挑戰性任務：讓“做數學”滋味悠長

摘 要：挑戰性學習任務作為一種知識資源，是“做數學”的動力和條件，在轉變學生的學習方式和優化教師的教學行為方面發揮著重要作用，特別是在提升學生核心素養，驅動學生深度學習方面承擔著重要的角色。本文從“激趣、實踐、有用、多元”四個維度來設計挑戰性學習任務，構建適合兒童生長的智慧課堂。

關鍵詞：挑戰性學習任務；教法設計；智慧課堂

作者簡介：林小平，江蘇省無錫市濱湖區峰影小學教師，高級教師，無錫市學科帶頭人，江蘇省優秀教育工作者，無錫市峰影小學副校長。（江蘇 無錫 214000）

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）19-0013-03

對于數學核心素養，張奠宙教授認為其包括“真、善、美”三個維度?！罢妗笔抢斫饫硇詳祵W文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性；“善”是具備善用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力；“美”是能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學。要提升學生的數學核心素養，構建適合兒童生長的智慧課堂，挑戰性學習任務無疑是學生學習數學的助燃劑。挑戰性學習任務是教師設計提供給學生進行探究性學習以達成教學目標的一份材料。這份材料聚焦于教學的重、難點，它可以是一個（或幾個）具有較大思維空間的問題，也可以是一項（或幾項）具有挑戰性的實踐活動，還可以是一道（或一組）綜合性的習題。挑戰性學習任務具有非常規的特點，一般情況下學生不能立即解決，需要想一想、做一做、議一議、辯一辯，而且解決方式具有個性化和差異性，能夠激發學生的學習潛能。

與此同時，“做數學”作為一種高層次的數學思維活動，需要挑戰性學習任務作為有力支撐和動力條件，其強大的創造力、深廣的探究度、充足的信息量、濃郁的應用味能激起學生的挑戰心，帶動學生展開有目標、有價值、有方法、有能力的有意義學習，為學生學習數學插上騰飛之翼。

一、妙趣橫生“做數學”

興趣是最好的老師。興趣可以使人集中精力去獲得知識，并創造性地完成當前的活動，學習數學更是如此。如若數學只有冰冷的美麗，那就無法激發學生火熱的思考，所以，以挑戰性學習任務作為知識資源，用學生喜聞樂見的游戲、動畫、故事等作為載體，讓學生帶著濃厚的興趣參與其中，不知不覺學得知識，習得技能，掌握方法，發展思維。

如教學“認識千以內的數”時，有教師設計了這樣一組練習題：以“羊村”舉行射擊比賽為故事背景，將“千以內數的讀寫”作為挑戰性的練習任務，兩者完美結合，展現了挑戰性習題的趣度、深度、廣度、活度。首先，出示美羊羊6槍打的分數（見圖1），教師讓學生在計數器上撥數，并讀數、寫數。接著，出示喜羊羊6槍打的分數（見圖2），讓學生讀數并寫數。然后，出示懶羊羊5槍打的分數（見圖3），在讀寫數的基礎上教師追問：“還有一槍沒打，他可能獲勝嗎？”“如果這一槍他打了1000分，總共能得幾分？”“除了這種可能，他還能得幾分？”在教師連續的追問下，學生的思維發散開來，多種答案紛至沓來。

建構主義學習理論強調，學生的學習活動必須與任務或問題相結合，以探索問題來引導和維持學習者的學習興趣和動機。教師把認數練習放置于打靶情境中，既鞏固了321、510、104等典型三位數的讀寫，又通過富有挑戰性的追問引發深層次的智力活動。隨著思考角度的變化，觀察視野的拓寬，靈感火花的閃現，課堂的高潮由此產生，創新的精神由此孕育，出現了1104、204、114、105及還是104（可能脫靶）的精彩答案，學生的推理能力得到提升，思維品質得到鍛煉。

二、巧奪天工“做數學”

每個人與生俱來就有自我實現的創造力，這種創造力在小學生身上表現得尤為明顯。教師要基于數學課堂“做數學”的特點，找準知識的生發點，巧設挑戰性學習任務，以“牽一發而動全身”的問題引領，使學生告別“綠皮車”思維，邁向“動車組”時代，讓每個學生的“小宇宙”都爆發出無限的激情與能量。

如教授“三角形的內角和”時，教師首先拋出問題：“怎樣證明三角形的內角和是180°？”學生用量、拼、折的方法，發現“量的時候有誤差，很難正好是180°。拼和折也不是那么嚴密，中間也有縫隙?！苯又處熥穯枺骸罢l能想出更好的方法來驗證？”短暫的沉默與靜思后，不少學生利用手邊的材料進行了再嘗試，寫寫畫畫之后是一片竊竊私語聲，這是學生思維交鋒最動聽的音符。幾分鐘后，有一位學生說：“長方形的四個角都是直角，它的內角和是360°。而一個長方形又能分成兩個完全一樣的直角三角形，那么一個直角三角形的內角和就是180°?！比绻f這個學生是個人才，他用自己獨特的方法驗證了直角三角形的內角和是180°，那么第二個學生的精妙證明更是語驚四座，堪為天才。他說：“如果說直角三角形的內角和是180°，那我能證明鈍角三角形、銳角三角形的內角和也是180°。只要在這兩種三角形里作高，把它們都分成兩個直角三角形。兩個直角三角形的內角和是360°，用360°減去高旁邊的兩個直角，就能得到其余的四個角的和是180°。這樣鈍角三角形、銳角三角形的內角和也是180°?！?/p>

