反極性電荷結構觸發正地閃的數值模擬

張博航

（華北電力大學國際教育學院，河北保定071003）

反極性電荷結構觸發正地閃的數值模擬

張博航

（華北電力大學國際教育學院，河北保定071003）

反極性電荷結構經常出現在強風暴系統中，與正地閃有一定的相關性，被認為是正地閃產生的主要原因之一。通過建立反三極性電荷結構模型，結合相關閃電放電參數化方案，并改變電荷區的電荷密度進行對比實驗，結果表明：當上下負電荷區的電荷濃度都較小時，底部負電荷區電荷密度的小范圍增加會加劇正地閃的發生，但底部電荷密度增加到一定程度后，正地閃將轉變為正常云閃；當上部負電荷密度較大時，正地閃很難被觸發。

反極性電荷結構；正地閃；電荷密度；電荷區

0 引言

閃電活動在很大程度上與雷暴云電荷結構相關，雷暴云的電荷結構特征決定了產生閃電的類型、閃電通道結構以及閃電強度等閃電活動特征。雷暴云中-25℃～-10℃的區域一般是負電荷區，在負電荷區上方通常有一個較大的正電荷區，而下方有一個較小的正電荷區，這就是典型的三極性電荷結構。然而通過干涉儀、探空氣球等探測儀器發現雷暴云內的電荷結構并不是簡單的三極性，但三極性的電荷結構仍然被研究者們所接受，并以此來模擬云中的放電過程。

反極性電荷結構被認為是一種最容易大量產生正地閃的情形。鄭棟等[1]在研究雹暴的閃電特征和電荷結構演變時發現，正地閃大量發生時刻對應的雷暴云內電荷結構為反極性電荷結構。郭鳳霞等[2]模擬了一次正地閃頻發的超級單體雷暴過程，也證實在強雷暴系統中，強的上升氣流和感應起電會導致云內出現反極性電荷結構，從而引起正地閃的頻發。張義軍等[3]在針對強風暴中反極性電荷結構的觀測和模擬中也發現強風暴中正地閃的頻發與反極性電荷結構有很好的相關性，并認為反極性電荷結構是導致強風暴正地閃頻發的重要原因。STEPS試驗中的大量觀測也顯示，當雷暴云電荷結構呈現反極性時，會有大量正地閃發生。

就目前的觀測結果顯示，在冬季雷暴的消散階段、中尺度對流風暴的層云區以及超級風暴[4]中會有正地閃出現。日本的冬季雷暴雖然強度相對較弱，但是產生的正地閃數占總地閃的比例很高，平均約為33%。Qie等[5]在分析中國內陸高原地區弱雷暴地閃特征時發現，夏季雷暴中正地閃數量較多，占總地閃的16%。由此可見弱雷暴中的正地閃比例較高。但是一些研究表明，在雹暴[6]、龍卷等強對流天氣系統中正地閃的比例也比較高，，甚至可以用正地閃作為強雷暴的指示器[7]。除此之外，經觀測發現，正地閃發生時常伴有冰雹降水等過程。Lawrance等[8]研究發現，正地閃的出現和冰雹等降水粒子的下落時間有很好的一致性。馮桂力等[9]在分析河南省內10次強降雹過程的地閃特征中發現總地閃中很高比例的正地閃約為45.5%。對于正地閃的產生，研究者們提出了很多假設。Brook等[10]提出正地閃的發生與傾斜電荷結構有關。Williams等[11]提出，正常三極性電荷結構下部正電荷區的增強有助于正地閃的產生。Carey等[12]認為，正地閃的產生與降水退屏蔽有一定關系。張義軍等[13]認為，反極性電荷結構是強風暴中正地閃大量產生的主要原因。

筆者將建立反三極性電荷結構的數值模型，通過改變電荷區的電荷密度研究反三極性電荷結構與正地閃之間的關系。

1 反三極性電荷結構模型介紹

雷暴云正常起電時，霰粒子和冰晶粒子分別獲得負電荷和正電荷，冰晶粒子位于上部，霰粒子位于冰晶粒子下部，形成上正下負的偶極性電荷分布。較高溫度時，部分霰粒子由于非感應起電荷正電處于負電荷區下部，形成一個小的正電荷區，從而形成典型的三極性電荷分布。MacGorman等[14]指出，反極性電荷結構是由于云內霰粒子荷正電并占據主導地位，原本的主負電荷區極性反轉，冰晶粒子荷負電位于雷暴云上部而形成的。一些研究發現，當混合相態區域的溫度、液態水含量或者結淞率條件較高時，霰粒子會由荷負電轉變為荷正電。此外，在強風暴系統中，云內的微物理過程受劇烈的上升氣流等動力條件的影響，導致粒子碰撞起電的物理過程發生變化，粒子荷電的極性隨之改變，混合相態區內的霰粒子荷正電，最終使得電荷結構由正常極性變為反極性。

