帶電膠體粒子彈性有效電荷測量的理論改進?

王林偉徐升華周宏偉 孫祉偉 歐陽文澤 徐豐

1)(北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

2)(中國科學院力學研究所,微重力重點實驗室,北京 100190)

3)(中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

(2016年11月22日收到;2016年12月17日收到修改稿)

帶電膠體粒子彈性有效電荷測量的理論改進?

王林偉1)2)?徐升華2)3)?周宏偉2)孫祉偉2)歐陽文澤2)徐豐1)

1)(北京交通大學土木建筑工程學院,北京 100044)

2)(中國科學院力學研究所,微重力重點實驗室,北京 100190)

3)(中國科學院大學工程科學學院,北京 100049)

(2016年11月22日收到;2016年12月17日收到修改稿)

對于帶高電荷的膠體粒子形成的膠體晶體,用現有的剪切模量與粒子間相互作用的理論模型去計算剪切模量時,得到的結果要比實驗測量值大很多,而根據此理論模型由剪切模量測量值擬合得到的粒子表面有效電荷也比實驗測量的表面有效電荷小很多.這個問題一直沒有合理的解釋.分析認為這是由于理論模型基于理想晶體,并沒有考慮到實際晶體中存在孔隙等缺陷會造成材料機械性能的下降.針對該因素,本文對已有的理論模型進行了修正,引入了孔隙造成的影響,同時使用Sogam i-Ise相互作用勢代替原來常用的Yukawa作用勢.研究中用扭轉共振法測量了帶電粒子膠體晶體的剪切模量,比較了分別根據修正前后的關系模型由所測剪切模量擬合的有效電荷(彈性有效電荷),證實修正后的理論模型更合理,與使用A lexander等的方法得到的歸一化電荷相比,一致性有了明顯提高.

有效電荷,剪切模量,孔隙,膠體晶體

1 引 言

膠體粒子的水溶液分散體系在化工領域有著廣泛的應用.當分散在水或者其他極性溶液中時,膠體粒子表面的反離子常發生溶解從而使膠體粒子帶電[1,2].膠體粒子的帶電特性影響了膠體體系的很多性質,如電泳、粒子間相互作用、膠體體系穩定性等[3?5].此外,帶電粒子膠體體系還可以在一定條件下形成某種結構,如有序的膠體晶體等,而粒子的帶電情況會直接影響形成的膠體晶體的彈性等宏觀性質[6?8].

雖然膠體粒子表面的固有電荷(intrinsic charge,鍵合在粒子表面的離子化基團的總數)很容易用化學方法(如電導滴定法)直接測得,但實際上膠體粒子表面帶電的情況相當復雜,在很多情況下,固有電荷并不能和體系的相關性質直接聯系起來.這是因為在帶電膠體粒子表面形成一種膠體-反離子的復雜結構,即反離子聚集(counterion association)現象.這一現象屏蔽了粒子的固有電荷Z,使得粒子好像表現出了一個小于固有電荷的表觀電荷,叫做有效電荷Z?(effective charge)[3,9,10].目前有效電荷的測量方法有很多,不同方法得到的有效電荷有著不同的稱謂,分別如下:1)通過電導滴定法得到的叫做滴定有效電荷;2)通過電導率-數密度法得到的叫做遷移有效電荷;3)通過扭轉共振法(針對膠體晶體體系)得到的叫做彈性有效電荷(eff ective elasticity charge);4)通過A lexander的平均場歸一法得到的叫做平均場歸一電荷.

國際上關于粒子表面有效電荷已有很多的研究,其中最早定量分析膠體晶體中膠體粒子電荷歸一化方法的是A lexander等,其在W igner-Seitz(WS)球形胞格模型中數值求解Poisson-Boltzmann(PB)方程,再在胞格邊界處將PB方程的Debye-Hückl線性近似式中的靜電勢能與非線性PB方程結果相匹配.這種利用固有電荷Z求得粒子有效電荷的方法叫作平均場歸一法(mean field renormalization)[3,11,12],所得有效電荷叫作平均場歸一電荷.周宏偉等[2]的研究結果表明用電導滴定法得到的滴定有效電荷和電導率-數密度法得到的遷移有效電荷相一致,差值在7%以內.而Wette等[11,13]的研究表明電導率-數密度法得到的遷移有效電荷值并不適用于估算帶電粒子膠體晶體剪切模量的理論模型,因為遷移有效電荷比根據此模型擬合的彈性有效電荷大40%左右.Shap ran等[12]的研究結果表明,由扭轉共振法反推得到彈性有效電荷和由平均場歸一法得到的平均場歸一化電荷之間相差較小,在20%以內.考慮到平均場歸一電荷與粒子間的相互作用相關[3],而彈性有效電荷也是通過剪切模量反推得到,其使用的理論公式也與粒子間相互作用有關[14,15],因而這兩種方式得到的電荷差別較小是符合理論預期的.

