基于單層線-圓極化轉換聚焦超表面的寬帶高增益圓極化天線設計?

李唐景梁建剛 李海鵬 牛雪彬 劉亞嶠

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

(2016年4月21日收到;2016年11月29日收到修改稿)

基于單層線-圓極化轉換聚焦超表面的寬帶高增益圓極化天線設計?

李唐景?梁建剛 李海鵬 牛雪彬 劉亞嶠

(空軍工程大學防空反導學院,西安 710051)

(2016年4月21日收到;2016年11月29日收到修改稿)

基于線-圓極化轉換原理和聚焦超表面相關理論,設計了一種反射型寬帶線-圓極化轉換聚焦超表面,并結合線極化饋源設計了寬帶的高增益圓極化天線.首先,提出了一種單層的變形十字超表面單元,單元具有極化獨立特性,并且能夠在10—14 GHz寬頻帶范圍實現對反射波相位360?范圍全調控,同時利用該單元構建的一維超單元很好地驗證了奇異反射現象.然后,分別控制單元橫向和縱向尺寸的分布構建出同時滿足線-圓極化轉換和聚焦條件的雙功能超表面.最后,采用Vivaldi天線作為饋源對超表面進行照射組成天線系統,仿真及測試結果均表明天線系統同時實現了高增益和線-圓極化轉換,系統的?1 dB帶寬為24%,?3 dB軸比帶寬為29.8%.本文的設計充分體現了超表面對電磁波相位和極化操控的靈活性,具有顯著的應用前景.

超表面,線-圓極化轉換,聚焦,寬帶

1 引 言

超表面[1?3]是基于相位突變和極化控制思想設計的一種新型二維人工超材料,因其具有強大的電磁波操控能力,并且相對于傳統的超材料具有低損耗、低剖面、易加工等優勢,自提出以來就備受關注,相關的研究成果也頗為豐碩.

在相位調控方面,2011年哈佛大學Capasso課題組[4]將不同的超材料單元按照特定的順序排布在二維平面上,產生相位梯度,從而在分界面上引入不同的相位突變,從而實現對電磁波反射/折射相位的靈活調控,實現了奇異反射和奇異折射等功能,并由此推導出了廣義菲涅耳定律.2012年,復旦大學Sun等[5]利用H型單元設計的漸變折射率鏈接超表面將入射波轉變為表面波,效率接近100%,在隱身和吸波等方面具有廣泛的應用前景,同年,他們利用H型單元設計了高效的反射聚焦超表面[6].2014年,美國德克薩斯州大學Estakhri和A lù[7]設計的納米級反射超表面可在寬帶范圍內對光波進行高效操控,分別實現了屈光、波束操控和聚焦.

在極化轉換方面,2012年美國哈佛大學Yu等[8]利用V形納米天線設計的超表面在光學頻段實現了線-圓極化轉換;2013年香港大學Zhu等[9]利用4×4個單元構成的線-圓極化轉換超表面將線極化貼片天線和縫隙天線的輻射形式變為圓極化,并且性能得到了一定提升;2014年東南大學Ma等[10]利用兩個正交的I型單元構建了雙折射各向異性超表面,在微波頻段分別實現了線-圓極化轉換和線極化的交叉極化轉換;2015年空軍工程大學屈紹波團隊設計的透射型極化轉換超表面實現了超寬帶的線-圓極化轉換,其中在11—18.3 GHz范圍內轉換效率超過了90%[11],同年,該團隊利用非對稱的雙開口諧振環單元構建的極化轉換超表面在寬帶范圍內實現了線極化的交叉極化轉換[12].上述兩種類型的超表面只具有單一的功能,若利用同一種單元將兩種功能結合起來,經過合理的設計即可得到雙功能超表面.

