基于DEA—SBM模型的公共事業單位績效評價研究

陽敏　郭平　毛軍

[摘 要] 基于我國省級公共圖書館、公立醫院與衛生機構以及64所教育部直屬高等院校的投入產出數據，采用非徑向非角度DEA-SBM模型進行技術效率、規模效率及綜合效率測度，實證研究表明我國公共事業單位績效存在顯著的地區差異，大多數地區或單元尚未達到DEA有效，相對于投入不足，產出規模和效率低等問題更為突出。單元的效率值不等于1表明評價單元沒有達到最優水平，存在投入的冗余值和改進的空間。通過分析公共事業單位投入和產出的冗余值、非徑向改進方向及改進目標值，為提高資源利用率和提升單元效率提供科學明晰的參考和依據。

[關鍵詞] 公共事業單位；績效評價；DEA-SBM模型；區域差異

[中圖分類號] F810.2 [文獻標識碼] A [文章編號] 1008—1763（2016）06—0091—05

Abstract：Based on inputoutput data of provincial public libraries， public hospitals and health institutions and 64 universities and colleges directly under the Ministry of Education， the article explores the technical efficiency， scale efficiency and overall efficiency by using the nonradial and nonangle DEASBM model. Empirical studies have shown that there are significant regional differences in the performance of public institutions， and most of the regions or units have not reached the DEA effectiveness. The output scale， low efficiency and so on are the more prominent problems than the lack of investment. The situation that efficiency unit is not equal to one indicates that the evaluation unit did not reach the optimal level， and there is a redundant value of investment and the room for improvement. By analyzing the redundant values of inputs and outputs in public institutions， nonradial direction of improvement and the target value of improvement， this research aims to provide a scientific and clear reference to improve resource utilization and enhance unit efficiency.

Key words： public institution； performance evaluation； DEA-SBM model； regional difference

2012年中共中央國務院發布《關于分類推進事業單位改革的指導意見》（以下稱《指導意見》），構建了我國公共事業單位改革的宏觀框架和整體目標，具有宏觀性、綱領性和指導性作用，并從清理規范、合理分類開始進入實際操作階段。公共事業單位具有技術性、專業性、復雜性、產出多元化和非經濟性等特點，針對目前已出臺的公共事業單位改革宏觀框架和整體目標，延續和拓展改革路徑和步驟具有重要意義。

現有研究文獻對我國公共事業單位績效評價研究較少，采用索洛余值法可測算多投入單元產出的效率值，但難以測量多產出的公共事業的綜合效率。非參數法中的數據包絡法（DEA）有效的解決了公共事業多投入-多產出的問題。DEA數據包絡法根據已知數據可得到相應的生產前沿，被廣泛運用于復雜投入-產出的組織效率評價中[1]。針對公共事業單位數據采集難、模型構建難、測算實證檢驗難的現狀，文章基于非徑向數據包絡（SBM-DEA）模型進行實證分析，測算我國公共圖書館、公立醫院衛生機構以及64所教育部直屬高等院校的投入-產出得分、技術效率、規模效率及綜合效率，實證檢驗我國公共事業單位績效的地區差異情況。最后，通過分析公共事業單位投入和產出的冗余值、非徑向改進方向及改進目標值，為提高資源利用率和提升單元效率提供科學明晰的參考依據。

一 模型設定與數據說明

DEASBM模型將松弛變量以非徑向方式直接引入目標函數，具有單位不變性及單調性。因SBM模型考慮了全部松弛變量，相對于射線性DEA模型，對效率值的評估更為精確。設生產有m種投入及r種產出，其生產可能集合為：P=（x，y）x≥Xλ，y≤yλ，λ≤0。SBM模型的基本形式表示如下：

圖書館為公共文化、公共教育等公民基本社會權利的公益服務的重要提供部門。投入變量：公共圖書館的投入主要為人員投入及資本投入。投入變量：公共圖書館的投入主要為人員投入及資本投入。資本投入變量方面，依據以往研究及數據可得性，選取地方公共圖書館財政撥款、公共圖書館機構數。多數研究亦將圖書館占地面積作為資本投入指標，文章加入地區公共圖書館總建筑面積變量。人員投入方面，以各地區公共圖書館從業人員數衡量。其中少數缺失數據采用線性趨勢法補齊。產出變量：21世紀初英國文化頒布《全面高效的現代化圖書館—標準與評估》，其中的指標體系較全面地體現圖書館績效水平，以每千人為單位考察圖書館的累計開放時間、新購置館藏量、到館次數、訪問圖書館主頁的次數、對外推廣等[2]。參考該標準并基于中國數據可得性，采用公共圖書館總藏量、公共圖書館書刊文獻外借人次、公共圖書館舉辦展覽數、公共圖書館組織各類講座次數度量產出。其中，公共圖書館機構數、地方公共圖書館財政撥款、圖書館占地面積、公共圖書館從業人員數、公共圖書館總藏量、公共圖書館書刊文獻外借人次數據源于2010～2013各年度《中國圖書館年鑒》；公共圖書館舉辦展覽數、公共圖書館組織各類講座次數源于《中國文化文物統計年鑒》。

