車輪非圓化磨耗問題研究進展

金學松， 吳 越， 梁樹林， 溫澤峰

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031)

列車車輪滾動圓周非圓化磨耗現象廣泛地存在于鐵路運輸現場，引發車輛/軌道系統強烈的振動和噪聲，且對行車穩定性和安全性以及車輛/軌道系統各個部件的使用壽命有很大影響［1-3］.1998年6月，德國發生了震驚鐵路界的Eschede高速列車脫軌撞橋事故.據調查，列車車輪存在嚴重的非圓化磨耗，輪軌之間產生很大的沖擊，帶有多邊形的高速彈性車輪發生疲勞開裂，最終釀成悲劇.我國高速列車開通初期，部分列車車輪存在不同程度的非圓化磨耗.在2014～2016年期間，車輪非圓化磨耗問題在我國高速鐵路運輸現場普遍發生.因車輪多邊形磨耗引起輪軌沖擊力達到輪軌靜載荷的1～3倍，軸箱加速度達到20g～40g(g為重力加速度)，車廂內部噪聲水平增加了 8～10 dB(A).列車高速運營過程中，因車輪多邊形激勵，常常發生列車和軌道關鍵零部件疲勞斷裂.可見，車輪非圓化磨耗問題不僅增加了鐵路運輸成本，還對列車行車安全造成了很大的威脅.

理想圓的列車車輪，即使剛剛經過鏇修或者在鏇修后較短的運行里程內，都有可能被檢測出車輪質量偏心或者幾何偏心(車輪滾動半徑有差異)，這些初始的偏差在列車后續的運行中往往會擴大.車輪滾動圓非圓化形式可以分為局部非圓化和全周非圓化［4-6］.其中局部非圓化包括扁疤、剝離、脫層和其他形式局部非圓化，如圖1所示.這些形式主要是由于輪軌表面滾動接觸疲勞和制動熱損傷引起的.

車輪全周非圓化主要形式為車輪圓周多邊形化磨耗或變形，即車輪半徑沿著整個圓周呈周期性或非周期性地變化.對于車輪多邊形磨耗的形成和發展的機理，在國際上仍眾說紛紜［7-10］，未能達成共識，尚待深入系統地進行研究調查.

圖1 車輪扁疤和剝離Fig.1 Wheel spalling and wheel flattening

車輪多邊形磨耗即是車輪圓周方向上的非均勻磨耗，車輪半徑沿著整個圓周呈周期性變化，波長從十幾厘米延伸至約整個圓周，相應波數(也稱階數)在1～30之間，波深(峰—谷高度)嚴重的情況可達到1 mm左右.通常用傅里葉分析來描述不同階數的車輪多邊形磨耗，波長定義為

式中:noor為多邊形磨耗階數;r為車輪半徑.

圖2為不同階數下車輪多邊形磨耗的示意圖.當列車車速為v(m/s)時，其激振頻率foor=v/λn.

實際上，對于非圓化磨耗車輪往往同時存在幾種不同階次的車輪多邊形，只是各階波幅的所占比例不同.

圖2 車輪多邊形示意圖Fig.2 Schematics of polygonal wheels

最開始在軸盤式制動輪對上檢測到車輪多邊形磨耗.曾在德國ICE高速列車和瑞典斯德哥爾摩地鐵列車車輪上發現多邊形磨耗現象［11-13］，后者波長約0.8 m(對應3階車輪多邊形)，波深達到1.2 mm左右.當列車運行速度為50～250 km/h時，此車輪多邊形引起的激振頻率范圍為5～125 Hz，這和車輛/軌道系統的P2力頻率接近，它引起的輪軌作用力易傳遞至軌道以及軌下結構，這對車輛系統部件和軌道結構部件會造成很大的傷害.在瑞典2002年秋季開展的車輪型面實測試驗中［14］，將新車輪和磨損后的車輪多邊形實測結果進行了詳細地比較，結果顯示，新車輪的初始不圓順主要為3階車輪多邊形，是制造過程中三角爪的車輪固定方式所導致.

Pallgen［14］對德國ICE高速列車車輪周期性非圓化和非周期性非圓化進行了研究，發現對于普通的鋼質車輪來說，以3階車輪多邊形為主，而對于彈性橡膠車輪來說，則多以2階車輪多邊形為主;Pallgen［14］還討論了車輪一般非周期性非圓化磨耗，在實測的許多非周期性非圓化車輪中，無法明顯分清楚占主導的車輪多邊形階數.許多非周期性非圓化車輪磨耗實際上是包含了多種不同階數的車輪多邊形.