蕭伯納說過：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們交換一下，一人還是一個蘋果；你有一個思想，我有一個思想，我們交換一下，一人就有兩個思想?！鄙鲜鰞晌粚W生不光進行了思想的交流，第二位學生更是在第一位學生想法的基礎上“移花接木”，并使數學之花燦爛盛放。如此巧奪天工的證明，真是神來之筆，這源于教師挑戰性問題的引領，源于學生良好的數學素養，這樣才能讓學生在質疑中修正偏差，在贊賞中取長補短，在分享中完善思考。

三、學以致用“做數學”

數學是一門應用性很強的學科。新課程標準指出“數學教學要致力于使學生學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科中的問題?！庇纱丝梢?，以人為本，學以致用，讓學生感受數學與生活息息相關，數學是人類改變世界的工具，是每個數學老師的神圣職責。

如教學“圓的認識”時，有教師就以“車輪為什么都做成圓的？做成正方形、三角形可以嗎？”這個挑戰性問題作為總領全課的“課眼”，順藤摸瓜，對圓形的特征進行了深入細致地研究。在熟知圓形特征的基礎上，用所學知識來解釋圓形車輪的平穩性，對“一”字型投圈游戲的公平性進行質疑和辨析，并能根據給出的定長的繩子設計合理的投圈隊形。再而結合投圈游戲，進一步來解釋“電影院的椅子都排成圓弧形”的科學性。

當然，許多生活現象不僅僅只是一個知識的獨立應用，而是多個知識的綜合應用。只有打通知識與知識之間的邊界，學科與學科之間的壁壘，才能使知識更好地為人類服務。比如“生活中的瓶瓶罐罐大多呈圓形”的現象，涉及的不僅是數學知識，還涉及力學、美學、空間學、材料與工程學等與物理、化學相關的知識。學習的過程也能讓學生感受到世界上的每一樣東西都不是孤立形態存在的，事物與事物之間存在著千絲萬縷的聯系，只有用好了這些聯系，知識的價值才能得以體現。

因此，教師在設計挑戰性學習任務時，要注意挖掘數學知識的實用價值，讓學生知道“為什么學”。教師要盡量多地涉獵百科知識，及時更新知識儲備，設計中要盡可能地打通學科壁壘，讓學生感受知識的豐富與神奇，感受這個日新月異的世界就是知識創新的矚目成果，其中數學知識占了很大的比重，激發學生愛數學、用數學的熱情。

四、跳出數學“做數學”

著名特級教師華應龍認為，教學就是知識與學生的美麗邂逅。一堂好的數學課就應當像一場難忘的初戀，有甜蜜也有苦澀，有欣喜也有辛酸，有成功也有失敗，任憑時光流逝，無論何時回憶，崇敬與美好永在心間。如果從這個角度來看，一堂好的數學課，不僅僅在于知識的傳授，技能的訓練，更重要的是幫助人實現精神與靈魂的成長。

例如，華應龍老師的“我不是笨小孩”一課，以微信上的一則推送信息（見圖4）作為授課素材，開門見山地拋出富含挑戰性的問題。學生在試做中碰壁了，讀不懂題意、切不準方向、找不到年齡差……挫敗感嚴重。接著華老師引導學生“書讀百遍，其義自見”，在深入理解題意后，帶領學生走進時光隧道，以學生自己和其爸爸的年齡為例“投石問路”，通過數形結合尋找數量之間的關系，在不斷地畫圖舉例、不斷地點撥啟思、不斷地修正思路中解決問題的關鍵，“年齡差不變”逐步顯山露水，問題也就迎刃而解。然而華老師并沒有就此打住，而是引導學生進一步地思考——“投石問路”重在“問”，“問”什么？什么沒變？什么變了？從中發現了什么規律？讓學生體會到“世上本沒有路，走的人多了，就形成了路”。不對沒關系，只要不放棄！相信“題試三回，定能生慧”！在幫助學生樹立信心的同時又不忘告誡學生“反思是數學靈魂的回頭”。

不難看出，華老師的數學課有兩條線。一條是知識學習的明線，以解決年齡問題為終極目標，另一條是生命教育的暗線，以“投、問、試、慧”四個字貫穿始終。生命中所有的難題，都能用這四個字披荊斬棘，開辟一條鋪滿鮮花的道路。錯若化開，成長自來。跳出數學“做數學”，那么教育就是“一棵樹搖動另一棵樹，一朵云追逐另一朵云，一個靈魂喚醒另一個靈魂?！?/p>

一花一世界，一“課”一菩提。在聚焦核心素養，推進課堂轉型時期，教師要自帶“充電寶”，不斷革新教學方法，改善教學行為。通過設計挑戰性學習任務，開啟課堂教學“動車組”模式，讓每個學生自帶動力源，教師更要以完善學生人格，增進學生智慧，提高學生素質為己任，營造高昂的興趣場，打造扎實的學習場，塑造溫潤的德育場，架構起適合兒童生長的智慧課堂。

參考文獻：

[1] 嚴育洪.課堂的突圍與開放[M].福建：福建教育出版社，2013.

[2] 嚴育洪.讓學習真正發生——小學數學任務驅動式教學解讀與實施[M].山東：山東文藝出版社，2017.

責任編輯 黃 晶