加壓氣液鼓泡塔的CFD數值模擬與ERT實驗驗證

張 博，秦玉建，靳海波，楊索和，何廣湘，羅國華，徐 新，郭曉燕

北京石油化工學院化學工程系，北京 102617

加壓氣液鼓泡塔的CFD數值模擬與ERT實驗驗證

張 博，秦玉建，靳海波，楊索和，何廣湘，羅國華，徐 新，郭曉燕

北京石油化工學院化學工程系，北京 102617

在內徑0.3 m，高6.6 m的加壓鼓泡塔內，采用計算流體力學（CFD）數值模擬與氣泡群平衡模型（PBM）耦合法進行塔內流體力學模擬，并將數值模擬結果與基于電阻層析成像技術（ERT）的實驗結果對比分析，將通過 ERT實時采集的橫截面氣含率分布和時間序列圖與模擬結果進行比較。結果表明：ERT技術測量結果與CFD計算結果吻合良好，能很好地表示鼓泡塔內氣液流動狀態，進一步表明ERT技術對加壓鼓泡塔內氣液兩相流進行可視化與實時測量是可行的。

加壓鼓泡塔 電阻層析成像技術 計算流體力學模擬 氣泡群平衡模型

鼓泡塔反應器因具有結構簡單、產能大、易操作、傳熱傳質好和床層壓降小等優點，被廣泛應用于化學工程、生物工程、環境及能源等工業領域[1-4]。近年來，隨著高產能的化工裝置相繼投產，鼓泡塔的放大設計成為研究熱點[5,6]?？蒲泄ぷ髡邔Τ汗呐菟隽舜罅康难芯縖7-9]，但對高壓條件下的鼓泡塔研究較少[10,11]。只有充分理解加壓鼓泡塔內的流體力學性質才能更好地對反應器進行優化、設計與放大。因此，對加壓鼓泡塔進行相關研究具有重要意義。

隨著計算機計算性能的增加，鼓泡塔內流體力學與傳質特性的數值模擬取得了很大的進展，現有模擬方法和手段能夠較好地預測氣液鼓泡塔內各種宏觀流體力學參數[12,13]，為鼓泡塔的放大設計與優化提供了有力指導。在氣泡介觀尺度方面，Wang等[14]對氣泡破碎與聚并模型做了大量的研究，提出了湍流渦體引起的氣泡破碎理論模型，能夠從機理上解釋鼓泡塔內氣泡尺寸的變化規律。目前對鼓泡塔研究一般采用數值模擬與冷模實驗相結合的方法，而塔內流體力學參數的準確測量對鼓泡塔的研究尤為重要[15]。目前傳統的測量技術有差壓法和電導探針法等，這些測量技術只能給出塔內局部參數，獲取的信息量較小，在復雜的多相流體系中應用有一定的局限性。近年來，電阻層析成像技術（Electrical Resistance Tomography，簡稱ERT）作為一種無干擾、無損傷和實時性檢測技術在多向流研究領域得到廣泛關注[16]，其與插入式測量技術相比，具有明顯的技術優勢與廣闊的工業應用前景[17]。Jin等[18,19]成功地將ERT技術應用于氣液鼓泡塔中，并取得了較好的實驗結果。本工作在加壓鼓泡塔中采用ERT技術，以多測量點、多界面分布的形式，提供氣、液兩相分布的實時動態圖像和時間序列圖像，從而獲得徑向氣含率和平均氣含率等流體力學參數，并將ERT技術與壓差法和電導探針法等傳統測量技術進行對比分析，同時將利用計算流體力學和氣泡群平衡（CFD-PBM）耦合模型對加壓鼓泡塔內氣液兩相流模擬結果與ERT測量結果進行比較分析，分析ERT技術在多相復雜體系中應用特點。

1 實驗部分

1.1 實驗裝置

本實驗裝置是結合了工業對二甲基苯氧化反應器裝置和工藝條件而建立的鼓泡塔反應器高壓冷模裝置，試驗中將空氣作為氣相，水作為液相。如圖1所示：該裝置內徑為300 mm，高為6 600 mm。在距離塔底2 500～3 100m高度范圍內均勻分布著4個差壓法測量引腳。在塔的另一側面距離塔底2 550和3 050mm的高度上安裝著兩個電導探針。在距離塔底3 000 mm（Plane1）和2 600 mm（Plane2）兩個軸向位置上，安裝兩個ERT電極矩陣，每個電極矩陣由16個ERT電極組成（見圖1右），每個電極均勻安裝在加壓鼓泡塔的內壁上。電極是不銹鋼材料，邊長為7 mm的正六邊形。

