適切性教學：在教與學之間找尋平衡

錢海燕

摘 要：“適切性”是教學的根本屬性。在數學教學中，展開“適切性教學”就是要在教與學之間找尋平衡，努力讓教學建基于兒童的“最近發展區”。教學中教師要自覺地對教材、學生以及學習方式等進行理性考量。努力在“教教材”與“用教材教”，“教師主導”與“學生主體”，“接受學習”與“探究學習”之間找尋平衡。

關鍵詞：適切性教學；學習媒介；學習主體；學習方式

“適切性”是兒童數學課堂教學的黃金法則，也是兒童數學教學必須遵循的規律。兒童數學教學的適切性是數學知識生成的邏輯性與兒童身心發展的規律性的疊加。因此，在兒童數學教學中，教師既要研究知識本身，研究知識的來龍去脈、前后關聯，也要遵循兒童的身心特點，從兒童認知需求出發，通過實踐，對教師教和學生學進行整體優化，引導兒童主動發展。

一、理性沉思：教學“適切性”質的考量

在對兒童數學教學適切性進行研究的過程中，我們無法回避對教材運用的適切性、教法選擇的適切性的質的考量。從歷史上看，數學課程改革容易出現左右搖擺的現象，主要是想矯正，可結果卻事與愿違，矯枉過正。在兒童數學教學中，一不小心就會出現“缺位”與“越位”的場景。

1. 關于教材

毋庸諱言，教材是教師教學的重要依托，是教師教學的憑仗。教材凝結著編寫專家的生命實踐活動智慧，是智慧的結晶。但在實踐中，筆者總是能發現一些教師摒棄教材展開教學的現象，好像教材永遠不符合學生口味似的。但在另一些教學中，教師將教材奉為圭臬，不敢越雷池一步。凡此種種，都是教材適切性運用的偏離。教學必須基于教材，但可以適度超越教材，展開符合兒童學情的二度開發。

以《圓的面積》（蘇教版教材第10冊）為例，教材中呈現了圓轉化成長方形的推導過程，這是兒童必須經歷和掌握的推導過程。然而教學是不是僅止于此呢？筆者認為，教師完全可以放手讓學生展開多樣化的探究，將圓轉化成已經學過的平行四邊形、三角形、梯形等。如此，一方面開發了學生的多元智慧，讓學生在多樣化的推導過程中能夠領略轉化思想的魅力；另一方面，又凸顯了圓與轉化后的長方形之間的對應關系，感受將圓平均分成任意份數都可以拼接成長方形進行推導的普適性。這就是教材編寫的意圖所在。在知識的屬種關系上，圓應該是長方形的下位知識。

2. 關于學生

學生是學習的主體，這是毋庸置疑的。因此一些專家建議，在數學教學中教師要站到學生的身后去。似乎沒有教師的點撥、啟發，學生自己也能展開自主性、自能性的學習。這里，似乎有一種“去教師化”的傾向，其結果往往是學生在知識的表層滑行，學生的自主學習異化成了“自流學習”，教學由“教師中心”掉入“學生中心”。

例如，一位教師在二年級教學蘇教版六年級的《解決問題的策略——假設（雞兔同籠）》，并讓學生在課堂上自主展示許多解法，如列舉法、趣味畫圖法（如砍足法、增足法等）、假設法、極端思考法甚至字母解法（方程法）。其實，這樣的教學遠遠超出學生正常的認知能力，是教師多次彩排后的表演、作秀、作假。實踐中，許多看似學生為主體的學習，其實質卻是學生主體的被放逐、被清場。教學是教師教和學生學的雙邊活動，這是一條顛撲不破的真理。在教學中，“教師的主導性作用”從來都不可小覷，畢竟教師“聞道在先”“術業有專攻”。因此加拿大著名教育哲學家巴羅呼吁，“把教學還給教師?！?/p>

3. 關于學習

數學知識的類型很多，許多知識都有其誕生的過程，教學中教師應當引導學生經歷這樣的過程。因此，學生的學習再很大程度上應該是學生能動的、有意義的建構。但在實踐中，筆者發現一些教師“談講色變”，一些專家甚至規定“限時講授”，將“接受學習”與“探究學習”置于二元對立甚至水火不容的境地。但我們知道，許多數學知識都是規定性知識，如多位數四位一級的讀法、寫法，數字和字母相乘乘號可以省略、數字要放到字母前面等知識，是很難讓學生探究出一個所以然出來的?？杉词故菙祵W探究，也是讓兒童快速地重蹈人類探究的關鍵步子而不是全部步子。

因此，數學教學無須忌諱教師的講，該講時就得講，該探究的就得探究，只要講不是那種霸權意義上的獨白。即使是探究，在教師規訓下、霸權下精心策劃的探究往往也是學生的“被探究”“虛探究”甚至“偽探究”。

二、教學實踐：找尋適切的平衡點

“適切性教學”的思想源遠流長，早在先秦時期，儒家創始人孔子就提出了“因材施教”的思想，道家則提出了“順應天性”的思想，這些都是適切思想的萌芽。韓愈在《種樹郭橐駝傳》中認為，教育的真諦在于“順木之天，以致其性”。近代，著名心學家、兒童教育家王守仁先生提出“順導性情”，可以說是適切思想的兒童性表達、哲學性表達。今天的適切性，筆者以為明顯地指向教與學的和諧、平衡、圓融與共生，因為教與學的適切和諧，意味著“尊重教材”與“開發課程”的和諧，意味著教師和學生的關系適切和諧，意味著教學方式的適切和諧等。