1 車輪非圓化磨耗對車輛/軌道系統動力學行為的影響

車輪非圓化磨耗會導致輪軌間產生較大的沖擊載荷，會引起軌道結構和車輛零部件發生損壞［15］.因此，國內外詳細地分析討論了車輪非圓化磨耗對車輛/軌道耦合系統動力學行為的影響，主要從沖擊載荷的檢測和動力學行為的數值模擬這兩方面展開研究工作.

1.1 輪軌沖擊載荷測試技術研究

從90年代開始，國際上對于更換非圓車輪的標準已經由視覺檢測車輪型面缺陷尺寸轉為依靠應變傳感器或軌道加速度計來檢測輪軌間沖擊載荷大小，進而判定是否需要更換和鏇修車輪.Fakhraei Roudsari、Kalay、Tajaddini和 Kalay 等［16-19］完成了大量實驗，提出美國鐵路聯合會(AAR)新的車輪更換準則，瑞典的車輪更換維修標準也受到了新的挑戰［17］.而目前我國按照 Lucchini所提出的0.3 mm徑跳限值來進行高速車輪鏇修，在一定程度上能反映車輪表面缺陷程度，但未能考慮多邊形磨耗以及引起輪軌沖擊行為和噪聲問題，車輪多邊形磨耗所產生的高頻振動沖擊會對車輛軌道系統零部件使用壽命產生重要影響.

輪軌沖擊載荷檢測有兩種方法:應用應變傳感儀和軌道加速度計.AAR采用上述兩種方法進行了測量分析［17］.1991年，在美國普韋布洛州和科羅拉多州開展了一系列沖擊載荷檢測工作，Kalay等［17-18］和 Stone 等［20］之后就實驗數據做了分析討論.將沖擊載荷視為車速的函數，分析了不同波長和波深的車輪長波長非圓化的影響.Higgns等［21］研究設計了一種測力輪對，用于檢測縱向、橫向和垂向的輪軌沖擊載荷.宋穎［22］提出一種基于PVDF壓電傳感技術來實現對輪軌力的監測.其他的一些檢測輪軌接觸力的試驗和測量技術參見文獻［23］.但是，上述多種輪軌力測試技術僅限于監測相對低頻輪軌力(300 Hz以下)，難以測得高頻輪軌沖擊載荷(300 Hz以上).

1.2 數值模擬

為更好地解決鐵路運輸現場的實際問題，近年來發展了一系列數學模型用于仿真模擬非圓化車輪對車輛/軌道耦合系統動態行為的影響.Knothe和 Grassie［24］、Nielsen［25］對這方面的相關文獻進行了綜述.

Jenkins等［26］最早開展車輪非圓化對車輛/軌道系統動力學行為影響研究，建立了剛性的車輪和剛性鋼軌的耦合模型，分析了不同車輪型面缺陷引起的輪軌垂向沖擊載荷，提出了車輪設計的優化方法.

Newton和Clark［27］將軌道考慮為彈性支撐梁，研究車輪扁疤引起的沖擊載荷.Ahlbeck和Hadden［28-29］研究了北美高速線路列車車輪非圓化情況，通過調查車輪型面發現車輪存在波長約25～40 cm，波深約2～4 mm的局部不平順缺陷，通過建立剛性車輪和彈性軌道相互作用模型，發現沖擊載荷峰值高于400 kN;討論了軌枕彎曲模態對輪軌沖擊載荷的影響.Ahlbeck和 Harrison［30］測量了大量的車輪型面，并基于試驗結果建立數學模型預測不同類型的車輪缺陷引起的沖擊載荷，計算結果表明輪軌間高頻沖擊載荷會因輪對質量減小而變弱，隨著非圓缺陷波深與波長比例的增加而增大.文獻［24］闡述了關于軌道和車輛各部分服役壽命研究的現有模型，并給出車輪非圓化沖擊載荷和車輛/軌道系統各部分破壞之間的關系，提出了應用各種模型進行車輪非圓化問題處理的經濟分析，對鐵路運輸成本控制和收入提供了決策依據.

翟婉明詳細地介紹了車輛/軌道耦合動力學模型［31］，如圖 3 所示.