本文結合線-圓極化轉換原理和聚焦超表面相關理論,提出了一種單層的變形十字超表面單元,其具有很好的極化獨立性并且通過改變結構尺寸可以實現對反射波相位調控范圍覆蓋360?,同時在10—14 GHz范圍內平滑的相位曲線保證了單元能夠在寬帶工作.首先在中心頻率12 GHz處選取相位間隔為60?的六個單元構成超單元,對于x極化和y極化入射波具有相反的相位梯度,由仿真結果可以看出垂直入射的x極化波經超單元反射后向正x方向偏折,垂直入射的y極化波經超單元反射后向負x方向偏折,且偏折角與理論計算值保持一致;然后分別控制單元橫向和縱向尺寸的分布設計了既可以實現線-圓極化轉換又可以實現聚焦的單層超表面,仿真時分別用y極化平面波和x極化平面波垂直照射到超表面,由結果可以看出兩種極化方式的平面波在10—14GHz范圍內聚焦效果明顯,并且焦距與設計值相符.傳統上在設計極化獨立的單元時,為了增加相位覆蓋范圍和展寬帶寬一般采用多層堆疊技術[13,14],本文這種單層的設計大大降低了加工難度與成本,具有明顯的優勢.為了進一步將該超表面應用到工程當中[15?17],根據光路可逆原理,將線極化饋源Vivaldi天線的相位中心置于焦點處,并使其極化方向與x軸夾角呈45?,設計了寬帶的高增益右旋圓極化天線.為了驗證天線系統的性能,我們加工了樣品并進行了測試,測試結果與仿真結果符合較好,表明系統的?1 dB增益帶寬為24%(11—14 GHz),3 dB軸比帶寬為29.8%(10—13.5 GHz),其中在12 GHz處增益為19.6 dBic,口徑效率達到了54.8%.

2 寬帶線-圓極化轉換聚焦超表面設計

2.1 理論分析

首先簡要分析線極化波轉換為圓極化波需要滿足的條件[18].由電磁場基本理論可知,圓極化波可以分解為兩個相互正交、幅值相等且相位相差90?的線極化波,那么實現線-圓極化轉換就要滿足兩個條件.首先,將線極化波分解為兩個相互正交且幅值相等的線極化波;其次,這兩個線極化波相位相差90?.本文采用反射型單元實現線-圓極化轉換,如圖1所示,線極化波沿負z方向入射,其極化方向與x軸夾角為θ.當θ=45?或θ=135?時入射的線極化波恰好可以分解為兩個正交的且幅值相等的線極化分量,我們以θ=45?的情況為例進行分析,此時入射波的電場可以表示為

可以判斷反射波為右旋圓極化波,即單元實現了線極化波到右旋圓極化波的轉換.

圖1 線-圓極化轉換示意圖Fig.1. Schem atic view of the linear-to-circu lar polarization conversion.

設計聚焦超表面時,單元對反射相位的調控范圍需要覆蓋360?,并且在二維平面內相位補償要滿足雙曲面分布[19],通常采用改變單元的尺寸來調控相位.為了方便地在一種超表面上集成極化轉換和聚焦兩種功能,我們需要設計出能夠獨立操控x極化和y極化入射波的超表面單元.具體而言,改變單元一個方向的尺寸僅影響與該方向平行的入射波的反射相位,對極化與之正交的入射波的反射相位不產生影響.

2.2 單元設計

根據上述設計原理,本文提出了一種中心頻率在12 GHz處的變形十字超表面單元,其結構如圖2所示.介質基板采用相對介電常數為4.3,損耗角正切值為0.001,厚度h=3 mm的環氧玻璃布板,背面涂覆金屬銅,正面加載變形十字結構,其中單元周期p=7 mm,金屬結構中k=0.2 mm,ax和ay分別為x方向和y方向金屬枝節的長度.本文利用CST M icrowave Studio進行仿真分析.圖3給出了單元主極化和交叉極化的反射系數幅度,可以看出在10—14 GHz頻帶范圍該單元交叉極化很小且主極化的反射系數幅度接近于1.

圖2 變形十字單元 (a)主視圖;(b)側視圖Fig.2.Transform ation cross elem ent:(a)Top view; (b)perspective view.

單元是旋轉對稱的,首先研究一個方向的主極化反射相位.這里我們固定ax值,令入射波為y極化波,改變ay值進行仿真,得到的反射相位曲線如圖4所示.由圖4可以看出在10—14 GHz頻帶范圍內通過改變金屬枝節長度可以實現反射相位360?的覆蓋,并且曲線平滑度較好.

