開放空腔殼體入水擾動流場結構及空泡失穩特征?

路中磊 魏英杰王聰 曹偉

(哈爾濱工業大學航天學院,哈爾濱 150001)

(2016年10月14日收到;2016年12月16日收到修改稿)

開放空腔殼體入水擾動流場結構及空泡失穩特征?

路中磊 魏英杰?王聰 曹偉

(哈爾濱工業大學航天學院,哈爾濱 150001)

(2016年10月14日收到;2016年12月16日收到修改稿)

采用高速攝像實驗和數值計算相結合的方法,對開放空腔殼體入水過程中空腔內氣體漲縮對入水空泡的擾動機理和擾動作用下空泡局部失穩特征開展研究.基于實驗觀測結果,對比開放空腔和封閉空腔兩種殼體入水空泡形態差異性,獲得開放空腔殼體入水空泡波動特征,并根據能量守恒定律和能量轉化關系,定性分析空腔自激擾動機理和擾動引起的空泡波動機理.基于數值計算結果,結合實驗觀測到的空泡階段性局部失穩現象,定量分析空泡局部的結構性失穩特征和流動性失穩特征,并參照邊界層理論和漩渦理論,揭示了空泡局部失穩機理.結果表明:入水沖擊壓縮空腔氣體形成擾動源,對流場結構形成周期性擾動,導致空泡波動;撞水前空腔氣體經沖擊壓縮密度升高,導致入水后氣體首次膨脹階段部分氣體外泄,改變分離點流動,空泡局部結構失穩;空泡壁面流動具有類邊界層流動特性,波動形態空泡形成多級回流現象,并逐級作用在空泡凹陷位置,使局部摻混區厚度增加,產生渦旋、轉捩流動,空泡局部云化失穩;空泡逐級在波谷位置閉合、脫落,伴隨大尺度漩渦生成,脫落過程形成擬序結構流場,漩渦導致脫落空泡迅速潰滅,但不會對附著空泡的流動產生影響.

開放空腔殼體,擾動,流場結構,空泡失穩

1 引 言

入水空泡是運動體撞擊自由液面后形成的水下含氣空腔,是入水運動最典型的流動特征之一[1,2].作為氣液兩種介質界面,空泡的流動方式具有多樣性[3],其形態和穩定性與流場結構有關,對近空泡壁面的流場擾動表現極為敏感[4].在擾動條件下,空泡易出現波動、不對稱、脫落、甚至潰滅等流動性和結構性失穩現象,改變運動體的流體動力環境,導致一系列復雜的流體力學問題,氣液界面流動穩定性問題一直是國內外學者的研究熱點之一[5?7].

開放空腔殼體作為一種特殊的結構體具有廣泛應用[8,9],其入水空泡具有典型的非穩定流動特征.開放空腔殼體入水過程是以開放端朝向液面首先發生撞擊,而后液體涌入形成一個諧振腔,氣、液兩相流體相互作用,產生復雜變化的流場結構[10],從而引起空泡結構形態的失穩現象[11].開放空腔殼體入水空泡演化是一個復雜的流動分離過程,涉及擾動條件下的空泡結構形態和表面流動特征.對空腔擾動引起的空泡失穩機理的研究,有利于增加對入水空泡穩定性的認知.

針對入水空泡的研究由來已久,最早可以追溯到在十九世紀末,Worthington和Cole[12]首先對球體和液滴入水空泡的生成和潰滅現象開展觀測.而對于空泡流動穩定性問題的研究則相對較晚,較為系統性的研究始于20世紀60年代,Silberm an和Song[13]針對通氣空泡的波動脫落問題,研究了空泡內壓力對空泡穩定性的影響.Brennen[14]通過水洞試驗闡述了空泡壁面波動特征和產生機理,并對比了頭型特征對入水空泡形態的影響.Grumstrup等[15]采用高速攝像方法觀測深閉合引起的空泡壁面周期性波動和多次局部脫落特征,并基于勢流理論給出了閉合后獨立空泡波動模型.早期對于入水空泡的研究多以實驗觀測為主,獲得的實驗數據有限,難以全面掌握空泡的流動特征.隨著計算流體力學的發展,針對這種瞬時、非定常、強湍流的多相流動問題,數值方法研究得到了廣泛應用,能夠全面獲取流場信息,彌補實驗數據的單一性. Bergmann等[16]、Abraham等[17]、張學偉等[18]分別采用計算流體力學方法對入水空泡演化問題開展了研究.

目前針對開放空腔殼體入水空泡流動問題的研究相對較少,特別是關于開放空腔結構對流場擾動和空泡界面穩定性問題的研究,國內外幾乎未有公開發表的文獻資料.考慮到擾動作用下入水空泡非穩定性流動的數學模型仍處于探索階段,本文采用實驗和計算流體力學相結合的方法,研究了開放空腔殼體入水過程中由空腔擾動引起的空泡流動失穩問題,重點分析空腔擾動作用下空泡界面結構性失穩特征和流動性失穩特征,并結合能量轉換和邊界層理論揭示空泡失穩的形成機理.

