對小學數學雞兔同籠問題的教學反思

徐善傳

（安徽省安慶市望江縣雷陽中心學校，安徽 安慶）

通過提問學生，我發現很多學生都聽說過“雞兔同籠”問題，但幾乎沒有學生可以把這個問題理解透徹。在上課時，我對學生進行了一定引導，讓學生獨自思考，以期對“雞兔同籠”問題的深刻含義有一個大致的了解，引導學生用多種方法解決“雞兔同籠”問題，在教學的時候總結了一些教學反思。

一、適當引導學生，培養學生獨立思考的習慣

“雞兔同籠”問題接近生活，同時帶有一定程度的搞笑性，通過引入我國古代的故事，讓學生提前預習，并引導學生用多種方法嘗試解決此問題，激發學生對此題目的興趣，讓學生充分結合實際生活，多進行思考，漸漸找到合適的解決辦法，以便為課堂提供更多的素材，提高課堂效率?？梢允褂脫Q腳法來使此問題得到有效解決，其實換腳法并不難，然而，學生在使用這個辦法時總感覺比較吃力，這主要是由于學生的生活經驗不足造成的。老師通過引導、獨自思考的教學模式，使學生把題目的思考過程當成一種生活經驗，真正把“學習是為了生活”這種理念體現出來。

二、引導學生使用多種解題方法解題

在思考“雞兔同籠”解題過程時，課本設定的步驟比較系統，使用了猜想、畫圖、列表、列方程等多種解題策略。至于為什么要使用畫圖的方法，主要是因為很多同學的思想還不夠成熟，借助于繪圖可以更容易理解題目，還可以充分利用假設的方法進行題目求解。在使用畫圖法的時候，應讓學生課前先體會一下畫圖的便利性，然后老師在課堂上進行適當引導，理順學生的思路，有助于學生突破題目中的難點，使學生對“雞兔同籠”問題有一個較全面的理解。在使用列表法的時候，盡量讓學生把不可能出現的情況列舉出來，這樣就可以與猜想法聯系起來，同時使用兩種方法進行解題。由于個人思路不同，有些同學則認為列方程解決此題目比較簡單，可能思考過程很費力，但一旦能把方程正確地列寫出來，離最終結果就不遠了?？梢栽O雞的數目為a只，兔的數目就可以使用a來列寫出來，然后找出兩者的數目與腳的數目的關系，進而就可以列出一個等式關系，求解未知數得出最終結果。

事實上，學生大致可以感受到各種方法的聯系，所以老師在上課的時候，必須營造一種輕松愉快的氛圍，這樣學生才會把自己所想的東西沒有顧慮地表達出來，進而拓展思維。

三、布置作業時注意技巧

在進行“雞兔同籠”問題求解的時候，學生有多種方法可供選擇，沒必要要求學生必須使用哪種方法，只要能把題目正確地解答出來的方法都是好方法。在布置作業的時候可以采用分層布置的辦法，第一層可以設置輔助解答的題目，第二層可以設置簡單題目，第三層設置思考性比較強的選做題，這樣不但可以使水平較差的學生有一定成就感，還可以使水平較好的學生體驗到挑戰性，可謂一舉兩得。

四、引導學生團結協作

由于學生正處于發育階段，思想水平難免差異比較大，因此，在同一個題目中，有些學生的思路就比較先進，而有的學生就比較落后，如果使用分組教學的方法，把不同類型的學生分到一組，他們便可以互相交流思路，有助于他們共同進步。

五、教會學生檢查驗證，數相結合

1.檢查驗證

想要保證答案正確無誤，就必須進行檢查驗證的過程。平時就要培養學生檢查題目的習慣，這樣學生就能很大程度上避免低級錯誤的出現。比如，老師在大致講解“雞兔同籠”題目之后，要求學生獨立思考，自主解決問題時，很多學生就會把最終結果搞錯，將雞兔結果弄反也是經常出現的一種現象。其實學生并不是不會做，而是粗心大意，終究還是沒有檢查的原因，如果得到結果后簡單把答案代入一下，就很容易發現錯誤，進而可以改正過來。驗證并不是一種能力，而是體現了學生學習的態度，也暴露了學生平時做題的習慣，老師必須及時對學生進行引導，消除其做題的壞習慣。

2.數形結合

數學的知識點不太容易懂，而小學生的知識素養還不夠，對于一些理論性比較強的解題策略，很多學生就不太喜歡。對于這種狀況，可以使用數形結合，老師在上課的時候，盡量引入一些有趣的圖像，代替題目中枯燥無味的文字描述，這樣學生理解起來就更加容易，也比較喜歡學習數學。多媒體就是一個很好的學習工具，通過使用多媒體，學生可以直觀地看到較解題過程，進而更容易接受。

六、結束語

簡而言之，通過深入探究小學數學中“雞兔同籠”問題的解題步驟，可以為優化教學模式的過程提供一些建議。在課堂上，老師應當教授給學生多種解題策略，提高數學的趣味性，讓學生更容易接受，促進教育的發展。