然而,最近的研究顯示由高電荷粒子形成的膠體晶體中往往有孔隙等缺陷存在,缺陷無疑會降低膠體晶體的機械性能[7,8,16,17].而目前彈性有效電荷的測量所使用的理論模型都以沒有缺陷的理想晶體為前提,沒有考慮到孔隙的影響,因而不能正確描述有孔隙存在時的膠體晶體體系的性能.針對這一問題,本文旨在修正用以擬合彈性有效電荷所使用的剪切模量-相互作用勢關系式模型,在其中引入孔隙的影響,并和其他方法得到的有效電荷結果進行比較,驗證我們改進的彈性有效電荷測量方法的有效性.

2 理論模型的改進

之前用于擬合彈性有效電荷的剪切模量-相互作用勢關系模型是針對沒有孔隙的理想的膠體晶體,其對于體心立方(bcc)和面心立方(fcc)結構的表達式分別為[11,15,18]

式中dbcc和dfcc分別為bcc和fcc結構的最近鄰粒子間距;V(r)表示間距為r的兩個粒子間的相互作用勢;而fA是一個數值因子,用于表示在平均情況下朝向隨機的晶粒具有的不同的邊界條件,它的理論極限值分別是應變均勻分布時的fA=0.4和應力均勻分布時的fA=0.6,對于多晶樣品,在大多數情況下[19,20]fA=0.5.

然而,已有研究表明,表面帶有高電荷的膠體粒子形成的膠體晶體內部存在有孔隙,這些孔隙會降低晶體的剪切模量.本文在擬合彈性有效電荷時,將采用考慮了孔隙影響的修正后的剪切模量-相互作用勢關系模型.膠體晶體的孔隙與多孔固體材料的孔隙相類似[21,22].描述多孔固體材料結構特征的最重要的參數是相對密度(ρ/ρ0),其中ρ是考慮孔隙體積時的整體平均密度,ρ0是組成多孔固體的固體材料的密度[23].已有的Gibson-Ashby模型[24]顯示多孔固體的楊氏模量大小與相對密度的平方成正比,而與泊松比無關,即剪切模量也與相對密度的平方成正比.于是將此模型類比到同樣帶有孔隙的膠體晶體中.為此,需要有一個和相對密度(ρ/ρ0)等價的參數.我們這樣考慮,當形成的膠體晶體不存在孔隙時,膠體粒子會布滿整個膠體樣品空間,這時最近鄰粒子間距為duni,其值可以由其中的膠體粒子數密度及形成的晶體類型推算得到.當膠體晶體中有孔隙存在時,孔隙會占據一部分空間,實際膠體晶體所占空間就會比整個樣品體積小,即相當于膠體晶體本身所占空間被壓縮,但總粒子數沒有變化,因此最近鄰粒子間距將會變小,其值dexp是由實際測量的反射光譜的波峰位置計算得到的.所以有dexp＜duni.如果樣品空間被晶體充滿,不存在孔隙(當粒子表面電荷低時就是這種情況),dexp和duni兩者是相等的.對此問題的描述,可以進一步參考相關的文獻[8,25].于是可以得到在膠體晶體中與相對密度(ρ/ρ0)等價的參數為(dexp/duni)3,而孔隙率的大小則為1?(dexp/duni)3.

