加拿大安大略省《重振數學策略》數學教育改革述評

姚林群+++汪春年

摘 要：《重振數學策略》是加拿大安大略省教育部實施的一項新的數學教育改革政策。這項改革政策主要關注學生、家長、教師以及學校的各種需求，旨在幫助學生更好地學習數學，提升數學能力。其主要內容包括規定學生的有效學習時間，滿足不同學生學習數學的需要，為廣大教師提供更多專業學習的機會，對數學教學有欠缺的學校提供特別支持，為家長參與學生數學學習提供專業指導。文章對《重振數學策略》出臺的背景和內容進行了分析，以期為我國中小學數學教育發展提供借鑒。

關鍵詞：加拿大；安大略??；《重振數學策略》；數學教育

加拿大是聯邦制國家，其憲法賦予各?。▍^）對各級各類教育的管理權。安大略省是加拿大經濟發展水平較高、文化較發達的省份，其一流的教育水平一直是其他?。▍^）教育發展的典范。然而，隨著世界各國對數學教育重視程度的提高以及對數學教育改革的不斷推進，安大略省數學教育強大的競爭優勢受到挑戰。為了保持數學教育在全國乃至世界的領先地位，安大略省教育部于2016年4月6日頒布了名為《重振數學策略》（The Renewed Math Strategy）的改革文件，提出從2016年9月份開始，擬投資六千萬美元用于中小學的數學教育改革，旨在幫助學生獲得未來生活所需的數學知識和技能。本文旨在對《重振數學策略》教育改革出臺的社會背景與主要內容進行分析，從而為我國的數學教育改革提供一定的借鑒與啟示。

一、頒布《重振數學策略》的社會背景

數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著舉足輕重的作用，是人們學習科學技術和促進經濟發展必不可少的工具。在現代社會，數學一直是中小學教育的基礎課程與核心課程，其建設與發展受到了各國教育部門的重視。加拿大安大略省教育部也對數學及其教育的重要性有著深刻的認識，認為“數學可以使學生發展各種能力，包括問題解決能力、投資能力、評估能力以及進一步學習的能力”“數學知識和技能將日益成為人們走向未來成功的關鍵性因素”[1]。事實上，無論是安大略省教育部還是地方教育局，亦或各中小學校一直都在致力于數學教育質量的提高。21世紀初，安大略省教育部聯合各地方教育局開始在中小學推行北美地區廣為流行的“基于發現”（discovery-based）的數學課程改革，即期望通過課程內容調整和教學方式變革使學生“更深入地理解數學概念，喜歡數學，并能夠將數學學習運用于新的情境，成為解決問題的能手”[2]，從而保持其在加拿大甚至國際數學教育領域的領先地位。

盡管早期希望“基于發現”的數學教學能夠幫助學生更好地掌握數學，但是這一希望最終還是被學生持續下滑的數學成績的現實打破了。在經合組織開展的國際學生評估項目（PISA）中，加拿大學生的數學測試成績排名持續下降。數據顯示，2006年加拿大學生的數學成績排名第七，2009年則降到了第十，2012年更是跌到了第十三[3]。安大略省作為加拿大的教育大省，其數學教育狀況也令人堪憂。從2003年到2012年，該省的PISA數學成績一直處于下滑狀態，特別是2012年，安大略省PISA數學成績是514分，加拿大全國平均成績是518分——比全國平均分還低了4分[4]。除此之外，由教育質量和問責辦公室（EQAO）組織的2013-2014學年省級標準數學測試更是為安大略省的數學教育敲響了警鐘。該測試數據顯示，只有67%的三年級學生達到了省級標準，比2009-2010學年的測試結果下降了4個百分點；而六年級學生的表現更為糟糕，僅有54%的學生達到省級標準，比2009-2010學年下降了7個百分點。[5]

