評測學習起點，實施有效教學

鄭亮　楊傳岡

【編者按】新形勢下，一線教師越發明晰學生的認知對于教學活動能否順利展開的重要性。在教學活動全面展開前，教師應選用何種方式分析學生學情、測定學生的學習起點，并以此為依據調整自身的教學策略？本期話題將圍繞“評測學習起點，制訂教學策略”展開探討。

最近幾年，隨著課堂觀測的興起，教師們越來越重視對學生學習活動前的學情評測。大家普遍認識到只有熟悉學生學情，了解學力水平，才能合情預設學習目標，科學排定學習內容，合理確定引導方法，進而實施有效的小學數學教學策略。

一、教學內容的評測

以蘇教版四下“三角形、平行四邊形和梯形”單元中的“三角形的認識”為例，筆者認為可以從五個維度對不同時段的學習起點進行評測，以及時調整教學進程，讓學習真正發生。

1. 預備性評測。對所學新知需具備的必備基礎知識進行一次預備性的評測。在講授三角形的分類前，可以提前布置學生完成銳角、直角和鈍角的制作，并試著結合身邊的三角板或紅領巾等相關實物找一找不同的角，再在課堂上進行反饋交流。這樣既能了解學生對這些看似“形散”的知識的已有掌握情況，也能促進學生將知識不斷串聯、整合，達成課堂教學“神不散”的理想境界。

2. 本質屬性評測。本質屬性評測就是在教學概念性知識時，針對概念的本質屬性進行的反饋性評測。如教學“有一個角是直角的三角形是直角三角形”時，可在課堂上采用直接提問的方法，問： “在一個直角三角形中最多有幾個直角？”“如果一個三角形中出現兩個直角會怎么樣？”這些問題緊抓概念的核心，留足思考的時空，讓學生去思考和想象，從而獲得更為豐富的學習體驗。

3. 過程性評測。顧名思義，過程性評測就是在學習的進程中，特別是剛學完某一個環節后進行的及時性評測，以便了解課堂上動態的學習起點。以本單元為例，在教學完某一個環節后對特定的教學內容進行一個診斷性評測，如學習完三角形的分類后，可組織一次關于分類的練習；在新授課后，可以進行一次整合性小練習，評測再學習的認知起點。

4. 考查性評測?？疾樾栽u測是指在完成一課時、一個知識板塊或一個單元學習之后進行的形成性評測，這一評測的好處在于能為后續學習提供值得借鑒的歷史經驗，以便教師及時調整教學策略，實現“溫故而知新”的目標。如可在本單元結束后設計一個單元練習，借此評測學生的學習狀況，為后續學習提供必要的知識基礎和基本活動經驗，幫助學生整體建構知識體系，以整體視角認知數學。

5. 總結性評測?？偨Y性評測主要是指一學期或一學年下來，通過綜合性的練習（含實踐操作）評測學生一段時間內的學習狀況，并作為下一學期或下一學年的學習起點和教學起點，從而有的放矢地開展教學工作。凡事預則立，不預則廢。只有及時了解學情，以學定教、順學而教、以有引新，才能帶領學生經歷數學知識的產生、學習、內化、應用，引發其對數學的熱愛。

二、評測問題的確定

數學是思維的體操，而問題是思維的心臟。有效的評測問題能激發學生學習的興趣，加深思考的“濃度”，增強對數學知識的深度理解，體驗學習帶來的成功感。從這個意義上來說，評測問題的確定顯得至關重要，需要教師遵照一定的標準，瞄準學習的核心內容進行有效編制，編制中剔除無效問題，務求實效。

1. 結合現代教育理論細化評測標準。

以“美國學生數學學科能力表現”為藍本，結合學生的實際學情，筆者以“三角形的認識”單元為例，嘗試整理了八條具體的評測指標。①是否能用抽象的數學語言說出三角形的概念；②是否能在平面空間中繪制出各種類型的三角形視圖，并說出繪圖的流程；

③能否指出三角形的分類、分類的依據，以及每種三角形的獨特特征；④能拼、接、剪三角形，在拼剪中說出三角形的數學屬性；⑤能結合三角形的數學學科特性來解決數學問題；⑥能了解評估三角形的形狀，并能正確畫出指定的三角形；⑦能結合現有的知識經驗盡可能地估計與測量三角形；⑧能把三角形放到解析幾何的空間中，說明三角形的旋轉、位移等問題。

2. 評測問題的制訂。

教師在制訂了考核標準后，要應用一組試題來呈現這一標準，使標準可以被評測。為學生設置習題是進行評測的方法。習題評測的方法既靈活、又客觀，教師可以通過學生解決習題的過程全面了解學生的學情。以下習題為“三角形的認識”學情評測的依據，教師可以應用這套評測試題獲得學生學情評估結果。