于是,為了考慮孔隙的影響,可以在剪切模量-相互作用勢模型中引入因數(dexp/duni)6,則帶有孔隙的膠體晶體整體的剪切模量表達式修正為

由于上述公式中的dexp/duni以六次方的形式出現,即使dexp/duni十分靠近1時,孔隙的影響也不能忽略.另外,我們將使用Sogam i-Ise(SI)相互作用勢代替Yukawa相互作用勢,SI作用勢中考慮了“以反離子為媒介的引力”,承認了膠體晶體內有孔隙存在[25].Yukawa[26,27]和SI相互作用勢[28]的表達式分別如下:

這里Ze是粒子有效電荷數,e是基本電荷,r是粒子間距,a是粒子的半徑,A=1+(κa)coth (κa).參數κ是反Debye屏蔽長度,

其中n是膠體懸浮液中粒子的數密度,ε0εr是懸浮液的介電常數,kBT是熱力學能,而背景電解質鹽離子數密度nsalt=2NAc,NA是Avogadro常數,c是其他鹽離子的摩爾濃度.

3 材料與實驗方法

3.1 聚苯乙烯乳膠粒子與參數測量

本文實驗中用到的五種單分散聚苯乙烯乳膠(PSL)粒子是使用乳液聚合法[29]合成而得的,并且通過多次離心和過濾,確保了粒子的單分散性[30,31].粒子的平均直徑(2a)和多分散度(PDI)由動態光散射儀(BI-200SM,Brookhaven,USA)測得[2,32],電遷移率μp由激光多普勒測速儀(Zeta-Plus,Brookhaven,USA)測得[33],結果列于表1.

表1 膠體粒子的屬性Tab le 1.Param eters of colloidal particles.

由于有孔隙的存在,用反射光譜法測得的膠體晶體最近鄰粒子間距dexp往往小于根據粒子數密度計算而得的平均最近鄰粒子間距duni.已有研究[8,34]表明,同種粒子形成的膠體晶粒的dexp/duni值一定,并不隨著膠體晶體中粒子數密度的改變而改變.本文中所使用的膠體粒子形成的膠體晶體的dexp/duni值見表1.

3.2 平均場歸一法

使用平均場歸一法得到歸一化有效電荷需要知道粒子的固有電荷,因此,我們首先使用電導滴定法測量膠體粒子的固有電荷Z.電導滴定法的實驗裝置[2]包括儲液池、離子交換樹脂管、電導電極、電導率測量儀、蠕動泵、恒溫水浴和磁力攪拌器.用軟管將儲液池和離子交換樹脂管連接起來,通過蠕動泵驅動可以將儲液池中的溶液去離子化.

測量實驗在恒溫水浴為25℃時進行. 電導滴定時,首先配制含PSL粒子的質量分數在0.01—0.02之間的膠體懸浮液,然后用移液器逐次加入20—40μL的濃度為0.01 mol/L的NaOH標準溶液,用磁力攪拌器混合均勻后記錄溶液的電導率σ.溶液的電導率先下降后上升,當穩定上升后停止加入NaOH溶液.

分析電導滴定圖1,以PSL-4為例,分別線性擬合電導率σ下降階段與上升階段的數據點,兩條擬合直線的交點所對應的NaOH溶液的體積為Ve,NaOH,可以認為加入體積為Ve,NaOH的標準NaOH溶液時為中和反應的終點,此時膠體粒子表面電離出的H+離子完全被Na+離子所置換.計算粒子固有電荷的方程為[2,9]

其中,CNaOH為NaOH標準溶液的摩爾濃度,NA為阿伏加德羅常數,Ve,NaOH為中和反應終點時需要的NaOH溶液體積,nPSL為膠體懸浮液中PSL粒子的數密度,VPSL為膠體懸浮液的體積.

圖1 PSL-4膠體粒子的電導滴定曲線Fig.1.Conductom etric titration cu rve of PSL-4.

在測定了固有電荷Z之后,再使用平均場歸一法利用數值方法確定粒子的平均場歸一電荷.A lexander等[3]在WS球形胞格模型的基礎上,把帶電粒子之間及與小離子之間的復雜相互作用的多粒子問題簡化為單粒子問題.假設每個胞格內的總電荷為零,其大小R=a/η1/3,其中a為膠體粒子半徑,η為膠體晶體中膠體粒子的體積分數.由于WS胞格的球對稱性,可以通過對PB方程及邊界條件[35]

進行數值求解,得到靜電平均場勢能?(r).這里κres為反屏蔽長度,λB為Bjerrum長度.這樣可以得到WS胞格邊界處的反屏蔽常數.確定線性化的PB方程

中的系數A,B和D,其邊界?值與原PB方程結果在WS邊界處直到二階相等.再根據電荷濃度分布(cs為平均鹽濃度)求WS胞格內半徑從a到R的總電荷,就可以確定有效電荷的值.

