學生需要在認真理解題意的基礎上，借助計算分析題中的數量關系，發現不同信息之間的聯系，從而得出正確的計算方法，提升學生數據分析能力，在綜合解決問題的過程中全面感受分析數據的意義。

參考文獻：

李光杰.小學數學數據分析觀念摭談[J].教育教學，2012，（9）.