高考地理計算類試題解題技巧

于廣建+劉西國

一、解答技巧

近幾年高考?？嫉牡乩碛嬎泐愒囶}，可分為兩類：一類是試題提供背景材料，考生需運用教材中相關地理概念、規律和原理加以計算；另一類是試題提供背景材料和課本中未涉及的計算方法或公式，考生需在理解題意的基礎上進行計算。

1.歸納教材中的地理計算原理：運用地理規律、原理，通過一定的運算求出各種地理數據，是考生應掌握的基本技能。地理計算的知識原理很多，考生在復習的過程中，應歸納分析相關的地理計算原理，搞清各種計算方法。如自然地理中等高線地形圖中的高度計算、比例尺的計算、時間的計算、晝夜長短的計算、正午太陽高度的計算、溫度的計算等；人文地理中人口密度的計算、人口出生率、死亡率和自然增長率的計算、森林覆蓋率的計算、各類構成比例的計算等。

2.訓練對材料信息的處理能力：從各類資料中提取有效地理信息，并對其作出判斷和思考，是高考地理的十大能力要求之一。近年的高考地理計算類試題充分反映了這一能力要求趨向，或以文字材料，或以圖像材料，或以表格材料展現地理信息，要求考生從中提取有效的解題信息，再根據相關的地理計算規律、原理或公式加以計算，得出正確的結論。在復習備考中，考生應以近幾年的高考試題為樣本，加強相關試題的適應性訓練，從中尋找一些規律性的材料信息的處理方法和解題方法，以提高自身的解題能力。

二、分類解答

1.兩地之間距離的計算。

兩地之間距離的計算主要有兩種類型：一是已知比例尺求實際距離，只要量出所求兩點之間的圖上距離再用公式（實際距離=圖上距離/比例尺）進行計算即可，需要注意的是單位一定要一致。二是通過經度或緯度差來進行計算，同一條經線上緯度相差1°，距離相差約111km，即：同一條經線上兩地距離=緯度差×111km。同一條緯線上，經度相差1°，距離相差111km×cosφ（φ為該緯線的緯度）。

2.相對（斷崖）高度的計算。

斷崖在等高線地形圖上表現為若干條等高線的重疊處，其頂部的海拔高度大于等于幾條重疊等高線中的海拔最大值，底部的海拔高度小于等于幾條重疊等高線中的海拔最小值。同時通過歸納得出，斷崖的頂部和底部的相對高度H為：d（n-1）≤ H < d（n+1） （其中d為等高距，n為重疊的等高線條數）。

例1 （2016年高考江蘇地理卷，第3～4題）5月初，幾位“驢友”到我國東南部某山區旅游。圖1為該山區地形示意圖，圖中①～⑥處為露營和觀景的備選地點。讀圖，回答（1）～（2）題。

（1）最適宜作為露營地的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

（2）最適宜觀日出的地點是（ ）

A.③ B.④ C.⑤ D.⑥

【參考答案】（1）B （2）D

【解題思路】第（1）題，露營地應該遠離危險地段。獨立的樹下易遇電擊，懸崖下方有落石之慮，高凸山區和山谷風口易受強風吹襲，草葉茂盛的地方多蛇蟲，所以這些地點都不適宜作為露營地。5月我國東南部已經進入雨季，降水較多，①處靠河流太近，地勢低洼，一旦河水上漲該地可能被淹沒；②處地勢平坦開闊，且有一定的坡度，距河有些距離，比較適宜露營；③處位于陡崖，下方有落石之慮；④處位于高凸山區，易受強風吹襲。第（2）題，最適宜觀日出的地點是面向東方，且地勢較高，前面沒有障礙物的地方。從圖中可以看出③④⑤⑥四地中⑥地最佳。