2 研究方法

2.1 實驗系統及方法

實驗系統如圖1所示,由透明鋼化玻璃水槽(尺寸1.5 m×0.8 m×0.9 m)、高速攝像機(型號Photron FASTCAM SA-X)、直流吸盤式電磁鐵釋放機構(吸力100 N)、背景輔助照明燈陣(總功率3600W)以及計算機組成.實驗液體采用15?C自來水,水深0.75 m;拍攝幀率2000 fps,曝光時間0.49ms,圖像分辨率1024×512.殼體模型通過電磁鐵固定在液面上方一定高度,通過重力加速到預期的入水速度,計算機控制高速攝像機和電磁鐵釋放同步觸發,對入水全過程進行拍攝,并通過計算機記錄影像數據.

圖1 實驗系統示意圖Fig.1.Schem atic of the water-entry experim ent.

開放空腔殼體是一種具有中空腔體的筒狀結構,入水過程開放端面向液面,封閉端背向液面,為提高入水后運動姿態的穩定,質心位于浮心下方.基于對比實驗考慮,設計了尺度、質量均相同的封閉空腔圓柱殼體和開放空腔圓柱殼體兩種實驗模型,實驗模型如圖2所示,具體參數如表1所列.

圖2 實驗模型示意圖 (a)封閉空腔殼體;(b)開放空腔殼體Fig.2.Sketch of p rofi le of m odels:(a)Sealing cy linder;(b)sem i-closed cylinder.

采用MATLAB軟件編程對實驗記錄的影像數據進行處理,圖像處理基于Soleb算子邊界檢測提取空泡輪廓形態,并根據像素坐標與實際坐標間的轉換關系,得到空泡的擴展半徑a(z,t).

表1 模型參數Tab le 1.Param eters ofm odels.

2.2 數值方法

采用與實驗相同的模型和入水條件,考慮空氣可壓縮特征,流體動力與彈道耦合計算,模擬開放空腔圓柱殼體的垂直入水運動過程.圖3給出了計算流域及邊界條件設置.定義時間零點t=0為開放端撞擊液面時刻;建立慣性柱坐標系,坐標原點o位于自由液面中心,z軸沿重力方向.

圖3 計算流域及邊界條件示意圖Fig.3.Schem atic of com pu tation dom ain and boundary cond itions.

入水運動涉及氣液兩相流體介質滿足非定?；旌辖橘|Navier-Stokes(N-S)方程:

式中,ρm為混合密度,μm為混合黏度,ui為速度矢量i方向分量,Cp為定壓比熱容,p為壓強,T為溫度,keff為有效熱導率.

考慮氣體的可壓縮性,空氣滿足理想氣體狀態方程:

式中,空氣摩爾質量Mw=2.897×10?2kg/m ol,理想氣體常數R=8.314 J/(mol·K).

引入流體體積函數(volume of fluid)多相流模型,混合相參量表示為體積分數的函數

式中,α為體積分數;下標m,l和g分別表示混合相、液相和氣相.

引入分離渦(detached eddy simulation,DES)湍流模型,湍動能k和比耗散率ω的輸運方程表達式分別為

本文采用有限體積法(finite volume method, FVM)對N-S方程組離散化求解.瞬態項采用二階精度時間隱式積分離散方式,對流項采用二階迎風離散格式,擴散項采用二階中心差分離散格式,其中梯度項采用基于單元體的最小二乘法插值格式(least squares cell-based),壓力插值采用Body ForceWeighed插值格式,壓力-速度耦合迭代采用Coupled算法.

圖4 計算網格 (a)外流場;(b)內流場Fig.4.M esh generation for field dom ain:(a)Ex ternal field;(b)internal field.

計算域劃分為內外兩個子區域,均采用結構化六面體網格劃分方式,圖4給出兩個流場局部網格三維視圖.對邊界層、空泡流動區以及潛在的流動參數高梯度變化區域的網格進行密集劃分處理,以便更好地捕捉流場結構擾動特征.

3 入水空泡演化特征及空腔擾動機理

3.1 空泡波動特征

在相同入水條件下分別開展了封閉空腔殼體和開放空腔殼體兩種模型入水實驗,通過對比實驗闡述開放空腔殼體入水空泡的結構和流動特征.圖5給出了兩種模型的入水空泡演化照片,其形態和演化規律均呈現出較大的差異.封閉空腔模型入水空泡具有穩定的橢球體結構,輪廓清晰,尾部回射流明顯,并在回射流觸及分離點后空泡整體云化失穩;而開放空腔模型的初始入水空泡尺度較小,并在入水后極短時間內形成連續波動的空泡結構,波動具有明顯的周期性特征,空泡壁面的光滑程度不均勻,局部呈現云化狀態,并伴隨局部脫落現象.