當今，世界各國在經濟和科技上的競爭日益激烈。數學作為一門基礎學科，其教育質量成為各國提升競爭實力不可忽視的方面。在這方面，加拿大人意識到了危機與挑戰。關于本國的數學教育狀況，加拿大社會各界人士表現出了極大的關注熱情，并將批評的矛頭直指20世紀末21世紀初在加拿大各?。ǔ笨耸⊥猓╅_始推行的“基于發現”的數學課程教學。2011年，馬尼托巴大學、溫尼伯大學、里賈納大學的幾位數學教授建立了名為“強化加西數學教育倡議”的網絡機構，呼吁修訂數學課程標準，讓更多的數學家和科技界人士參與數學標準的制定，提高數學教師專業資格要求。2012年以來，《環球郵報》（The Globe and Mail）《國家郵報》（National Post）《埃德蒙頓日報》（Edmonton Journal）《溫哥華太陽報》（Vancouver Sun）等加拿大主流報刊媒體也紛紛發文討論加拿大學生在PISA測驗中成績的持續下跌狀況，聲討“基于發現”的數學教學存在的問題。與此同時，加拿大智庫霍爾研究所連續刊發了約翰·理查德（John Richards）和安娜· 斯托克（Anna Stokke）教授撰寫的分別名為《給加拿大教育者的警訊：來自加拿大PISA結果的壞消息》[6]《如何應對加拿大數學成績的下跌》[7]的研究報告，這更是將各省實施的“基于發現”的數學教學推向了風口浪尖，引發了民眾對加拿大數學教育危機的廣泛關注。自2013年起，安大略省、阿爾伯塔省和不列顛哥倫比亞省的學生家長就分別向各省教育部請愿，指出“基于發現”的數學教學的弊端，要求摒棄“進步主義”數學教育實踐，恢復傳統教學，強化數學基礎知識和基本技能。

加拿大學生在數學測試中令人失望的表現以及由此引發的各方輿論的聲討和壓力，促使加拿大的一些省份開始進行改革：阿爾伯塔省規定，背誦乘法口訣和其他數學公式將成為該省小學課程的重頭戲；馬尼托巴省宣布修訂K-8階段的課程，要求學生不借助計算器學會加減乘除四則運算。安大略省學生數學成績的每況愈下以及其他省份對數學課程與教學的率先改革，警示其教育部門必須采取有效的改革措施，提高學生的數學學業表現，從而扭轉其在國際排名中的頹勢，進而為社會發展輸送優質人才。在此背景下，從2014年開始，安大略省教育部在《追求卓越》（Achieving Excellence）教育新政的指導下，聯合社會各界人士展開了大量的數據調查，重新思考數學教學，并于2016年4月份推出了《重振數學策略》教育新政，致力于培養學生的數學基礎能力，使學生在數學學習上取得更好的成績。

二、《重振數學策略》的主要內容

（一）規定學生的有效學習時間

2015年8月，OECD通過對2012年PISA結果的分析，研究了核心學科（重點是數學）課時分配對學生及學校整體成績的影響。結果發現，其成員國15歲學生無論就讀什么類型的學校（公立或私立，優質或薄弱），2012年用于數學課的時間都比2003年多。另外，雖然不同國家和經濟體的學生用于數學課的平均時間存在差異，但總體而言，學生用于數學課的時間越多，PISA成績越好[8]。該研究結果引起了很多國家的重視，各國紛紛對本國數學課程的有效教學時間進行調整。據對2012年PISA結果的分析，加拿大15歲學生的數學教學平均時間從2003年每周3小時45分鐘增加到2012年每周5小時15分鐘[9]。但是，加拿大中小學各學科的教學時間主要由教師按照省教育部門的要求進行自主調節和控制，因此，教師個體之間的差異比較大。例如，在安大略省，有些教師一周用于數學的教學時間超過了5小時15分鐘，而有些教師的教學時間遠遠少于5小時。為了保證數學教學的有效時間，安大略省教育部在《重振數學策略》中明確規定，對于K-8階段的學生，教師必須保證讓其每天接受最少60分鐘的有效數學教學及評估，從而加強全省學生的數學知識和數學學習能力，以爭取更好的數學成績。同時，學校也要繼續加強數學的跨學科教學，以保證有效數學學習時間。除此之外，為了支持這項規定，教育部聯合教育合作伙伴開發了可供K-12階段學生的有效學習、教學和評估的相應資源，這些資源也包括數學跨學科教學的各種模型和例題。[10]