題1：由三條？搖？搖？搖？搖圍成的圖形叫三角形，一個三角形有？搖？搖？搖？搖個角。題2：將三角形分類，你可以分為哪幾類？（題1與題2考查的是第①③兩項指標，通過這兩題，教師可以了解學生是否初步建立了三角形的抽象數學概念）

題3：一個角的兩條邊張開越大，角就越大，這一說法對不對？你能不能用自己的話說一說這個數學規律？題4：（判斷）等腰三角形一定是銳角三角形？（題3與題4考核的是第②④兩項指標，它考查了學生是否能從實踐的角度了解三角形的概念，能否從標準化、規范化的角度把三角形這一概念上升到抽象的認知）

題5：三根小棒分別長2厘米、7厘米、9厘米，這三根小棒能否圍成一個三角形？請說明你的理由。題6：請在紙上分別畫出一個直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并說一說你是怎樣畫的？（題5與題6考查的是第⑤⑥兩項指標，它要求學生能從數學邏輯的角度判斷三角形的性質、特征等，當學生能從數學邏輯的角度來看待問題，便意味著學生對數學概念的認知和解構已經較為深入，并且很好地形成解決問題的能力）

題7：在一個三角形中，∠A是∠C的三倍、∠B是∠C的兩倍，這個三角形每個角的度數分別是多少？（題7考核的是第⑦項指標，它要求學生從理論的角度計算三角形的內角度數，這是確定三角形類別的常見方式）

題8：如圖1，將△ABC繞點C旋轉了30°后，得到△A′B′C，如果AC⊥A′B′，請計算∠BAC的度數。如果AB=AC，那么請判斷△ABC是哪種類型的三角形。（題8考核的是第⑧項指標，它要求學生能具備較強的空間想象能力，能具備動態的空間想象力，能在三角形運動的時候，應用動態的視角洞悉三角形的變化、三角形邊與角的變化、三角形的邊與角跟其他幾何事物的關系）

有效評測既是優化教學效果的必要手段，也是幫助學生熱愛數學、學好數學的“金鑰匙”。教師通過分析這些評測試題，可以了解學生大致的學習層次、學習效果，方便及時地制訂更為切實可行的、有針對性的教學策略或措施，精準幫助學生學習，從而有效實施教學，提升教學效益。

三、優化教學設計

1. 重點強化。

數學課程有自己獨特的學科特點，每一節課都會有不同的教學重點，只有牢牢把握住重點，積極圍繞重點組織學習活動，強化重點教學，讓學生在課堂上學有所悟，學有所得。檢驗學生是否已真正掌握了重點知識，最有效的辦法就是進行學習評測。在評測時注重對學生所學知識的統籌考查，盯住重點，優化設計，多角度、有梯度地進行評測和評價，用評測的數據來檢驗課堂教學的得失，評價學生課堂學習的效度。在教學完“三角形的內角和”這一知識點后，可以圍繞這一重點設計難易程度不一，聚焦概念核心的一組練習，來統計學生的完成情況，找出學習過程中存在的共性問題和思維難點，“對癥下藥”式地進行再教學和再鞏固，力求每一個學生都得到應有的發展。

2. 難點突破。

同一個自然班中，學生的數學成績有高下之分，除去自身的先天稟賦外，對數學課堂中難點知識的理解、掌握和應用的水平參差不齊也是一個重要原因。不同學生對于難點知識所表現出來的學習態度和思維品質各不相同，但如何讓學生的攻堅克難的思想趨同，應當是每一位數學教師都需要予以重點關注的問題。如何有效地突破難點，理解難點，在課堂上進行的即時練習評測不失為一個有效的反饋載體。在對難點知識進行評測后，教師可以非常清晰地知道學生對于難點知識的掌握和應用情況，可以就當前的學習現狀進行有針對性的練習和個別輔導，努力達成“人人獲得良好的數學教育”的培養目標。

3. 分層施教。

教師通過評測，能夠清楚地了解到學生的學習起點。如在“三角形的認識”這一部分學習中，教師通過評測試卷，不僅能第一時間了解到學優生、中等生、學困生所占的比重情況，還能一目了然地了解到每一名學生的學習層次。在此基礎上教師可以從容不迫地制訂適切的教學目標。如果一個班級的學困生占大多數，教師在開展教學活動前就要降低教學的起點，以要求學生達到學困生的學習標準，嘗試挑戰中等生的學習難度作為目標；如果中等生占絕大多數，教師在制訂教學目標時，就可以偏難一些，在課堂中舉綜合性較強的教學案例幫助學生理解建構。當然，教師可以通過學情檢測來優化難度設定，因人而異、因材施教，努力實現“不同的人在數學上得到不同的發展”的美好愿景。

（作者單位：江蘇省鹽城市第二小學）