臨近沖擊載荷的埋地聚乙烯燃氣管道有限元分析

李茂東，陳國華，楊 波*，嚴大鵬，周池樓

(1.廣州特種承壓設備檢測研究院，廣州 510663；2.華南理工大學安全科學與工程研究所，廣州 510640)

0 前言

聚乙烯管道因具有質量輕、成本低、耐腐蝕等優點被廣泛應用于城市燃氣輸配管網系統。聚乙烯燃氣管道首先是在歐美國家得到發展和推廣應用，在20世紀80年代開始才在我國得到發展。我國目前已經建成的聚乙烯燃氣管道約20×104km。聚乙烯燃氣管道作為現代城市的“生命線”，分布在城市地下的角角落落，周邊的人口、商業和企業眾多，一旦發生事故，將直接影響到公眾的生命及財產安全。隨著城市建設迅猛發展，城市地下空間被不斷開發利用，第三方施工如機械開挖、地表夯實、打樁等活動引發的燃氣管道泄漏事故也隨之而來，造成了重大的生命財產損失。在沖擊作用區附近的埋地聚乙烯燃氣管一旦發生管道應力集中、過大變形乃至破裂泄漏，極易引發嚴重事故[1]。分析2005—2016 年國內城市埋地燃氣管道典型泄漏事故案例，統計結果如表1所示。在不完全統計的39起燃氣管道事故種類統計中，第三方施工破壞占到了22起，其中比較典型的事故案例有2016年1月12日福州市站東路開挖電力溝過程中，挖掘機挖破站東路燃氣中壓聚乙烯管(DN200)，造成燃氣泄漏，燃氣漏損量約4 970 m3。2017年12月7日深圳地鐵隧道遭打樁機打穿，而距離打樁點1 m多的地方埋有燃氣管道。因此，有必要研究沖擊載荷對附近埋地聚乙烯燃氣管的影響，進而為聚乙烯管的安全運行提供科學合理的依據。

表1 燃氣管道事故破壞類型及發生次數Tab.1 The type and frequency of accident damage of gas pipes

針對沖擊載荷對埋地管道的影響，國內外學者進行了一些研究。Brooker[2-4]針對不同挖機斗齒參數、作用方式對鋼管的損傷，進行了系列研究；Ryu等[5]通過試驗和數值模擬研究了沖擊載荷下腐蝕管道的變形；Wang[6]研究了地面撞擊對核電站內埋地管道安全運行的影響；程夢鵬等[7]采用耦合歐拉 - 拉格朗日法，對承受挖掘載荷作用的鋼絲纏繞增強塑料復合管(RTP)進行強度失效分析；周立國等[8]分析了挖掘載荷直接作用與未直接作用對聚乙烯管道的損傷狀況影響；李軍等[9]分析了聚乙烯燃氣管道在挖掘齒作用下的力學響應及典型工況下的失效過程；韓傳軍等[10]建立了夯錘 - 管道 - 圍土耦合三維模型，分析了夯擊過程對鋼制管道截面變形及所受沖擊力的變化規律；佘艷華從地面施工振動的角度分析了沖擊載荷下埋地鋼管的動力響應，并對影響因素做了參數敏感性分析[11]。

目前針對沖擊載荷作用下埋地聚乙烯管的研究，特別是對聚乙烯管偏移沖擊作用區域的安全距離研究較少。因此，本文建立了沖擊載荷下埋地聚乙烯管的管土相互作用模型，分析了沖擊作用下聚乙烯管的材料模型、管道壓力、土體性能、沖擊速度、偏移沖擊區域距離等對聚乙烯管力學性能的影響，為埋地聚乙烯管的鋪設、防護、維護和安全運行提供科學依據。

1 模型建立

1.1 有限元模型

為簡化計算，采用關于管道橫截面對稱的1/2長方體管土模型，對稱面設置在有限元模型右側。設定模型相關尺寸如下：土體寬度(W)為150 m，高度(H)為7.5 m，長度(L)為10 m。沖擊塊設置為圓柱體，半徑(r)為0.5 m，高度(h)為0.5 m。聚乙烯管種類為PE80-SDR11，管徑(D)為110 mm，壁厚(e)為10 mm，長度與土體長度一致。

