培養問題意識，引領學生走向“深度”的數學學習

湯國玉

摘 要：問題意識是學生數學創造學習的基本前提。因此在小學數學教學過程中，教師要把學生學習過程中的“疑問”和“問題”作為教學的出發點和起點，引領學生圍繞問題進行更深入的思考和探究，激發探索精神，從而引領學生走向“深度”的數學學習，加深對數學知識的理解，自主構建和發展認知結構。

關鍵詞：問題意識；深度學習；意義；策略

沒有問題的思維是膚淺的思維，問題意識是學生數學創造學習的基本前提。學生只有形成問題意識，才能自主提出問題，在不斷發現問題、分析問題與解決問題的過程中，將數學學習推向深入，提升數學學習的有效性。然而在實際教學中，教師往往只注重“學答”而不重視“學問”，不僅造成學生沒有意識去思考、去發問，數學學習膚淺，而且嚴重影響了學生創造性思維的發展。因此在小學數學教學過程中，教師應注重問題意識的教學和其對改進教學方法、優化教學效果和提高學生思維能力的作用，并把學生學習過程的“疑問”和“問題”作為教學的出發點和起點，引領學生圍繞“疑問”和“問題”進行更深入的思考和探究，激發探索精神，從而引領學生走向“深度”的數學學習，加深對數學知識的理解，自主構建和發展認知結構。

一、培養學生數學問題意識的現實意義

所謂問題意識，是指學生在數學學習活動中產生的一種困惑、懷疑、焦慮、探究的心理狀態。數學學習中學生個體能意識到問題的存在，不僅體現了學生思維品質的活躍與深刻性，而且促使學生在認知過程中順利跨越“最近發展區”，自覺地調動思維，主動地對問題進行分析，開展探究發現活動。

1. 喚醒學生學習主體意識，自主建構數學知識

現代教育的核心理念是“以人為本”，突出學生在數學學習中的主體地位。學生問題意識的發展將激活學生主體意識，從傳統的“要我學”發展到“我要學”，改變傳統教學模式下被動接受知識的現狀。學生需求強烈，在問題的驅動下進行自主發問與學習思考，批判質疑，在批判中獲取知識，并實現知識的內化。

2. 激發學生數學的創造力，促進深度數學學習

一切創新活動都源自于問題，可以說沒有問題就沒有創造。培養學生的問題意識，有利于增強學生思維的敏感性與活力，促使學生積極主動地去探究一切自己感到懷疑的現象，對數學進行更深入的思考，萌發更強烈的數學創新意識，從而突破思維定式和思維惰性的局限，開啟智慧，生長出較“知識”更具再生力的學力，從而走向“深度”的數學學習，并獲得對數學深層的理解和更清晰的數學思維、更強的邏輯能力。

二、培養學生數學問題意識的途徑探究

1. 創設問題情境，激活問題意識

良好的問題情境將有助于激活學生的問題意識，使學生在外在情境作用下積極主動地思考，自主發問，并引起積極的思維活動。因此教學中教師應善于創設“憤”——不滿足而想前進的問題情境，即學生能學的情境，促進自主、獨立地探究、發現和解決問題等一系列數學探究活動的進一步開展，使學生成為主動的、積極的探究者。

在“可能性”的教學中，筆者創建了這樣的情境：在一個盒子里放入1個白球和3個紅球，讓學生每次從中摸出一個球，并讓其他學生猜一猜：可能摸到什么顏色的球？在摸球的活動中，他們自然會產生疑問：“為什么摸到紅色乒乓球的可能性最大？”創設這樣有意義的數學情境，學生自然會產生參與探究的愿望，進而產生有所收獲的探究活動。

2. 制造認知沖突，強化問題需求

認知沖突是學生在數學學習中的既有知識或者經驗與新知識形成認知矛盾的一種學習心理。在學習過程中，學生的認知能力在不斷發展、不斷提升，具有一個不斷積累、發展的過程，在學生認知能力沒有達到相應水平時，學生往往會產生認知沖突，如果教師能夠抓住學生的認知沖突，就能有效引領學生走向深度的數學學習。學生在認知沖突的激發下，與生俱來的好奇心被激活，產生強烈的求知愿望，以積極的學習情緒投入數學學習中，提出問題，主動參與問題分析，并努力尋求解決問題的有效路徑。