【試題評述】該題組考查地形與人類的生產生活的聯系，學生要具備從圖形中獲取信息、解讀信息、綜合分析的能力。在等高線地形圖的判讀中，宿營地的選擇及其建設是關系到全部人員生命安全的大問題，必須注意以下事項：①背風：在野外扎營應當考慮風向，尤其是在一些山谷、河灘上，應選擇一處背風的地方扎營；②遠崖：扎營時不能將營地扎在懸崖下方，一旦山上刮大風，有可能將石頭等物刮下，造成危險；③防雷：在雨季或多雷電區，營地絕不能扎在高地上、高樹下或比較孤立的平地上，那樣很容易招致雷擊；④建設營地：理想的營地搭建地應該是地面平整不潮濕，排水性好的地區。

1.時區、區時和地方時的計算。

①地方時：不同經度的時間。掌握東加西減、東早西晚的原則，經度每相差15°，時間上相差1小時，經度相差1°，時間相差4分鐘。根據已知時間求經度時，注意用時間的早晚來確定經度的東西方位。②區時：一種按全球統一的時區系統計量的時間。全球共分為24個時區，每個時區跨經度15°。各時區都以本時區中央經線的地方時，作為本區的區時。相鄰兩個時區的區時相差1小時?？忌趶土晜淇贾幸⒁獾胤綍r與區時的相互轉換。③標準時：各國統一使用的時間。絕大多數國家只有一個標準時，多采用這個國家東部時區的區時，也有采用半區時的國家，如印度；少數大國有兩個標準時，如中國、美國、俄羅斯等。一個國家的任何地區，所使用的時間都為標準時，除非有特別說明（所在時區的區時或所在經線的地方時）時例外。④北京時間：我國全國統一使用的時間，即東八區的區時，東經120°的地方時。注意北京時間不等于北京地方時，在有關日出日落時間的題目中多采用的是地方時。

2.不同日期的分界線及范圍的計算。

①日期的變換有兩種方式，即自然變換和人為變換。自然變換是指某地時間為24點時，其日期事實上已是新的一天；人為變換是指日界線，過日界線日期變換的原則是向東減一天，向西加一天。東、西十二區這兩個半時區，在區時上是相同的，但日期上相差一天，東十二區是全球時間最早的地方，而西十二區是全球時間最晚的地方，即全球最東和最西的地方。②全球總是被兩條經線分割為兩個日期，分割日期的經線分別是日界線和地方時為0時的經線，這兩條經線可以重合，當二者重合時，全球只有一個日期。真實的情況下，日界線和180°經線并非完全重合，在俄羅斯、阿留申群島、南太平洋等地有明顯彎曲。③“今天”范圍的計算，采用的多為地方時。180°經線的時間如果為T，那么地球上新的一天范圍為T/24，舊的一天范圍為（24-T）/24。也可以把T轉化為北京時間Q，即Q=T-4。如果使用的是區時，那么新的一天的范圍可用時區數表示，時區數為180°經線的區時T+0.5個時區。注意一般情況下沒有24點，它可表示為第二天的0點。

3.正午太陽高度的計算。

①正午太陽高度的計算公式是：H=[90°-β（當地緯度與太陽直射點的緯度差）]，其中β的求值采用同一半球相減、不同半球相加的原則，永遠取正值。②利用垂直物體的日影計算：cotH=影長/物體長度。③太陽能熱水器的采光面與樓房頂面的夾角=β（β為當地緯度與太陽直射點的緯度差）。④南北半球中某緯度地區樓房間隔L的計算：L=樓高×cotH（ H即當地全年最小的正午太陽高度角，北半球為冬至日的正午太陽高度，南半球為夏至日的正午太陽高度）。樓房布局時建議采用東北—西南走向或西北—東南走向。

4.晝夜長短的計算。

①可以利用一個地區晝弧所跨的經度范圍來計算，方法是：在日照圖上某條緯線與晨昏線有兩個交點，兩點之間在晝半球的部分即是晝長。②可以利用已知的日出和日落時間來算晝夜長短，方法是：晝長=2×（12-日出時間）或晝長=2×（日落時間-12）。③同一半球相同緯度地區晝長相同，而南北半球相同緯度地區的晝夜長短相反，如40°N的晝長是15時，那么40°S的夜長為15時。④極晝區、極夜區的晝長分別是24時和0時；赤道地區的晝長永遠是12時。

