如何利用一題多解提升小學生百分數解題效率

潘藝堅

（福建省漳浦縣盤陀中心學校，福建 漳浦）

我們在小學六年級數學的百分數教學中，有效利用一題多解的解題教學模式，為學生拓展了在百分數轉化以及計算題、應用題解題中的解題思維，使學生能夠根據相同例題，利用多種解題方法進行解答，從而有效發展了學生的數學核心素養。以下根據具體教學情況，分別進行介紹。

一、百分數轉化與計算題中的一題多解運用

百分數與整數、小數、分數的轉化是學生學習和運用百分數知識的基礎，也是百分數解題教學的基礎。我們在百分數與整數、小數、分數的轉化解題教學過程中，利用一題多解的教學形式，使學生在掌握常規轉化方法的基礎上，提升了百分數的轉化技巧，從而為學生奠定了扎實的百分數轉化基礎。

如百分數與整數的轉化例題：“700%=？（整數）”。

常規的轉化方法為，將700%看做700÷100，從而得出7的結果。

我們為了培養學生的數感，讓學生多整數的百分數增加觀察，從而使學生看到700%即可聯想出整數7。

在學生具備百分數與整數的轉化基礎上，我們為學生進行百分數與小數轉化的一題多解。如，例題：“123.45%=？（小數）”

常規的轉化方法為將123.45%看作123.45÷100，從而得出1.2345的結果。

我們為學生簡化轉化過程，讓學生看到帶有小數的百分數，即將小數點直接向左移兩位，從而直接將123.45%轉化為1.2345。

百分數與分數的轉化，是百分數轉化教學的難點。如例題：“12.5%=？（分數）”

常規的轉化方法為將12.5%看做125/1000，從而通過約分得出1/8的結果。

我們根據本題的特點，為學生介紹利用100÷12.5=8的方法計算分數分母，在利用1÷8=1/8的方式完成百分數與分數的轉化方法，有效培養了學生的百分數多樣化轉化能力。

例如，百分數與分數的乘法運算例題：“25%×（12/13）×（2/3）=？（分數）”。

常規的解題思路為，將25%轉化為25/100，從而通過（25/100）×（12/13）×（2/3）=（300/1300）×（2/3）=600/3900 的計算過程，得出 2/13的結果。

我們通過簡算教學的應用，首先通過計算（12/13）×（2/3）的過程，得出8/13的結果，再將25%轉化為1/4從而計算8/13÷4，從而得出了2/13的結果。

二、百分數應用題中的一題多解應用

百分數的應用題與現實生活緊密相關，我們在百分數的應用題解答過程中，通過一題多解的方法，有效地發展了學生的應用題解答能力。

如例題：“某超市以16元每條的進價，購入了一批活魚，之后再在進價的基礎上加價20%進行銷售。在銷售完總量的80%之后，剩余的魚均已死亡，因此該超市在現有銷售價的基礎上打5折對剩余死魚進行處理，在將所有死魚處理完之后，該超市在這批魚的銷售過程中共盈利64元。求該超市一共購進了多少條活魚，其中活魚銷售了多少條，死魚銷售了多少條？”

對于這道應用題的傳統解答方法，先將該超市總共購入魚數設為x，根據題目條件，利用活魚銷售總價加上死魚銷售總價減去總進價等于實際利潤的思維，列出方程。即80%x×（16×120%）+20%x×（16×120%×50%）-16x=64；15.36x+1.92x-16x=64；1.28x=64；x=50。則該超市一共購進了50條活魚；該超市售出了50×80%=40（條）活魚；售出了50×20%=10（條）死魚。

對于這道應用題的一題多解，我們先將總魚數設為x，通過假設該超市將所有的魚在活魚階段售出，計算出預期利潤；再利用預期；利潤減去實際利潤，得出由于死魚而虧損的利潤，從而列出方程。即 16x×20%-64=16x×20%×120%×50%；3.2x-64=1.92x；1.28x=64；x=50。則該超市一共購進了50條活魚；該超市售出了50×80%=40（條）活魚；售出了 50×20%=10（條）死魚。

總之，在小學數學的百分數解題教學中，運用一題多解的解題模式，能夠在加強學生對百分數知識理解的基礎上，拓展學生的數學思維，從而使學生通過解題過程獲得更全面的發展。我們的一題多解教學，通過對小百分數教學的整體提升，加強了百分數解題的難度，使學生獲得了更好的數學素養發展。