基于地鐵分線箱的疲勞強度分析

李西安，馮笑，牛小偉

（鄭州鐵路職業技術學院，河南鄭州，450052）

基于地鐵分線箱的疲勞強度分析

李西安，馮笑，牛小偉

（鄭州鐵路職業技術學院，河南鄭州，450052）

以hypermesh軟件建立有限元模型，采用ANSYS分析軟件對分線箱進行靜強度分析，校核分線箱的承載性能；采用ANSYS軟件計算出各評估點的最大主應力，依據Miner理論和BS標準中對應的S-N曲線上的循環次數，求出各評估點的累積損傷比均小于1，箱體結構滿足疲勞強度設計要求。

有限元；BS標準；靜強度；疲勞強度

前言

1 分線箱有限元靜強度分析

1.1 分線箱結構介紹

分線箱是有方鋼和薄鋼板焊接而成，各種電氣元件有螺栓連接于箱體安裝板上。箱體材料為5.3mm和2mm厚的06Cr19Ni10鋼，分線箱吊裝結構重量35Kg。分線箱吊裝組成以及與車體連接的部位參見圖1。

圖1 分線箱吊裝結構

1.2 材料性能

箱體采用06Cr19Ni10材料，按《機械設計手冊》取材料參考性能如表1

表1 地鐵分線箱吊裝部件的材料性能參數（應力單位：MPa）

1.3模型建立與約束條件

分線箱屬于非對稱結構，為了準備模擬結構的受力情況，取整體結構建立有限元模型，箱體內的電子元件以質量點的形式附加于箱體內，箱體有限元模型構成以任意四節點等參薄殼單元為主，與板單元相比，殼單元由于結合考慮了結構單元中間面上的平面剛度、彎曲剛度及曲率效應，因此，其具有更高的計算精度。采用shell63殼單元對箱體進行單元離散，模型中節點總數為70650，單元總數為70230。有限元模型如圖2。箱體通過2個螺栓安裝孔和4個法蘭端面與車體連接，連接處視為無相對位移（縱向、橫向、垂向），約束部位為6個自由度。

圖2 箱體有限元模型

1.4 靜強度計算工況

圖4為逆變器供電時A相電流頻譜圖。由圖4可知,逆變器供電時,PMSM的定子電流諧波分兩個部分,一方面,在(6k±1)次諧波處輻值較大,如5次、7次、11次等;另一方面,在開關頻率(10 kHz)附近有幅值較大的諧波電流。

箱體的計算載荷工況按照EN6137施加，考慮到箱體質量以及電子元件在慣性力作用下的受力情況，并結合鐵路標準和實際運行狀況提取5種計算載荷工況：

工況1:自重+垂向慣性力(3Mg,含自重)

工況2:自重+橫向慣性力(3Mg)

工況3:自重+橫向慣性力(-3Mg)

工況4:自重+縱向慣性力(5Mg)

工況5:自重+縱向慣性力(-5Mg)

1.5 箱體靜強度計算結果及分析

根據以上邊界條件、計算載荷工況以及材料參數屬性確立能反映實際結構的有限元力學模型，通過箱體有限元計算結果分析可知：第4工況下的等效應力最大，如圖3應力云圖所示，最大值為20.2MPa，發生在箱體側面薄鋼板圓孔處；如表2所示：各工況下的最大等效應力值均小于材料的屈服強度205MPa，滿足箱體結果靜強度設計要求。

圖3 工況4下的應力分布云圖

表2 不同工況下的靜強度計算結果

2 分線箱疲勞強度分析

疲勞壽命分析方法有裂紋萌生發、裂紋擴展法以及名義應力法，而名義應力法使用于低應力高周期疲勞壽命的分析。地鐵車輛上的懸掛設備在工作中的變形狀態基本上在低應力高周期疲勞狀態，所以才用名義應力法對分線箱進行疲勞強度分析。

2.1 Miner疲勞累計損傷理論

Miner理論認為材料的疲勞損傷主要是受循環載荷的連續作用而產生的是一個累計疊加的過程，疲勞損失累積達到破壞時吸收的凈功W和加載歷程無關，并且材料的疲勞損傷程度與應力循環次數成正比。假設材料達到破壞時，在某一等級應力下的應力循環次數為N1、經n1次應力循環而產生疲勞損傷吸收的凈功為W1，根據Miner理論，有：