1. 在“教教材”與“用好教材教”之間找尋平衡

兒童已有的知識經驗和認知心理特點是教學的出發點。教學中，教師要潛入兒童的經驗世界研究兒童，了解兒童。只有對兒童的學習狀態準確把脈，才能尊重差異、分析研究、尋找對策，進而科學地用好教材，精準地展開教學。

例如，教學《認識三角形》（蘇教版小學數學教材第8冊）后，有這樣一道習題：學校到少年宮有幾條路可走，哪一條路最近？你是怎樣想的？（注：圖中第一條路經過電影院，第二條路直連少年宮，第三條路經過郵局，第一條路和第三條路構成三角形）通過課前對兒童的學情調查，筆者發現，第一個問題對于四年級的學生來說都能回答，第二個問題學生根據生活經驗也能回答，只有第三個問題，部分學生支支吾吾，部分學生利用“兩點之間，直線最短”作答，還有一部分學生能夠運用“三角形的三邊關系”進行思考?；诖?，筆者在教學中將問題直接改成“為什么第二條路最近？你能根據三角形的三條邊之間的關系來展開說明嗎？”如此，教學就不僅僅是教教材知識，而是引領兒童展開深度的數學思考，教給兒童思考問題的數學思想和方法，培養兒童用數學的眼光來打量現實問題的意識和習慣。

教材是數學教學的“跳板”?；趦和恼J知發展規律，基于數學知識的源流特質，教學中教師在依托教材教學時，可以對教材展開適切性的取舍、整合和完善，以便讓單一的教材文本變成多重的教學文本，讓死的教材煥發出活的生命力。

2. 在“教師主導”與“學生主體”之間找尋平衡

記得一位專家說過，教師主導性的強弱應當隨著兒童年齡的增加而遞減。換言之，在小學低年級，教師的主導性應當強一些，而到了小學中高年級，教師的主導性應當逐漸減弱。這是就依據兒童的年齡特征和心理特征展開組織教學而言的。其實，對于數學教學中的每一個具體的教學內容、每一堂課中的兒童狀態，教師的主導功能都應該不斷變化。

例如，教學《兩位數乘兩位數》（蘇教版小學數學教材第6冊），由于這一知識對學生的認知來說是質的躍遷，是學生在學習多位數乘一位數的基礎上展開的教學，學生要深刻理解位置，所以在教學中筆者循序漸進，將知識充分打開，突出乘的順序以及每一步計算后積的含義及積的書寫位置，引領學生小步子探究，從不進位到進位，逐步理解算理，掌握算法。在這個過程中，教師的主導作用相對強一些。而教學《三位數乘兩位數》（蘇教版小學數學教材第8冊），由于兒童已經有了“兩位數乘兩位數”的計算經驗，深刻理解了算理和算法，且這部分內容只是計算步驟的擴展，所以學生能夠順利遷移。在教學中，筆者充分發揮了學生的主體性作用，讓學生自主展開探究、嘗試。在這個過程中，教師的主導作用相對弱一些。

教師的主導與學生主體之間是相輔相成、相得益彰、圓融和諧、自然共生的?！敖獭笔菫榱藢W生的“學”，促進學生的“學”，而學生的“學”則能讓教師更有效地教。只要教師站在育人的立場上，心中裝著學生、想著學生，那么教學就永遠也不會偏離航向。

三、在“接受學習”與“探究學習”之間找尋平衡

意義接受與自主探究是兩種不同的學習方式，它們的學習心理是不同的。但將意義接受與自主探究置于二元對立的狀態是對課程改革的一種誤解。意義接受不是“填鴨式”的灌輸，而是新舊知識的同化與順應。在數學教學實踐中，意義接受與自主探究是一種你中有我、我中有你的辯證關系。教學中不應將這兩種學習方式截然對立、分開，而應當相互補充、相互結合。當學生的探究遭遇困難時，當學生的體驗難以獲得時，意義接受也是良好的學習方式。

例如，教學《小數的初步認識》（蘇教版小學數學教材第6冊），一般教師的教學方法是：通過米尺，將之平均分成10份，其中的1份是1分米，也就是0.1米，由此形成“一位小數表示十分之幾”的認識，然后讓學生仿寫一組，其素材有元與角、分米與厘米等，最后抽象概括形成“一位小數”的意義。這樣的教學是讓學生機械被動地套用。意義接受盡管不是對材料的直接探究，但也是以兒童的思維理解為核心，將新知與舊知有效嫁接，使之同化。因此，在教學中筆者改善分數、小數的聯結方式，促進學生的意義理解。筆者首先通過學生熟悉的元與角進行聯結，然后用米與分米讓學生進行類似回訪，接著用（ ）= 0.1（ ）讓學生進行內聯性感悟。如此，孩子們觸類旁通，類化遷移，形成了有意義的理解。

教學方式多種多樣，在實踐中，模仿與記憶、動手操作與自主探究、合作交流等都是學生有價值的學習方式。學習方式本身是沒有好壞的，只是不能讓某種學習方式落入灌輸式、填鴨式的窠臼。我們不應該刻意強調某種學習方式而排斥其他的學習方式，所有的學習方式都應該相輔相成、相互支撐。

“適切性教學”基于兒童并發展兒童，努力探索教與學合和的最佳路徑。教師應根據知識的特質和兒童的認知狀態、個體差異等靈活變通施教，做到心中有“人”、心中有“數”、心中有“標”，努力讓教學建基于兒童的最近發展區，引導兒童感受、體驗，在教學智慧中適切地生長兒童智慧。