在經典三極性電荷結構的基礎上，筆者改變各電荷層的極性，使之與正常的三極性電荷結構相反，即上部主負電荷區（簡稱上負）（N），中部主正電荷區（簡稱中正）（P），下部負電荷區（簡稱下負）（LN）見圖1。模擬空間范圍為36 km×36 km×19 km，水平格距為1 km，垂直格距為0.5 km。各個電荷區呈橢球分布，中心位于模擬域的中心，其電荷濃度從中心點向外圍以指數遞減，見式（1）。

式中：ρ0是電荷區的中心電荷密度；x0、y0和z0分別為電荷區中心點坐標；rx、ry和rz分別是橢球體在X、Y和Z坐標軸上的軸長。其中rx與ry相等，它們代表了電荷區的水平范圍，rz代表了電荷區的垂直范圍。

圖1 三維反極性電荷結構模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of three dimensional inverse charge structure model

反三極性電荷結構模型中加入了王昊亮等[15]的放電參數化方案，即和Mansell等人的方法相同，應用了隨機介質擊穿模式和雙向先導概念，并將閃電通道對環境電場的影響納入考慮，模擬出具有分叉結構的閃電發展狀態。同時對Mansell提出的放電參數化方案進行改進，由于粒子原本就攜帶有電荷，對閃電結束后通道上的感應電荷有一定影響，因此在按照水成物粒子表面積重新分配的過程中將原本攜帶的電荷納入考慮。模式中閃電啟動條件采用的是Marshall等提出的逃逸擊穿理論，具體公式如下：

式中：Ebe（kV/m）為電場擊穿閾值；ρ（kg/m3）是與高度z（km）有關的空氣密度。

閃電通道的擴展采用步進式，從滿足場強大于0.9Einit（起始擊穿閥值）的格點中隨機選取一點作為起始擊穿點，通道傳播閾值Ecrit設置為0.6Einit，從可能的擴展點中按照概率隨機選取后繼通道點，見式（4）和式（5）。

通道每延伸擴展一個格點以后，會形成一個新的通道，邊界條件也以擴展后的新通道為基準，并重新計算環境電場。在每次閃電放電過程結束后，通道上的感應電荷按照格點內水成物粒子的表面積大小進行分配。Mansell等人的實驗中，并沒有將水成物粒子原本攜帶的電荷納入計算，本文的模擬實驗中考慮了這一點，公式如下：

式中：δρt是一次閃電結束后閃電通道格點的電荷密度；δρi是該格點上總表面積為Si的水成物i的電荷濃度（i表示霰、冰晶、雪、云滴、冰雹和雨滴），δρi0是閃電發生前該格點水成物i攜帶的電荷濃度，∑kSk為6種水成物粒子的表面積總和。

2 電荷密度對正地閃的影響

筆者主要從反三極性電荷結構的電荷密度討論其對正地閃的影響。由于在一次實驗中如果同時考慮這3個因素，情況會十分復雜，且不利于歸納分析可能存在的正地閃產生趨勢。因此，對這3個影響因素將分開討論。首先考慮電荷密度與正地閃的關系，再在電荷密度的基礎上，分別討論電荷區的范圍和高度對產生正地閃的影響。

由于模擬的是反三極性的電荷結構，閃電產生的初始位置既可能是在上中電荷區之間，也可能是在中下電荷區之間。為了便于模擬，本文假定中部正電荷區的電荷密度保持不變，為3.0 nC/m3，其他參數的選取參考了譚涌波等[16]建立的模型，如表1所示，通過改變上下負電荷區的電荷密度決定閃電產生的初始位置，研究電荷密度與正地閃的關系。

2.1 上、下負電荷區電荷密度較小時對正地閃的影響

在模擬實驗中，將上部負電荷區的電荷密度從0.3 nC/m3增加至1.5 nC/m3，每次增加0.3 nC/m3，下部負電荷區的電荷密度從0.2 nC/m3增加至1.8 nC/m3，每次增加0.4 nC/m3，最后共得到25次實驗。實驗的具體情況記錄見表2。分析表中數據可以發現，在下部負電荷區與上部負電荷區的電荷密度分別在0.2～1.4 nC/m3和0.3～1.5 nC/m3之間時，正地閃的產生隨下部負電荷區電荷密度的增加而增加，具有較好的線性關系。