根據規范《聚乙烯燃氣管道工程技術規程》[12]，有限元模型設置聚乙烯管埋深為0.9 m，水平方向偏移沖擊塊正下方0.5 m。管道壓力為0.4 MPa。將聚乙烯管按照正確位置裝配后，選擇六面體八結點網格單元(C3D8單元)，對管道和土體進行網格劃分?？紤]管 - 土相互作用接觸處的復雜性及關鍵性，對管周局部土體進行網格細化，劃分后的網格如圖1所示。

圖1 有限元模型Fig.1 The finite element model

1.2 載荷與邊界條件

在有限元模型底部設置固定約束，在對稱面施加對稱約束。建立管土接觸對，接觸面設置為面對面接觸，管道外表面為主面，土體與管接觸面為從面。建立沖擊塊與土接觸對，接觸面設置為面對面接觸，沖擊塊底部為主面，土體與沖擊塊接觸面為從面。接觸屬性為有限滑移，允許管土間的相對滑動，管土之間摩擦因數為0.4[13]36。加載聚乙烯管壓力為0.4 MPa以及重力加速度為9.8 m/s2，設置沖擊速度為20 m/s，采用顯式動力學(Dynamic，explicit)分析。

1.3 土體模型

沖擊載荷通過管土相互作用傳遞到聚乙烯管上，在管 - 土相互作用下，管周土體既是作用在聚乙烯管道上的載荷，同時也擠壓管道兩側，促使管道從變形中恢復，增強管道強度和剛度，對管道的變形起到一定保護作用[14]。選擇Abaqus有限分析軟件提供的擴展Drucker-Prager模型[15]。擴展Drucker-Prager模型由于在描述巖土等材料受力變形現象的準確性，在工程和研究中得到廣泛認可。土體Drucker-Prager模型參數如表2[14]146、表3[14]146所示。

表2 土體Drucker-Prager模型參數Tab.2 Parameters of Drucker-Prager model of soil

表3 土體Drucker-Prager模型的硬化參數Tab.3 Hardening parameters of Drucker-Prager model of soil

注：(σ1-σ3)Tresea屈服準則。

1.4 聚乙烯管本構模型選擇

為便于建模，不考慮管道系統的管件和連接件，假定聚乙烯管是各向同性材料。模型的長度和寬度足夠大，可以用來模擬無限大的土體。

聚乙烯管材作為聚合物，自身的黏彈性使得材料的彈性模量隨著時間的推移而減小。根據文獻[8]，采用Prony級數模擬聚乙烯管道的黏彈性時，聚乙烯管道與時間相關的黏彈性參數如表4所示。聚乙烯管道的瞬時彈性模量為578.71 MPa。

表4 聚乙烯管道的黏彈性參數Tab.4 Viscoelastic parameters of PE pipes

根據文獻[14]實驗測得的應變率為10-5s-1時聚乙烯管材的本構模型，表達式為：

(1)

式中σ——聚乙烯管道的應力，MPa

ε——聚乙烯管道的應變

模擬所用聚乙烯管道材料的參數如表5[13]60所示。當采用Prony黏彈性模型時，埋地聚乙烯管道最大Mises應力為2.599 MPa。采用表5的本構模型時，計算得到的管道最大Mises應力為2.761 MPa。兩者相比，采用應變率相關本構模型的模擬結果相對保守，在同樣的安全系數下運行標準會降低。對于城市燃氣管道，一旦發生泄漏，造成災難性的事故后果，是社會和居民生活所不能接受的，因此在有限元模擬中選擇使用基于應變率相關的本構模型，聚乙烯管道材料參數見表5。

表5 聚乙烯管道材料參數Tab.5 Material parameters of PE pipes

2 結果與討論

以沖擊速度為20 m/s，聚乙烯管道壓力為0.4 MPa、埋深為0.9 m，且位于沖擊正下方豎直方向一側0.5 m為例，聚乙烯管道的最大Mises應力為2.761 MPa，最大橢圓度為1.8 %。根據文獻[8]，PE80聚乙烯管的強度失效判據為8 MPa，應變失效極限為5 %，在模擬的工況下，聚乙烯管道沒有發生損壞。因此，將進一步具體分析沖擊載荷下影響參數對管道安全運行的影響。

