厚度剪切模式鈮酸鋰基復合材料的磁電性能優化?

辛成舟 馬健男 馬靜南策文

(清華大學材料學院,新型陶瓷與精細工藝國家重點實驗室,北京 100084)

(2016年11月8日收到;2016年12月21日收到修改稿)

厚度剪切模式鈮酸鋰基復合材料的磁電性能優化?

辛成舟 馬健男 馬靜?南策文

(清華大學材料學院,新型陶瓷與精細工藝國家重點實驗室,北京 100084)

(2016年11月8日收到;2016年12月21日收到修改稿)

通過彈性力學方法計算了基于厚度剪切模式的鈮酸鋰(LiNbO3)基磁電復合材料磁電系數與鈮酸鋰晶體切型、磁致伸縮材料種類、材料尺寸的關系,并討論了兩種不同復合結構邊界條件對剪切磁電性能的影響.計算結果表明:(xzt)30?切型鈮酸鋰單晶具有最大剪切壓電系數dp15,制作成的復合材料具有最大剪切磁電系數αE15;通過兩相尺寸優化,伸縮-剪切模式Terfenol-D/LiNbO3復合材料最大剪切磁電系數為24.13 V/(cm·Oe),剪切-剪切模式Metglas/LiNbO3復合材料最大剪切磁電系數為11.46 V/(cm·Oe).實驗結果與理論計算規律相符,研究結果為剪切磁電復合結構的設計、剪切模式鈮酸鋰切型的選擇優化提供了指導,有望利用高機械品質因數Qm值的鈮酸鋰單晶設計高頻諧振磁場探測器.

厚度剪切模式,鈮酸鋰,磁電復合結構

1 引 言

磁電耦合效應是指施加磁場誘發電極化,或者電場調控磁性能.磁致伸縮和壓電材料通過應力應變耦合,能夠實現比單相材料更大的磁電響應[1?5].近年來,通過材料和振動模式選擇、復合結構設計,復合材料的磁電系數獲得了進一步提高[6?13].在壓電材料方面,鋯鈦酸鉛陶瓷、鈮鎂酸鉛-鈦酸鉛(PMN-PT)單晶成為常用材料,然而它們的居里溫度較低,并且含鉛,不利于高溫使用和環境保護.無鉛的鈮酸鋰LiNbO3單晶[14]由于具有1210?C的居里溫度、高達104—105的機械品質因數Qm、大的壓電系數和小的介電常數,逐漸成為設計磁電復合材料的一種新的選擇,并且鈮酸鋰具有四個獨立的壓電系數分量dp31,dp33,dp15,dp22,同時具有伸縮和剪切兩種振動模式,通過晶體切型變化,還可以獲得不同的壓電系數,尤其是較大的剪切壓電系數,為磁電器件的各向異性設計帶來便利.Wang和Jiang[15]計算了不同切型鈮酸鋰的伸縮壓電性能,Kuo等[16]通過切型變化優化了鈮酸鋰/磁致伸縮雙層復合材料的伸縮模式磁電系數,使鈮酸鋰基磁電復合材料的制備成為可能.在磁致伸縮材料方面,先前的研究主要關注巨磁致伸縮材料Terfenol-D[17?19],然而,Terfenol-D在實際應用中需要大的直流偏置磁場,并且價格較高,不利于制作小型化和低成本的磁傳感器件,其替代品鐵基非晶合金Metglas更為便宜,需要的直流偏置場低且具有更大的壓磁系數,在磁電器件的小型化和低成本化方面展現出更廣泛的應用前景.在振動模式方面,厚度剪切模式[20?24]具有更高的諧振頻率,制成的磁電復合材料在高頻磁場探測方面有潛在的應用前景,成為近年來的研究熱點.然而,剪切模式復合結構設計需要的邊界條件要求較苛刻,復合結構設計差異、鈮酸鋰切型變化、材料種類和尺寸對于剪切磁電系數的影響目前尚不清楚,深入系統地研究剪切磁電系數的影響因素,對于實現大的剪切磁電系數αE15,進而將高Qm值鈮酸鋰用于高頻磁場探測具有重要意義.