圖3中:Mc為車體質量;fc為車體側滾角;Zc為車體垂向位移;Yc為車體橫向位移;Ksy為二系懸掛橫向剛度;Csy為二系懸掛橫向阻尼;Yb為構架橫向位移;fb為構架側滾角;Zb為構架垂向位移;Kpy為一系懸掛橫向剛度;Cpy為一系懸掛橫向阻尼;Zwi為輪對垂向位移;Ywi為輪對橫向位移;fwi為輪對側滾角;ZrL為左側鋼軌垂向位移;ZrR為右側鋼軌垂向位移;Yr(L，R)為左右鋼軌橫向位移.

將車輛系統和軌道系統視為一個相互作用、相互耦合的整體，將輪軌相互作用關系作為連接這兩個子系統的“紐帶”，綜合考慮車輛在彈性軌道結構上的動態行為，提出了脈沖型輪軌激擾和諧波型輪軌激擾的表達式來研究扁疤和車輪多邊形磨耗對輪軌作用力的影響.計算結果表明，車輪非圓化的波深和列車運行速度對輪軌力有重要影響，尤其是波深對輪軌力響應更大.

圖3 車輛/軌道耦合動力學模型Fig.3 Vehicle-track coupled dynamics model

國內外學者利用車輛/軌道耦合動力學模型對車輪非圓化問題進行了大量的研究:Cai和Raymond［32-33］基于赫茲接觸理論，建立了車輛/軌道耦合動力學模型，模擬扁疤等車輪缺陷對軌道系統動態響應的影響，指出輪軌沖擊行為與車速密切相關，非圓車輪也會對其周圍輪對的輪軌力產生影響;Dong等［34-35］對輪軌沖擊載荷進行了理論研究，對比不同輪軌模型，認為沖擊載荷最主要影響因素是車輪非圓缺陷尺寸、軸重、車速及軌墊剛度.當車輪表面存在缺陷時，列車軸重和車速對輪軌沖擊影響較大，在一定車速和缺陷尺寸下，當激振頻率和車輛/軌道系統共振頻率耦合時，會產生較大的沖擊載荷;羅仁等［36］考慮輪對的彎曲變形，建立動力學模型計算車輪多邊形磨耗對車輛系統動力學性能的影響，研究發現車輪多邊形會導致輪軌垂向力增大，而對車輛運行平穩性指標影響不大;WU等［37］考慮到輪對的高頻彈性振動特性，建立動力學模型分析了車輪多邊形磨耗對輪軸動應力的影響，計算結果表明，當車輪多邊形磨耗激振頻率和輪對固有頻率接近時，輪軸動應力會顯著增大;張雪珊等［38］研究了高速車輪橢圓化對車輛橫向穩定性的影響，通過計算發現車輪橢圓化會導致車輛系統發生橫向蛇行失穩，嚴重惡化列車的運行品質，影響其橫向穩定性;李玲［39］將車輪多邊形磨耗跟蹤測試數據帶入多剛體車輛軌道耦合動力學模型中進行計算發現，隨著車輪多邊形磨耗加深，輪軌力逐漸增大，當車輪多邊形磨耗嚴重時，對輪軌力的影響超過了焊接接頭不平順對輪軌力的影響;吳磊等［40］研究車輪多邊形磨耗對車輛運行安全性能的影響，通過計算發現，在多個可能工況下的脫軌系數均在安全限度內，不會引起脫軌，雖然脫軌系數在安全限度內，但對于高階車輪多邊形來說，往往會產生高頻的輪軌沖擊載荷，導致轉向架零部件發生損壞或者失效，同樣也會對列車安全性產生重要影響.

2 車輪非圓化磨耗對車內噪聲的影響

高速鐵路噪聲源主要由輪軌噪聲、氣動噪聲、輔助設備噪聲等部分組成［41］，現有研究資料表明，列車速度在0～300 km/h時，輪軌噪聲仍然占主導［42］.列車在高速運行過程中會受到輪軌不平順滾動沖擊的影響，輪軌振動沖擊通過車輛的懸架系統向上層結構(包括構架、齒輪箱、電動機、車體等)傳遞，引起車輛結構的振動并輻射噪聲;同時輪軌振動沖擊還會產生輪軌振動噪聲，如圖4所示，輪軌噪聲通過車廂隔聲薄弱環節向車廂內部傳遞，這兩個因素都有可能導致車輛內部噪聲異常.隨著車輪非圓化磨耗程度的加劇，輪軌法向力波動的幅度會迅速增加，嚴重時引發車輪出現跳軌現象，此時輪軌間高頻沖擊力會明顯增大，車內噪聲隨之會顯著增大.