例2 （2016年高考江蘇地理卷，第9～10題）住宅的環境設計特別關注樹種的選擇與布局，不同樹種對光照與風有不同影響。圖2為華北某低碳社區（40°N）住宅景觀設計示意圖。讀圖，回答（1）～（2） 題。

（1）僅考慮陽光與風兩種因素，樹種與房屋組合最好的設計是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

（2）為保證冬季太陽能最佳利用效果，圖中熱水器安裝角度合理的是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

【參考答案】（1）C （2）D

【解題思路】第（1）題，圖為華北某低碳社區（40°N）住宅，僅從陽光與風兩方面考慮樹種與房屋的組合情況。夏季房屋南面有落葉闊葉樹可以遮陰降溫；冬季較冷，且盛行北風，所以房屋北面有常綠針葉樹，利于阻擋北風，房屋南面有落葉闊葉樹，不會遮擋陽光。第（2）題，主要考查了正午太陽高度角的運用，為保證冬季太陽能最佳利用效果，熱水器最好與太陽光線垂直。正午太陽高度角決定熱水器的安裝角度，熱水器最好與太陽光線垂直，冬至時該地正午太陽高度角為90°-（40°+23°26′）=26°34′，熱水器安裝角度與正午太陽高度互余，大約為63°26′，與④最接近。

【試題評述】本題考查了植物特點與華北地區相關知識，考查考生獲取和解讀地理信息，調動和運用地理知識的能力。正午太陽高度角的計算公式是用來計算在某時、某地正午時太陽高度的公式，在高三地理復習中，此類計算經常出現。太陽光線與地平面的交角叫作太陽高度角，簡稱太陽高度。在一日內，太陽位于上中天（即當地地方時為12時）時，其高度達到最大值，稱為“正午太陽高度”（H）。正午太陽高度的計算公式：H=90?-|φ±δ|，要注意：①H為正午太陽高度，φ為當地緯度，δ為直射點的緯度，φ、δ永遠取正值；②“±”取法：同減異加（即φ、δ在同半球時兩者相減，在不同半球時兩者相加；③太陽能熱水器的安裝傾角為|φ±δ|。

例3 （2016年高考上海地理卷，第43～46 題）意大利是歐盟的重要國家，了解該國的自然和人文地理環境，有助于更好地發展與歐盟的友好合作關系。閱讀圖表材料，回答問題。

（1）概括意大利地形和氣候類型的分布狀況。

（2）從氣候、灌溉水源的角度，分析意大利糧食作物種植的自然條件。

（3）據表1、表2資料，歸納意大利農業生產進一步發展所面臨的問題。

（4）分析意大利出口貿易的主要特征。

【參考答案】（1）地形分布：意大利北部為阿爾卑斯山脈，山脈南側為平原；意大利半島主體以山脈和丘陵為主。氣候類型分布：北部阿爾卑斯山脈主要為高山氣候，其他地區為地中海氣候。

（2）氣候條件：意大利以種植糧食作物為主的北部平原，地處地中海氣候區，雨熱不同期，夏季熱量充足，而水分不足，需要人工灌溉。灌溉水源：流經平原的河流主要支流多發源于其北面的阿爾卑斯山脈，夏季阿爾卑斯山脈的冰雪融水，通過河流系統給平原的農業帶來了充沛的灌溉水源。