本文利用彈性力學方法探究了伸縮-剪切和剪切-剪切兩種模式鈮酸鋰基復合材料磁電系數的影響因素,優化了剪切模式鈮酸鋰切型和材料尺寸,研究了Terfenol-D和M etglas兩種磁致伸縮相對磁電系數的影響差異,并設計了一種可以輸出均勻純凈剪切磁電信號的伸縮-剪切復合結構.結果表明,在優化的鈮酸鋰切型和材料尺寸時獲得了大的剪切磁電系數輸出,剛性邊界條件有利于實現復合結構的剪切振動,并通過實驗初步驗證了理論計算給出的規律.

2 模型計算

圖1(a)為伸縮-剪切磁電復合結構示意圖[21],壓電相在受到剪切應力的同時會發生伸縮變形,如圖1(b)所示.當單獨研究復合結構一側與磁致伸縮相黏接的壓電相時,其下表面的變形被邊界條件抑制,而上表面在與其黏接的磁致伸縮相作用下產生了向兩邊的伸縮變形,從而使這一側壓電相整體發生了上下表面不均勻的梯形形變,類似于受到兩邊對稱的單面剪切應力,但其產生的對稱剪切信號會相互抵消,實際上受到的是單面純伸縮變形,引發了厚度的變化,輸出了長度伸縮磁電信號.顯然,是中間未黏接部分磁致伸縮相在磁場作用下的形變才使兩側壓電相的上表面均受到單方向的剪切力.因此,伸縮-剪切結構輸出的磁電信號為伸縮和剪切信號的疊加,因其在剪切形變同時發生的單面伸縮變形仍能帶來大的磁電信號,并且這兩種信號無法在同一結構中分離開,只能另外制作僅有一邊的單面伸縮結構才能單獨測量其長度伸縮磁電信號,且兩個結構制作過程中的偶然差異會給測量、計算復合結構的真實純剪切信號帶來誤差.圖1(c)為在圖1(a)基礎上提出的新的剪切結構設計,可以利用伸縮-剪切復合結構輸出純凈的剪切磁電信號,不會發生伸縮變形,其中的剛性層應為理想狀態下彈性模量極高的材料,其自身不會發生變形,又能有效傳遞磁致伸縮相帶來的剪切應力和應變,可使壓電相產生均勻的平行四邊形形變,如圖1(d)所示.

上述結構中,剪切模式壓電相和伸縮模式的磁致伸縮相材料滿足下列等式:

其中dp15和dm33分別是剪切壓電系數和伸縮壓磁系數;和分別是處在電場和磁場中的彈性柔順系數,為介電常數,是磁導率.等式中的p和m分別代表壓電相和磁致伸縮相,T,S,E,D分別代表應力、應變、電場和電位移.當壓電相處于短路狀態時E=0,滿足等式:

圖1 (網刊彩色)伸縮-剪切模式磁電復合結構及形變分析 (a)示意圖;(b)伸縮變形分析;(c)改進設計圖;(d)改進設計伸縮變形分析Fig.1.(color on line)Stretch-shear m agnetoelectric(ME)com posite:(a)Schem atic diagram;(b)stretching deform ation analysis;(c)op tim ized design;(d)stretching deform ation analysis of the op tim ized design.

在伸縮-剪切模式復合結構中,磁致伸縮相的伸縮應力Tm3被轉換為了Tm5,成為施加在壓電相表面上的剪切應力,如下式所示:

其中Am和Ap分別是磁致伸縮相的橫截面積(圖1(a)中“3”方向作為其法向量的平面)和壓電相的上表面面積(圖1(a)中“1”方向作為其法向量的平面).由于兩相的寬度相同,則Am,Ap分別和磁致伸縮相厚度、壓電相長度相關,得到

其中tm和lp分別為磁致伸縮相的厚度和壓電相的長度,磁致伸縮相提供的剪切應力全部變為壓電相受到的剪切應力,從而得到

然后有

在伸縮-剪切模式磁電復合結構中,磁致伸縮相的長度方向伸縮應變轉換為壓電相的厚度方向剪切應變,因而兩相的應變耦合公式如下:

