基于變分模態分解-相干分析的肌間耦合特性?

杜義浩 齊文靖 鄒策 張晉銘 謝博多 謝平?

1)(燕山大學電氣工程學院,河北省測試計量技術及儀器重點實驗室,秦皇島 066004)

2)(中國人民解放軍第281醫院康復醫學科,秦皇島 066100)

(2016年7月21日收到;2016年11月21日收到修改稿)

基于變分模態分解-相干分析的肌間耦合特性?

杜義浩1)齊文靖1)鄒策1)張晉銘1)謝博多2)謝平1)?

1)(燕山大學電氣工程學院,河北省測試計量技術及儀器重點實驗室,秦皇島 066004)

2)(中國人民解放軍第281醫院康復醫學科,秦皇島 066100)

(2016年7月21日收到;2016年11月21日收到修改稿)

肌間耦合是肢體運動過程中不同肌肉間的相互關聯與相互協調作用.通過研究肌電信號(sEMG)間特征頻段的耦合特性可以獲得肌肉間的功能聯系及中樞神經系統支配肢體運動的執行與協調方式機理.本文將變分模態分解與相干分析相結合,構建變分模態分解-相干分析模型,定量描述肢體運動中相關肌肉sEMG在特征頻段的耦合特性.在20%最大自主收縮力靜態負荷強度下,采集20名健康被試的sEMG,基于變分模態分解方法將sEMG時頻尺度化,進而分析不同sEMG在特征頻段的相干性,并計算顯著相干面積指標,定量分析肌間特征頻段的功能耦合特性.結果表明:低負荷靜態握力維持過程中,指淺屈肌與尺側腕曲肌、指淺屈肌與指伸肌的beta與gamma頻段耦合強度隨時間推進而增強;相較于指淺屈肌與指伸肌,疲勞狀態下指淺屈肌與尺側腕曲肌beta與gamma頻段耦合強度變化更顯著,且瞬時頻率特征變化相似,揭示運動致疲勞過程中協同肌受中樞神經系統控制以更加同步的方式活動.

肌電信號,變分模態分解,相干分析,肌間耦合

1 引 言

人體運動過程中通過神經振蕩來傳遞運動控制信息[1].在中樞神經系統功能調節和反饋控制作用下[2],運動肌肉單元的振蕩耦合反映了運動響應信息,肌肉間不同時空層次的耦合現象體現了運動中肌肉間的相互作用與中樞神經對肌肉的支配能力[3].因此,研究運動過程中肌電信號(surface electromyogram,sEMG)間不同時頻尺度下的耦合特性,有助于理解肌間耦合作用和中樞神經對肌肉的功能調節與整合機理.

近年來,利用肌間相干分析(intermuscular coherence,IMC)研究運動過程中肌肉間的耦合特性,挖掘潛在的中樞神經運動控制機制的研究相繼展開.利用一致性分析方法計算兩肌電信號的互譜密度對自譜密度函數的歸一化,以反映肌電信號在頻域內的耦合關系[4].研究表明,肌間耦合存在頻段顯著特征,運動過程中肌間耦合主要表現在beta(15—30Hz)頻段和gamma(30—45Hz)頻段, beta頻段的肌間耦合代表了從初級運動皮層到運動神經元的信息傳遞過程[3],而gamma頻段振蕩體現與認知功能相關的腦皮層信息整合過程[5].因此,研究特征頻段的肌間耦合特性及其變化規律,將有助于探索中樞神經系統的運動控制機制,理解肢體運動控制過程中的組織與協調機理.但是,現有一致性方法只能反映頻域下的相干性,無法提取sEMG不同時頻尺度下的特征信息,且無法針對某些特征頻段進行獨立耦合分析.