表1 電荷密度模擬實驗設置的參數Table 1 Parameters of charge density simulation experiment

表2 上、下負電荷區的不同中心電荷密度與閃電類型Table 2 different central charge density and lightning type in the upper and lower negative charge region

圖2是上部負電荷區電荷密度在0.6 nC/m3，下部負電荷區電荷密度分別在0.2 nC/m3、0.6 nC/m3、1.0 nC/m3和1.4 nC/m3時的閃電通道結構示意圖。

圖2 上、下負電荷區電荷密度較小時的閃電通道結構圖Fig.2 Lightning channel structure in the upper and lower negative charge region

圖2（a）中，閃電的初始觸發位置位于上部負電荷區與中部正電荷區之間，由于上負下正的電荷結構，產生了反極性云閃，此時上部電荷密度與下部電荷密度相比要大一些。但是由于下部負電荷區電荷密度的不斷增加，如圖2（b）、2（c）和2（d）所示，閃電發生的位置產生了變化，由原來的中上部區域變為中下部區域，并且閃電的類型也由反極性云閃轉變為正地閃。對比圖2（b）、2（c）和2（d）中的閃電通道，可以發現圖：圖2（b）中的正地閃分叉很少，在下部負電荷區內幾乎沒有水平發展，通道結構比較簡單；圖2（c）和2（d）的正地閃在下部負電荷區內分叉較多，較之于圖2（b），閃電活動更為豐富，通道結構更為復雜。

從以上的分析可以得到，在上部負電荷區電荷密度與下部負電荷區電荷密度都較小時，下部電荷密度的小范圍增加會導致正地閃的發生，并且下部負電荷區電荷密度越大，正地閃活動越強，正地閃的閃電通道結構就越復雜。

2.2 下部負電荷區電荷密度較大時對正地閃的影響

表2中的數據顯示，在上、下負電荷區電荷密度都較小時，正地閃隨下部負電荷區電荷密度的增加而增加，二者具有較好的線性關系。但是，在下部負電荷區電荷密度為1.8 nC/m3，上部負電荷區電荷密度為0.9 nC/m3、1.2 nC/m3和1.5 nC/m3時，產生的并不是正地閃，而是正常云閃，與二者之前的線性關系不符。由此可以推斷，正地閃與下部負電荷區電荷密度的關系不完全是線性的，并且當下部負電荷區電荷密度增加到一定值以后，正地閃將不會發生。

上部負電荷區電荷密度為0.9 nC/m3，下部負電荷區電荷密度分別為0.2 nC/m3、1.8 nC/m3、3 nC/m3和5 nC/m3時的閃電通道結構圖見圖3。

圖3 下部負電荷區電荷密度較大時的閃電通道結構圖Fig.3 Lightning channel structure in the lower negative charge region

從圖3不難看出，當下部負電荷區電荷密度增大到較大值時，閃電的類型會發生改變，由反極性云閃變為正地閃再轉為正常云閃：1）當下部負電荷區電荷密度相對于上部負電荷區電荷密度較小時（見圖3（a）），在上部負電荷區與中部正電荷區之間會發生放電，并有反極性云閃產生，正、負先導在進入負、正電荷區水平發展之前，會由閃電的起始點位置分別向上和向下垂直延伸一段距離。由于中部正電荷區電荷密度遠大于上部電荷密度，因此相對于負先導，正先導在上部負電荷區內發展旺盛，甚至超出了電荷區域；2）當下部負電荷區的電荷密度增大到一定程度后（見圖3（b）），中、下部電荷區會比上、中部電荷區更易擊穿放電，閃電觸發的初始位置發生改變，閃電的類型也由反極性云閃變為正地閃。從中部正電荷區發出的正先導不斷向下發展，在下部負電荷區內的閃電通道會產生一些分叉，穿過下部負電荷區后成單線發展并接地；3）當底部負電荷區電荷密度再增大時（見圖3（c）、3（d）），閃電的起始區域同樣位于中部正電荷區與底部負電荷區之間，但是閃電的類型發生了變化，產生的不是原本的正地閃而是正常云閃，正常云閃的正、負先導傳播特征與反極性云閃一致，只不過由于下部負電荷區電荷密度較大，負先導在中部正電荷區域內水平發展旺盛，甚至當負電荷區電荷密度大到一定值后，會有負地閃產生。