如學習“真分數和假分數”這一知識之前，學生已經知道從部分與整體關系的角度來認識分數，但如果引入分子比分母大的分數，將促使學生突破原來的部分與整體的觀念。因此教學時教師就要準確把握教學的起點，誘導學生產生新舊知識間的沖突。先出示：1/2、1/3、2/3、3/3、7/6這幾個分數，說說哪個分數特別與眾不同，然后再用直線上的點分別表示出來。學生自然而然產生困惑：7/6如何像前幾個分數那樣用直線上的點來表示呢？學生產生了“亟須解決的問題”，并急于尋找解決問題的方法。

3. 注重方法引導，提升問題價值

學生問題意識的價值不在于停留在認知心理階段，而是落實在會問，能夠問出有價值的問題。小學生剛剛接觸數學，尚未形成良好的學習習慣，也缺乏數學學習的一般經驗與方法，這就需要數學教師充分發揮“主導”作用，對學生進行有效的引導，使學生不僅愿意發問、敢于發問，更要會問，問出有價值的問題，為數學課堂投入一顆石子，激起課堂千層浪。具體來說，教師要善于引導學生從生活中的細微處發問，拓展學生的認知范圍，學生才能產生發問的靈感；要善于激發學生的想象力，使學生能夠由此及彼，自覺地將相似問題、概念進行比較，建立起聯系、比較的數學方法。

例如教學“軸對稱圖形”，筆者先組織學生完成一道“猜猜看”活動：根據圖1中一半的圖形，你能猜出圖中畫的是什么嗎？

（1）你們覺得這些圖形美不美，它們有什么共同點？

（2）這些圖形從哪里可以分為左邊和右邊？請在圖中指出。

（3）你是怎么知道這些圖形左邊和右邊完全相同的？

此時，教師可以引導學生要善于觀察生活中的現象并積極發問，用科學的方法認識這種現象，從而認識軸對稱圖形，即一個圖形沿一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，并用牛頓對蘋果落地的現象進行發問，不斷探究后發現地球萬有引力的例子，引導學生善于反問，學會發問。

4. 適時延遲判斷，留足質疑時間

只有擁有足夠的自主支配的時間，學生才有機會去思考和質疑。美國創造心理學家奧斯本也指出，教師不要過早地評價學生的答案，而是要給學生留出足夠的時間，讓他們在一個自由的氛圍中提出更多的設想，從而誘發更多的、新穎的見解，因此課堂上教師應給學生留足思考的時間和空間，鼓勵和誘導學生質疑并充分表達自己的觀點，充分展示自己思維的過程，促進思維的頓悟和學習行為的調整，生發對知識的獨特領悟，獲得認知發展，意義建構自我的數學知識。

如在教學“圓的面積公式推導”時，先引導學生回憶平行四邊形、梯形、三角形面積公式的推導過程，然后提出問題：在推導平行四邊形、梯形、三角形這幾種平面圖形的面積公式時，我們都是先將它們轉化成熟悉的圖形，然后再推導出面積公式，那么圓是否也可以先轉化成我們熟悉的圖形，然后推導出面積公式呢？此時，教師給學生留足思考的時間和空間，讓學生能大膽質疑問難，教師給予及時的點撥和誘導，使學生在明白“舊疑”的基礎上，向更深、更獨特的層次上去質疑。這樣，學生在不斷地質疑和探究中生發對知識的獨特領悟，發展自身的創造性思維能力，在自由地質疑心中的數學世界中自主探究，有意義地建構數學知識。

5. 注重課堂反思，發展提問能力

學生問題意識的產生，也與是否具備一定的反思能力有著密切的聯系。課堂上，當問題解決后，學生只有對問題解決的全過程進行不斷的審視、反省，做到“求取解答并繼續質疑”，才能獲得更多方向的思考，洞察問題的本質及萌發解決問題的創新意識，深化對數學知識的理解和問題解決方法的重新建構。

如學生通過自主探索總結異分母分數加減法的計算方法后，可引導學生反思：這兩個分數的分母不同，為什么不能直接相加？為什么要先通分再計算？……這樣引導學生再次經歷異分母分數加減法的計算方法的探究過程，不僅有助于學生理解算理，而且進一步深化了對知識的理解和方法的重新建構。

總之，數學教學的目的不僅是要讓學生會“學答”，更要讓學生會“學問”。問題意識是彰顯數學課堂藝術魅力的點金棒，能夠點石成金，將平淡的數學課堂變得跳動起來、靈動起來，從而促進學生在問題意識的驅動下圍繞問題主動探究，不斷向數學課堂更深處漫溯，促進數學思維能力的提高和創新意識的形成與發展。