小學數學估算教學策略的研究

吳蘇華

江蘇省東臺市實驗小學

【摘 要】 新課改提出教師要引導小學生掌握計算的知識、熟悉計算的原理、豐富計算經驗，其中計算的概念既包含精確計算，也包括數學估算。數學做算是小學教學重要的內容，它有極高的實踐應用性。小學教師可以應用結合生活實踐增強估算意識、結合數學思想培養估算能力、結合數學活動，提高估算質量的策略開展估算教學。

【關鍵詞】 小學；數學；估算；教學；策略

新課改提出，教師要引導學生積累計算知識，掌握各種計算技能，能應用計算技能解決各種數學問題，新課改提出的計算是包含估算的。小學教師需要在教學中引導學生理解開展估算的意義、掌握估算的技能、積累估算的經驗。

一、結合生活實踐，增強估算意識

在學習估算以前，學生過去經常應用精密計算的方法，長期受到這種教學，學生的思想會形成一種框架：學習數學知識的目的是為什么？是為了解答數學習題?，F有數學習題給出了已知條件，并給出了要求的答案，那么現在需要做的事情就是根據已知條件和未知答案之間的數學關系進行計算。計算的答案應該越精確越好，數學問題的答案應當是唯一性的。如果學生內心產生這樣的學習框架，對數學知識的認知就產生了偏差，教師需要通過生活實踐引導學生理解什么是估算。

比如數學教師可以在教學中引導學生思考這樣一個例子：爸爸要裝修房子，現裝修師傅報出價格，裝修天花板及墻壁要花87419元、裝修地板要花92765元、裝修燈具及電器花費90045元、購置家具需要花費81974元、購買其他的物品需要98102元?，F爸爸手上的現金只有450000元，請快速幫爸爸判斷這筆錢夠不夠支付裝修費用，還是需要到銀行提款？當學生想用計算器計算或用筆算計算的時候，教師要求學生只能用心算，并且要快速的回答。當學生回答不出來的時候，教師可以引導學生看到可以應用估算計算法來估出這個答案。以上的5個數字都接近90000，那么可知裝修款≈450000元?，F90045與平均數9000最接近，此數忽略。比較87419+92765是不是大于18000，81974+98102是不是大于18000，這一樣一析這兩組相加的數都大于18000，即可得450000元不夠，爸爸必須要去銀行提款。

教師要引導學生結合生活實踐理解生活中有很多需要估算的地方，比如教師可引導學生理解在需要快速計算的場合需要估算、在檢驗數學作業計算質量的時候需要估算。學生學習知識的目的是為了解決生活中的數學問題，為了優化生活，學生必須掌握估算這一技能。當學生理解了學習估算的意義以后，便會愿意主動學習估算知識。

二、結合數學思想，培養估算能力

當學生理解了學習估算的重要性后，教師需要引導學生掌握估算的技能。常用的估算技能有很多種，最常見的估算方法有取整法、四舍五入法、性質估算法、位數估算法、湊整估算法。如果學生不了解數學思想，那么即使學生學習了以上估算方法，遇到問題的時候還是會問：“遇到這一題的時候，該用哪種方法呢？”。為了讓學生學會靈活地應用估算的方法，教師要引導學生掌握數學思想。

以教師引導學生計算12/13+7/8≈？為例。部分學生遇到這個問題，就會問這題應當應用哪種估算方法來計算。教師可以引導學生看到12/13是不是≈1？7/8是不是也≈1？只是它們都比1小一點。那么可知12/13+7/8<2。那么1/13比1小多少呢？1/8又比1小多少呢？在不能計算的情況下，學生可以取一個比較好計算的數，1/13略小于1/10，1/8又略大于10?，F選比較計算的平均數，算1/10×2=0.2。2-0.2=1.8。約估這題的答案為1.8上下，與此數偏差太大的答案一定是錯誤的答案。經精密計算驗證12/13+7/8≈1.5，與粗估出來的答案是很接近的。教師要引導學生從整體的角度來估算數學問題，理解估算的目的就是“哪種方法便于估算，就用哪種方法，在便于估算的前提下盡可能精確數學答案?！?/p>

教師要先引導學生理解數學思想，令學生能從宏觀的角度理解數與數的計算，待學生理解估算的方向以后，便能靈活地應用各種方法估算數學問題。比如學生可以根據需要化整為零，或四舍五入，甚至學生可以應用取中位數的方法、繪數學圖形的方法快速估出數學答案。學生對數學知識理解越深刻、思路越寬廣，就越能找出快速、精確估計數學問題的方法。

三、結合數學活動，提高估算質量

估算與精確計算不同。精確計算的值是唯一的，在做精確計算的時候，答案只有對或錯的區別。估算則有精度大小的區別。學生如果沒有估算的實踐經驗，有時估出的大概數值或者不夠精確，或者估算的方法沒有達到估算的目的。教師要引導學生主參與估算活動，積累估算經驗。

以教師引導學生看以下的估算題為例?，F估算2256/6=？，部分學生剛開始選擇的估算方法是2300/6≈？學生發現這種估算方法不能降低計算量，學生還是得用筆計算，否則這個數值難以計算出來。學生又提出計算方法2400/6=400，那么2256/6≈400？似乎這個估算的精確值不足。有一名學生經過思考以后，提出2400/6=400，2400-2256≈180，180/6≈30，400-30=370，那么2256/6≈370。經精確計算2256/6=376，這一名學生的估算既簡潔，又精確。教師要引導學生看到，估算的目的就是為了盡可能快速地估計出數值，并且這一數值要盡可能精確。學生在計算估算數學問題的時候，首先要了解數學問題的目的，其次結合數學問題的特征，找出最佳的估算方法，使數學問題的計算既簡便，又精確。學生只有從解決數學問題的角度理解估算計算的目的，才能正確地應用數學思想進行估算，找到最佳的估算途徑。

學生和學生之間是有差異的，部分學生有估算的天賦，他們可能不需要特別訓練就能了解如何估算數學問題；然而部分學生不具備這樣的天賦，他們不能立即了解如何結合數學問題，采取最佳的估算方法，教師應開展估算數學活動，引導學生了解估算，在活動中找到最佳估算方法，積累估算經驗。當學生熟悉了各種估算方法以后，遇到數學問題，就會產生數學直覺，直接應用最佳的途徑進行估算數學，確保估算質量。

教師在教學過程中開展估算教學的策略就是結合學生的生活引導學生具備估算的意義；培養學生的數學思想，使學生能夠靈活地應用估算數學技能；積累估算精驗，使學生能找到最佳估算途徑，找到最佳估算的方法。這是一套能讓學生自主學習估算知識、深入理解估算技能、提高估算質量的教學策略。

【參考文獻】

[1]王振梅.小學數學估算教學的調查與研究[D].東北師范大學 2010

[2]張雋.小學低年級數量估算策略訓練促進數感發展的實驗研究[D].蘇州大學 2009