2.3 上部負電荷區電荷密度較大時對正地閃的影響

上述模擬實驗都是在上部負電荷區電荷密度較小的情況下討論增大底部電荷密度對正地閃的影響。當上部負電荷區電荷密度相對比較大時，閃電的產生情況見表3。分析表3中的數據可發現，當上部負電荷區電荷密度較大時，閃電大多發生在中上部電荷區。只有當下部負電荷區電荷密度增大到很大值時，中下部電荷區才會產生閃電。雖然從表中數據看，隨著下部負電荷區電荷密度的增強，

正常云閃不斷增多，正地閃很可能發生。但是仔細分析圖4中的閃電通道結構圖，可以得出正常云閃是不會轉變為正地閃的。

表3 上部負電荷區電荷密度較大時產生的閃電類型Table 3 Types of lightning generated when the charge density is higher in the upper negative charge region

圖4表示的是上部負電荷區電荷密度為2.5nC/m3，下部負電荷區電荷密度分別為2 nC/m3、3 nC/m3、4 nC/m3和5 nC/m3時的閃電通道結構圖。

圖4 上部負電荷區電荷密度較大時閃電通道結構圖Fig.4 Lightning channel structure in the upper negative charge region

從圖4可以分析得到，當上部負電荷區電荷密度增大到一定值后，逐漸增加底部負電荷區電荷密度，雖然可以使閃電由上中部電荷區之間放電變為在中下部電荷區之間方便，但卻不會產生正地閃，只有反極性云閃與正常云閃發生：1）當底部電荷密度小于等于上部電荷密度時（見圖4（a）和4（b）），閃電的起始位置在上部與中部電荷區之間，由于上部負電荷區電荷密度與中部正電荷區電荷密度相比相差不是很大，所以正、負先導在各自的傳播電荷區較為平穩地發展；2）當下部電荷密度增大到大于上部負電荷區電荷密度的一定值后（見圖4（c）和4（d）），中下部電荷區會比上中部電荷區先觸發閃電。但由于上部負電荷區電荷密度較大，下部電荷密度要達到很大值才能改變放電的起始位置，而過大的下部負電荷密度會抑制正地閃的發生，負先導在中部正電荷區內不斷延伸、分叉（見圖4（c）和4（d）），負先導在正電荷區內的發展隨下部負電荷區電荷密度的增大而更加旺盛。

以上模擬實驗的結果表明，在反極性電荷結構的中部電荷密度一定的情況下，當上、下部負電荷區電荷密度較小，下部負電荷區電荷密度的增加會導致正地閃的發生；但是當下部負電荷區密度增加到一定值后，正地閃將不會發生；當上部負電荷密度較大時，下部負電荷區電荷密度的增加只能改變云閃發生的位置，反極性云閃變為正常云閃，但并不能產生正地閃。

3 結論

通過建立理想的反三極性電荷結構模型研究電荷密度大小與正地閃的關系，得出了以下結論：

1）反三極性電荷結構中的正地閃主要產生在中部正電荷區與下部負電荷區之間，上部負電荷區與中部正電荷區之間的放電很難產生正地閃；

2）當上下負電荷區的電荷濃度都較小時，底部負電荷區電荷密度的小范圍增加會加劇正地閃的發生，但底部電荷密度增加到一定值后，正地閃將轉變為正常云閃；當上部負電荷區電荷密度較大時，很難產生正地閃。

[1]鄭棟，張義軍，孟青，等.一次雹暴的閃電特征和電荷結構演變研究[J].氣象學報，2010，68（2）：248-263.ZHENG Dong，ZHANG Yijun，MENG Qing，et al.Total lightning characteristics and the electric structures evolu?tion in a hailstorm[J].Acta Meteorologica Sinica，2010，68（2）:248-263.

[2]郭鳳霞，陸干沂.強雷暴中正地閃發生的條件[J].中國科學.2016，46（5）:730-744.GUO Fengxia，LU Ganyi.Strong thunderstorms in the con?dition of positive CG[J].Chinese Science Press，2016，46（5）:730-744.

[3]張義軍，徐良韜，鄭棟，等.強風暴中反極性電荷結構研究進展[J].應用氣象學報，2014，25（5）：513-526.ZHANG Yijun，XU Liangtao，ZHENG Dong，et al.Re?view on inverted charge structure of severe storms[J].Jour?nal of Applied Meteorological Science，2014，25（5）:513-526.