為此,有研究將小波與相干分析結合,分析肌電信號在不同時頻尺度下的耦合特征,并發現不同運動模式及疲勞狀態下beta頻段耦合特征存在差異[6].然而,由于小波基的約束,導致小波變換缺乏一定的自適應性.近年來,有研究利用經驗模態分解(empiricalmode decomposition,EMD)[7]自適應提取sEMG信號不同時頻尺度下的特征信息,但該方法存在邊界效應及模態混疊現象.而集總經驗模態分解(ensemb le em piricalm ode decom position,EEMD)[8]方法能有效地消除模態混疊現象,且具有更好的抗噪性能,但其計算量較大、頻譜剖分效果不理想.因此,本文引入變分模態分解(variationalmode decom position,VMD)方法[9,10]分析sEMG信號,將肢體sEMG自適應分解,提取信號中多個具有中心頻率的窄帶分量,即有限個本征模函數(intrinsic m ode function,IMF),各IMF分量包含了原始sEMG不同時頻尺度上的局部特征,同時解決了模態混疊、頻譜混疊和計算量大的問題.

為研究不同時頻尺度下的肌間耦合特征,本文將VMD與IMC方法相結合,構建變分模態分解-相干分析(VMD-IMC)模型,并將該模型用于20%最大自主收縮力(m aximum voluntary contraction, MVC)靜態負荷強度下特征頻段的肌間耦合特性分析.基于VMD方法對肌電信號進行時頻尺度化,然后利用IMC計算特征頻段的相干函數值,分析其特征頻段的肌間耦合特性規律;同時結合希爾伯特變換(Hilbert transform,HT),提取均方根(root mean square,RMS)與平均瞬時頻率(mean instantaneous frequency,M IF)作為單塊肌肉特征觀測指標.RMS是常見的反映肌電能量變化的指標[11],M IF能有效地跟蹤肌肉狀態變化引起的頻率波動[12].基于上述方法分析單塊肌肉的能量及瞬時頻率特征對肌間耦合特性的影響,為研究運動過程中不同肌肉間的耦合特征及中樞神經系統的運動控制機制提供新方法.

2 sEMG信號采集及數據處理

2.1 研究對象與實驗流程

采集20名健康被試(男生14名,女生6名;年齡為(25±3)歲)20%MVC靜態負荷狀態下的上肢sEMG.要求被試實驗前無肌肉疲勞現象、精神狀態良好,且熟悉實驗流程.利用美國Delsys公司TrignoTMW ireless EMG采集設備,分辨率設為16 bit,采樣頻率為2000 Hz;分別記錄被試右臂指淺屈肌(fl exor digitorum superficialis,FDS)、指伸肌(extensor digitorum,ED)、尺側腕屈肌(flexor carpi ulnaris,FCU)的sEMG,放置電極前用75%酒精擦拭皮膚,如圖1(a)所示.實驗過程如下:實驗前,被試靜坐使上臂自然下垂,腕部用繃帶固定在支架上,以保持實驗過程中姿勢不變,調節支架使前臂與地面平行,上臂與前臂約呈90?夾角;測量被試MVC,重復3次取均值;實驗開始,要求被試手持握力傳感器發力達到20%MVC,通過顯示器的視覺反饋來維持握力恒定(圖1(b)),直至被試肌肉疲勞無法維持20%MVC,停止實驗.由于個體差異性,實驗持續時間不等,實驗持續時間(104.6±37.5)s.

圖1 被試sEMG采集實驗 (a)采集設備與電極位置;(b)握力反饋界面Fig.1.sEMG signal acquisition experim ent of one sub ject:(a)sEMG acquisition equipm ent and the position of electrodes;(b)the feedback interface of grip strength.

2.2 sEM G數據預處理

為了獲取更為有效的sEMG特征為進一步的耦合分析做準備,對20名被試上肢sEMG數據進行預處理,利用FIR數字濾波器對肌電信號進行帶通濾波,去除50 Hz工頻和諧波,降低低頻信號能量,使得sEMG主要集中在5—200 Hz之間,結果如圖2所示.

圖2 sEMG預處理 (a)原始sEMG頻譜;(b)sEMG預處理后頻譜Fig.2.The preprocessing of sEMG:(a)The spectrum of original sEMG;(b)the spectrum of sEMG after p retreatm ent.

3 sEMG肌間耦合分析

為研究特征頻段上的肌間耦合特性,構建變分模態分解-相干分析模型應用于肌電信號耦合分析中.首先,利用VMD對sEMG進行尺度化,獲得sEMG不同時頻尺度上的信息,然后運用相干分析方法,計算特征頻段的肌間相干值,并引入顯著相干面積指標定量描述sEMG特征頻段的功能耦合特征;利用VMD-HT分析運動過程中單塊肌肉的瞬時特征變化規律,研究單塊肌肉對肌間耦合特性的貢獻及影響.