圖3 反射系數幅度Fig.3.Am p litudes of refl ection coeffi cient.

圖4 y極化波的反射相位Fig.4.Refl ected phase of y-polarized wave.

下面研究單元的獨立性. 選取中心頻率12 GHz,令入射波為y極化波,仿真結果如圖5所示.由圖5可以看出ax的改變對y極化波的反射相位幾乎沒有影響,則可以認為單元是獨立的,這樣x極化和y極化的相位就可以獨立控制,降低了下文設計線-圓極化轉換聚焦超表面的難度.由于單元具有對稱性和獨立性,只需分析尺寸ay對y極化波的影響,ax對x極化波的影響是相同的.圖6給出了不同頻率處改變ay時y極化波的反射相位曲線,可以看出相位覆蓋360?的同時曲線的平滑度很好,這也是實現寬帶的前提.

在下文中存在電磁波對單元斜入射的情況,這里我們分析了斜入射對單元反射相位的影響.圖7為在12 GHz處不同入射角時單元所對應的反射相位,可以看出在入射角β＜45?范圍內反射相位較小的差異是可以接受的,因此可以忽略斜入射的影響.

圖5 (網刊彩色)極化獨立性研究Fig.5.(color on line)Research on polarization independence.

圖6 不同頻率處y極化波的反射相位Fig.6.Refl ected phase of y-polarized wave at diff erent frequencies.

圖7 (網刊彩色)不同入射角時單元的反射相位Fig.7.(color on line)Refl ected phase under diff erent incident angles.

2.3 寬帶奇異反射現象驗證

為了進一步驗證單元的相位調控特性和極化獨立特性,我們設計了一維的超單元來觀察奇異偏折現象.根據廣義反射定律[20]其中θi和θr分別為入射角和反射角,λ0為真空中波長,ni為介質的折射率(真空中ni=1),dΦ/d x為相位梯度.在中心頻率12 GHz處選取相位間隔為60?的六個單元構成超單元,對于x極化入射波,沿x軸正方向相位梯度為?60?;對于y極化入射波,沿x軸正方向相位梯度為60?.所對應的單元尺寸分別為ax1=ay6=1.26,ax2=ay5=1.42, ax3=ay4=1.58,ax4=ay3=1.8,ax5=ay2= 2.18,ax6=ay1=2.5,圖8為所設計超單元的示意圖.

圖8 (網刊彩色)超單元及相位分布Fig.8.(color on line)Super cell and phase distribu tion.

分別使x極化波和y極化波沿負z方向入射,對于所設計的超單元,由(4)式可知垂直入射x極化波經過反射后將向x軸正方向偏折,垂直入射y極化波經過反射后將向x軸負方向偏折,計算可得在10,12和14 GHz處的偏折角分別為45?,37?和30?.圖9為仿真得到的xoz面電場分布圖,可以看出明顯的奇異偏折現象,而且偏折的角度與理論計算值相符.

2.4 超表面設計

為了實現線-圓極化轉換,單元的反射相位需要滿足?x??y=90?或?x??y=?90?,2.2節已經驗證了單元具有良好的獨立性,因此可以分兩步來設計線-圓極化轉換聚焦超表面.

圖9 (網刊彩色)xoz面電場分布圖 (a),(b),(c)y極化平面波入射;(d),(e),(f)x極化平面波入射Fig.9.(color on line)The electric field d istribu tion in xoz p lane(a),(b),(c)w ith the incidence of y-polarized p lane wave and(d),(e),(f)w ith the incidence of x-polarized p lane wave.

在中心頻率12 GHz處,設定焦徑比為0.5,構建由13×13個單元組成的二維聚焦超表面,其厚度為3 mm,面積為91 mm×91 mm.首先確定對y極化波聚焦時單元的相位分布,(5)式為各位置處單元的相位,其中f為焦距,令原點處單元的初始相位?0=0?,可計算出各位置處單元的相對相位分布如圖10(a)所示,根據相位分布挑選出對應的ay尺寸;在確定對x極化波聚焦的單元相位分布時,以?x??y=90?為例進行設計,依據(6)式計算出各位置處單元的相對相位分布如圖10(b)所示,根據相位分布挑選出對應的ax尺寸.這樣就確定了各位置處單元的尺寸,構建的線-圓極化轉換聚焦超表面如圖11所示.