對實驗照片中空泡輪廓提取和處理,圖6給出了一個波動周期內典型時刻的入水空泡的輪廓對比結果.開放空腔殼體入水空泡輪廓線以封閉空腔殼體空泡輪廓線為基線,呈現上下波動規律;空泡的波峰、波谷出現深度位置基本固定,即?a/?z=0的極值點深度與時間無關;隨著入水深度的增加,空泡波動幅度持續衰減,尺度逐漸與封閉空腔殼體入水空泡趨于一致.

圖5 入水空泡演化照片 (a)封閉空腔殼體;(b)開放空腔圓柱殼Fig.5.The photos for water-entry cavity:(a)The sealing cy linder;(b)the sem i-closed cy linder.

圖6 (網刊彩色)典型時刻空泡輪廓對比Fig.6.(color on line)Com parisons of the cavity p rofi le at typ ical tim e.

3.2 空腔擾動機理

開放空腔結構是引起入水空泡波動演化方式的根本原因.由于氣液兩種介質屬性存在差異,導致入水沖擊作用下腔內氣體壓縮、液體涌入,產生初始壓縮行程,并以腔內氣體壓力和腔外環境壓力作為回復力,形成空氣彈簧往復漲縮運動.漲縮運動在殼體開放端形成周期性射流,引起外部流場環境的擾動,改變入水空泡的形態特征.這種擾動源于開放空腔殼體自身的結構特征,是一種自激擾動現象.

從能量守恒的角度分析,入水空泡的擴展動能源于運動體克服阻力產生的能量損失,運動體通過沾濕面將動能傳遞給液體,使液體產生流動,在撞水面外緣流動分離,形成入水空泡.由于存在開放空腔結構,傳遞給液體的動能將部分用于壓縮空腔內氣體,并以壓力勢能形式存儲于空腔內部,空泡擴展動能減小;當氣體再次膨脹,勢能釋放轉化為液體動能,空泡擴展動能增加.隨著氣體漲縮,分離點液體獲得橫向擴展能量不同,最終導致入水空泡擴展差異.因此,空泡擴展能量可以分解為:通過克服慣性阻力作用直接將殼體動能傳遞給周圍液體,定義為沖擊動能;通過空腔內氣體漲縮間接將殼體動能傳遞給周圍液體,定義為擾動動能.

根據Logvinovich獨立膨脹原理[19],任意空泡截面尺度僅與撞水面通過此截面時的流動狀態相關,因此可以推斷,任意深度位置的橫向擴展流動與開放端經過此深度時刻殼體傳遞給液體的沖擊動能和擾動動能有關.沖擊動能由殼體運動產生,其數值與動壓力成正比,即與殼體運動速度相關,對于低速入水問題,運動速度衰減相對緩慢,沖擊動能輸出較為穩定;擾動動能由氣體漲縮產生,數值與開放端流量成正比,即與氣體漲縮強度相關,由于開放端射流速度遠遠大于殼體運動速度,擾動動能變化相對劇烈.空泡的基本擴展尺度由沖擊動能決定,空泡的波動幅度由擾動動能決定,擾動動能與沖擊動能之比將決定入水空泡失穩程度.

為進一步定量分析開放空腔殼體入水空泡的沖擊動能和擾動動能比例關系和變化規律,定義空泡膨脹系數:

式中,Ac為截面上空泡最大截面積,Ac(z)=,amax為深度為z的空泡截面最大半徑;As為特征面積,As=0.25πD2.空泡膨脹系數是表征任意截面空泡擴展能力的參數,當空泡壁面克服壓力將動能完全轉化為勢能時,空泡橫截面面積達到最大值,因此ξ可以反映空泡獲得的擴展能量大小.圖7給出實驗得到的空泡膨脹系數沿深度分布的規律,封閉空腔殼體入水空泡膨脹系數變化平穩,空泡的擴展能量全部來自沖擊動能,沖擊動能輸出較為穩定;開放空腔殼體入水空泡膨脹系數變化劇烈,波動幅度沿深度增加逐漸減弱,周期變化的擾動動能與沖擊動能共同作用決定空泡截面擴展尺度,在入水初期擾動動能較大,空泡膨脹劇烈,隨著深度增加,擾動動能減小,沖擊動能逐漸成為主導,空泡擴展尺度趨于一致,波動現象逐漸消失.對膨脹系數進行均值化處理,開放空腔殼體的空泡膨脹系數平均值ˉξ開放空腔略小于封閉空腔殼體空泡膨脹系數均值ˉξ封閉空腔,且兩種殼體用相同時間下沉至6D深度位置,表明兩種殼體消耗動能相同,但開放空腔殼體用于空泡擴展的能量相對較少,這種現象經分析認為是能量殘存和耗散導致的.一方面由于氣體始終處于壓縮狀態,空腔內殘存了部分能量用于壓縮氣體;另一方面由于氣體漲縮和開放端湍動射流,部分動能轉化為湍動能,并最終耗散.