2.1 沖擊速度的影響分析

設置聚乙烯管道壓力為0.4 MPa，位于沖擊正下方豎直方向一側0.5 m時，建立沖擊速度分別為5、10、15、20、25、30、35、40 m/s的8個模型，聚乙烯管道最大應力基本保持不變。如圖3所示。在沖擊作用下，外部載荷通過土體傳遞給埋地聚乙烯管道，由于作用時間很短，沖擊速度的改變對管道應力和變形沒有較大的影響。由于沖擊塊半徑為1.0 m，埋地聚乙烯管道此時仍然處于沖擊作用區域內。建立埋地聚乙烯管位于沖擊正下方豎直方向一側1.5、2.0 m的2個模型，從圖2可以看出，聚乙烯管道最大應力隨沖擊速度的改變而基本不變，而隨著遠離沖擊作用區域而應力減小。

■—偏移正下方0.5 m □—偏移正下方1.5 m △—偏移正下方2.0 m圖2 聚乙烯管道最大應力與沖擊速度及偏移沖擊區域距離變化的關系Fig.2 Von Mises of PE pipes vs speed of impact load and offset distance

從整體上看，聚乙烯管道沒有發生明顯變形，在短暫的沖擊下，管道應力和變形都在安全極限之內，聚乙烯管道并沒有發生破壞。建立埋地聚乙烯管道位于沖擊正下方豎直方向一側5.0 m的模型，聚乙烯管道的最大應力為2.757 MPa，應力進一步降低。

當聚乙烯管道僅承受內壓時，根據文獻[16]，規格為SDR11-DN110 的聚乙烯管道的理論最大Mises應力為：

(2)

式中pi——管道內壓，MPa

k——外徑與內徑之比

代入數據，計算得到聚乙烯管道內壓在0.4 MPa時，最大Mises應力為2.095 MPa?？芍?，在埋地狀態下，聚乙烯管道最大應力主要來源于管道內壓和土體壓縮傳遞給聚乙烯管的外力。在沖擊載荷下，由于沖擊載荷作用時間較短，土體受到沖擊塊的撞擊，向下擠壓聚乙烯管道，管道的位移改變量較小。

圖3 對稱截面聚乙烯管道頂點應力時間歷程曲線Fig.3 Time history diagrams of Mises stress of PE pipes

取對稱截面處聚乙烯管道頂點分析，其應力隨時間歷程曲線如圖3所示。從圖3可以看出，該點應力在0.000 2 s應力時達到峰值，之后一直在峰值作用上下波動。

2.2 土體彈性模量的影響分析

為研究覆土對埋地聚乙烯管的影響，設置聚乙烯管壓力為0.4 MPa，位于沖擊正下方豎直方向一側0.5 m時，建立土體彈性模量分別為10、20、30、40、50 MPa的5個模型。圖4是聚乙烯管最大Mises應力隨土體彈性模量變化關系曲線。從圖4可以看出，隨著土體彈性模量增加，聚乙烯管的最大應力減小。說明在聚乙烯管埋深不變的情況下，符合標準的覆土對管道的安全運行十分有必要。圖4也說明了在《城鎮燃氣輸配工程施工及驗收規范》[17]要求0.5 m以上的回填土進行壓實處理的科學性。

圖4 聚乙烯管道最大Mises應力隨土體彈性模量的變化Fig.4 Von Mises of PE pipes vs elasticity of soil

2.3 管道內壓的影響分析

1—偏移正下方0.5 m 2—擬合圖5 聚乙烯管道最大應力隨著管道壓力的變化Fig.5 Von Mises of PE pipes vs stress

從式(2)可以看到，聚乙烯管道載荷一部分來自管道內壓的影響。當埋深為0.9 m、沖擊速度為20 m/s時，設置聚乙烯管道內壓為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7 MPa共7個模型，聚乙烯管道的最大應力隨著管道壓力的變化如圖5所示。從圖5可以看出，聚乙烯管道最大Mises應力隨著聚乙烯管道內壓的增大而增大，近似成線性關系。