圖10 (網刊彩色)相對相位分布 (a)y極化;(b)x極化Fig.10.(color on line)Phase distribution:(a)y-polarized;(b)x-polarized.

圖11 (網刊彩色)線-圓極化轉換聚焦超表面Fig.11.(color on line)Linear-to-circu lar polarization conversion focusing m etasu rface.

由于單元具有寬帶特性,所構成的聚焦超表面也具有寬帶特性,根據(5)式可知焦距會隨頻率的增大而增加[21].為了驗證所設計聚焦超表面的聚焦效果,分別用y極化平面波和x極化平面波沿負z方向垂直照射到超表面進行仿真,結果中xoz面的能量分布如圖12所示,可以看出在10—14 GHz頻帶范圍內兩種極化方式的平面波聚焦效果明顯.為了更加精確地得到焦點的位置,我們利用軟件后處理得到了z軸上的能量強度,結果如圖13所示,可以看出焦點的位置與之前設定的焦距大致相等,不同頻率處焦點的位置略有不同,隨著頻率的增大焦距增加,這與之前的推測是一致的.

圖12 (網刊彩色)xoz面能量分布圖 (a),(b),(c)y極化平面波入射;(d),(e),(f)x極化平面波入射Fig.12.(color on line)The power-fl ow distribu tion in xoz p lane(a),(b),(c)w ith the incidence of y-polarized p lane wave and(d),(e),(f)w ith the incidence of x-polarized p lane wave.

圖13 (網刊彩色)z軸能量強度 (a)y極化平面波入射;(b)x極化平面波入射Fig.13.(color on line)The power intensity on z axis(a)w ith the incidence of y-polarized p lane wave and (b)w ith the incidence of x-polarized p lane wave.

3 寬帶線-圓極化轉換聚焦超表面在高增益圓極化天線中的應用

3.1 寬帶高增益圓極化天線設計

上一節中我們所設計的聚焦超表面具有理想的聚焦效果,根據光路可逆原理,焦點處放置饋源,其輻射的球面波經過聚焦超表面反射后轉變為平面波,波束寬度變窄,饋源增益將有效提高;由于每個單元的反射相位始終保持?x??y=90?,當線極化饋源的極化方向與x軸夾角為45?或135?時即可實現線-圓極化轉換.為了減小遮擋,我們利用厚度為1.5 mm、寬為16 mm、長為50 mm的寬帶Vivaldi天線作為饋源,將其相位中心置于焦點處并使其極化方向與x軸夾角呈45?,設計了寬帶的右旋圓極化天線.

圖14 (網刊彩色)天線系統xoz面近場電場分布圖Fig.14.(color on line)Sim u lated electric field distribu tion in xoz p lane.

圖15 (網刊彩色)12.5 GHz處三維輻射方向圖Fig.15.(color on line)Th ree-dim ensional sim u lated far field radiation pattern at 12.5 GHz.

圖14為仿真得到的不同頻點處天線系統的xoz面近場電場分布圖,可以明顯地觀察到饋源Vivaldi天線輻射出的球面波經聚焦超表面反射后得到了近平面波,達到了預期效果.三維輻射方向圖如圖15所示,天線系統在12.5 GHz處增益達到了19.9 dBic,并且軸比為2.1 dB.

3.2 加工測試

為了驗證該天線系統的性能,我們利用平面印刷電路板技術加工制作了樣品并在微波暗室中進行測試,如圖16所示.在13 GHz處仿真與測試得到的xoz面和yoz面天線方向圖如圖17(a)和圖17(b)所示,由圖17可以看出仿真與測試結果基本符合,尤其是主瓣寬度.不過由于測試環境的限制等因素,旁瓣有一定區別.寬帶范圍內仿真與測試得到的峰值增益如圖18所示,可以看出仿真與測試結果符合較好,寬帶范圍內饋源的增益得到了明顯的提高,系統的?1 dB增益帶寬達到了24%(11—14GHz),在該頻段系統增益相對于饋源增益平均提高了9.6 dB,其中在12 GHz處增益為19.6 dBic,口徑效率達到了54.8%.圖19為天線系統測試和仿真得到的軸比曲線,可以看出3 dB軸比帶寬達到了29.8%(10—13.5 GHz).