其中lm和tp分別為提供伸縮應變的磁致伸縮相長度和壓電相的厚度,在該結構中lm為中間部分磁致伸縮相長度的一半.然后,

因此,在伸縮-剪切模式磁電復合結構中,磁電耦合系數大小和兩相材料的長度、厚度均有關系.由于tp/lm的數值比lp/tm小很多,則的變化對剪切磁電耦合系數的影響很小,因此在鈮酸鋰基剪切磁電復合材料中,可以不考慮彈性柔順系數隨切型變化而變化帶來的影響,在材料尺寸固定時滿足;當用于(xzt)系列鈮酸鋰切型時,晶體坐標系只是沿其x軸方向(厚度方向)進行了旋轉,由于鈮酸鋰晶片坐標系繞x軸旋轉后介電常數的數值是不變的,因此該系列切型滿足αE15∝dp15,即剪切磁電耦合系數與剪切壓電系數有相同的變化規律.

對于剪切-剪切模式磁電復合結構[23],如圖2(a)所示,以磁致伸縮相的剪切振動帶動壓電相的剪切振動,相應磁電耦合系數計算公式為[24]

圖2 (網刊彩色)剪切-剪切模式磁電復合結構及邊界條件設計 (a)示意圖;(b)剪切變形分析;(c)邊界條件設計1;(d)邊界條件設計2Fig.2.(color on line)Shear-shear ME com posite:(a)Schem atic d iagram;(b)shearing deform ation analysis; (c)boundary conditions design 1;(d)boundary cond itions design 2.

對于鈮酸鋰切型變化和壓電系數的關系,本文所用切型轉角計算公式來自參考文獻[15],新切型轉角的壓電應變系數(C/N)張量為d′=,其中A為旋轉轉角矩陣,N為相應的邦德應變變換矩陣,新切型的介電常數張量為計算所需的其他材料參數見表1.

表1 鈮酸鋰、M etglas和Terfenol-D的材料參數(參數單位: s,10?12m2/N;dp,10?12C/N;dm,10?6Oe?1;t,10?6m;ε0=8.854×10?12F/m)[16,25]Tab le 1. M aterial constants of LiNbO3,M etglas and Terfenol-D(Units:s,10?12m2/N;dp,10?12C/N;dm, 10?6Oe?1;t,10?6m;ε0=8.854×10?12F/m)[16,25].

3 結果與討論

基于圖1中的伸縮-剪切磁電復合結構,首先在正常X切鈮酸鋰單晶基礎上進行切型變化,對于伸縮-剪切模式M etglas/LiNbO3[(xzlw)x?/y?],圖3(a)顯示當x=30,y= ?11.25時,最大的剪切磁電系數αE15為214.1 mV/(cm·Oe);對于Metglas/LiNbO3[(xzlt)x?/y?],圖3(b)顯示最大αE15為235.1 mV/(cm·Oe),出現在x=0,y=30時;而對于Metglas/LiNbO3[(xztw)x?/y?],圖3(c)顯示最大αE15同樣為235.1 mV/(cm·Oe),此時x=30,y=0.上述計算結果表明(xzt)30?是鈮酸鋰獲得最大剪切磁電系數αE15的最優切型,這是由于(xzt)30?鈮酸鋰具有最大的剪切壓電系數dp15=84.89 pC/N,計算中αE15的數值明顯小于伸縮磁電系數αE31和αE33,原因是該結構使用Metglas的tm和dm33數值較小.當在正常Y切鈮酸鋰基礎上進行切型變化的計算時,對于伸縮-剪切模式Metglas/LiNbO3[(yzlt) x?/y?],圖4(a)顯示當x=30,y=30時,最大的剪切磁電系數αE24為235.1 mV/(cm·Oe);對于M etglas/LiNbO3[(yzlw)x?/y?],圖4(b)顯示最大αE24為218.6 mV/(cm·Oe),出現在x=37.5,y= 11.25時;而對于M etglas/LiNbO3[(yzw t)x?/y?],圖4(c)顯示最大αE24為214.1 mV/(cm·Oe),此時x= ?11.25,y=0,上述計算結果表明(yzlt) 30?/30?是鈮酸鋰獲得最大剪切磁電系數αE24的最優切型,且該切型能獲得的最大剪切磁電系數與(xzt)30?切型相同,由于晶體旋轉次數與加工難度成正比,建議使用鈮酸鋰(xzt)30?切型制作剪切磁電復合材料.