在早期，關于車內非圓化磨耗對車輛噪聲影響以理論研究為主.圣小珍等［41］對歐洲鐵路輪軌噪聲研究進行了文獻綜述，1988年，歐洲鐵路研究所組織開發了預測輪軌噪聲水平的力學模型及軟件TWINS(track-wheel interaction noise software)，模型以輪軌表面不平順作為激擾源，并假定各個環節為線性，整個計算可以在頻率內進行［43］.雖然模型的改進工作還在繼續，但此模型在歐洲已成為預測輪軌噪聲水平、開發減振降噪產品、指導新線設計和舊線改造的主要理論工具.

圖4 輪軌振動噪聲Fig.4 Wheel/track vibration and noise

我國高速列車運營初期因車輪多邊形磨耗導致車內噪聲異常問題時有發生.王興宇等［44］從車內噪聲頻譜特性與車輪多邊形磨耗階次的關系著眼，探究了車輪多邊形磨耗階次和振動噪聲顯著頻率之間的對應關系.韓光旭等［45-47］對此進行了詳細的試驗研究，長期跟蹤測試車輛振動、噪聲特性及車輪多邊形磨耗水平，研究表明，車內噪聲在300～400 Hz和500～600 Hz頻率范圍內，存在聲振共振區域，一定車速下，車輪多邊形磨耗激振頻率處于此頻段時，會使得車輛系統的振動水平升高，進而激勵車體內裝板振動，產生振動輻射噪聲.在車輪鏇修后，車輪多邊形磨耗水平降低，車輛結構振動減弱，噪聲對應降低，因此，提出通過車輪鏇修的方式來減小車內噪聲的方法.張捷和肖新標等［48］通過大量的跟蹤試驗，初步分析高速列車車輪多車內噪聲的影響關系.基于 TWINS輪軌噪聲原理，使用HWTNS(high-speed wheel-rail noise software)預測了含有不同車輪多邊形特性的輪軌噪聲.

基于混合有限元-統計能量分析(FE-SEA)方法，建立高速列車客室端部車內噪聲預測模型，預測車內噪聲，分析了車輪多邊形參數、車輪徑跳和車內噪聲之間的相互關系.

3 列車車輪非圓化磨耗發展規律研究

隨著列車的運行速度和運量的不斷提高，車輪工作環境越發惡劣，車輪磨耗加劇.車輪非圓化磨耗會對車輛/軌道系統行為和安全產生惡劣的影響，需要及時進行車輪更換或者維修，以免發生安全事故.因此，對于車輪非圓化磨耗發生機理以及發展規律成為了一個研究熱點.

Johansson［1］和 Zobory［49］對車輪和軌道磨損問題進行了全面地研究，并且對車輪磨損預測的數值方法進行了文獻綜述，一般采用車輛/軌道耦合動力學模型和輪軌長效磨損模型相結合的方法.模型基于“多時間尺度”假設，輪軌耦合動力學模型的時間尺度為秒，磨損模型中的時間尺度為108量級的車輪旋轉圈數.模型分析流程如圖5所示.

圖5 車輪非圓化磨耗計算框圖Fig.5 Calculation block diagram of out-of-roundness wheel wear

在車輛/軌道耦合系統時域動力學模型中，車輪和軌道型面可以看作常數，在給定的運行條件、載荷和初始非圓化型面等因素作用下，模擬車輛/軌道系統的瞬時動態響應.初始的非圓車輪型面幾何參數、模型參數(車輛及軌道)、激勵參數等作為系統時域動力學模型的初始參數輸入，計算輪軌接觸斑處的蠕滑力、蠕滑率和摩擦功.在長效輪軌磨損模型中，考慮車輪和軌道因發生磨損而導致型面的變化，計算磨損引起車輪踏面材料的損失，進而更新非圓車輪的形狀，作為下一迭代步中車輪型面幾何參數輸入.通過上述循環，長效磨損過程逐步實現，完成車輪非圓化發展的預測工作.

Morys等［50-53］為了研究車輪多邊形磨耗的成因與發展規律，建立了ICE-1型高速列車動力學模型，將車輪和閘盤視為剛體，剛體之間利用三維旋轉彈簧-阻尼單元連接，以表征輪對的彎曲和扭轉特性，如圖6所示.在圓周上車輪半徑按照正弦曲線的規律變化，通過車輪半徑的變化來描述各階車輪多邊形磨耗現象.對于軌道結構，采用移動軌下支撐模型，考慮了軌道下方結構的剛性和柔性.輪軌滾動接觸采用Kalker簡化模型.最后，結合長效輪軌磨損模型，計算在各階初始車輪多邊形磨耗條件下，車輪半徑隨里程的變化量.通過計算發現，列車運行時，車輪多邊形磨耗會導致輪軌法向力波動幅度顯著增高，激發輪對的彎曲共振模態，導致輪軌間橫向蠕滑力呈周期性變化，最終誘發車輪多邊形磨耗.比較各階初始車輪多邊形磨耗的發展規律，發現3階車輪多邊形磨耗激勵頻率與車輪彎曲模態頻率接近，這使得3階車輪多邊形磨耗發展最快，1階車輪多邊形磨耗發展最慢，2階車輪多邊形則發展為4階車輪多邊形.