公益二類事業單位DEA績效評價以公立醫院與衛生機構為代表進行分析。投入及產出變量數據均源于2010至2013各年度《中國衛生和計劃生育統計年鑒》。投入變量：公立醫療機構的投入以資本及人員投入為主。資本投入變量方面，依據以往研究及數據可得性，選取地方財政醫療衛生支出、醫療衛生機構數。多數研究亦將病床數作為資本投入指標（龐瑞芝， 2005）[3]，文章加入醫療衛生機構床位數變量。人員投入方面，Bannick and Ozcan（1995）[4]等眾多研究將醫療機構人員分成：醫師、護理人員及其它醫務人員。依據數據可得性，選用人員投入以執業（助理）醫師數、衛生技術人員數衡量。產出變量：醫療衛生機構的產出主要為治愈病患及公眾健康。國內外的相關研究中，Ferrier & Valdmanis（1996）[5]的關于醫院產出的研究較全面且有代表性，采用門診人次、手術人次、加護病房住院人日、急診住院人日、出院人次衡量醫院產出。參考相關文獻基于數據可得性，采用醫療衛生機構出院人數、入院人數、住院病人手術人次、醫療衛生機構診療人次作為產出變量。

此外，基于省際數據考察公益一類及公益二類公共事業單位績效，為進行更細致考察，文章對于高等院校的績效評價從人才培養角度計算各地區高校的TFP值。人才培養是高等院校最核心的目標，科研能力、國際化水平、校園建設等也是高等院?？冃Э己说闹匾笜?，對人才培養亦有重要促進作用。文章將考察64所教育部直屬高校的DEASBM績效。數據來源于2009-2012年《高等學?？萍冀y計資料匯編》、《教育部直屬高?；厩闆r統計資料匯編》、《中國大學生就業報告》。投入變量：高等院校的投入亦以人員及資本投入為主。人員投入方面，以教職工數衡量人員投入的數量，以副高以上人員的比例衡量人員投入質量。資本投入方面，采用學費衡量財力投入、科研經費總量衡量科研資本投入。其中教職工數、副高以上人員的比例、科研經費總量源于2009-2012年《高等學?？萍冀y計資料匯編》，學費數據源于《教育部直屬高?；厩闆r統計資料匯編》。產出變量：高等院校的產出可以分為人才培養、科學研究及國際交流。人才培養指標采用本科生就業率及在讀研究生數目衡量，其中研究生數目源于《高等學?？萍冀y計資料匯編》，本科生就業率數據源于《中國大學生就業報告》?？茖W研究方面，采用國內外學術期刊發表論文數量、國家級驗收項目數（包括“973計劃”、“科技攻關計劃”、“863計劃”、“自然科學基金”及其他）、專利授權數（包括“發明專利”、“實用新型”、“外觀設計”）來衡量。國際交流的測算指標為國際合作研究派遣人數?？茖W研究與國際交流數據均源于《高等學?？萍冀y計資料匯編》。

二 基于DEASBM模型的公共事業單位績效評價分析

（一）公立圖書館績效評價分析

我國2010-2013年各地區公立圖書館的投入得分及產出得分。越高的投入得分表明該地區公共圖書館獲取投入越高；越高的產出得分意味著公共圖書館產出越多，即該地區公眾享用的圖書資源越多?？傮w來說，不同地區投入產出得分存在較大差異，經濟發達地區的投入產出得分高于經濟相對落后地區；同一地區在不同時期得分相對穩定。從投入得分來看，北京、江蘇、浙江、福建、山東、湖南、重慶、新疆、上海各年度得分最高（DEA測算投入得分為1），說明這些地區非常注重文化投入；而陜西、山西、內蒙古、遼寧2013年的投入得分低于0.7，其他年份亦不高，尤其是內蒙古對于公共圖書館的投入最低，各年份的投入得分均僅為0.4左右。由產出來看，投入高產出相對較高，投入得分為1的地區產出得分亦為1。投入得分與產出得分相一致，但也存在少數地區在有些年份投入得分與產出得分差異較大的情況。西藏省各年投入得分均高于0.8，但2010-2012產出得分僅約為0.2左右，2013年的產出得分也僅上升至0.5049，說明該地區的投入并沒有很好的轉化為產出。