3.3 電導率-數密度法

使用電導率-數密度法可以確定膠體粒子的遷移有效電荷,作為得到有效電荷最簡單的方法,其結果可以與彈性有效電荷之間進行參照對比.電導率-數密度法的實驗裝置與電導滴定法的一樣.首先在儲液池中加入一定體積的去離子水,然后啟動蠕動泵使水通過去離子樹脂管進一步去離子.當水的電導率不再變化時,向儲液池中逐次加入固定體積的PSL原溶液,每加入一次后,使用磁力攪拌器將溶液混合均勻,同時啟動蠕動泵進一步將溶液去離子,待電導率測量儀讀數穩定后進行記錄.

分析圖2所示的電導率-數密度關系,以PSL-4為例,使用電導模型[9,36]

圖2 PSL-4粒子的電導率-數密度關系Fig.2.Relationship between electric conductance and num ber density of particles for PSL-4.

3.4 扭轉共振法測量剪切模量

粒子的彈性有效電荷需通過測量不同濃度下膠體晶體的剪切模量,再通過理論公式擬合反推得到,因此實驗中需要測量剪切模量.我們利用扭轉共振法對膠體晶體的剪切模量進行測量,由樣品單元和測量單元兩部分組成[34].在樣品單元中,用軟管將樣品管、儲液池、離子交換樹脂管連接起來,并用蠕動泵驅動組成一個去離子循環裝置.測量單元包含扭轉共振譜儀和反射光譜儀(Avaspec-2048, Avantes,Netherland),反射光譜儀用于測量樣品管中膠體晶體的最近鄰粒子間距.在扭轉共振譜儀工作時,將激光入射到樣品管中的膠體晶體上,在滿足布拉格衍射條件的位置形成光斑,樣品管圍繞著中心軸做低幅度的不同頻率的旋轉振動時,帶動光斑發生周期性的振動,位敏傳感器將光斑運動時產生的駐波信號傳入鎖相放大器中.可以觀測到的膠體晶體剪切模量為G時的共振頻率大小為[14,18,37]

這里j和m是共振階數(the indices of the order of the resonances),α是樣品管內徑R與膠體晶體填充高度H的比值,ρ是膠體晶體的質量密度,μj為一階貝塞爾函數J1的零點.

4 結果與討論

本文先使用扭轉共振法測得不同粒子數密度時膠體晶體的剪切模量值,再分別使用修正前和修正后的剪切模量-相互作用勢關系模型來擬合有效電荷.擬合過程中,將有效電荷Ze和鹽濃度nsalt作為自由擬合參數.擬合曲線以粒子PSL-4為例,如圖3所示,五種不同PSL粒子的彈性有效電荷的擬合結果見表2,其中是使用修正前的剪切模量-相互作用勢關系模型得到的彈性有效電荷值,是使用修正之后的剪切模量-相互作用勢關系模型得到的彈性有效電荷值,是仍然使用Yukawa作用勢但使用修正之后的模型表達式擬合得到表面有效電荷.若以平均場歸一法計算得到的平均場歸一電荷作為參照值,可以從表中看出,使用修正模型得到的彈性有效電荷值比使用修正前模型得到的彈性有效電荷值大很多,且與參照值平均場歸一電荷更為接近,誤差在25%以內,與文獻[12]中由沒有孔隙存在的膠體晶體中得出的彈性有效電荷的對比情況一致.另外,我們還發現的值介于與之間,且與的差異較小,可以推斷使用修正的剪切模量-相互作用勢關系模型帶來的影響效果遠大于用SI作用勢代替Yukawa作用勢的影響.

圖3 使用修正前及修正后的剪切模量-相互作用勢模型的參數擬合 (a)PSL-4,沒有考慮孔隙;(b)PSL-4,考慮了孔隙,并使用了SI作用勢;(c)PSL-4,考慮了孔隙但使用了Yukawa作用勢Fig.3. Param eter fi tting using shear m odu lusinteraction potential before and after m od ifi cation: (a)PSL-4,not considered voids;(b)PSL-4,considered voids and using SI potential;(c)PSL-4,considered voids and using Yukawa potential.