圖6 輪對動力學模型Fig.6 Dynamic model of a wheelset

Meinke等［54］將 Morys的輪對模型進行了改進，制動盤和車輪等剛體之間的連接由彈簧-阻尼單元變為彈性梁單元，考慮了輪軸的回轉效應，如圖7所示.將高速列車車輪垂向振動問題轉化為轉子動力學問題，主要受重力、轉動慣量和回轉力矩的影響.運用不平衡計算和長效輪軌磨損仿真分析車輪多邊形磨耗形成和發展過程，初始車輪型面不存在任何缺陷，計算結果表明，即使采用沒有任何瑕疵的新輪，在經過一定里程的磨損后，車輪的輪徑差仍然超出了所規定的限制要求.

圖7 輪對動力學模型Fig.7 Dynamic model of a wheelset

Meinke和Morys等均認為輪對的不平衡作用力可能是導致車輪非圓化磨耗發展的重要原因，且動力不平衡比靜力不平衡(車輪幾何或質量偏心影響)的影響要大得多，但車輪模型皆為剛性模型.

Meywerk等［55］認為在不平衡動力作用輪對和鋼軌相互作用發生的柔性變形導致了車輪多邊形磨耗的形成和發展，考慮到輪對和鋼軌的柔性變形，建立了單個彈性輪對在彈性軌道上運行的動力學計算模型.鋼軌和輪對由輪框架導向，輪對框架常速平動，框架和輪對在輪軸末端處通過3個彈簧-阻尼單元連接.鋼軌(垂向彎曲方向)、輪緣(徑向)和輪軸視為一維連續體(垂向彎曲方向)，輪盤視為二維連續體(徑向和軸向)，輪轂視為剛體.同時還考慮車輪材料硬化對磨損率的影響，研究車輪多邊形的形成過程，計算結果表明，輪對的1階對稱垂向彎曲模態和1階反對稱垂向彎曲模態激振引起車輪的橫向滑移量最大，對車輪非圓化形成和發展產生較大的影響，而列車實際運行時也可能是輪對對稱和反對稱模態的相位組合.輪對前進時，左右車輪多邊形相位差越大，車輪非圓化發展越快.輪對的第1階和第2階垂向彎曲模態在車輪非圓化發展過程中也起著重要的作用.

Johansson等［15］建立了三維瞬時輪軌動力學模型，為計算高頻振動，考慮鋼軌橫截面的剪切變形和旋轉慣性，軌道模型采用離散支撐的Timoshenko彈性梁單元.輪對模型由彈性輪軸和剛性車輪組成，端部通過彈簧-阻尼單元和剛性轉向架模型連接.對新輪的不圓度進行測試，并將實測結果作為輪對滾動圓的初始條件帶入模型中進行計算，分析1～20階車輪多邊形磨耗的發展過程.通過計算發現，車輪多邊形磨耗幅值增長最快的是14～20階和5～7階.文提出用“固定波長”機理來解釋車輪多邊形的發展，認為14～20階車輪多邊形磨耗的形成是由165 Hz頻率處垂向軌道反共振而導致的，5～7階車輪多邊形磨耗的形成是由車輛-軌道系統的P2共振導致的，敏感頻率不變，列車運行速度增加或者降低會導致相應階數車輪多邊形的降低或升高，對于軌道反共振和P2共振導致車輪多邊形發展這一結論僅為猜想，還有待進一步驗證.在此模型中，僅考慮輪軌力相互作用導致車輪磨損，沒有考慮車輛轉向架高頻共振影響，也沒有考慮車輪已有的多邊形累積磨耗與當前引發多邊形磨耗輪軌共振的相位變化對多邊形進一步發展的影響.另外，可能還有其他因素影響著車輪多邊形發展，如車輪踏面的塑性變形、踏面制動、牽引控制和輪周材料非均勻性、轉向架特性等.

