把“來龍去脈”，促數學學習力發展

冉興容

學習力是學習動力、學習能力（學習生長力）和學習毅力（學習持續力）的綜合體現。在課堂教學中，教師如何培養學生數學學習力呢？讓學生在經歷知識產生、發展的過程中獲得知識技能、提升數學思考、豐富解決問題策略，讓學生真正受到“好吃又有營養”的數學教育，從而提升數學學習力。

一、找準學習起點，激發學習動力

人教版小學數學三年級上冊“集合”的教學目標之一是在具體情境中幫助學生初步感知集合的概念，會用封閉曲線表示一類物體，認識集合圖。課前，教師巧妙設計互動交流：屏幕上出示一個“○”，讓學生說說看到了什么？想到了什么？學生在天馬行空的回答中逐步開闊思維。接著教師神秘的一句：“你們用力吹一口氣，看看這個圈會發生什么變化？這時你又看到什么？想到什么？”學生興趣高漲。當學生再吹一口氣，屏幕上“變”出了一個大圈時，教師巧妙地將學生發散的思維聚焦：“還記得數學里這些圈圈的作用嗎？”隨著回憶，逐步喚醒學生在一、二年級知識中關于集合圖的已有認識，師生一起站在了本課學習的知識起點上。

生活中有“集合”的影子嗎？如何讓這些生活經驗成為學生理解“集合”含義的幫手？教師在屏幕上出現“集合”兩字，讓學生說說在哪里聽說過“集合”。學生回答：體育課上，要下課了，教師會喊“集合”；準備排隊去做課間操時，教師會喊“集合”。教師追問：“老師喊集合后你們會怎么做？”學生回答：“靠攏，站在一起?！边@是學生對于生活中“集合”的經驗基礎，是本課學習的經驗起點。

二、把握學習路徑的關鍵節點，激活學習生長力

在“集合”教學中，學習的重點是理解集合的意義，并用集合圈形象理解集合的幾種不同形式。為了實現理解并集的含義，教師啟發：怎樣一眼就能看出來，哪些動物是會飛的，哪些動物是會游泳的？學生有的說寫在一起，有的甚至還用一個圈圈起來。通過生生互動，總結出寫在一起，并用一個圈圈起來，就能清楚的看到一個圈里圈的都是會飛的，另一個圈里圈的都是會游泳的。老師巧妙點撥：這個圈圈住的就是會飛的動物的集合，這個圈圈住的就是會游泳的動物的集合。

從“沒有重疊”到“有重疊”，是本課教學的第一個關鍵節點。教學時，教師巧妙制造認知沖突，激發學生思考：會游泳的有6種，會飛的有6種，一共有多少種動物？學生在“12種”還是“10種”中爭論起來。這時教師順勢提出：“既然有爭議，請回答10種的同學上來擺一擺，給大家說說為什么是10種？”讓學生判斷兩種既會游泳又會飛的動物應該放在哪個集合圈？學生開始進行各種嘗試，教師緊緊抓“放了之后，必須得滿足，它們既會飛又會游泳”讓學生判斷方法的合理性。在一次次激烈的“提出方案——判斷——改進”的爭論中產生沖突、調整思路。在此過程中，教師始終借助兩個直觀的集合圈，激發學生的深度思考。當學生出現困境時，教師巧妙點撥：“看來原來的圈圈框住了你們的思維，擦去原來的兩個集合圈，重新畫，想想怎樣畫才能讓2個圈都能圈到這兩種動物？”具有重疊情況的集合圈終于畫出來了。

“讀懂集合圖，并根據集合圖列式解決相關實際問題”是本課的第二個關鍵點。教師先引導學生初步認識有重疊現象的集合圖：重疊的部分表示“既會游泳又會飛”的動物，重疊以外的另外兩個部分分別表示“只會游泳”和“只會飛”的動物。在認識了集合圖的基礎上，讓學生嘗試列式解決“一共有多少種動物”的問題，并說說他們這樣列式的理由。在這個過程中，教師始終圍繞集合圖讓學生進行解釋，滲透數形結合的數學思想方法。

三、善用學習發展拓展點，延伸學習持續力

拓展學習是對學生學習的全方位的促進，是學生已學知識轉化為能力和持續力的一種載體。在“集合”學習中，學生對并集和交集有了初步認識，如何借助已學的知識繼續感知集合的其他形式，準確把握學習的拓展點，延伸學習的持續力，成為教師設計課的另一個重要的思考點。

小學生數學學習力的培養不是一朝一夕的事情。教師系統、深刻理解教學內容，充分了解學生的學習基礎，掌握的學習起點，激發學生的學習動力；在學習過程中把握學習的關鍵節點，巧追問、妙點撥，把握學習的拓展點，激發學生學習的持續力，為成為具有學習力的人才奠定堅實的基礎。這應該是小學數學教師共同的使命，也將成為持續探究的課題。

責任編輯徐國堅