（二）滿足不同學生學習數學的需要

“追求公平，保障每名兒童接受教育的權利”一直是加拿大的教育信條。作為加拿大的教育大省，安大略省一直秉承“教育公平”的理念創辦和發展教育。2014年，其發布的《追求卓越》教育新政就明確提出“不論種族、文化、性別、語言、宗教、身體條件、經濟地位，每名學生均享有平等獲得成功的機會”[11]。為貫徹這一精神，在此次數學教育改革中安大略省教育部采取了一系列措施以滿足每名學生學習數學的需要，保障所有學生獲得較高的數學學業表現?！吨卣駭祵W策略》明確規定，學校將向沒有達到省級數學標準的六年級和九年級學生提供額外的資金支持。通過業余輔導或者提供提前輔修夏季學分課程的機會使學生達到中學要求。除此之外，對有特殊需要的學生，特別是有學習障礙的學生提供重點支持。教師首先評估這些學生的學習水平、課程期望、特長、學習需求等，從而確定是否需要做出課程調整來加強對這些學生的數學教學和指導，使他們更好地進行數學學習。同時，還對教師進行專業培訓，使教師能夠準確地分析學生個人的學習優勢和學習需要，開發適合學生發展的學習資料，并對學生進行個性化的、精確的評估和教學，包括使用和設計輔助工具或者修改課程計劃，幫助有學習障礙的學生以及所有的學生進行數學學習。[12]

（三）為廣大教師提供更多專業學習的機會

有學者提出，教師的數學教學水平與學生的數學學業表現密切相關[13]。事實上，像中國、新加坡等PISA成績較高的國家通常采用分科教學，數學教師具有較為扎實的數學專業知識和技能。但是，在加拿大多數省份（包括安大略?。?，只有高中數學教師才是擁有數學專業資格證書的專業人才。在小學階段，包括七、八年級，很多教師都是全科教師，承擔著所帶班級數學、語文、科學等幾乎所有課程的教學。這種師資配備雖然有優點，但也存在弊端——雖然教師能夠教授所有課程，但是不可能對每門學科都精通并訓練有素。因此，無論是對學科的系統認識還是教學的深度，全科教師一般都不及分科教師。安大略省教育部開始認識到這一問題，并嘗試進行改革?！吨卣駭祵W策略》提出，在每所小學設立至少3位“數學學科帶頭人”（mathematics lead teachers）。這些學科帶頭人有著較高的數學專業素養，其主要職責既包括不斷進行專業學習并在課堂上運用所學知識，也包括與其他教師分享學習策略和教學經驗，帶領他們豐富數學專業知識，提升數學教學能力。安大略省教育部將會給每位數學學科帶頭人提供五天的空余時間（release time）以及充足的資金支持，讓這些教師有時間和精力開展教育活動?！吨卣駭祵W策略》還強調，將通過暑期課程、額外數學資格課程和數學工作坊為教師和校長提供更多的機會進行數學學習以提升教學方面的能力。除此之外，還規定在學校為教師設立專門的數學專業活動日，使所有教師都有機會參與學校的數學課程改革和學生的數學能力建設。[14]

（四）為數學教學有欠缺的學校提供特別支持

針對本省學生數學成績下滑的趨勢，安大略省教育部聯合教師、校長、教育行政人員、數學聯合會成員等深入學校開展了大量的數據調查，了解中小學的數學教學狀況和水平，并以此為依據對數學教學有欠缺的學校提供特別支持。這些支持主要體現為給學校提供資金和空余時間，使教師和校長有機會進行專業學習和能力培養。根據學校數學教學狀況的不同，該支持項目主要分為兩種類型：“對一些學校的增加支持”（Increased support to some schools）和“對少數學校的強化支持”（Intensive support to a few schools）。得到“增加支持”的學校包括過去3年內三年級學生數學成績達到省級標準的百分比不足50%、六年級學生數學成績達到省級標準的百分比不足30%的小學；過去5年內不足50%的九年級學生的應用數學成績達到了省級標準的中學。有近800所中小學會得到安大略省教育部的“增加支持”，主要用于教師培訓，使其能對學生進行有效的評估，針對學生的優勢和需要設計教學活動，并加強和鞏固自身的跨學科數學教學技能。另外，在過去3年內數學成績達到省級標準的學生百分比不足30%的小學以及在過去5年內數學成績達到省級標準的學生百分比不足30%的中學會得到省教育部的“強化支持”。有將近250所中小學得到“強化支持”，主要用于培養學校的數學學科帶頭人的專業能力，使他們能夠與學校其他教師合作，共同提高學生的數學成績。[15]

