基于基尼系數變異診斷的生態流量分析方法

紀 毅，王 旭，雷曉輝，蔡思宇

(1. 北京工業大學建筑工程學院 水質科學與水環境恢復工程北京市重點實驗室，北京100124； 2. 中國水利水電科學研究院，北京 100038)

隨著人類和社會經濟的發展，河流水文過程在人類活動的影響下會發生改變，水文過程的改變在積累到一定程度后就會發生變異，這種變異會對已經適應變異前水文狀態的生態環境造成破壞。從狹義上講，能夠維持正常生態環境不遭到破壞所需要的水量即為生態需水量，因此，為了能夠保障河流生態系統良性發展，有必要在分析水文過程變異的基礎上對河流生態需水量進行研究[1-3]?，F階段，國內外生態流量的計算取得了一定的成果，總結河道內生態需水的計算方法主要包括四種：基于歷史徑流數據的水文學法[4]、基于水力學基礎和河道特征的水力學法[5]、基于河道生物特點的生境法[6]、基于流域整體生態需求的綜合法[7]等。鄭志宏[8]利用改進的Tennant法對黃河下游水文站的生態流量進行了研究；張強[9]利用改進的7Q10法、NGPRP法、逐月最小生態徑流計算法和逐月頻率計算法對珠江流域11個主要水文控制站點的實測月徑流量做了全面而系統的研究，分析珠江流域生態徑流過程。孟鈺[10]以淮河干流魚類長吻鮠為保護目標，建立長吻鮠分時期生態需求與流量之間的概念性模型。陳亞寧等[7]在以塔里木河流域內生態較為脆弱的地區作為研究對象，將水過程作為該地區生態安全分析的核心，計算該地區的生態需水量。本文以大通河流域作為研究區域，近年來由于向外調水工程和水電工程的修建，導致大通河河道水量嚴重減少，在個別月份尕大灘水文站甚至出現斷流現象，這對河道內及沿岸的生態系統產生了很大的影響。為了研究尕大灘水文站的月徑流的變異點和生態需水，通過引入基尼系數研究分析該站月徑流年內分配均勻程度確定變異點，然后利用變異點以前的徑流序列確定逐月河道內生態需水，最后通過生態需水和變異點前后平均流量的對比結果及生態流量破壞頻率分析水文變異對生態流量的影響。

1 基于基尼系數的年內分配均勻度評價模型

基尼系數的本質是量化及評價一組數據的分布均勻程度，因此，可以將其引入河流水文要素( 降水、徑流等) 年內分配均勻度的變異分析之中[11]。本文以徑流的年內分布均勻度作為研究對象，分析徑流的年內分配均勻程度發生變異的年份，構建基于基尼系數的月徑流年內分布均勻度模型步驟如下：①歷史月徑流數據分組排序：將歷史月徑流數據以年為單位進行分組，然后對每一組的月徑流數據進行升序排列；②對每組數據進行累計處理：分別對時間和月徑流數據進行對應累計處理，其中時間以月為單位；③繪制洛倫茲曲線：每組均以時間累計值于總時間的比值作為橫坐標，以月徑流累計值與徑流總和的比值作為縱坐標，例繪制面積圖，以1956年數據為例(見圖1)；④求解基尼系數GI：利用公式(1)計算基尼系數。

GI=SB/(SA+SB)

(1)

式中：SA、SB分別代表A、B所在區域的面積。

圖1 1956年月徑流洛倫茲曲線(GI=0.779)Fig.1 Lorenz curve of annual distribution for monthly runoff in 1956(GI=0.799)

2 基于基尼系數的年內分配均勻度變異分析

水文要素變異主要分為趨勢變異和跳躍變異兩種，針對這兩種變異，水文要素變異診斷分為趨勢診斷和變異診斷兩種。其中，趨勢診斷的方法主要有：相關系數法、Spearman秩次相關檢驗法；Kendall秩次相關檢驗法，跳躍診斷的方法有：Lee-Heghinan法、滑動游程檢驗法、BSYES方法等[12]。由于單一的診斷方法都具有一定的局限性，謝平[12]提出了一種針對水文要素變異的綜合診斷系統，提高了變異診斷的精度和可靠性。綜合變異診斷系統針對趨勢變異和跳躍變異，包括初步診斷、詳細診斷和綜合診斷，具體方法見表1。利用水文診斷系統分別對大通河流域尕大灘水文站的月徑流GI值序列和年際徑流均值序列進行變異診斷，取第一信度水平α=0.05，第二信度水平β=0.02，診斷結果及過程如下。