圖1 高壓冷模實驗裝置Fig.1 Schematic diagram of the experimental set-up

1.2 ERT測試

2 CFD模擬

2.1 網格劃分

該模擬采用3D圓柱幾何構建（如圖2），網格為結構化四面體網格，壁面Inflation網格細化，邊界層定義為5層，劃分網格總數為57 652，底面網格數為250，底面網格見圖3。

圖2 加壓鼓泡塔幾何模型Fig.2 Geometry of the pressurized bubble column

圖3 加壓鼓泡塔底面網格Fig.3 Bottom mesh of the pressurized bubble column

2.2 數學模型

2.2.1 雙流體模型

Euler-Euler模型計算多向流流體力學時，將水和氣泡均作為充滿計算區域的連續相，并考慮了兩項之間的相互作用，對每一項求解連續方程和動量方程。本工作以水作為連續相，氣泡分散相為擬流體相，兩項均為不可壓縮流體，不考慮氣液相間質量傳遞和熱量傳遞。采用的控制方程如下：

質量守恒方程：

動量守恒方程：

2.2.2 曳力模型

本工作的相間作用力只考慮曳力作用，曳力是氣液兩相間動量傳遞最主要的作用力，表征的是周圍液體對運動氣泡的阻礙作用。

要學好《測量基礎》課程，不僅要求學生勤于思考、認真學習，也要求任課教師做好教學設計，不斷創新，為后續專業課的學習打下扎實的基礎。

曳力模型方程：

其中，CD模擬采用Schiller-Naumann模型，該模型方程式為：

2.2.3 湍流模型

液相湍流的模擬是氣液兩相流模擬的難點，本工作液相湍流采用標準k-ε模型，該模型是使用最廣泛的湍流模型，k-ε模型包括湍流動能k方程和湍流耗散率ε方程。

湍流動能k方程：

湍流耗散率ε方程：

式中：σk，σ?，C?1和C?2表示模型參數，其取值分別為1.00，1.30，1.44和1.92。

2.2.4 群平衡模型

在湍流充分發展階段，湍流較為劇烈，初始尺寸的氣泡在進入鼓泡塔內會發生強烈的聚并和破碎現象，氣泡的尺寸會發生較大的變化。本工作采用PBM模型考察氣泡聚并和破碎作用對氣泡大小分布的影響。

氣泡聚并速率模型：V

氣泡間的碰撞頻率表示為：

聚并概率：

Luo破碎模型：

其中：K = 0.923 8ε1/3d-2/3α；n = 11/3；m = -11/3；b =12[f2/3+(1-f )2/3-1]σρ-1ε-2/3d-5/3β-1；β = 2.047。氣泡采用等體積比方式離散，體積比為2，子氣泡數量是14組，具體氣泡尺寸分布見表1。

表1 離散氣泡組尺寸Table 1 The size of discrete bubble classes

3 結果與討論

本實驗在Pane1和Plane2處同時采用了三種測試方法測量(見圖1左)。圖4為3種測量方法在Pane1和 Plane2處氣含率隨氣速變化的數據結果。由圖可知，ERT的測試結果與差壓法和電導探針兩種傳統測試方法的測試結果基本一致，由于電導探針測量法和差壓法的可靠性得到了許多學者的驗證[20-22]，因此驗證了ERT在加壓鼓泡塔中測量的可靠性。

圖4 在不同表觀氣速下不同方法所測得的氣含率比較Fig.4 Comparison of gas hold-up measured by different methods under different superficial gas velocity

圖5為ERT在不同壓力下Plane1和Plane2處測得的氣含率隨表觀氣速和壓力的變化曲線。平均氣含率是表征加壓鼓泡塔性能的重要參數，由圖可知，兩個截面處的平均氣含率隨著壓力的增加而增大。這是由于塔內壓力增加，氣相密度增加，導致氣相的動量增大，降低了氣泡的穩定性，使氣泡的聚并和破碎平衡發生改變，引起氣泡的尺寸變小，從而使氣含率增大，這與 Luo等[23]在高壓條件下得到的實驗結果一致。在鼓泡流狀態下，氣含率與表觀氣速的變化關系得到很多學者的驗證[24,25]，如圖5所示，在相同壓力下，氣含率隨著表觀氣速的增大而增大，且隨表觀氣速增大，氣含率增加幅度變得緩慢。

圖5 ERT測得在不同氣速壓力下測量截面處的氣含率Fig.5 Gas holdup at cross section under different superficial gas velocity by ERT