（五）為家長參與學生數學學習提供專業指導

當前，世界各國普遍認為，傳統分工觀念的教育模式（即學校擔負兒童心智發展的主要教育責任，家庭負責兒童物質需要和感情發展的教育觀念）已遠遠落后于時代的要求。近幾十年的研究使人們認識到家庭、學校和社會的關系將決定學生在學校成功與否，并進而影響其以后的各項發展[16]。安大略省教育部歷來重視家長參與對學生學習的重要影響，認為家長的指導和支持會使孩子的學習更富有激情，從而使其取得更好的成績。為了幫助家長更多地參與到學校教育中來，安大略省教育部資助了許多家長參與項目。2015-2016年，其資助了2200多個家長參與項目，旨在幫助找出家長參與的障礙和挑戰并提供解決方法，使其有時間和能力參與孩子學習[17]。此次《重振數學策略》數學教育改革也充分考慮了家長的需求?！吨卣駭祵W策略》明確規定，必須給家長提供有用的技巧幫助孩子學習數學，同時告知家長數學課程的相關信息。同時，安大略省教育部還組織專家編寫了通俗易懂的《家長指南：和你的孩子學數學》（A Parent Guide： Doing Mathematics with Your Child），該指南有20多個語言版本，就家長如何參與孩子的數學學習提出了詳細的建議，并設計了可供家長和孩子在家里共同參與的數學游戲和數學活動。同時，安大略省教育部也為家長開發了很多線上資源，包括供家長觀看的教學視頻，當其不清楚指南內容或者不知道如何參與到孩子的數學學習中時，就可以通過觀看視頻進行學習。[18]

三、對我國數學教育的啟示

縱觀加拿大安大略省《重振數學策略》的出臺背景及主要內容，可以看出其對改革本省中小學數學教育的決心與努力。該教育政策對我國的數學教育改革也具有一定的借鑒意義。

（一）數學教育改革應處理好改革與繼承的關系

建國以來，我國數學教育沒有停止過改革的步伐。從重視“雙基”到“雙基”與“三大能力”并重，再到“四個基礎”并重，重視基礎知識教學和基本技能訓練一直我國數學教育的優勢所在。但我國數學教育中存在的問題也不容忽視，例如過于強調死記硬背和題海戰術，學生的數學應用能力和創新能力不強，解決開放性問題的能力較弱等。因此，近年來我國的數學教育無論是在廣度上還是深度上都進行了改革。但這場改革也引起了各界人士的廣泛爭議。毋庸置疑，我國數學教育需要不斷改革和學習他國的先進經驗，唯有如此才能持續、健康的發展。但是，任何一項改革都應該對已有的優勢與不足進行總結與批判。不僅需要改革與剔除我國數學教育存在的弊病與不足，而且還要繼承與發揚已有的優良傳統。安大略省的《重振數學策略》教育改革，除了繼續采用“基于發現”的數學教學策略外，還開始強化數學基礎知識和基本能力，努力在保持傳統與改革創新的“鐘擺震蕩”中尋求一種平衡。其給我們啟示在于，不能否定自身的有益經驗與傳統，應根據具體國情以及我國數學教育現狀和問題，處理好改革和繼承的關系，實事求是地制定符合我國學生數學發展的教育政策與改革方案。

（二）將教育公平理念真正付諸行動

我國《義務教育數學課程標準（2011版）》提出，數學課程“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同發展”。的確，隨著我國社會的發展與教育的進步，我國總體教育公平程度已顯著提高，但與國際水平相比仍然較低，存在明顯的區域教育與城鄉教育不平等[19]。在特殊教育領域，很多有學習障礙的學生無法入學，沒有接受教育的機會。反觀安大略省，《重振數學策略》一直將教育公平作為創辦教育的基本原則，并將公平理念付諸行動，對數學教學欠缺的學校給予特別支持，以及對有特殊需要的學生，特別是對有學習障礙的學生提供重點支持，旨在保障所有的學生都能得到數學專業能力發展，提高數學成績。