表2 膠體粒子的固有電荷和有效電荷Tab le 2.Intrinsic and eff ective charge of colloidal particles.

5 結 論

本文針對五種帶電粒子形成的存在孔隙的膠體晶體體系,利用扭轉共振法測量了其不同體積分數時的剪切模量,并通過擬合反推得到了粒子的彈性有效電荷,并將測量結果與遷移有效電荷及平均場歸一化有效電荷進行了對比.在反推過程中,我們改進了已有的理論公式,考慮了膠體晶體中孔隙的影響,在擬合使用的關系模型中引入了孔隙影響系數,并使用了SI相互作用勢來代替Yukawa作用勢.通過實驗結果的對比發現,使用修正的關系模型得到的彈性有效電荷的值與平均場歸一化有效電荷的結果也更為接近,而采用原有的理論模型得到的值則與平均場歸一化電荷差別很大,從而也有效驗證了理論改進的合理性,在一定程度上解釋了以前不能用遷移有效電荷或平均場歸一化有效電荷估算剪切彈性模量的原因.此外,比較了不同形式有效電荷之間的大小關系,其結果可以為人們進一步了解和使用膠體粒子的有效電荷提供參考.

[1]Denton A R 2010 J.Phys.-Condens.M atter 22 364108

[2]Zhou H W,M i L,Liu L X,Xu SH,Sun ZW 2013 Acta Phys.Sin.62 134704(in Chinese)[周宏偉,米利,劉麗霞,徐升華,孫祉偉2013物理學報62 134704]

[3]A lexander S,Chaikin P M,G rant P,M orales G J,Pincus P,Hone D 1984 J.Chem.Phys.80 5776

[4]G rosse C,Shilov V N 2000 J.Colloid In terf.Sci.225 340

[5]Palberg T,Schwein furth H,K?ller T,Müller H,Sch?pe H J,Reinmüller A 2013 Eur.Phys.J.-Spec.Top.222 2835

[6]Ito K,Sum aru K,Ise N 1992 Phys.Rev.B 46 3105

[7]Ouyang W,Zhou H,Xu S,Sun Z 2014 Colloid.Surface A 441 598

[8]Zhou H,Xu S,Ouyang W,Sun Z,Liu L 2013 J.Chem. Phys.139 064904

[9]Gong Y K,Nakashim a K,Xu R 2001 Langm uir 17 2889

[10]Belloni L 1998 Colloid.Surface A 140 227

[11]W ette P,Sch?pe H J,Palberg T 2002 J.Chem.Phys. 116 10981

[12]Shap ran L,M edebach M,W ette P,Palberg T,Sch?pe H J,Horbach J,K reer T,ChatterjiA 2005Colloid.Surface A 270–271 220

[13]W ette P,Sch?pe H J,Palberg T 2003 Colloid.Surface A 222 311

[14]Dubois-V iolette E,Pieranski P,Rothen F,Strzelecki L 1980 J.Phys.France 41 369

[15]Joanny J F 1979 J.Colloid Interf.Sci.71 622

[16]Yoshida H,Ito K,Ise N 1991 Phys.Rev.B 44 435

[17]Zhou H,Xu S,Sun Z,Du X,Liu L 2011 Langm uir 27 7439

[18]Zhou H,Xu S,Sun Z,Zhu R 2015 J.Chem.Phys.143 144903

[19]Hashin Z,Shtrikm an 1962 J.M ech.Phys.So lids 10 343

[20]Zeller R,Dederichs P 1973 Phys.Status Solidi B 55 831

[21]Anderson V J,Terentjev E M,M eeker S P 2001 Eur. Phys.J.E 4 11

[22]Anderson V J,Terentjev E M 2001 Eur.Phys.J.E 4 21

[23]Ashby M F,M edalist R F M 1983 M etall.Trans.A 14 1755

[24]Nieh T,K inney J,Wadsworth J,Ladd A 1998 Scripta M ater.38 1487

[25]Ise N,Konishi T,Tata B V R 1999 Langm uir 15 4176

[26]Stevens M J,Falk M L,Robbins M O 1996 J.Chem. Phys.104 5209

[27]Tata B V R,Ise N 1996 Phys.Rev.B 54 6050

[28]Sogam i I,Ise N 1984 J.Chem.Phys.81 6320

[29]W ang Q,Fu S,Yu T 1994 Prog.Polym.Sci.19 703

[30]Du X,Xu S H,Sun Z W,Liu L 2012 Chin.J.Chem. Phys.25 318

[31]Shou ldice G T D,Vandezande G A,Rudin A 1994 Eur. Po lym.J.30 179

[32]Goldburg W I 1999 Am.J.Phys.67 1152

[33]X iong B,Palland re A,le Potier I,Audebert P,Fattal E, Tsapis N,Barratt G,Taverna M 2012 Anal.M ethods 4 183