圖16 實物圖Fig.16.The sam p le of antenna system.

圖17 (網刊彩色)13 GHz處仿真與測試方向圖 (a)xoz面;(b)yoz面Fig.17.(color on line)Sim ulated and m easured far field radiation patterns at 13 GHz:(a)xoz-p lane;(b)yoz-p lane.

圖18 (網刊彩色)天線系統與饋源天線增益Fig.18.(color on line)Realized gain of antenna system and feed antenna.

圖19 天線系統仿真與測試軸比Fig.19.Axial ratio of antenna system.

4 結 論

本文提出了一種寬帶極化獨立的單層反射型超表面單元,結合線-圓極化轉換原理以及聚焦超表面設計原理,構建了同時可以實現線-圓極化轉換和聚焦的二維超表面.在此基礎上結合線極化饋源Vivaldi天線設計了寬帶圓極化高增益天線,仿真和測試結果符合,表明天線系統的?1 dB增益帶寬為24%,3 dB軸比帶寬為29.8%,并且具有較高的口徑效率.該設計是多功能超表面的新應用,為圓極化天線的設計提供了很好的思路,具有顯著的應用價值.

[1]M onticone F,A lùA 2014 Chin.Phys.B 23 047809

[2]Li Y F,Zhang J Q,Qu S B,W ang J F,W u X,Xu Z, Zhang A X 2015 Acta Phys.Sin.64 094101(in Chinese) [李勇峰,張介秋,屈少波,王甲富,吳翔,徐卓,張安學2015物理學報64 094101]

[3]Cai T,W ang G M,Zhang X F,Liang J G,Zhuang Y Q, Liu D,Xu H X 2015 IEEE Trans.An tennas Propag.63 5629

[4]Yu N F,Genevet P,Kats M A,A ieta F,Tetienne J P, Capasso F,Gaburro Z 2011 Science 334 333

[5]Sun S L,He Q,X iao SY,Xu Q,Li X,Zhou L 2012 Nat. M ater.11 426

[6]Li X,X iao S Y,Cai B G,He Q,Cui T J,Zhou L 2012 Opt.Lett.37 4940

[7]Estakh ri N M,A lùA 2014 Phys.Rev.B 89 235419

[8]Yu N F,A ieta F,Genevet P,Kats M,Gabu rro Z,Capassp F 2012 Nano Lett.12 6328

[9]Zhu H L,Cheung SW,Chung K L,Yuk T I 2013 IEEE Trans.An tennas Propag.61 4615

[10]M a H F,W ang G Z,Kong G S,Cui T J 2014Opt.M ater. Express 4 1717

[11]Li Y F,Zhang J Q,Qu S B,W ang J F,Zheng L,Pang Y Q,Xu Z,Zhang A X 2015 J.Appl.Phys.117 044501

[12]Chen H Y,Wang J F,M a H,Qu SB,Zhang JQ,Xu Z, Zhang A X 2015 Chin.Phys.B 24 014201

[13]Ren L S,Jiao Y C,Li F,Zhao J J,Zhao G 2011 IEEE Antennas W irel.Propag.Lett.10 407

[14]Lei X,Chen G H,Zhao M Y,Zhang G Q 2014 J.M icrowaves 30 37(in Chinese)[雷雪,陳國虎,趙明洋,張廣求2014微波學報30 37]

[15]Zhao G,Jiao Y C,Zhang F,Zhang F S 2010 IEEE Antennas W irel.Propag.Lett.9 330

[16]Cai T,W ang G M,Zhang X F,Shi J P 2015 IEEE Antennas W irel.Propag.Lett.14 1072