（三）加強數學教師隊伍的專業化建設

針對安大略省學校普遍缺少數學學科專家型教師的情況，《重振數學策略》提出設立“數學學科帶頭人”，并為教師和校長提供專業培訓機會，加強教師隊伍的專業化建設。雖然我國絕大多數地區的中小學數學教學由具有數學專業知識的教師承擔，但是教師自身的專業發展仍存在很多問題。教師專業發展是提升教師專業素質和專業能力，實現由“新手型教師”向“專家型教師”轉變的重要途徑。教師培訓目前是我國教師專業發展的主要措施，但是由于專項培訓經費不足、教師編制緊缺、培訓方式不科學等問題導致教師離崗培訓及高層次、高質量的專業發展難以實現。很多教師缺少專業發展培訓以及業務進修的機會，無法提升自身的專業能力水平。為了加強數學教育專業人才的培養，有必要增加對數學教師教育的資金投入，加強對師資隊伍的培訓力度，并鼓勵廣大中小學開展基于校本、基于區域的專業發展學習，以提高自身的學科專業性。

（四）重視家長對學生數學學習的參與

安大略省教育部歷來重視家長參與，這次的數學教育改革也體現了家長參與的特征。教育部要求地方教育局、學校及相關組織機構關注家長參與學校教育存在的問題和可能的障礙，盡最大的努力創造條件，消除障礙。各級教育部門和相關組織不僅為家長提供了豐富的網絡資源，而且組織了各級別、各層次、多主題的工作坊和講座，為家長參與孩子數學學習提供各種知識和策略。雖然近年來我國有關家長參與的研究越來越多，但基本上是理論層面的探討。從政策層面來看，教育行政部門既沒有對家長參與作明確的規定，也沒有為家長參與學生學習提供有效的指導策略與經驗。面對孩子學習上的困難與問題，很多家長不是“有心無力”，就是“盲人摸象”般憑經驗指導，或者是直接將孩子送入輔導機構。因此，結合我國中小學數學教育的實際狀況，制訂符合我國教育發展實踐的家長參與政策，提供切實可行、富有操作性的家長指導策略，對幫助學生更好地投入數學學習具有重要意義。

參考文獻：

[1][10][12][14][15][18]The Ministry of Education of Ontario. A Renewed Math Strategy for Ontario[EB/OL].http：//www.edu.gov.on.ca/eng/policyfunding/memos/april2016/min_math_strate-gy.html，2016-04-04.

[2][7][13]Anna Stokke. What to Do about Canadas Declining Math Scores[R]. Toronto： C.D. Howe Institute Commentary，2015，issue 427.

[3]OECD. PISA 2012 Results in Focus：What 15-year-olds Know and What They Can Do with What They Know[R]. Paris： OECD Publishing， 2015.

[4][6]Richards， John. Warning Signs for Canadian Educators： The Bad News in Canadas PISA Results[R]. E-Brief 176. Toronto： C.D. Howe Institute. June 11，2014.

[5]Robyn Urback. Ontario's Math Plan Doesn't Add Up[N]. National Post， 2016-04-06（A8）.

[8][9]OECD. PISA In Focus ， No.54. Is Spending More Hours In Class Better for Learning[R]. Paris： OECD Publishing， 2015.

[11]The Ministry of Education of Ontario. Achieving Excellence： A Renewed Vision for Education in Ontario[EB/OL]. http：//www.edu.gov.on.ca/eng/about/excellent.html，2016-04-04.

[16]Olmsted， P. Parents Involvement in Elementary Education： Findings and Suggestions from the Follow Through Program[J]. The Elementary School Journal，1991，91（3）： 221-230.

[17]The Ministry of Education of Ontario. Applications for Parents Reaching Out Grants Now Open.[EB/OL].https：//news.ontario.ca/edu/en/2016/02/applications-for-parents-reaching-out-grants-now-open-1.html？_ga=1.80139347.577015231. 1456953940，2016-02-16.

[19]張長征，郇志堅，李懷祖. 中國教育公平程度實證研究：1978-2004[J]. 清華大學教育研究，2006（2）：10-14.

編輯 朱婷婷 校對 許方舟