圖1給出2013年各地區公共圖書館的純技術效率及規模效率。從純技術效率上看，19個省份效率值為1，湖北、天津、四川、陜西、甘肅、山西、內蒙古、遼寧、吉林、黑龍江未能達到有效，其中內蒙古分值最低（0.4035）。以地域分布來說，純技術非有效區域主要集中于東北部及中部地區。從規模效率上看，效率值為1省份相對純技術效率有所減少，說明大部分省份需要調整公共圖書館的規?；蚣夹g管理水平。此外，文章測算2010年及2013年各地區公共圖書館的純技術效率、規模效率及規模效率的RTS。從純技術效率的變化來看，各省份平均技術效率略微上升，由2010年的0.85至2013年的0.89，大多數省份技術效率上升或維持為1，僅湖北、甘肅、河北、山西、吉林的純技術效率呈現較明顯的下降。從規模效率的RTS來看，公共圖書館規模效率小于1的省份處于規模報酬遞減或遞增的非效率狀態。16省份處于非效率狀態，其中7個地區為規模效率遞減，此類地區公共圖書館投入增加比例高于產出增加比例，DEA 非有效是由該地區圖書館規模過大或產出、管理水平低所致，無須再增加圖書館投入，而應著力于壓縮規模、提高產出和管理水平。9個省市為規模效率遞增，此類地區具有較高產出和管理水平，DEA非有效在于公立圖書館規模效率非有效，應繼續加大此地區公立圖書館投入和提高投入規模效益。

（二）公立醫院與衛生機構績效評價分析

我國2010-2013年各地區公立醫院及衛生機構的投入得分及產出得分。越高的投入得分表明該地區獲取了越多的醫療投入；同理，越高的產出得分意味著該地區更高的醫療產出?？傮w來說，不同地區投入產出得分存在較大差異，東部沿海地帶的投入產出得分高于中西部地區；同一地區在不同時期得分相對穩定。從投入得分來看，山東、湖南、廣東、上海各年度得分最高；而山西、內蒙古、吉林各年的投入得分均為0.6左右，說明研究期間此類地區的醫療投入不足，與其他省份存在較大差異。由產出來看，投入得分與產出得分相一致，投入高產出相對較高。但也存在少數地區在有些年份投入得分與產出得分差異較大的情況。說明醫療產出與醫療投入關系緊密，但公共醫療投入與產出效率因素也應考慮。圖2給出2013年各地區公立醫院及衛生機構的純技術效率及規模效率。從純技術效率上看，13個地區效率值為1且顯著低于上文公立圖書館的水平。純技術效率的平均值為0.897，其中內蒙古分值最低，可見內蒙古需努力提升公共事業單位的技術管理水平。以地域分布來說，純技術非有效區域主要集中于東北部及西部地區。從規模效率上看，11個省市效率值為1，分別為浙江、江西、山東、湖北、湖南、廣東、廣西、四川、貴州、云南。[6]

（三）高等院?？冃гu價分析

我國2009-2012年教育部直屬高校的投入得分及產出得分。越高的投入得分表明此高校獲取了越多的投入；同理，越高的產出得分意味著該高校更高的產出?？傮w來說，不同高校投入產出得分存在較大差異，綜合型院校的投入和產出得分相對高于專業型院校；同一高校在不同時期得分也有所波動。從投入得分來看，清華大學、東南大學、江南大學、中國傳媒大學、中國礦業大學、浙江大學、西南交通大學、北京郵電大學各年度得分高（DEA測算投入得分為1）；而東北大學、東北師范大學、合肥工業大學、中國地質大學（武漢）、華中師范大學、長安大學、西北農林科技大學、中國農業大學2012年的投入得分低于0.6，且其他年份的投入得分亦不高。由產出來看，投入得分與產出得分相一致，投入高產出相對較高。但也存在部分高校在有些年份投入得分與產出得分差異較大的情況，例如中國地質大學（北京）2012年投入得分為0.88，產出得分僅約為0.2。說明教育產出并不完全依賴于教育投入，教育投入與產出存在不匹配現象，對于高等教育投入與產出效率更應關注。文章測算2009年及2012年64所教育部直屬高校的純技術效率、規模效率及規模效率的RTS?？傮w看來，我國教育部直屬高等學校辦學效率存在較大分化，這可能是因各高校發展程度、地理位置、產出水平和國家財政投入水平的差異所致。從純技術效率上看，33所高等學校效率值為1（占總數的51.56%）。純技術效率的平均值為0.66，其中北京化工大學、武漢大學、四川大學、中國礦業大學、長安大學、西北農林科技大學低于0.1。從規模效率上看，24所高等學校效率值為1。DEA規模非有效的高校40所，占被評價高?？倲档?2.5%。從純技術效率的變化來看，教育部直屬高等學校的平均技術效率有所上升。從2013年規模效率的RTS來看，24所教育部直屬高等學校處于規模有效。僅7所教育部直屬高等學校為規模效率遞減，此類高校高等學校投入增加比例高于產出增加比例，DEA非有效是由于規模過大或產出、管理水平低所致，無須再增加教育投入，而應著力于壓縮規模、提高產出和管理水平[7]。33所教育部直屬高等學校為規模效率遞增，這33所高校具有較高的教育產出水平及較大的發展空間，規模未達到最優是該類高校DEA非有效的原因，應繼續加大教育投入和提高投入規模效益。