圖7 膨脹系數隨深度變化規律Fig.7.T im e evolution of expansion coeffi cient of the cavities.

4 空腔擾動作用下入水空泡失穩現象及形成機理

對比實驗中傳統封閉殼體形成的穩定形態空泡,傳統穩定的入水空泡輪廓具有一定相似性,即形態穩定,而開放空腔殼體入水空泡則表現出波動形態特征和氣液摻混界面的局部云化特征,空腔擾動作用將破壞了空泡的形態穩定性.對于實驗中低Froude數入水條件,空泡波動幅度較小,不足以使空泡破碎,僅對空泡形態產生影響,同時也將引起流場環境的擾動,引發后續流動失穩.根據亥姆霍茲速度分解定理,基于連續介質假設,空泡壁面流體微團運動可分成徑向無旋擴展運動和軸向有旋剪切變形運動,前者引起的空泡形態變化定義為結構性失穩;后者引起的空泡表面流動變化定義為流動性失穩.

擾動條件下入水空泡流動將趨于復雜化,局部流場結構的變化將對空泡流動起到決定性作用.對這種近空泡壁面流場結構和氣液界面穩定性的研究,目前還沒有成熟有效的數學模型,單純使用實驗手段也難以開展,特別是針對空泡壁面氣液摻混區域的非均勻轉捩流動特征,采用計算流體動力學方法研究開放空腔殼體入水空泡演化問題是行之有效的.下面結合實驗現象和數值計算結果,對空腔擾動作用下入水空泡階段性、局部性的失穩特征進行分析.

4.1 腔內氣體外泄引起的結構性失穩特征

對于入水空泡結構性失穩現象,除擴展差異產生的形態上波動之外,還表現在空腔首次射流引起的流動分離點處空泡極度擴展.圖8給出了開放空腔殼體入水空泡首次波動階段的實驗照片.射流發生前,空泡呈橢球形,表面光滑透明,流動相對穩定;射流發生后,空泡于分離點位置(開放端外緣)形成環狀凸起,并急速擴展,凸起表面伴隨有波紋出現.與后續波動周期相比,首次波動具有空泡擴展尺度大、周期短等特征,特別是分離點處的空泡半徑a(t)出現極度擴展現象,擴展直徑遠大于殼體外徑,破壞了空泡的分離流動.

相對空泡后續波動而言,空泡首次波動引起分離點流動失穩,直接誘因是開放端射流.射流形式和強度均與初始空腔內的氣體狀態相關,結合理想氣體狀態方程,考慮到低Froude數條件(Fr＜o(10)),為簡化問題,忽略熱力學效應,假設氣體為正壓流體.為書寫方便省略了氣體密度下標,壓力是氣體密度的單一函數p(ρ),因此可以通過氣體密度變化描述空腔內氣體狀態.

圖9給出了空腔內氣體平均密度隨時間的變化規律.撞水前(t＜0),空腔與大氣連通,殼體運動引起開放端氣壓降低,空腔內氣體密度小于環境氣體密度.當開放端臨近液面時,空腔內部氣流速度減緩、壓力升高,形成沖擊壓縮作用,簡稱為沖壓過程.沖壓作用使空腔內氣體密度增加,并超過環境氣體密度(ρ0＞ρ∞),使入水撞擊時刻空腔內具有一定初始壓力.撞水后(t＞0),由于慣性作用,液體涌入空腔,進一步壓縮其內氣體,同時沖擊引起壓力脈動,密度出現小幅高頻振蕩.密度達到最大值標志著壓縮完成,此后氣體開始膨脹,在開放端形成射流,由計算結果發現氣體膨脹末態密度小于初始密度(ρ1＜ρ0),空腔內氣體質量可以表示為

式中,h為空腔內液體上升平均高度.由于ρ1＜ρ0, h(t)≥0,h(0)=0,因此Mg1＜Mg2,表明首次射流過程中出現空腔氣體外泄現象.

圖8 開放端首次射流階段空泡流動特征 (a)實驗照片; (b)分離點位置空泡直徑的變化規律Fig.8.Flow perform ance of cavity during air jet stage: (a)Photographs;(b)d iam eter at detach point.