2.1 初步診斷

變異診斷系統的初步診斷采用過程線法、滑動平均法和Hurst系數法對尕大灘水文站的月徑流GI序列和年際徑流總量序列進行變異檢驗。圖2為月徑流GI序列過程線及其滑動平均過程線，由圖2可以看出，尕大灘站的月徑流GI序列值在1997年之前基本上全部小于GI序列值的均值，但在1997年以后GI值均大于平均值，因此可以初步診斷GI值在1997年存在變異，變異類型為增加或向上的跳躍。圖3為年徑流均值序列過程線及其滑動平均過程線，由圖3可以看出，年徑流均值序列沒有明顯的變異點。利用Hurst系數法計算兩組序列的系數值h分別為0.813、0.572。初步診斷GI序列值存在強變異，年徑流均值序列不存在變異。

圖2 GI序列及其滑動平均過程線Fig.2 The GI series and its moving average

圖3 年徑流均值序列及其滑動平均過程線Fig.3 The series of the runoff and its moving average

2.2 詳細診斷

根據初步診斷結果顯示月徑流GI序列存在變異，而年際徑流均值序列不存在變異，因此，只需要對GI序列進行詳細診斷。利用水文變異診斷系統中的跳躍診斷方法和趨勢診斷方法得到以下結論：①跳躍診斷中有5種方法診斷GI序列值在1997年發生顯著跳躍，有兩種方法診斷GI序列值分別在2002年和1993年發生了顯著跳躍；②趨勢診斷中，在信度水平α=0.05的條件下，3種診斷方法均顯示上升趨勢顯著。具體診斷結果見表1。

2.3 綜合診斷

跳躍綜合診斷包括權重綜合和顯著性綜合兩部分，其中跳躍診斷方法的權重由向量相似度法確定。經跳躍綜合診斷可得：GI序列變異點1997年的綜合權重為0.76，綜合顯著性為5，遠遠大于變異點2002年和變異點1993年的綜合權重，因此，跳躍變異綜合診斷變異點為1997年。趨勢綜合診斷中綜合顯著性為3，說明GI序列有明顯的趨勢性。最終利用效率系數法求得，跳躍變異和趨勢變異的效率系數分別為48.33%和35.16%，最終判斷GI序列符合在1997年發生跳躍變異，具體結果見表1。

表1 月徑流GI序列和年徑流均值序列變異診斷結果Tab.1 Results of variation in diagnosis of GI series and annual runoff

2.4 變異分析

月徑流GI序列產生跳躍變異的可能原因主要分類兩類：氣候變化影響和人類活動影響。氣候變化主要是通過降雨、氣溫等氣象因素對徑流產生影響，這種影響必然導致徑流總量和年均徑流均值產生變異，但是根據綜合診斷系統診斷徑流均值并未發生變異，因此，可以基本排除氣候變化因素對GI序列產生的影響。人類活動主要是通過改變下墊面、修建水利工程等方式影響徑流。大通河上游流域下墊面受到人類活動影響的程度很小，因此，對于尕大灘站徑流的年內分布均勻度影響主要是通過修建水利工程。由圖4可以看出，各月的平均徑流流量由“高瘦型”轉變為“矮胖型”，這種徑流分布形態的變異主要是因為水利工程的調蓄作用引起的。另外，通過統計大通河流域水電站數量及裝機容量累積變化發現(見圖5)，大通河從1996年開始修建水利工程，尕大灘水文站月徑流GI值在1997年發生變異，兩者時間相吻合，因此推測月徑流GI值的變異主要是因為大通河水利工程的修建。

圖4 變異前后月徑流平均流量對比Fig.4 Comparison of monthly runoff mean flow

圖5 大通河流域水電站數量及裝機容量Fig.5 Number and installed capacity of hydropower station in Datonghe basin