考慮聚乙烯管道遠離沖擊作用區域，設置偏移沖擊正下方作用一側為1.5、2.0 m。圖6是聚乙烯管道最大應力隨內壓及偏移沖擊區域的變化曲線。從圖6可以看到，隨著遠離沖擊區域，聚乙烯管道的最大應力隨內壓增加而增大的速度減慢，增大了管道運行的安全性。這說明在同樣內壓的情況下，受到沖擊載荷時，距離沖擊區域越近的聚乙烯管道越容易失效。因此在進行地面施工時，應該及時了解附近埋地管道的具體信息，做好安全防護措施。

□—偏移正下方1.5 m ■—偏移正下方2.0 m圖6 聚乙烯管道最大應力隨內壓及偏移沖擊區域的變化Fig.6 Von Mises of PE pipes vs stress and offset distance

2.4 偏移沖擊作用區域距離的影響分析

沖擊速度/m·s-1：□—10 ○—20 △—30 ■—40圖7 聚乙烯管道最大應力隨沖擊速度和偏移距離的變化Fig.7 Von Mises of PE pipes vs speed of impact load and offset distance

為研究在沖擊載荷下，遠離沖擊區域對埋地聚乙烯管安全運行的作用，設置聚乙烯管偏移沖擊正下方距離為1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 m。圖7是聚乙烯管道最大應力隨著沖擊速度和偏移距離的變化。從圖7可以看到，由于沖擊的作用，聚乙烯管道最大應力在遠離作用區域的過程中，出現波動下降的趨勢。從整體上來看，聚乙烯管道最大壓力隨著遠離沖擊作用區域而減小，沖擊速度的改變沒有對聚乙烯管道應力變化產生太大影響。當偏移距離達到5.5 m時，最大應力有明顯的下降?！吨腥A人民共和國石油天然氣管道保護法》第三十條規定：“在管道線路中心線兩側各五米地域范圍內，禁止使用機械工具進行挖掘施工等危害管道安全的行為”。因此，也說明施工區域與埋地管道保證規定的安全距離是非常有必要的。當在埋地管道附近進行地面施工作業的時候，一定要提前了解管道信息，在信息不明的情況下，及時探測，按照管道保護法要求與埋地聚乙烯管保持5.0 m以上安全距離。

圖8是聚乙烯管道最大應力隨著土體彈性模量和偏移距離的變化。從圖8中可以看到隨著土體彈性模量的增加，聚乙烯管道的最大應力減小。當土體彈性模量較小時，聚乙烯管道的最大應力隨著遠離沖擊區域，出現波動后有明顯減小的趨勢。當土體彈性模量較大時，覆土已經有足夠的保護作用，聚乙烯管道最大應力隨著遠離沖擊作用區域沒有明顯的減小，即使距離沖擊區域較近也會維持安全運行狀態。

圖9是聚乙烯管道最大應力隨著管道內壓和偏移距離的變化圖，可以看到，當管道壓力較大時，遠離沖擊作用區域可以減小聚乙烯管道最大應力。而當聚乙烯管道壓力較小時，由于最大應力已經處于較低水平，改變偏移距離對聚乙烯管道的安全運行已經沒有明顯的改善效果。

土體彈性模量/MPa：◇—10 ○—20 △—30 ■—40 ◇—50 圖8 聚乙烯管道最大應力隨土彈性模量和偏移距離的變化Fig.8 Von Mises of PE pipes vs elasticity of soil and offset distance

PE管內壓/MPa：◇—0.5 ■—0.4 △—0.3 ○—0.2 □—0.1圖9 聚乙烯管道最大應力隨著管道內壓和偏移距離的變化Fig.9 Von Mises of PE pipes vs stress and offset distance

3 結論

(1)由于沖擊作用時間較短，沖擊造成的管道變形較小，管道沒有發生明顯的損傷，沖擊速度對聚乙烯管道沒有明顯影響；

(2)按照施工規范進行回填土的壓實處理，減小土壤之間的孔隙，增大土體的彈性模量，能夠在管道和外部載荷之間發揮有效的屏蔽作用，減小地面載荷對管道的直接作用，可以對管道有明顯的保護作用；

(3)聚乙烯管道最大應力隨著聚乙烯管道內壓的增大而增大，近似成線性關系；

(4)當管道壓力、沖擊速度等因素相同時，距離沖擊區域越近的聚乙烯管越容易達到強度失效極限，而且聚乙烯管道最大應力隨內壓增加而增大的速度隨著遠離沖擊作用區域而減緩。