壓力為1.0 MPa，在加壓鼓泡塔Plane1和Plane2處的徑向氣含率分布如圖6所示。由圖可知，CFD模擬結果與實驗值（圖中 EXP）總體趨勢基本吻合，能夠反映出徑向氣含率的變化趨勢。ERT所測徑向氣含率隨著表觀氣速的增加而增加，且塔中心到塔壁逐漸降低，這與其他學者[26,27]的研究結果一致。由于氣含率中心高、壁面低，使得形成的氣液混合物在徑向位置的密度差，驅動中心區流體向上運動，近壁區流體向下流動，從而形成全塔的大尺度循環流動，這對氣液兩相的傳熱、傳質起著重要作用。

圖6 ERT測得氣含率徑向分布Fig.6 Radial profiles of gas holdup by ERT

ERT與傳統技術相比，不僅可以測量局部氣含率、平均氣含率和徑向氣含率等重要信息，還可以提供氣、液分布的實時動態圖像。圖7為不同表觀氣速下ERT氣含率截面分布圖，圖8為加壓鼓泡塔兩個截面處平均氣含率的CFD模擬結果。對比圖7和8中的氣含率云圖可以看出，兩者基本吻合塔內氣含率呈現出中心區域較高邊壁附近區域較低的分布特征，且隨著表觀氣速增大，徑向氣含率逐漸增大。

圖7 在1 MPa下不同表觀氣速下ERT測得氣含率截面分布Fig.7 The ERT images of gas holdup at different superficial gas velocities(1 MPa)

圖8 在1 MPa下不同表觀氣速下CFD模擬橫截面氣含率分布Fig.8 Gas holdup of CFD simulation at different superficial gas velocities(1 MPa)

圖9 在1 MPa下不同表觀氣速下的時間序列圖像Fig.9 The time series of gas holdup distribution under different superficial gas velocity(1 MPa)

圖10 在1 MPa下不同表觀氣速下氣含率剖面圖像Fig.10 Gas holdup profile in different superficial gas velocity

圖9將每一組采集數據的400幅ERT圖像按時間順序進行疊加，獲得氣液流動結構的時間序列圖像。不同顏色表示不同的氣含率分布情況，時間序列圖像生動地描述了氣體在鼓泡塔內的運動狀態。從圖中可以看出，在塔的中心區域氣含率較高，靠近塔壁處氣含率較低，說明氣體主要集中在塔的中心區域。隨著氣速的增加，氣體在塔中心的分布越來越明顯。圖10為距離塔底2.5～3.1 m的氣含率云圖。從圖中可以看出，氣含率分布不是嚴格對稱的，氣體呈S形曲線上升，這與圖9結果一致。

4 結 論

a）將ERT和傳統的測試技術對加壓鼓泡塔內不同氣速下氣含率的測量進行比較，驗證了ERT在加壓鼓泡塔內應用的可靠性。

b）ERT測量橫截面氣含率分布圖和CFD的模擬結果基本吻合，進一步表明ERT能夠準確測量加壓鼓泡塔內流體力學參數。

c）時間序列圖像形象展示了氣體在塔內呈S形曲線上升，突出了ERT與傳統測試技術相比可以提供氣、液分布的實時動態圖像及時間序列圖像，進一步表明電阻層析技術能對加壓鼓泡塔內氣液兩相流進行可視化、實時性測量。

符號說明

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CFD Simulation of Pressurized Gas-Liquid Bubble Column and Experimental Verification based on Electrical Resistance Tomography

Zhang Bo, Qin Yujian, Jin Haibo, Yang Suohe, He Guangxiang, Luo Guohua, Xu Xin, Guo Xiaoyan
Department of Chemical Engineering, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China

The computational fluid dynamics (CFD) numerical simulation and the population balance model(PBM) coupling method were used to simulate the fluid dynamics in the pressurized bubble column with the diameter of 0.3 m and the height of 6.6 m.The results of numerical simulation were compared with the experimental results based on electrical resistance tomography (ERT), and the comparison of the gas holdup distribution and time series diagram of the cross-section collected by ERT in real time was compared with the simulation results.The results showed that the results measured by the electrical resistance tomography techniques were in good agreement with the calculated results of computational fluid dynamics, which could well represent the gas-liquid flow state in the bubble column.It was further demonstrated that ERT technique was feasible for visualization and real-time measurement of gas-liquid two phase flow in the pressurized bubble column.

pressurized bubble column; electrical resistance tomography; computational fluid dynamics model; population balance model

TQ021.1

A

1001—7631 ( 2017 ) 04—0335—08

10.11730/j.issn.1001-7631.2017.04.0335.08

2017-06-01；

2017-07-17。

張 博（1990—），男，碩士研究生。靳海波（1969—），男，教授，通訊聯系人。E-mail: jinhaibo@bipt.edu.cn。

國家自然科學基金重大研究計劃項目（91634101）；北京市屬高等學校高層次人才引進與培育計劃項目（CIT&TCD20130325）。