3.1 基于VM D的sEM G時頻尺度化

由于sEMG具有非平穩、非線性特點,引入VMD方法將sEMG自適應分解為有限個IMF分量,每一個模態定義為調幅-調頻信號,表達式如下:

式中,Ak(t)為瞬時幅值,?k(t)為相位.

與EMD循環篩選剝離的信號處理方法不同, VMD通過搜尋約束變分模型的最優解,實現信號自適應分解獲取IMF分量,每個分量的中心頻率和帶寬在求解變分模型的迭代過程中不斷更新,在滿足(2)式的約束條件時,將sEMG信號分解為K個IMF分量.

式中,{uk}:={u1,···,uk}代表分解得到的K個有限帶寬IMF分量,{wk}:={w1,···,wk}代表各分量的頻率中心.引入增廣的Lagrange函數求取上述約束性變分模型的最優解,表達式為

式中,α為懲罰參數,λ為Lagrange乘子.

利用Parseval/Plancherel傅里葉等距變換,將(4)式轉變到頻域,得到各模態的頻域更新;然后將中心頻率的取值問題轉換到頻域,得到中心頻率的更新方法;同時根據

更新λ,此時,二次優化問題的解為

對于給定判別精度b＞0,當滿足迭代停止條件

結束整個循環最終根據實際信號的頻域特性得到K個窄帶IMF分量,完成信號頻帶的自適應分割,有效地避免了模態混疊.

3.2 基于VM D-IM C的肌間時頻耦合分析

首先,運用3.1節中VMD方法得到包含時頻尺度信息的IMF分量,然后根據IMF分量的頻譜分布進行分頻段相干性分析,并計算顯著相干面積指標定量刻畫肌間的耦合特性,具體如下.

1)令X和Y表示兩通道sEMG的頻譜能量集中在相同頻段的IMF分量,計算其相干函數:

式中,SXY(f)為互譜密度;SXX(f),SYY(f)分別為自譜密度.為改善譜估計器性能,采用滑動平均技術,將數據加窗處理,并計算每一段的相干函數值.

2)為定量描述兩信號的相干程度,在sEMG相干函數基礎上,引入顯著性相干閾值[13]:

式中,n為窗口數,β為置信水平(本文設置為0.95).

進一步利用(9)式計算顯著相干面積指標A,即顯著相干閾值以上的面積,定量描述sEMG信號間相干性的變化趨勢:

式中,Δf為頻率分辨率,A的數值越大表示特定頻段內的相干性越顯著.

3.3 基于VM D-HT的單塊肌肉瞬時特征分析

在利用VMD-IMC實現肌間耦合特征提取的基礎上,為進一步分析單塊肌肉瞬時頻率特性對肌間耦合特性的影響,將VMD分解后的sEMG各IMF分量進行HT,并利用RMS和M IF定量描述單塊肌肉sEMG的幅值和振蕩頻率隨時間的變化規律,進而分析該瞬時頻率特性對肌間耦合變化的影響,具體如下.

對VMD分解后的各IMF分量進行HT得到sEMG的瞬時頻率和幅值[12],

(11)式中Zk(t)的相位表達方式突出了HT的物理意義,它是基于時間序列形成的一個振幅和相位調制的三角函數.則希爾伯特譜的瞬時頻率被定義為

然后,基于sEMG第k個IMF分量uk(t)的幅值ak(t)和瞬時頻率Wk(t),計算uk(t)的平均瞬時頻率.根據獲得的各IMF分量的平均瞬時頻率M IFk及幅值,分別計算原始信號的平均瞬時頻率和均方根值,如(13)和(14)式所示:

基于上述RMS與M IF指標,分析靜態握力輸出過程中,肌肉的能量與平均瞬時頻率隨運動時間變化的規律.

4 實驗結果與討論

sEMG不同頻段內的耦合特性反映中樞神經系統的支配信息[14],運動過程中肌間耦合突出表現在beta(15—30 Hz)頻段與gamma(30—45 Hz)頻段,且beta與gamma的耦合強度與中樞神經系統的控制有關[15,16].本文基于VMD-IMC方法對靜態握力維持過程中beta與gamm a頻段耦合特性進行分析,并結合HT分析被試運動過程中單塊肌肉瞬時特征與肌間耦合特性的聯系.