[34]Q in Y M,Zhou H W,Xu S H,Sun ZW 2015 Chem.J. Chinese Univ.36 310(in Chinese)[秦艷銘,周宏偉,徐升華,孫祉偉2015高等學?；瘜W學報36 310]

[35]Trizac E,Bocquet L,Aubouy M,von G rünberg H H 2003 Langm uir 19 4027

[36]Hessinger D,Evers M,Palberg T 2000 Phys.Rev.E 61 5493

[37]Joanicot M,Jorand M,Pieranski P,Rothen F 1984 J. Phys.France 45 1413

PACS:61.46.Bc,64.70.pv,82.70.Dd,47.57.–sDOI:10.7498/aps.66.066102

Theoretical im p rovem en t on the determ ination of eff ective elasticity charges for charged colloidal particles?

Wang Lin-Wei1)2)?Xu Sheng-Hua2)3)?Zhou Hong-Wei2)Sun Zhi-Wei2)Ouyang Wen-Ze2)Xu Feng1)

1)(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)
2)(Key Laboratory ofM icrogravity,Institu te ofM echanics,Chinese Academ y of Sciences,Beijing 100190,China)
3)(School of Engineering Science,University of Chinese Academ y of Sciences,Beijing 100049,China)
(Received 22 Novem ber 2016;revised m anuscrip t received 17 Decem ber 2016)

According to the existing shear m odulus-pair potential relationship m odel for colloidal crystal com prised of highly charged colloidal particles,the calculated shear m oduli of colloidal crystals are much larger than the m easured values by the torsional resonance spectroscopy(TRS).M oreover,by using the relationship model,the eff ective surface charge of colloidal particles,obtained by fi tting values of shearm odulim easured by TRS(eff ective elasticity charge),is sm aller than that obtained through the experimentalmethod of conductivity-number density relationship(eff ectively transported charge).So far there has been no practical exp lanation to this discrepancy.Our analysis shows that this discrepancy is because the existing relationship m odel is for the perfect crystals and does not include the defects such as voids which can resu lt in the decrease ofmechanical p roperties ofmaterials.The existing shear modulus-pair potentialmodel w ill be im proved by introducing the eff ect of voids,which is inspired from the Gibson-Ashby m odel in the study of cellular solid.The Yukawa potential,which considers Cou lomb repulsions between colloidal particles and is usually used in themodel exp ressions,w ill be substituted by Sogam i-Ise potential,which considers a long-range attraction in addition to that Coulomb repulsions and accep ts the existence of voids inside the colloidal crystals.For five diff erent kinds of high ly charged colloidal particles,the shear m odu li w ith diff erent volume fractions are m easured by TRS.Then the fi tted eff ective surface charges using the original and im p roved model respectively are com pared w ith each other.It can be concluded that the eff ective elastic charge obtained by the im proved m odel ism ore suitable and much closer to the renorm alized charge obtained from A lexander’smethod.It is also clear that neither the eff ectively transported charge nor the A lexander’s renormalized charge can be used to evaluate the shearmoduliof colloidal crystalsw ith voids inside. These resu lts can also let us further understand and use the eff ective surface charge in the colloid studies.

eff ective charge,shearmodulus,voids,colloidal crystal

10.7498/aps.66.066102

?國家自然科學基金(批準號:11302226,11572322,11672295)資助的課題.

?通信作者.E-m ail:wanglinwei@outlook.com

?通信作者.E-m ail:xush@im ech.ac.cn

*Pro ject supported by the National Natural Science Foundation of China(G rant Nos.11302226,11572322,11672295).

?Corresponding author.E-m ail:wanglinwei@outlook.com

?Corresponding au thor.E-m ail:xush@im ech.ac.cn