為了進一步研究氣體外泄現象是一次性行為還是伴隨每一次射流的周期性行為,圖10給出了前三次空腔壓縮-膨脹過程中氣體相對密度變化規律,對于后兩個漲縮周期(n=2,3),末態氣體密度逐漸遞增,即ρ1＜ρ2＜ρ3,表明在靜壓力作用下隨著殼體下沉氣體整體壓縮.此外,除了首次空腔漲縮過程外,氣體的膨脹行程均小于壓縮行程,因此判斷僅首次空腔射流伴隨有明顯的氣體外泄現象.氣體外泄現象是入水前沖壓作用所致,沖壓作用將引起空腔具有初始壓力,初始壓力并不會影響最大壓力數值,但將減小流入空腔內的液體流量,因此表現出首次壓縮行程小于第二次壓縮行程,當液體全部排出后,空腔內部壓力仍高于開放端環境壓力,繼而形成氣體射流.

圖9 空腔內氣體平均密度時程曲線Fig.9.Density of air in the cell.

圖10 逐級波動氣體相對密度變化規律Fig.10.Relative density for diff erent periods of cavity waves.

氣體射流是首次空泡波動出現極度膨脹失穩的主要原因.對于液體射流而言,將改變分離點處分離流動速度大小、方向,通過改變空泡外部液體流場結構去影響空泡的尺度特征;但對于氣體射流而言,射流將排開撞水端的液體,直接將氣體注入空泡內部,通過改變空泡內部氣體流場結構去影響空泡的發展.圖11給出了空腔首次射流階段氣體外泄過程的空泡表面壓力分布和空腔內氣體流線,由于氣體密度和黏度僅為液體的1/1000,氣體射流到達空泡壁面時仍具有較高速度,對空泡壁面形成沖擊,產生局部高壓,促使空泡徑向擴展,并引起極為劇烈的氣體流場擾動,破壞其穩定的流動狀態,出現云化現象.氣體射流除了破壞空泡的穩定性之外,還增加了泡內壓,在空泡開口處形成對流,阻止閉合現象的發生.

圖11 (網刊彩色)空腔氣體外泄 (a)空泡壁面壓力分布;(b)空腔內氣體流線Fig.11.(color on line)A ir escape:(a)Pressure on the cavity su rface;(b)stream line of air fl ow from the cell to the cavity.

4.2 局部云化流動性失穩

圖12 空泡壁面局部云化失穩Fig.12.Interfacial instabilities on the local cavity.

對于流動性失穩特征,主要表現為空泡表面的局部云化現象.圖12給出了一個波動周期內空泡流動的實驗照片,在空泡凹陷(波谷)位置處,空泡表面出現大量波紋,逐漸由透明狀態轉化為云霧狀態,這種云化特征將沿軸向蔓延,逐漸覆蓋到空泡凸起(波峰)區域,同時隨著時間的發展云化程度減弱,但波及范圍也愈加廣闊,空泡壁面不再光滑,氣液摻混現象明顯,空泡壁面流動環境受到影響.

云化現象是多相流動中氣液相互摻混而形成的云霧狀混合流體,具有典型的湍流流動特征.空泡壁面作為氣液兩相介質界面,其由一層較薄的氣液混合流動區域構成,定義此區域為氣液摻混區,為液體體積分數5%≤fw≤95%的空間范圍,其內部流動極為復雜,流動特征受流體介質屬性、流場結構環境等因素影響,決定著空泡能否穩定地存在.

圖13給出了空腔擾動作用下的氣液摻混區域流場結構特征,依次列出了n=2波動周期內的五個特征時刻(對應圖9中①—⑤)對稱面上的體積分數分布、壓力分布、速度分布和代表渦量的Q值分布云圖.波動形態的氣液摻混區域具有厚度差異,空泡凸起(波峰)位置相對狹窄,空泡凹陷(波谷)位置相對廣闊.摻混區域的壓力場分布具有局部差異性特征,波峰處壓力梯度沿徑向分布,以徑向擴展流動為主,等壓線稀疏,壓力變化微弱;波谷處壓力梯度沿軸向分布,以沿空泡壁面繞流為主,等壓線密集,壓力變化顯著.速度矢量場分布同樣表現出局部差異性特征,波峰處流動相對穩定,速度沿軸向近似均勻分布;波谷處流動相對紊亂,出現渦狀速度矢量場分布.速度環量引起漩渦結構的產生,對渦結構的描述采用基于伽利略變化的速度梯度張量第二不變量Q準則[20],Q值為渦量與剪切應變率的平方差,Q＜0代表流動以剪切變形為主,Q＞0代表流動以旋轉效應為主.漩渦集中出現在空泡波谷位置,且在摻混區內側表現明顯,即氣體含量較高區域更易形成流體漩渦,與實驗中空泡局部云化失穩位置一致.