4.1 基于VM D-IM C的上肢sEM G耦合分析

按照2.1節中的實驗過程采集每位被試右臂的FDS,FCU和ED的sEMG,對預處理后的sEMG運用FIR濾波器進行0—70 Hz帶通濾波,并以20 s為時間間隔對每位被試采集的3通道sEMG進行分段處理.

利用VMD方法將信號分解成若干個窄帶IMF分量,提取sEMG不同時頻尺度信息.與EMD的遞歸式模態分解不同,VMD將模態的估計轉變為變分問題求解,避免了因估計誤差在遞歸過程中被放大而導致的模態混疊問題.圖3為被試sEMG分別經EMD,VMD分解后的結果及各IMF分量的頻譜分布,對比圖3(a)和圖3(b)可見, EMD分解后得到的各IMF間存在明顯的頻譜混疊問題,也說明相近的特征時間尺度分布在不同的IMF中即模態混疊.而VMD方法很好地實現了頻帶分離,有效地避免了模態混疊,降低了相鄰頻段對特征頻段耦合的影響.

進一步,運用3.2節所述方法將VMD分解與相干性分析相結合,根據IMF分量頻譜分布情況(見表1),選擇頻譜能量集中分布在beta和gamma頻段的IMF,分別對每一段(時長20 s)的FDSFCU與FDS-ED進行beta和gamm a獨立頻段肌間相干分析,提取顯著相干面積指標.根據各段耦合強度分析beta與gamma頻段耦合隨時間的變化規律,圖4為隨機選取被試9、被試13(其他被試的結果與此相似)FDS-FCU與FDS-ED的beta和gamma頻段肌間耦合強度隨時間的變化.分析圖4發現:1)FDS-FCU與FDS-ED在beta與gamma頻段的顯著相干面積隨運動時間呈上升趨勢;2)曲線終止點顯著相干面積值比起始點高,分析可能主要受疲勞因素影響,為此進一步比較疲勞與非疲勞狀態耦合特征,計算實驗開始后20 s與實驗結束前20 s的兩組肌肉sEMG在beta和gamma頻段肌間相干函數值.為了便于描述,將實驗開始后20 s數據與實驗結束前20 s數據分別記為實驗開始段與實驗結束段.

圖5為隨機選取的被試2與被試8實驗開始段和實驗結束段beta與gamma頻段的獨立相干結果.由圖5可見:1)相比于實驗開始段,實驗結束段FDS與ED,FDS與FCU的beta與gamma頻段耦合增強;2)對比FDS與ED,FDS與FCU的耦合強度變化更明顯.為了分析上述現象是否具有普遍性,并定量地描述特征頻段IMC的差異,利用3.2節方法提取20名被試實驗開始段與實驗結束段在beta與gamma頻段的FDS與FCU,FDS與ED顯著相干面積指標,并計算其均值與方差,對兩個頻段各組相干面積值進行獨立樣本T檢驗,結果如圖6所示.分析圖6發現:對比實驗開始段與實驗結束段,FDS與FCU的beta和gamm a頻段的顯著相干面積指標具有顯著差異(p＜0.05),圖6中*表示具有顯著差異.

表1 被試0—70 Hz表面肌電信號VM D分解后各分量的帶寬及其所對應的功能頻段Tab le 1.The frequency range and the correspond ing function spectrum of each com ponent in 0–70 Hz surface EMG after VMD decom position.

sEMG不同頻段的耦合特征能夠反映神經肌肉系統調控的相關信息[14],其相干函數值反映運動皮層與脊髓運動中樞對運動肌肉的同步支配水平[16,17].本文發現低負荷靜態力下FDS與FCU,FDS與ED在beta與gamma頻段的耦合隨著運動時間的延長呈上升趨勢,而Danna-Dos Santos等[18]也發現靜態負荷手部大部分肌肉sEMG相干性在0—35 Hz頻段內隨運動時間增強.隨著運動時間的累加,運動相關肌肉的生理狀態會發生改變并逐漸呈現疲勞狀態,為了維持運動的穩定,中樞神經系統會調節相關肌肉的支配方式,增加對肢體的控制強度,使得靜態低負荷運動下的肌肉疲勞過程中皮層神經元與運動神經元池之間的同步耦合增強[14].