從1994年以來，車輪多邊形磨耗的數值模擬研究越來越得到關注:Soua和Pascal［56］采用機車模型，研究了1、2和4階OOR的發展，認為輪軸的扭轉振動與輪對的橫向運動相結合是OOR生成與磨損發展的原因;Vohla等［57-58］發現車輪特征模態中的節點直徑數目與磨損車輪的某些周期性非圓化是一致的，但是高節點直徑數模態頻率相當高，這和車輪多邊形激振頻率是不相符的;Frischmuth和Langemann［59-60］提出了唯象方法來替代直接方法求解耦合模型方程，公式化了接觸表面曲線與材料磨損速率之間的關系，同時指出了車輪長效磨損行為未完全清楚，如某些物理性質:材料硬度、微裂紋密度和表面的粗糙度都可能是磨損的影響因素.陳光雄等［61］運用ABAQUS建立輪軌相互作用的有限元模型，通過計算發現，在低于150 Hz頻段內，車輪和鋼軌之間會發生橫向黏-滑彈性振動，這可能是導致車輪多邊形磨耗產生的重要原因，通過選擇恰當的軌枕支撐彈簧剛度或者控制輪軌摩擦因數可以抑制車輪多邊形磨損.

4 列車車輪多邊形磨耗機理試驗研究

通過數值模擬可以有效地預測車輪非圓化磨耗的發展規律，但受到計算能力和理論模型的限制，對于部分車輪多邊形磨耗形成機理的解釋還不夠充分，需結合試驗手段進行分析.在斯德哥爾摩地鐵中檢測到初始OOR譜中明顯存在3階諧波.Rode等［13］通過進行大量的試驗調查發現，此3階諧波源于制造或維修過程中機械工裝的固定方式.固定車輪時，一般選擇輪緣內部等距的3個點固定，在夾具作用點處輪緣易產生彈性變形，卸載之后輪緣將恢復形狀，但在輪周3個固定點處形成了微小的初始不圓順，并在隨后的運行過程中不斷發展，形成顯著的3階車輪多邊形.我國廣州地鐵車輛在運行1段時間后普遍存在8～9邊形磨損的現象，為查明8～9階車輪多邊形磨耗可能的產生原因，金學松等［62-64］對車輛和軌道系統進行了全面的試驗調查與仿真研究，內容包括:車輪表面狀態跟蹤調查、車輛軌道系統關鍵部件特性調查和輪對模態特性仿真分析.通過測試和計算發現，輪對的1階彎曲共振頻率和9階車輪多邊形磨耗激振頻率接近，初步認為輪對1階彎曲共振是導致車輪發生9邊磨損的主要原因.如圖8所示，車輛運行時，輪對的1階彎曲共振導致輪對在垂向平面發生彎曲變形，輪對1階彎曲振動引起輪軌接觸區車輪相對鋼軌橫向滑動，由于輪對1階彎曲振動導致的變形較小，輪軌相互滑動較小，其稱為輪軌間橫向蠕滑率.輪軌間橫向蠕滑率變化周期與輪軌彎曲共振周期相同，會引起輪軌間橫向蠕滑力的周期性變化.在車輪長時間運行過程，輪軌間橫向蠕滑力的周期性變化導致車輪9邊形磨損過程逐漸形成.

為驗證此結論，對車輛輪對進行了輪軸加粗改造來改變輪對1階彎曲共振頻率，并進行后續的跟蹤試驗.結果表明，輪軸加粗后輪對的1階彎曲共振頻率增大，錯開9階車輪多邊形激振頻率，8～9階車輪多邊形磨損現象減緩和消除.

由于輪軌主要承受垂向動載荷，其彎曲變形應該以垂向為主，但輪對滾動運動會使輪對彎曲振動頻率分解成兩個振動頻率(多普勒效應)，這兩個對車輪多邊形形成會有影響嗎?這是一個疑難問題，上述研究未考慮輪對旋轉運動的影響.

我國高速列車車輪普遍存在高階車輪多邊形磨耗現象，圖9為車輪多邊形磨耗后的照片，圖10為全列車車輪圓周不均勻磨耗譜圖，峰值主要分布在1階(幾何偏心磨耗)、14階和23階附近.