圖3 (網刊彩色)剪切磁電系數αE15與鈮酸鋰(LiNbO3)切型的關系 (a)LiNbO3[(xzlw)x?/y?];(b)LiNbO3[(xzlt)x?/y?];(c)LiNbO3[(xztw)x?/y?]Fig.3. (color on line)ME coeffi cientαE15 as a function of orientations of(a)LiNbO3[(xzlw) x?/y?],(b)LiNbO3[(xzlt)x?/y?],(c)LiNbO3[(xztw)x?/y?].

圖4 (網刊彩色)剪切磁電系數αE24與鈮酸鋰(LiNbO3)切型的關系 (a)LiNbO3[(yzlt)x?/y?];(b)LiNbO3[(yzlw)x?/y?];(c)LiNbO3[(yzw t)x?/y?]Fig.4.(color on line)ME coeffi cientαE24as a function of orientations of(a)LiNbO3[(yzlt)x?/y?], (b)LiNbO3[(yzlw)x?/y?],(c)LiNbO3[(yzw t) x?/y?].

圖5是對伸縮-剪切M etglas/鈮酸鋰磁電復合結構材料尺寸進行計算優化的結果,表明剪切磁電系數大小與磁致伸縮相和壓電相的長度、厚度均有關系,αE15隨著磁致伸縮相厚度tm的上升而上升,這是因為磁致伸縮相提供的應力與其橫截面積成正比,當壓電相長度lp值下降時,磁電耦合系數提高,是因為Tm3tm=Tm5lp,應力Tm5與lp成反比;在伸縮-剪切結構中,tp/lm數值相對較小,因此剪切磁電系數受tp和lm影響較小.需要說明的是,由于復合結構中的M etglas是由單層M etglas薄片通過環氧樹脂膠黏接成的疊層,因此其厚度很難提高到1 mm,并且黏接多層樹脂會顯著地降低其壓磁系數dm33,所以計算結果中假設dm33不隨tm的上升而下降只是一種理想情況,因此將能夠做得很厚的Terfenol-D代入計算公式中會更加符合實際條件,圖6顯示了剪切磁電系數隨Terfenol-D/鈮酸鋰復合材料中Terfenol-D厚度變化而變化的情況,表明較厚的Terfenol-D會顯著提高其剪切磁電耦合系數,當tm為1 cm時,Terfenol-D能保持其原有的壓磁系數dm33,而此時理論磁電系數αE15可以達到24.13 V/(cm·Oe).

圖5 伸縮-剪切結構磁電系數αE15隨M etglas和鈮酸鋰尺寸的變化,其中dp15=74×10?12C/N,dm33= 0.3×10?6Oe?1 (a)αE15隨鈮酸鋰厚度變化αE15[mV/(cm·Oe)]-tp(mm);(b)αE15隨鈮酸鋰長度變化αE15[mV/(cm·Oe)]-lp(cm);(c)αE15隨M etglas厚度變化αE15[V/(cm·Oe)]-tm(mm);(d)αE15隨M etglas長度變化αE15[m V/(cm·Oe)]-lm(cm)Fig.5.ME coeffi cientαE15as a function of sizes of stretch-shear M etglas/LiNbO3com posite.From which dp15=74×10?12C/N,dm33=0.3×10?6Oe?1,(a)αE15[mV/(cm·Oe)]-tp(mm),(b)αE15[m V/(cm·Oe)]-lp(cm),(c)αE15[V/(cm·Oe)]-tm(mm),(d)αE15[mV/(cm·Oe)]-lm(cm).