圖4 被試9、被試13 beta與gamm a頻段顯著相干面積隨時間變化曲線 (a)FDS與FCU;(b)FDS與EDFig.4.The curves abou t signifi cant coherent area of beta and gamm a band of the sub ject 9 and the sub ject 13:(a)FDS and FCU;(b)FDS and ED.

圖5 實驗開始段與實驗結束段的IM C對比 (a)beta頻段IMC對比;(b)gamm a頻段IMC對比Fig.5.Com parison of IM C between the start period of experim ent and the end period of experim ent: (a)Com parison of IMC in beta band;(b)com parison of IMC in gamm a band.

圖6 20名被試實驗開始段與實驗結束段的beta和gamma頻段顯著相干面積的均值與方差(*代表p＜0.05)Fig.6.Themeanandvarianceofsignificantcoherentareaofthebetaandgammabandinthestartperiod andtheendperiodofexperimentfrom20subjects(*showsp＜0.05).

分析疲勞因素對肌間耦合的影響,對比實驗開始段與實驗結束段的beta與gamma頻段的耦合強度,FDS與FCU的耦合比FDS與ED的耦合變化顯著,這與Kattla和Lowery[14]的研究結果相似.FDS與FCU作為運動的協同肌,FDS與ED作為運動的拮抗肌,兩組肌肉的神經控制運動機制是不同的[19,20].所以上述協同肌肉與拮抗肌的耦合差異,可能主要由于中樞神經系統對疲勞狀態下的兩組肌肉采取不同的控制方式.

4.2 基于VMD-HT的sEMG瞬時特征分析

為進一步分析被試運動過程中單塊肌肉對肌間耦合特性的貢獻及影響規律,運用VMD-HT方法定量分析單塊肌肉的瞬時特征.圖7和圖8分別為20名被試上肢維持20%MVC狀態下3塊肌肉sEMG的RMS與MIF指標的均值及方差隨運動時間的變化.圖7和圖8橫軸表示運動時間,根據被試靜態力維持的運動時間截取實驗數據,即將被試總的實驗數據平均分為10段,計算每一段的RMS和MIF值.由圖7可見,FDS,FCU,ED的sEMG的RMS值隨運動持續時間表現出遞增趨勢,表明隨著運動時間的延長,運動相關肌肉需要更多的能量來維持運動.分析圖8可見,3塊肌肉的MIF值隨運動持續時間呈遞減趨勢,其中ED的MIF值下降并不顯著,而且集中分布在高頻區.

20%MVC靜態握力維持過程中,FDS與FCU表現出負荷運動中肌肉產生運動性疲勞的典型特征[21],即MIF指標隨運動持續時間表現出明顯下降趨勢.而指伸肌的MIF變化并不明顯,并且ED在實驗前后也并未表現出顯著的運動性肌肉疲勞.結合肌間耦合特性與單塊肌肉的瞬時特征進行分析發現,相比于ED,FCU與FDS的sEMG瞬時頻率變化規律更一致,這可能是FDS與FCU耦合比FDS與ED耦合顯著的原因,進一步說明了疲勞狀態下中樞神經系統對協同肌與拮抗肌采取不同的調控方式,大腦控制協同肌以更加同步的方式活動[22].

圖7 20%MVC下sEMG的RMS隨運動持續時間變化特征示意圖Fig.7.ThevarianceofRMSunder20%maximum gripstrength.

圖8 20%MVCsEMG的MIF隨運動持續時間變化特征示意圖Fig.8.ThevarianceofMIFunder20%maximumgrip strength.