則在i個應力水平級別下分別對應n1次應力循環時，材料疲勞累積損傷為：

上式中，n1表示第i級應力水平下經過的應力循環數；Ni表示第i級應力水平下的達到破壞時的應力循環數。有（2）式可知：D＞1則可認為該點疲勞評估失效，D＜1則可認為該點的損傷比滿足結構的抗疲勞強度設計要求。

2.2 BS標準

2.2.1 BS標準的疲勞評估基本技術思路：

2.2.2 S-N曲線

S-N曲線是雙斜率曲線，其拐點處對應的循環次數N=107為了提高計算精度應把N＞1的低應力疲勞損傷納入計算，其原因是較大的應力范圍引起缺陷增長，迫使非擴展部分應力下降，導致疲勞評估結果比實際預測結果失效過早。BS標準發展至今理論也相當完善，對待測評估點只需從BS標準中選擇相應的S-N曲線。計算損傷比n/N，其公式是:

式（3）和（4）中，n為待評估點應力變化范圍Sr發生的次數；S0為該評估點所在接頭的S-N曲線拐點上的應力范圍。m為S-N曲線斜率。

2.2.3 BS標準疲勞強度分析

對箱體的疲勞強度評估重點分析三種疲勞載荷工況，分別是垂向載荷△0.3g×M、橫向載荷△0.3g× M以及縱向載荷△0.4g×M；約束條件是螺栓連接處和法蘭端面連接處為完全約束；考慮到箱體屬于低應力高周期振動體，選循環次數為107作為計算參數，根據評估點的受力特點確定母材和焊接接頭的疲勞強度等級，分別是C級和D級。通過ANSYS分析軟件提取出不同工況下的最大主應力值，選S-N曲線對應的焊點達到破壞時的應力循環次數，最后根據Miner理論求出各工況的疲勞損傷值。箱體的疲勞薄弱位置如下圖所示。

圖4 工況1下箱體的最大主應力云圖

圖5 工況2下箱體的最大主應力云圖

圖6 工況3下箱體的最大主應力云圖

表3 各評估點在不同工況下的疲勞分析結果

由表3可知：箱體的薄弱位置發生在焊縫區域、受力集中區域以及鋼板振動位移較大區域，各評估點最大主應力均小于疲勞許用值，各評估點的疲勞損傷遠遠小于1，從產品設計角度可知，箱體不發生疲勞失效，符合箱體預先疲勞設計要求。

3 結論

本文借助Hypermesh建模軟件和ANSYS分析軟件對分線箱進行了疲勞強度分析，通過箱體靜強度分析可知：第4計算工況下的等效應力值最大，發生在鋼板振動最劇烈的圓孔處，通過統計分析，各工況的等效應力均小于材料屈服強度的許用值；通過疲勞強度分析可知：各評估點在不同工況下的最大主應力均小于許用值，各點的累積損傷比也小于1，箱體符合疲勞壽命設計要求，為箱體的正常使用提供可靠的數值分析依據。

[1]王哲君,強洪夫.結構可靠性仿真方法研究[J].力學與實踐: 2014,36(1):9-22.

[2]周文勇,曹懷志.TGN30A型靜止逆變器柜體結構強度計算分析[J].大功率變流技術,2009（6）.

[3]劉強.HXD3B大功率貨運電力機車變壓器的研究[D].大連交通大學碩士論文,2010：7.

[4]王超.基于有限元的車載變流器柜強度與疲勞壽命分析[D].中南大學碩士論文,2007：11.

[5]王超，許平，何華.機車輔助變流器柜基于有限元的疲勞分析[J].內燃機車，2007（9）.

Fatigue Strength Analysis Based on Branch Box of the Railway

LI Xi-an,FENGXiao,NIUXiao-wei
(ZhengZhou RailwayVocational&Technical College,Zhengzhou450052，Henan)

Using Hypermesh software and analyzing static strength of the coupling box by using ANSYS,this paper establishes the finite element model software and checks the bearing capacity of the box.The maximum principal of the evaluation point is calculated byusingANSYSsoftware.The ratioofcumulative damage ofthe everyevaluation point is less than 1 based on the theoryof Miner and the cycle-index on the s-n curve corresponded to BS standard.The box structure satisfies the requirement of fatigue strength design.

finite element,BSstandard,static Strength,fatigue strength

U231.6

A

1671-5004（2016）04-0006-03

2016-5-25

李西安（1989-），男，河南鄭州人，鄭州鐵路職業技術學院助教，研究方向：結構可靠性分析。