3 生態需水計算

3.1 數據選擇

根據變異診斷系統和變異分析的結果顯示尕大灘站的月徑流GI值在人類活動的影響下發生了變異，變異點年份前后各種水文要素的總體分布會出現了變化，變異后的水文要素分布對于已經穩定的當地生態系統是不利的，而且變異后的水文序列對于生態需水計算會產生影響，因此，變異點年份以后的水文序列在計算生態需水時應該被排除。因此，本文選擇1956-1996年尕大灘的月徑流資料為基礎數據計算河流的生態流量。

3.2 生態流量計算方法

在計算生態流量時采用“逐月徑流頻率計算法”，即將逐月徑流分布中頻率最大處的徑流量作為河道生態流量，再由每個月的生態流量組成全年的生態流量過程。在確定徑流頻率最大處之前，首先要選擇合適的概率分布函數，常用的概率分布有PⅢ型分布、GEV分布等。李劍鋒等[13]利用檢驗概率平均值對比分析PⅢ型分布和GEV分布對于月徑流的擬合效果，發現GEC分布更加符合月徑流的分布特點。因此，本文選擇GEV分布作為月徑流的分布函數。

GEV概率密度分布函數如下所示：

(3)

利用線形矩法對GEV概率分布函數進行參數估計，公式如下。

(4)

(5)

(7)

ζ≈

(10)

式中：n代表月徑流序列的長度；xj代表第j年某月的徑流量；ζ、σ、μ分別為GEV分布的形狀參數、尺度參數、位置參數，其中ζ<0、ζ=0、ζ>0分別對應著Frechet分布、Gumbel分布和Weibull分布。

生態流量x即GEV分布中出現頻率最高的流量為：

(11)

3.3 生態流量分析

以1956-1996年尕大灘的月徑流作為基礎數據，利用上述生態流量計算方法計算分析大通河尕大灘處的1-12月的生態流量，并與月均值進行對比，結果如表2所示。

由表2可以看出，變異前的月平均流量均大于生態流量，變異后非汛期(10月至次年5月)的平均流量增加，汛期(6-9月)的平均流量減小，在五六月出現了平均流量小于生態流量的現象。

表2 尕大灘水文站各月河道內生態流量和平均流量 m3/s

如果月徑流大于生態流量則認為該流量滿足生態需水，否則認為生態需水遭到破壞。各月生態需水遭到破壞的個數與月份的序列長度之比為生態需水破壞頻率，計算結果見表3。由表3可以看出，在突變點1997年前后，生態流量破壞頻率在汛期(6-9月)和非汛期(10月至次年5月)發生相反的變化。變異前各月生態流量的破壞頻率除了5月份均全部保持在42%以下，說明變異前不同月份均有58%以上的時間能夠滿足生態需水。變異后汛期的生態流量破壞頻率增加，特別是6月和7月破壞頻率增幅很大，增加幅度分別為88.26%和75.70%，而非汛期的生態流量破壞頻率降低，特別是1-3月，在變異后沒有出現過生態流量破壞的現象。這是由于水利工程在汛期攔截了部分上游來水，并在非汛期下泄部分蓄水量，由于在非汛期河道生態需水量較小，所以水利工程的調蓄作用對于該時段生態流量的調節作用明顯。但對于汛期，水利工程對河道生態流量的破壞需要通過優化水利工程的調度規則，盡量避免對河道生態流量的破壞。

表3 尕大灘水文站各月生態流量破壞頻率 %

4 結 語

(1)本文利用基尼系數GI研究月徑流年內分配均勻度變化，通過綜合診斷系統分析月徑流GI值，發 現大通河流域尕大灘水文站的月徑流年內分配均勻程度在1997年發生了向上跳躍變異，通過對比尕大灘水文站年徑流均值變異分析結果及對大通河流域水電工程的調查推斷該變異主要是因為人類活動影響。

(2)在變異點分析的基礎上確定了生態需水的計算序列為1956-1996年，在此基礎上利用現行矩法計算GEV的分布函數，分別求出該分布下各月概率密度最大處的流量，將其作為生態流量。

(3)對比變異點前后的各月平均流量與生態流量發現，變異點以前各月平均流量均大于生態流量，變異后五六月出現了平均流量小于生態流量的現象。分析生態需水破壞頻率發現變異后汛期的生態流量破壞頻率增加，特別是6月和7月破壞頻率增幅很大，增加幅度分別為88.26%和75.70%，而非汛期的生態流量破壞頻率降低。

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