承古萌新，題中悟“道”

林生

從2010年至2017年的全國高考題來看：歷年來解三角形在全國卷高考中占有“一席之地”，且“份量不少”，而在解三角形的求值、化簡和證明等過程中，往往又會結合正、余弦及兩角和差等有關公式，加上三角函數的公式眾多，綜合在一起，這就導致考生在備考時“無從下手”.因此備考時考生就要對有關公式理解深刻，要對解三角形的基本題型“心中有數”.因此考生要真正地突破解三角形的類型，就必須要熟練掌握正弦定理和余弦定理，厘清它們與三角函數公式之間的關系，明確正、余弦定理的適用范圍，總結歸納各種解三角形的類型，在解題過程中加強對已知與要求之間的關系分析，靈活掌握解三角形中解題的技巧，真正地識別解題中的解三角形的“模型”.下面結合今年全國新課標Ⅰ卷理科數學高考題的第17題來分析，通過對本題的研究與分析，對此基本類型進行變式拓展，讓考生從題中悟“道”，并對解三角形中常規題型及常用到的一些解題方法和技巧來進行舉例分析、變式和總結歸納，讓考生真正掌握正、余弦定理的實質，熟練運用解三角形中的技巧，從而掌握解三角形這一類題型的基本方法和技巧，同時分析近年解三角高考真題的“異同”，得出2018年高考解三角形發展的趨勢，探窺出解三角形優效備考的策略.endprint