圖7是對剪切-剪切磁電復合結構尺寸進行計算優化的結果,剪切磁電系數大小只與兩相材料的厚度有關,表明剪切磁電系數與磁致伸縮相厚度呈正相關、與壓電相厚度呈負相關,是因為磁致伸縮相為激發振動的主動相,而壓電相為被動相.當tm=0.48mm,tp=0.5mm時,M etglas/鈮酸鋰復合材料最大的αE15為11.46 V/(cm·Oe),Terfenol-D/鈮酸鋰復合材料最大的αE15為7.40V/(cm·Oe),剪切-剪切結構中的Terfenol-D比Metglas有相對更大的彈性柔順系數,因此其αE15相對較小,然而,獲得厚度較大且壓磁系數保持不變的M etglas疊層仍是材料制備中的難題.值得一提的是,由于磁致伸縮材料厚度方向上的退磁場大于長度方向上的退磁場,因此剪切-剪切磁電復合結構需要大的直流偏置磁場來激發大的αE15,這限制了該結構在小型化磁傳感器領域的應用.

為了初步驗證理論結果的可靠性,利用最優鈮酸鋰切型 (xzt)30?(dp15=84.89 pC/N)制作成如圖1(a)所示的伸縮-剪切復合結構,其中將5片M etglas黏接成單層磁致伸縮相以提供更大的應力,并選用常規切型 (xzt)0?(dp15= 74 pC/N)進行對比實驗,其剪切磁電系數如圖8所示,Metglas/鈮酸鋰(xzt)0?復合材料的αE15為404.6 mV/(cm·Oe),而Metglas/鈮酸鋰(xzt)30?的αE15為680.3 mV/(cm·Oe),同時利用僅黏接1片鈮酸鋰的結構對比其單面伸縮磁電信號.結果表明(xzt)30?鈮酸鋰基復合材料能比常規切型獲得更大的剪切磁電系數,且該切型的伸縮磁電信號為零,證實了圖3中的切型計算結果.

對材料尺寸進行計算優化的結果顯示,剪切磁電系數與Terfenol-D的厚度呈顯著的正相關,因此在實驗上利用Terfenol-D/鈮酸鋰制成復合結構,其剪切磁電系數如圖9所示,當tm=1 mm時,Terfenol-D/鈮酸鋰復合材料的αE15為431.4 mV/(cm·Oe),當tm=2 mm時αE15為626.8 mV/(cm·Oe),表明剪切磁電系數隨著Terfenol-D厚度上升而上升,與圖6中計算結論一致.但是實驗測得的剪切磁電系數僅為計算值的15%左右,這是因為計算中沒有考慮樹脂黏接層對應變傳遞的損耗并假設完全剛性的力學受夾邊界條件,剪切磁電系數的進一步優化需要更厚的Terfenol-D和更高彈性模量的底部邊界條件.

圖7 剪切-剪切結構磁電系數αE15隨兩相材料厚度的變化 (a)αE15[V/(cm·Oe)]-tp(mm),tm=25μm,M etglas/鈮酸鋰復合材料;(b)αE15[V/(cm·Oe)]-tm(mm),tp=0.5 mm,M etglas/鈮酸鋰復合材料;(c)αE15[V/(cm·Oe)]-tp(mm),tm=0.5 mm,Terfenol-D/鈮酸鋰復合材料;(d)αE15[V/(cm·Oe)]-tm(mm),tp=0.5 mm,Terfenol-D/鈮酸鋰復合材料Fig.7.ME coeffi cientαE15as a function of sizes of shear-shear ME com posite:(a)αE15[V/(cm·Oe)]-tp(mm),tm= 25μm,M etglas/LiNbO3com posite;(b)αE15[V/(cm·Oe)]-tm(mm),tp=0.5 mm,M etglas/LiNbO3com posite; (c)αE15[V/(cm·Oe)]-tp(mm),tm=0.5 mm,Terfenol-D/LiNbO3com posite;(d)αE15[V/(cm·Oe)]-tm(mm), tp=0.5 mm,Terfenol-D/LiNbO3com posite.

圖8 (網刊彩色)伸縮-剪切M etglas/鈮酸鋰復合結構的實測剪切磁電系數與鈮酸鋰切型的關系Fig.8.(color on line)αE15of stretch-shear M etglas/LiNbO3ME lam inate com posite in experim ent w ith d iff erent crystal orientations of LiNbO3.