車輪22～24階多邊形磨耗會在250 km/h試驗速度條件下，誘發輪軌之間560～610 Hz的高頻振動沖擊，高頻振動沖擊傳遞至轉向架系統，使得輪對和構架模態重合，發生耦合共振，加劇軸箱端部振動，可能引發螺栓等零部件疲勞失效，使得軸箱端蓋發生脫落.為弄清22～24階車輪多邊形磨耗機理，筆者團隊從2014年7月開始，對某動車組車輛開展了系統全面的科學研究試驗，具體試驗和分析內容包括:動車組車輪磨耗狀態跟蹤測試及分析、軌道動態測試及分析、動車組關鍵部位振動跟蹤測試及分析、動車組車內噪聲跟蹤測試及分析.測試分為3個階段，分別在3個不同高速列車線路上進行，第1試驗階段的列車運行速度為250 km/h，第 2試驗階段列車運行速度為200 km/h，第3試驗階段列車處于載客運營階段，列車變速運行比例高，列車最高運行速度為250 km/h.

列車經過鏇修后，進行第1階段現場跟蹤試驗，以250 km/h的速度恒速往返運營，往返里程540 km，中間不停車，不變速，總共進行了3.4萬km的運行試驗，在此階段車輪多邊形發展速率較快.列車調至另一條高速線上進行第2階段試驗，車速降低至200 km/h，在此階段，大部分車輪多邊形停止了發展并逐漸消失.總的來說整個試驗列車車輪的磨耗處于正常發展狀態.在結束了第1、第2階段運行試驗后，對列車車輪進行鏇修，并調至新的高速線路開始載客運營，由于經過多個中間站，需要上下客，列車每天的往返運營期間主要進行加減速運行，如圖11所示.

圖9 車輪多邊形磨耗照片Fig.9 Wheel with polygonal wear

圖10 車輪多邊形測試結果(鏇修前)Fig.10 Measurements of the out-of-roundness wear of wheelsets(before reprofiling)

在第3階段12.7萬km運營里程內，車輪磨耗狀態良好，車輪22～23階多邊形磨耗沒有明顯的發展，整車車輪圓度測試結果如圖12所示，顯然，在高階位置沒有明顯的峰值，也即沒有明顯的高階多邊形.現場測試結果顯示了當列車進行變速運行時，將會改變車輪周期磨耗特征，即多邊形磨耗的波長不斷改變，使車輪圓周踏面周期性磨耗累積和非周期磨耗的累積相互影響和抵消，會顯著地減小車輪多邊形磨耗的發展速度.

圖11 列車運行速度圖Fig.11 Map of train operation speeds

圖12 車輪磨耗測試結果(第3階段試驗)Fig.12 Measurements of the out-of-roundness wear of wheelsets(third-stage test)

5 車輪非圓化磨耗檢測技術

自20世紀70年代起，德國、美國、日本和俄羅斯等國［65-66］相繼開展了車輪非圓化磨耗檢測技術的研究.車輪非圓化磨耗檢測技術主要分為直接檢測和間接檢測.

對于直接檢測，我國常采用機械接觸的方法，沈鋼和洪燎等［67-68］針對機械接觸方法進行了大量的研究并開發了便攜式車輪多邊形磨耗測試裝置.裝置主要由測量機構和便攜式計算機組成，系統框圖如圖13所示.

測量時通過基準靠板將滾輪定位在一個適當的位置，扭簧通過測量轉臂能將滾輪壓緊在車輪上.當車輪轉動時，緊靠在其上的滾輪也會隨之滾動，帶動編碼器1旋轉，這樣可以通過編碼器轉角值和滾輪的直徑計算出車輪直徑，由于車輪不圓度的存在，其轉動過程中會引起測量轉臂的跳動.這種跳動表現為編碼器2的轉角值的變化，可以通過編碼器的轉角值和測量轉臂的長度計算出車輪的不圓度.

圖13 便攜式車輪多邊形磨耗測試裝置系統框圖Fig.13 Portable measuring device for wheel rolling circle

除了機械接觸法，車輪非圓化磨耗直接檢測技術還有車輪瞬間騰空法、光電測量法［69-70］等.直接檢測方法的優勢在于可操作性較強，測試精度較高，但測試時，需要列車處于靜止或者低速狀態，檢測效率較低，無法實時在線測試.

對于間接測量方法，主要通過監控車輪非圓化磨耗所引起的輪軌沖擊力和車輛/軌道系統振動的變化來實現間接檢測車輪非圓化磨耗.Zakharov等［71］通過測試非圓化車輪與軌道動態接觸時產生的振動加速度來監控車輛運行狀態和車輪磨耗狀態.Waubke等［72］將應變片粘貼在鋼軌或車輪輻板上，輸出電壓經主處理器處理后得到沖擊力的大小.通過輪軌沖擊力來監控車輪非圓化磨耗.還有通過監控車輛運行時產生的輪軌噪聲來實現車輪非圓化磨耗的檢測.