下面通過氣液摻混區域流動機理來揭示空泡局部云化失穩機理.空腔氣體漲縮在開放端形成周期性射流,可將其視為空腔內中心處存在周期變化的動量源K(t),其數值與射流強度成正比,即K(t)∝d2h/d t2.考慮到當空泡擴展完成后空泡界面徑向運動微弱,摻混區域流體的動量方程可以表示為

考慮到穩定空泡狀態條件,徑向流動速度變化微弱,為簡化問題,忽略瞬態項和高階項,得到空腔擾動作用下摻混區域壓力梯度表達式:

其中射流強度遠遠大于摻混區域流動強度,即|Kmax|?|ρmu?u/?z|.對于開放端射流加速過程(t∈[tn+0.5Tc,tn+Tc]),d2h/d t2≤0,K(t)＜0,形成順壓梯度?p/?z＜0;對于開放端射流減速過程(t∈[tn,tn+0.5Tc]),d2h/d t2≥0,K(t)＞0,形成逆壓梯度?p/?z＞0,其中Tc為氣體漲縮周期.因此,在空腔擾動的任意周期內,氣液摻混區域沿軸線依次形成交替出現的順壓梯度和逆壓梯度,分別位于波動空泡的迎流面(沿運動方向由波峰到波谷)和背流面(沿運動方向由波谷到波峰)區域.對于(11)式中對流項ρmu?u/?z,其作用主要是延遲了逆壓梯度形成的時間,使低壓區由空泡波峰位置向上一級空泡波谷位置移動.

基于摻混區交替出現的順壓梯度和逆壓梯度特征及其分布情況,這種空泡壁面流動與邊界層流動極為相似.根據普朗特邊界層理論,在黏滯力作用下,邊界層內流體運動速度將逐漸衰減,并沿流動方向依次出現順壓梯度(?p/?z＜0)和逆壓梯度(?p/?z＞0),邊界層內流動如圖14所示,在逆壓梯度作用下沿壁面形成回射流,產生漩渦、轉捩等復雜紊亂流動現象,并使邊界層厚度增加.就本文中空腔擾動強度而言,空泡失穩僅發生在局部區域,整體上呈現相對穩定的形態特征,摻混區域流體仍以黏性流動為主導,符合邊界層流動特征,因此,對于穩定波動空泡壁面流動可以視其為一種“類邊界層流動”形式.

進一步驗證波動空泡壁面的這種類邊界層流動,圖15給出了fw=30%界面壓力分布和液體流場流線分布,逆壓梯度出現在空泡波峰到波谷的背流面,但對于新一級波動空泡(5≤z/D≤8.5),低壓區具有明顯的上移過程,導致這一現象的原因是由于空腔氣體漲縮強度逐級減弱,開放端動量源數值變小,(11)式中對流項作用變得明顯所致.在逆壓梯度作用區域相應產生回射流流動,回射流出現在逆壓梯度區域的末段,并在低壓區(逆壓梯度與順壓梯度結合處)出現流動分離,速度反向,與邊界層流動特征表現一致.

圖13 (網刊彩色)氣液摻混區域流場結構Fig.13.(color on line)F low structu re in them u ltiphase field.

圖14 (網刊彩色)邊界層流動示意圖Fig.14.(color on line)Schem atic of boundary-layer fl ow s.

圖15 (網刊彩色)空泡壁面壓力分布及近場流線分布Fig.15.(color on line)Pressu re d istribu tion on the cavity surface and stream line near the cavity surface field.

空泡局部云化失穩現象是類邊界層流動的結果.圖16給出了n=2波動周期內的空泡壁面湍流特征,同樣選取fw=30%的氣液界面.隨著空腔內氣體漲縮擾動的開始,空泡出現波動形態,同時近壁面流動變的紊亂,這種紊亂狀態逐漸蔓延至整個空泡壁面,且紊亂程度也逐漸增加.恰是這種類邊界層流動方式,導致了空泡波谷位置的流動紊亂,流場結構復雜多變,摻混區厚度增加,產生漩渦、轉捩等明顯的湍動流動特征,促使氣液相互摻混,使摻混區厚度增加,在宏觀上則表現為空泡的云化現象.

圖16 (網刊彩色)空泡壁面湍流特征 (a)渦量;(b)湍動能Fig.16.(color on line)The tu rbu lent characteristic on the cavity su rface:(a)Vorticity;(b)tu rbu lence kinetic energy.

4.3 空泡局部脫落的漩渦結構特征

空腔擾動將改變空泡的脫落方式,圖17給出了空泡脫落階段的實驗照片,空泡于最頂端波谷位置出現頸縮脫落現象,脫落的空泡迅速破碎、潰滅,但附著空泡幾乎未受到脫落現象的影響,仍保持原波動形態.對比封閉空腔殼體入水空泡脫落過程,開放空腔殼體形成的空泡長度b出現階躍變化規律,局部脫落使空泡長度瞬間減小,但脫落后的附著空泡將繼續增長,增長速率略有減緩.空泡脫落將直接改變空泡的結構特征,同時也改變了空泡壁面的流動狀態.