圖9 伸縮-剪切Terfenol-D/鈮酸鋰復合結構的實測剪切磁電系數與Terfenol-D厚度的關系Fig.9.αE15of stretch-shear Terfenol-D/LiNbO3M E lam inate com posite in experim entw ith diff erent thickness of Terfenol-D.

4 結 論

本文研究了基于剪切振動模式的鈮酸鋰基磁電復合材料,通過彈性力學方法計算了鈮酸鋰單晶切型、磁致伸縮材料種類、材料尺寸、復合結構邊界條件對剪切磁電系數的影響.結果表明,鈮酸鋰(xzt)30?切型是實現最優剪切磁電系數αE15的切型,剪切磁電系數與磁致伸縮材料的厚度呈明顯正相關,計算得到的伸縮-剪切模式Terfenol-D/鈮酸鋰復合材料最大剪切磁電系數為24.13 V/(cm·Oe),剪切-剪切模式Metglas/鈮酸鋰復合材料最大剪切磁電系數為11.46 V/(cm·Oe).本研究將鈮酸鋰單晶和Metglas引入剪切磁電復合材料,為設計剪切磁電復合結構、優化剪切模式鈮酸鋰單晶切型選擇提供了指導,有望應用于高Qm值高頻諧振條件的交流磁場探測.

[1]Nan C W,Bichurin M I,Dong S X,V ieh land D,Srinivasan G 2008 J.Appl.Phys.103 031101

[2]M a J,Hu J M,Li Z,Nan C W 2011 Adv.M ater.23 1062

[3]M a J,Shi Z,Lin Y H,Nan C W 2009 Acta Phys.Sin. 58 5852(in Chinese)[馬靜,施展,林元華,南策文2009物理學報58 5852]

[4]Zhou J P,Shi Z,Liu G,He H C,Nan C W 2006 Acta Phys.Sin.55 3766(in Chinese)[周劍平,施展,劉剛,何泓材,南策文2006物理學報55 3766]

[5]Shi Z,Nan C W 2004 Acta Phys.Sin.53 2766(in Chinese)[施展,南策文2004物理學報53 2766]

[6]Jia Y M,Luo H S,Zhao X Y,Wang F F 2008 Adv. M ater.20 4776

[7]Li P,W en Y M,Bian L X 2007 App l.Phys.Lett.90 022503

[8]Bi K,W ang Y G,Pan D A,W u W 2011 J.M ater.Res. 26 2707

[9]Li L,Chen X M,Zhu H Y 2012 J.A lloys Com pd.526 116

[10]Zeng L Y,Zhou M H,Bi K,Lei M 2016 J.App l.Phys. 119 034102

[11]Zhai J Y,Xing Z P,Dong S X,Li J F,V ieh land D 2008 J.Am.Ceram.Soc.91 351

[12]Chashin D V,Fetisov Y K,Tafintseva E V,Srinivasan G 2008 Solid State Comm un.148 55

[13]W en Y M,Wang D,Li P,Chen L,W u Z Y 2011 Acta Phys.Sin.60 097506(in Chinese)[文玉梅,王東,李平,陳蕾,吳治嶧2011物理學報60 097506]

[14]W eis R S,Gay lord T K 1985 Appl.Phys.A 37 191

[15]W ang Y,Jiang Y J 2003 Opt.M ater.23 403

[16]Kuo H Y,Slinger A,Bhattacharya K 2010 Sm artM ater. Struct.19 125010

[17]M a J,Shi Z,Nan C W 2007 Adv.M ater.19 2571

[18]Bi K,A i Q W,Yang L,W u W,W ang Y G 2011 Acta Phys.Sin.60 057503(in Chinese)[畢科,艾遷偉,楊路,吳瑋,王寅崗2011物理學報60 057503]

[19]W an H,X ie L Q,W u X Z,Liu X C 2005 Acta Phys.Sin. 54 3872(in Chinese)[萬紅,謝立強,吳學忠,劉希從2005物理學報54 3872]

[20]Bichurin M I,Petrov R V,Petrov V M 2013 Appl.Phys. Lett.103 092902

[21]W ang Y J,Hasanyan D,Li J F,V ieh land D,Luo H S 2012 Appl.Phys.Lett.100 202903