（3）問題1：農業勞動力人口老化嚴重。問題2：以土地面積很小的農場為主，難以開展大規模農業機械化生產。

（4）貨物出口特征：工業制成品占絕對優勢，其次為葡萄酒、橄欖油。服務出口特征：旅游業占絕對優勢。

【解題思路】第（1）題，概括地形類型的分布，要說明有哪些地形類型且分別分布在哪。意大利地處歐洲南部阿爾卑斯山南麓且向地中海延伸的亞平寧半島上；意大利北部為阿爾卑斯山脈，山脈南側為平原；意大利半島主體以山脈和丘陵為主。 氣候類型分布：北部阿爾卑斯山脈主要為高山氣候，其他地區為地中海氣候。第（2）題，糧食種植的自然條件，包括有利和不利兩方面。氣候條件：意大利以種植糧食作物為主的北部波河平原地處地中海氣候區，雨熱不同期，夏季高溫少雨，冬季溫和多雨；夏季熱量充足，降水少，水分不足，且夏季是農作物生長重要時期，需要人工灌溉。灌溉水源：流經平原的河流主要支流多發源于其北面的阿爾卑斯山脈，夏季阿爾卑斯山脈的冰雪融水，通過河流系統給平原的農業帶來了充沛的灌溉水源。第（3）題，由表格資料可以看出：意大利農業生產存在的問題1：農業勞動力人口老化嚴重，中老年人口所占比重大。問題2：以土地面積很小的農場為主，農場規模小，難以開展大規模農業機械化生產。第（4）題，仔細閱讀圖表材料即可得出貨物出口特征：工業制成品占絕對優勢，其次為葡萄酒、橄欖油。服務出口特征：旅游業占絕對優勢。

【試題評述】該題考查區域地理環境特征及考生的圖表分析計算能力。要注意：分析糧食種植的自然條件包括有利和不利兩方面；意大利是地中海氣候，雨熱不同期，發展種植業必須解決灌溉水源的問題。容易答不全的是河流補給來源于高山的冰雪融水，夏季雨水補給不足這一要點。意大利農業生產存在的問題，結合題中材料不難得出。分析意大利出口貿易的主要特征，要分開表述貨物出口和服務出口兩個方面。

三、能力測試

圖5是“某地的等高線地形圖”。圖中最粗線內的范圍在圖上的面積約為6平方厘米，而其實際地表面積約為15 000平方米。據此完成1～2題。

1.這幅圖的比例尺與下列最接近的是（ ）

A.1∶1000 B.1∶5000

C.1∶25 000 D.1∶50 000

2.甲和丙之間的相對高度最可能是（ ）

A.60米 B.70米

C.80米 D.90米

圖6中的斜線示意晨昏線，甲地經度為15°E。假定西五區區時為6日0時20分。據此完成3～4題。

3.圖中甲地時間為（ ）

A.5日5時20分

B.6日6時20分

C.6日5時20分

D.5日6時20分

4.當日下列城市白晝最長的是（ ）

A.悉尼 B.上海

C.雅加達 D.莫斯科

M國擬建一條連接南北水域的人工運河（如圖7所示），運河建成后將有北部水域淡化后的5萬億立方水資源進入運河區。讀圖，完成7～9題。

5.下列有關該運河的敘述，正確的是（ ）

A.運河長度約為800km

B.運河經過板塊生長邊界

C.運河沿線最大高差約為2100m

D.運河結冰期長

6.下列關于運河建成后的影響，敘述錯誤的是（ ）

A.方便俄羅斯船只進出印度洋

B.緩解M國中部干旱問題

C.蘇伊士運河的地位明顯下降

D.運河沿線地下水位升高

7 M國降水最多的地區和季節是（ ）

A.南部 夏秋季 B.南部 冬春季

C.北部 夏秋季 D.北部 冬春季

8.讀比例尺為十萬分之一的地形圖（圖8），完成下列問題。

（1）字母C表示的地形是_____，山脊線E的走向大致為_____。

（2）圖中有一陡崖，其相對高度H的范圍是（ ）

A.100m≤H<300m

B.100m≤H<200m

C.200m≤H<300m

D.100m

（3）分別站在山頂A和山頂B上，能看到河流上D處小船的是___________________山頂。

（4）圖中所繪乙、丙兩支流中，事實上不存在的是___________________支流。

（5）若想在河流的干流上修建一座水庫，壩高為100米，請你用“||”在圖上標出該水庫理想的壩址。

（6）若將小河甲的水引向療養院，圖中兩條規劃路線①②中，比較合理的是___________________，原因是___________________。

（參考答案見84頁）