圖17 (網刊彩色)局部空泡周期性脫落特征 (a)空泡脫落照片;(b)空泡長度時程圖Fig.17.(color on line)Flow perform ance of period ic cavity shedd ing:(a)Photographs;(b)length of cavity.

空泡脫落現象是入水空泡流動后期的重要特征之一.傳統實心回轉體入水空泡呈現一次性整體脫落的特征,發生在分離點位置,是空泡尾部回射流破壞分離流動的結果.開放空腔殼體入水空泡則表現出截然不同的脫落方式,呈現多次逐級局部脫落,均發生在空泡波谷位置,具有周期規律性.

空泡的閉合規律決定空泡的脫落方式,空泡閉合主要受到泡內壓力、空泡形態和流場環境三種因素的影響.對于泡內壓力的影響,閉合現象發生在空泡擴展完全之后的穩定區域,泡內氣體流速和壓縮程度均較小,因此可忽略泡內壓力的影響.對于空泡形態的影響,考慮波動形態空泡截面尺度的差異性,空泡波谷位置的直徑相對較小,其頸縮行程也較短,便于較早發生閉合.對于流場環境的影響,由于空泡未完全包裹殼體,其長度較短,重力引起靜壓梯度作用不明顯,近空泡壁面的類邊界層流動將起到決定性作用,在波谷位置,回射流將施加局部高壓,加速空泡波谷頸縮的發展.空泡的波動形態和類邊界流動方式是由空腔擾動的結果,決定了空泡的多級局部脫落方式;脫落后的空泡又將改變流場結構特征,形成更加復雜的流場環境,進一步影響空泡流動的發展.

圖18 (網刊彩色)空泡脫落過程Q值分布及局部流線Fig.18.(color on line)Q distribu tion and stream line du ring part shedd ing of cavity.

空泡局部脫落伴隨著漩渦的產生,圖18給出了空泡脫落過程中氣液摻混區渦量場Q值分布(左側)和局部流線(右側).空泡于波谷位置出現頸縮、閉合現象,分離出獨立氣團形成空泡局部脫落,脫落位置Q＜0,以剪切變形流動為主(標示①);脫落的空泡與附著空泡主體分離,不再受到類邊界層流動影響,其界面摻混區渦量消失(標示②);渦量主要集中于脫落空泡內部,形成漩渦流動(標示③);漩渦呈現雙渦管結構,位于內側向內旋轉的渦旋處于空泡氣相流域,位于外側向外旋轉的渦旋處于空泡外液體流域(標示④);脫落空泡的流線不穿過附著空泡,而是形成一個相對獨立的流場環境,脫落空泡與附著空泡以及脫落空泡之間均沒有相互影響(標示⑤).

圖19 (網刊彩色)脫落空泡對稱面流場壓力和速度分布Fig.19.(color on line)Pressure d istribution and velocity d istribution in the cavity shedd ing dom ain.

圖19給出了脫落空泡局部流場動壓和速度分布規律,從I級脫落空泡和II級脫落空泡的流場結構可以判斷,空泡周期性脫落形成一種擬序結構流場環境.局部低壓和局部高壓交替出現,分別形成于脫落空泡內部的漩渦區域和空泡閉合位置的剪切流區域;低壓區域位于外側,作用范圍逐漸擴展,強度增加,高壓區域位于內側,作用范圍逐漸萎縮,強度衰減;低壓作用區域速度出現峰值,梯度呈環形向外輻射,具有典型的湍動渦結構特征.根據亥姆霍茲漩渦理論,漩渦內部有一渦量的密集區,即渦核.其內部為強迫渦,流體速度與半徑成正比,其外部為自由渦,流體速度與半徑成反比.對于空腔擾動產生的渦脫結構中渦量較小,渦核半徑遠遠小于脫落空泡尺度,且渦量全部集中于渦核區域,從而說明了脫落空泡與附著空泡之間、脫落空泡之間幾乎沒有相互影響.

5 結 論

本文結合實驗和數值計算結果,研究了開放空腔殼體入水空泡波動及階段性局部失穩問題,通過分析空腔氣體漲縮對流場結構的擾動方式,揭示了入水空泡階段性局部失穩特征和形成機理,得到如下結論.

1)入水后開放空腔被涌入到的液體封閉而形成一個相對獨立的諧振腔,空腔內氣體漲縮將形成開放端周期性射流,對局部流場產生擾動作用.擾動動能源于殼體動能,并與沖擊動能共同作用形成入水空泡,由于擾動強度周期性變化,導致入水空泡呈現波動形態.