5 結 論

本文將VMD方法引入到肌間耦合分析中,并與IMC方法相結合,建立了VMD-IMC肌間耦合分析模型,應用于健康人20%MVC靜態負荷強度握力輸出條件下的sEMG同步耦合特性分析.結果表明:低負荷靜態握力維持過程中,FDS與FCU, FDS與ED的beta與gamma頻段耦合強度隨運動時間呈增強趨勢,且疲勞狀態下FDS與FCU間耦合變化更顯著;分析單塊肌肉瞬時頻率特征發現,相比于ED,FCU與FDS的瞬時頻率特征變化更一致.中樞神經系統對運動過程中的協同肌與拮抗肌采取了不同的調節支配方式,并控制協同肌以更加同步的方式活動.因此,本文提出的變分模態分解-相干分析方法可以刻畫肌電信號在不同時頻尺度上的特征,是特征頻段肌間耦合特性分析的有效方法,為探索運動功能控制機制及運動功能障礙產生機理提供方法.

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PACS:87.85.Ng,05.45.–aDOI:10.7498/aps.66.068701

Interm uscu lar coup ling characteristics based on variationalm ode decom position-coherence?

Du Yi-Hao1)QiWen-Jing1)Zou Ce1)Zhang Jin-M ing1)Xie Bo-Duo2)Xie Ping1)?

1)(K ey Laboratory ofM easurem ent Technology and Instrum entation of Hebei Province,Institute of Electric Engineering, Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)
2)(Departm ent ofRehabilitation M edicine,the No.281 Hospital ofChinese Peop le’s Liberation Arm y, Q inhuangdao 066100,China)
(Received 21 Ju ly 2016;revised m anuscrip t received 21 Novem ber 2016)

Intermuscular coup ling is defined as the interaction,correlation and coordination between diff erentmuscles during the body movement,which could be revealed by the synchronization analysis of surface electromyogram(sEMG).The multiscaled coherence analysis of sEMG signals could describe themultip le spatial and tem poral functional connection characteristics of intermuscular coup ling,which cou ld be help fu l for understanding the multip le spatial and tem poral coup ling m echanism of neuromuscular system.Furtherm ore,the coup ling characteristics in frequency band of sEMG generally refl ect the functional connection between muscles which relate to m otion control and coordinativem echanism of the central nervous system(CNS).

In this paper,we combine variational m ode decom position(VMD)and intermuscu lar coherence(IMC)analysis to propose a new m ethod nam ed VMD-IMC to quantitatively describe the muscular coup ling characteristics in the corresponding frequency bands.First,sEMG data of flexor digitorum superfi cialis(FDS),flexor carpi u lnaris(FCU) and extensor digitorum(ED)are recorded simu ltaneously from twenty healthy sub jects(25±3 years)who perform the designed grip task at sustained 20%m aximum voluntary contraction under the static load.Then,the VMD approach is em p loyed to adaptively decom pose sEMG into several intrinsic mode functions to describe the information about diff erent tim e-frequency scales.Furtherm ore,the coherence on diff erent tim e-frequency scales between diff erent sEMG signals is analyzed,and the signifi cant coherent area index is calculated to quantitatively describe the functional coup ling characteristics of the feature bands.And combining VMD w ith Hilbert transform,we calculate root m ean square and m ean instantaneous frequency(M IF)to describe the variations of energy and frequency of each muscle.The results show that coup ling strengths increase w ith time,respectively,in beta(15–30 Hz)and gamma(30–45 Hz)band between two muscles(FDS vs FCU,FDS vs ED)during the sustained static force w ith low load.In addition,com pared w ith the coup ling between FDS and ED,the coup lings between FDS and FCU in beta and gamm a band under the condition of fatigue present more significant changes and sim ilar trend in M IF variation w ith time.The obtained results reveal that the congenerousmuscle is coordinated by CNS in am ore synchronousway during the sustained isom etric fatiguing contraction.

electromyogram,variationalmode decom position,coherence,intermuscular coup ling

10.7498/aps.66.068701

?國家自然科學基金(批準號:61271142)、河北省自然科學基金(批準號:F2015203372,F2014203246)和河北省高等學?？茖W技術研究項目(批準號:QN 2016094)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:p ingx@ysu.edu.cn

*Pro ject supported by the National Natu ral Science Foundation of China(G rant No.61271142),the Natu ral Science Foundation of Hebei Province,China(G rant Nos.F2015203372,F2014203246),and the Science and Technology Research Pro ject of Higher Education Institutions in Hebei Province,China(G rant No.QN 2016094).

?Corresponding author.E-m ail:pingx@ysu.edu.cn