6 研究展望

列車車輪非圓磨損問題是鐵路運營業存在的普遍現象.任何新的車輪或鏇修后的車輪，或多或少存在質量中心偏心和圓度幾何偏心問題，這些問題與軌道不平順(焊接接頭不平順、波浪形磨損、擦傷等)的聯合作用，又會加劇輪軌之間的沖擊振動，加速車輪非圓化磨耗發展.因此，目前的有效方法就是對非圓化車輪采取及時鏇修和對不平順的鋼軌及時打磨.

通常，車輪非圓磨損現象包含了若干個(3個以上)不同波長的不均勻磨損，這種非圓化磨損對輪軌引起的附加沖擊并不十分嚴重.但是，如果非圓磨耗以單個短波長或一至兩個波長磨耗(波長之間間距較大，如圖10所示)為主，將會引起輪軌之間嚴重的沖擊振動和噪聲，導致車輛軌道零部件疲勞傷損，這是鐵路部門面臨的且急需解決的挑戰性問題.

鋼軌波浪形磨損問題［73-75］、車輪多邊形磨耗問題已然成為高速鐵路行業“癌癥”級別的難題.研究者們提出了很多方法對其進行解釋，并提出了相應的減緩措施，但是目前為止，研究人員對車輪多邊形磨耗問題的機理還未達成共識，其主要原因在于該問題的研究不僅涉及到多個學科的知識，而且還與復雜的現場情況有很大關系.因此，車輪多邊形磨耗成因理論和抑制措施的研究工作尚待深入，目前應該從如下兩個方面全面深入地開展工作.

(1)以單一短波長為主的車輪非圓磨損，顯然是車輛軌道系統共振引起的，也就是列車速度、被激發出來的共振頻率以及車輪滾動圓周長構成整除條件(共振的波長能夠整除或近似整除車輪周長).共振引起不均勻磨損，不均勻磨損的波長即車輪多邊形邊長與共振波長相同或相近.這里需要分清導致嚴重多邊形磨損的系統共振是來自車輛結構(轉向架和輪對部分)、軌道結構部分還是它們的耦合?解決此問題主要依賴兩個手段:①現場的緊密跟蹤試驗，弄清車輛、軌道結構振動特性和輪軌接觸表面不均勻特性之間關系，可以找到輪軌在正常不平順激勵條件下，系統部分結構首先產生誘發多邊形磨耗共振.根據筆者的經驗，來自轉向架部分含輪對的可能性更大，但是輪軌不平順仍然是引發共振從而引起車輪多邊形磨耗的激勵源.②借助車輛軌道高頻剛柔耦合動力學模型，模擬車輪非圓化磨耗的全過程，難點是車輛轉向架結構和輪對、軌道建模中能夠涵蓋車輪高階多邊形頻率的高頻柔性.

(2)抑制多邊形發展的措施研究.如下4個措施值得進一步開展理論和試驗工作:① 努力破壞車輪單一波長多邊形磨損形成和累計發展的基本條件，其基本條件的3要素分別是行車速度、輪周長或輪徑和共振頻率，輪周長或輪徑是隨運營里程增加而連續變小的，控制它不可行.改變軌道結構和車輛結構來改變誘發多邊形發生發展共振頻率，也不可行，因為車輛轉向架結構模態密集，有很多個可以滿足車輪單一短波長多邊形形成的基本條件，軌道結構形式基本形成，不能改動，車輛軌道結構改變可能帶來更多的其他問題.這3要素能改變的只有運營速度，在一個商業運營區間，拉開速度范圍，在共振頻率不變的情況下，車輪圓周上不均勻磨損的波長反復改變，就能有效地抑制車輪單一小波長磨損速率，就能有效控制車輪非圓化磨損的發展.這個措施也是本文第5小節試驗結論，需要進一步試驗驗證，這是工程運營措施.② 開展智能踏面俢形器技術和應用研究.踏面俢形器本身的功能等同于輪對圓度鏇修機床功能，在車輪運營過程在不斷對車輪滾動圓進行摩擦俢形，消除和抑制車輪以單一短波長形式的非圓化磨耗的發展.③ 車輪鏇修要及時合理，盡可能通過鏇修消除車輪幾何偏心和各階多邊形，因為車輪幾何偏心在車輪運行將會引起周期性強迫振動，這個強迫振動頻率將會調諧成倍增大，激發轉向架系統相關共振，加速車輪多邊形的發展.④ 最大程度保持鋼軌平順，抑制輪軌激勵源的強度.

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