2)在開放端撞水前,空腔氣體經沖壓作用而處于壓縮狀態,導致空腔氣體膨脹階段將有部分氣體外泄,即空腔首次射流伴隨氣體外泄.外泄氣體將直接注入空泡,改變穩定的分離流動,并打破近開放端空泡內外穩定的壓力差環境,使局部空泡直徑極度擴展.

3)開放端周期性射流擾動將在空泡壁面上形成順壓梯度和逆壓梯度交替出現分布,形成一種類邊界層流動.根據邊界層理論,在近空泡壁面波谷位置依次出現回射流現象,引起局部氣體摻混區增厚,并在摻混區內出現轉捩、漩渦等強湍流流動,且這種混亂流動將沿空泡壁面蔓延擴散,使空泡局部呈現云化流動狀態.

4)在空泡擴展差異和局部回射流共同作用下,空泡于波谷位置依次出現閉合脫落.脫落空泡與附著空泡間以剪切變形流動為主,將產生大尺度脫體漩渦,渦量集中在脫落空泡內部,使脫落后的空泡迅速破碎、潰滅,但對附著空泡幾乎沒有影響.空泡脫落形成一種擬序結構流場環境,使壓力場、速度場均呈現周期性分布.

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Experim en tal and num erical investigation on the fl ow structu re and instab ility of w ater-entry cavity by a sem i-closed cy linder?

Lu Zhong-Lei Wei Ying-Jie?Wang Cong Cao Wei

(School of Astronautics,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)
(Received 14 O ctober 2016;revised m anuscrip t received 16 Decem ber 2016)

The purpose of this p resent study is to address instability flow ing characteristics and m echanism of the water-entry cavity created by a sem i-closed cylinder.For thispurpose,an experimentalstudy and a numericalstudy of thewater-entry of a sem i-closed cy linder are carried out.According to the results of the experim ents and com parison,the cavitating fl ow s between the sem i-closed cylinder water entry and the sealing cylinder water entry,and the fluctuation flow pattern form of the sem i-closed cylinder cavitation is found around the body.The flow characteristics of the cavity shape are gained by analyzing the im age data.A further insight into them echanism s of perturbation to the flow structure and the cavity fluctuation by the air in the opening cellare studied based on the law of conservation of energy in water entry.According to the results of simu lation and com parison w ith the cavity visualization of experiment,three instability flow phenomena of cavity are form ed during the diff erent stages ofwater-entry,i.e.,fl ow separation destroyed,local fl ow transform ed near cavity,and unique cavity shedding pattern.A further insight into the characteristics of the fl ow and the distribution of pressure and velocity during the stage of the cavity unstabilized fl ow is gained.Finally,the form ation m echanism of the cavity unstabilized flow is studied based on the boundary layer theory and Helm hotz vortex theory.The obtained results show that the water poured into the cell of cylinder after the opening end has im pacted free surface causes the internal air to com press and expand,and as a consequence of these eff ects,periodic disturbances of flow structure occur around the cavity,then the cavity p resents an identical periodic wave flow w ith air piston m otion and the flow stability of cavity is destroyed.At the eve of im pacting,the opening end app roaches the free surface,which leads to the inflow velocity attenuation rapid ly and the pressure increasing in the cell,which creates an initial p ressure higher than ambient pressure. Because of the high p ressure,air effl ux from the cell form s a gas jet in jected into the cavity for the fi rst air expansion stage,then the detaching flow is destroyed and the cavity extension diameter is enlarged.The flow in the gas-liquid m ixing dom ain of cavity is seen as an approxim ate boundary layer flow pattern where favorable p ressure gradient on the upw ind side and adverse p ressure gradient on the lee side appear alternately.As this flow pattern,re-entrant flow acting on the trough of wave cavitation results in the fact that the lam inar-turbu lent transition isweakened in the trough field and the local gas-liquid m ixing dom ain is thickened to be involved in unstabilized structure as cloud cavitation.The wave cavity presents a partial and multip le shedding pattern occurring at the trough positions in sequence.There is no mutual interference between shedding cavity and them ain cavity.Follow ing the cavity shedding,vortex shedding is form ed.The vorticity concentrates on the inside of shedding cavity,and the pressure and velocity present a coherent structure.

sem i-closed cylinder,perturbation,flow structure,cavitation flow instability

10.7498/aps.66.064702

?國家自然科學基金(批準號:11672094)、黑龍江省自然科學基金(批準號:A 201409)和哈爾濱市科技創新人才研究專項基金(批準號:2013RFLXJ007)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:weiying jie@gm ail.com

*Pro ject supported by the National Natu ral Science Foundation of China(G rant No.11672094),the Natu ral Science Foundation of Heilongjiang Province,China(G rant No.A 201409),and the Special Foundation for Harbin Science and Technology Innovation Talents of China(G rant No.2013RFLXJ007).

?Corresponding author.E-m ail:weiyingjie@gm ail.com