[4]MACGORMAN D R，RUST W D.The electrical Nature of storms[M].New York:Oxford University Press，1998.

[5]QIE X，YU Y，WANG D，et al.Characteristics of cloudto-ground lightning in Chinese Inland Plateau[J].Journal of the Meteorological Society of Japan，2002，80（4）:745-754.

[6]張義軍，孟青，KREHBIEL P R，等.超級單體雷暴中閃電VHF輻射源的時空分布特征[J].科學通報，2004，49（5）：499-505.ZHANG Yijun，MENG Qing，KREHBIEL P R，et al.Tem?poral and spatial distribution characteristics of lightning VHF radiation source in the super single thunderstorm[J].Science Bulletin，2004，49（5）:499-505.

[7]BRANICK M L，DOSWELL C A.An observation of the re?lationship between supercellstructure and lightning ground-strike polarity[J].Weatherand Forecasting，1992，7（1）:143-149.

[8]LAWRENCE D，Carey.Evolution of cloud-to-ground lightning and storm structure in the Spencer，South Dako?ta，tornadicsupercell of 30 May 1998[J].Mon Wea Rev，2003，131（8）:1811-1831.

[9]馮桂力.郄秀書等.雹暴的閃電活動特征與降水結構研究[J].中國科學.D輯，地球科學，2007，37（1）：123-132.FENG Guili.Under the characteristics of lightning activity and[J].China Precipitation Structure Science.Part D，Earth Science，2007，37（1）:123-132.

[10]BROOK M，NAKANO M，KREHBIEL P，et al.The elec?trical structure of the Hokuriku winter thunderstorms[J].Geophys Res，1982，87（C2）:1207-1215.

[11]WILLIAMS E R.The electrification of severe storms[J].Se?vere Convective Storms，Meteoro-logical Monographs，2001，28（50）:527-561.

[12]CAREY L D，RUTLEDGE S A，PETERSEN W A.The re?lationship between severe storm reports and cloud-toground lightning polarity in the contiguous United States from 1989 to 1998[J].Mon Wea Rev，2003，131（7）:1211-1228.

[13]張義軍，孟青，KREHBIEL P R，等.正地閃發展的時空結構特征與閃電雙向先導[J].中國科學，D輯，地球科學，2006，36（1）：98-108.ZHANG Yijun，MENG Qing，P.Characteristics of tempo?ral and spatial structure of the development of the positive lightning and lightning bidirectional pilot[J].Science in China，D series，earth science，2006，36（1）:98-108.

[14]MANSELL E R，MACGORMAN D R，ZIEGLER C L，et al.Simulated three-dimensional branched lightning in a numerical thunderstorm model[J].Journal of Geophysical Research，2002，107（D9）:4075.

[15]WANG H L，GUO F X，ZHAO T L，et al.A numerical study of the relationship between positive cloud-toground flashes and tilted charge structure in thunderstorm[J].Atmos.Res，online.2002，107（7）：1-14.

[16]譚涌波，梁忠武.雷暴云底部正電荷區對閃電類型影響的數值模擬[J].中國科學.D輯，地球科學，2014，44（12）：2743-2752.TAN Chongbo，LIANG Zhongwu.Numerical simulation of the influence of the positive charge region at the bottom of the thunderstorm cloud on lightning type[J].Chinese Sci?ence.D Series，Earth Science，2014，44（12）:2743-2752.

Numerical Simulation of Positive Ground Flash Triggered by Reverse Polarity Charge Structure

ZHANG Bohang
（North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Opposite polarity charge structure often appears in the strong storm system，and has a cer?tain correlation with positive flash，is considered to be one of the main causes of positive ground flash.Through the establishment of anti-triangular charge structure model，combined with the relevant light?ning discharge parameterization scheme，and change the charge density of the charge area for compara?tive experiments.The results show that the charge in the negative charge region at the bottom of the nega?tive charge region is negatively charged when the charge concentration in the upper and lower negative charge regions is small，and the charge density in the charge region is changed.A small increase in densi?ty will increase the occurrence of positive ground flash，but the bottom charge density increases to a cer?tain extent，the positive ground flash will be converted to normal cloud flash;when the upper negative charge density is higher，positive ground flash is difficult to be triggered.

reverse polarity charge structure；positive ground flash；charge density；charge region

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.06.026

2017-03-29

張博航（1997—），男，學士，主要從事電氣工程及其自動化學習。