[17]Saeid i C,W eide D 2015 App l.Phys.Lett.106 113110

[18]Ahm ad i F,Nam iranian A,V irdee B 2015 E lectrom agnetics 35 93

[19]Yu J B,M a H,W ang J F,Feng M D,Qu SB 2015 Chin. Phys.B 24 098102

[20]Sun Y Y,Han L,Shi X Y,W ang Z N,Liu D H 2013 Acta Phys.Sin.62 104201(in Chinese)[孫彥彥,韓璐,史曉玉,王兆娜,劉大禾2013物理學報62 104201]

[21]Hu D,M oreno G,W ang X K,He JW,Chahadih A,X ie ZW,Wang B,Akalin T,Zhang Y 2014 Opt.Comm un. 322 164

PACS:41.20.Jb,42.25.Ja,78.47.dc,71.20.–bDOI:10.7498/aps.66.064102

B roadband circu larly po larized h igh-gain antenna design based on linear-to-circu lar polarization conversion focusing m etasu rface?

Li Tang-Jing?Liang Jian-Gang Li Hai-Peng Niu Xue-Bin Liu Ya-Qiao

(A ir and M issile Defense College,A ir Force Engineering University,X i’an 710051,China)
(Received 21 Ap ril 2016;revised m anuscrip t received 29 Novem ber 2016)

A single-layer reflecting element is proposed based on the princip le of linear-to-circular polarization conversion focusing m etasurface,which can independently control the phases of x-polarized and y-polarized reflecting waves and operate in a broadband of 10–14 GHz.Follow ing the generalized Snell’s law s of reflection,a super cell is designed w ith a phase-gradient of?60?for x-polarized waves and 60?for y-polarized waves,and the simulation results show the well w ideband anom alous refl ection as expected.In the design of themultifunctionalm etasurface,the 13×13 unit cells are used to satisfy the parabolic p rofi le and the focal-distance-to-diam eter ratio is set to be 0.5.The phase com pensation for form ing a constant aperture phase is p rovided by the individual reflected elements w ith diff erent structure parameters and?x??y=90?is used to realize polarization conversion.The designed sam p le is simu lated in CST M icrowave Studio and the resu lts show that both of the x-polarized and y-polarized p lane waves are well focused through the refl ection of the focusing metasurface in a broadband of 10–14 GHz.Traditionally,mu lti-layer element is used to broaden phase coverage and bandw id th,the single-layer design in this paper greatly reduces the cost,processing diffi culty and thickness of the lens.For further app lication,a linearly polarized Vivaldi antenna w ith a highest gain of 10 dB is located at the focal point ofmetasurface and the angle included between its polarization direction and x-axis is 45?in order to acquire right-handed circu larly polarized reflecting wave.According to the reversibility princip le of electrom agnetic wave propagation,the sphericalwave radiated by the feed antenna is converted into p lane wave by the reflection of the focusing m etasurface so that the antenna gain is rem arkab ly enhanced.Simultaneously,the linearly polarized wave can be transform ed into circularly polarized wave.Finally,the feed antenna and them etasurface are fabricated,assemb led and measured.Numerical and experimental results are in good agreement w ith each other,which shows that the?1 dB gain bandw idth of the high-gain antenna is 24%(11–14GHz)and the 3 dB axial ratio bandw id th is 29.8%(10–13.5GHz). In addition,the gain at 12 GHz reaches a highest value of 19.6 dBic,and the aperture effi ciency ism ore than 54%.The good performances indicate that the p roposed broadband high-gain circularly polarized antenna has a well p rom ising app lication in various communication system s.It is worth noting that the horizontally polarized,vertically polarized, right-handed circularly polarized and left-handed circularly polarized high-gain antenna can be realized w ith the rotation of feed antenna.In this case the idea ismore versatile and valuab le for designing the polarization reconfigurable antenna system s.

metasurface,linear-to-circular polarization conversion,focusing,broadband

10.7498/aps.66.064102

?國家自然科學基金(批準號:61372034)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:litangjing666@sina.com

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant No.61372034).

?Corresponding author.E-m ail:litangjing666@sina.com