[22]Zhang J T,Li P,W en Y M,He W,Yang A C,Lu C J 2014 Sens.Actuator A:Phys.214 149

[23]Liu G X,Zhang C L,Dong SX 2014 J.App l.Phys.116 074104

[24]Lu M C,M ei L,Jeong D Y,X iang J,X ie H Q,Zhang Q M 2015 Appl.Phys.Lett.106 112905

[25]M eeks SW,Hill J C 1983 J.Appl.Phys.54 6584

PACS:75.80.+q,75.85.+t,77.84.–s,77.84.LfDOI:10.7498/aps.66.067502

Op tim ization o fm agnetoelectricity in th ickness shear m ode LiN bO3/m agnetostrictive lam inated com posite?

Xin Cheng-Zhou Ma Jian-Nan Ma Jing?Nan Ce-Wen

(State K ey Laboratory of New Ceram ics and Fine Processing,School ofM aterials Science and Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084,China)
(Received 8 November 2016;revised m anuscrip t received 21 Decem ber 2016)

Magnetoelectric(ME)com posites have recently attracted much attention and triggered a great number of research activities,ow ing to their potentialapp lications in sensors and transducers.M any researches have focused on the enhancement of ME coeffi cient by choosing suitab le com positematerialand vibrationmode based on the coup ling between stress and strain.Besides norm al stress,another vibration m ode,shearm ode,is further discussed as a potentialhigh-frequency resonant device for a high frequency m agnetic field detector,and it is useful to op tim ize the shear ME coeffi cient to broaden the app lication scope of the com positions.In this paper,an elasticity method is used to calculate ME coefficients of thickness shearm ode LiNbO3/m agnetostrictive lam inated com posites for various crystalorientations of LiNbO3, m agnetostrictivem aterials and m aterial sizes.The stretch-shear structure and shear-shearm odes of the com posite w ith considering the boundary condition are both discussed and further op tim ized.According to the structure design of stretch-shear mode com posite from the literature,we design a new structure to achieve the uniform and pure shear M E eff ect,which changes them agnetostrictive phase on the bonding part into rigid m aterial to avoid stretch deform ation. We find that in the shear-shear ME com posite,the structure should notmove in the in-p lane direction in order to realize the parallelogram deform ation under shear stress,but should be free in the thickness direction to m eet the change of thicknessw ith shear deformation.For the stretch-shearmode M etglas/LiNbO3[(xzlt)x?/y?],the shear ME coeffi cient αE15as a function of orientation of LiNbO3shows that themaximumαE15is 235.1mV/(cm·Oe)when x=0 and y=30. The results indicate that optim al shear ME coeffi cient is obtained at(xzt)30?LiNbO3,resulting from the m aximum shear piezoelectric coeffi cient dp15.By changing thematerial size in stretch-shear com posite,the shear ME coeffi cient increases w ith the increase of thickness ofm agnetostrictive phase,because the stretch force increases w ith the increase of the cross-sectional area ofm agnetostrictive phase.Them aximum values ofαE15are,respectively,24.13 V/(cm·Oe) in the stretch-shear mode Terfenol-D/LiNbO3and 11.46 V/(cm·Oe)in the shear-shear mode Metglas/LiNbO3by the op tim ization of m aterial sizes.Experim ental results are in accordance w ith calculation results.It is confi rm ed that LiNbO3(xzt)30?is the best choice for achieving the largest shear ME eff ect,and thicker Terfenol-D can help to achieve a larger ME coeffi cient in this stretch-shear com posite.This work p rovides a design method to choose the structure and crystal orientation of shear LiNbO3-based ME lam inated com posite,which show s a prospect of app lications in high-m echanical-quality factor Qmand high-frequency m agnetic detectors w ith shear resonant devices.

thickness shearmode,LiNbO3,magnetoelectric com posite structure

10.7498/aps.66.067502

?國家自然科學基金(批準號:51402164)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:m a-jing@m ail.tsinghua.edu.cn

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant No.51402164).

?Corresponding author.E-m ail:m a-jing@m ail.tsinghua.edu.cn