三 結論及政策建議

文章基于我國省級公共圖書館、公立醫院與衛生機構以及64所教育部直屬高等院校的投入產出數據，采用非徑向非角度SBMDEA模型進行技術效率、規模效率及綜合效率測度，實證研究表明我國公共事業單位績效存在顯著的地區差異，大多數地區或單元尚未達到DEA有效，相對于投入不足，產出規模和效率低等問題更為突出。單元的效率值不等于1表明評價單元沒有達到最優水平，存在投入的冗余值和改進的空間。通過分析公共事業單位的冗余值，可以得出公共事業單位投入、產出和提高資源利用率，改進公共事業單位效率方向的依據。

以公共圖書館數據的投入要素非徑向改進值（Slack Movement，SM）及目標值研究發現：第一，13個省份的公共圖書館存在人員投入冗余（占總數的41.94%），說明該類地區相對產出的人員雇傭量過多和人員工作效率較低，可采用精簡人員、改變員工考核標準以提高效率的方式向最優生產前沿面推進。第二，絕大多數省公共圖書館財政撥款合適，財政資金利用率較好。廣西、四川、甘肅、青海、內蒙古等5個省份存在財政撥款冗余，財政資金使用效率處于低水平狀態。因此，在產出不變情況下可適當減少財政撥款金額。6個省份建筑面積存在投入冗余，11個省份公共圖書館機構數過多且存在冗余，說明該類地區圖書館沒有得到合理利用，可適當控制調整圖書館面積和機構數目。

以公立醫院與衛生機構數據的投入要素非徑向改進值及目標值研究發現：第一，從工作人員的數目及構成看，存在執業（助理）醫師、一般衛生技術人員投入冗余。作為中國首都的北京市醫師及技術人員冗余值均較高，醫療技術先進使得眾多疑難雜癥患者向京轉移，診療和手術難度大是導致該地醫師及技術人員需求高的重要原因。第二，北京、安徽、天津、海南、西藏、青海、內蒙古等7個省份存在財政撥款冗余，該類地區宜控制財政經費投入和努力提高資金使用效率。第三，11個省份公立醫療衛生機構床位數存在冗余，該類地區宜因需調整醫療機構規模。

以高等院校數據的投入要素非徑向改進值及目標值研究發現：第一，從工作人員的數目及構成看，16所高校存在教職工投入冗余，但存在副高以上人員的冗余只有7所且冗余值低。說明目前雖然眾多高校人員機構臃腫，但高級人才仍較匱乏。從師資建設來看，近年來高校對于高水平師資需求迫切，尤其是院士、“千人”和“長江學者”等優質師資。精簡人員可以從避免設立多余崗位，減少行政管理人員著手。第二，從資金投入來看，眾多教育部高校存在資金冗余，并沒有很好的把資金投入轉變為產出。16所高等院校存在學費投入冗余，存在財政撥款冗余值的高校更是高達23所（占總數的35.94%）。這些高校應合理的規劃和利用財政撥款和自得收入，努力提高資金使用效率。

[參 考 文 獻]

[1] K Tone，M Tsutsui. Erratum to“Network DEA：A slacks-based measure approach”[J]. European Journal of Operational Research，2010，202（1）：308-309.

[2] 余勝.關于圖書館績效評估的研究與實踐[J].中國圖書館學報，2006，（4）：101-104.

[3] 龐瑞芝.我國城市醫院經營效率實證研究—基于DEA模型的兩階段分析[J].南開經濟研究，2006，（4）：71-81.

[4] Bannick and Ozcan. Efficiency Analysis of Federally Funded Hospital：Comparison of DOH and VA Hospital Using Data Envelopment Analysis [J]. Health services management research，1995，8（5）：73-85.

[5] Ferrier and Valdmanis. Rural Hospital Performance and Its Correlates [J]. Journal of Productivity Analysis，1996，7（1）：63-80.

[6] 陸恒，馮詩琪.基于創意產業和創意集群的創意城市發展研究[J].鄭州大學 學報（哲學社會科學版），2015，（4）：83-86.

[7] Johnes，Yu. Measuring the research performance of Chinese higher education institutions using data envelopment analysis [J]. China Economic Review，2008，19（4）：679-696.