“認識方程”教學反思

殷智強

認識方程是人教版數學教材五年級上冊的內容。在教學實踐中，學生在認識方程的基本概念之后，在練習過程中經常會遇到下列問題。

題目1.請根據數量關系列方程：4包同樣質量的餅干，總質量是160克，每包餅干多少克？學生列式：160÷4=x。

題目2.用方程表示圖（右圖）中的數量關系。學生列式：166-73=x。

像160÷4=x、166-73=x這樣的式子是不是方程？老師們往往感到非常困惑。人教版數學教材上給出的定義是：“像100+x=250，3x=2.4……這樣，含有未知數的等式就是方程?！睂W生列的是等式毫無疑問，老師們爭論的焦點集中在x是不是未知數。在筆者看來，160÷4=x、166-73=x究竟是不是方程，并不是這一教學內容的關鍵。我們關注的不僅僅是方程的“形”，更應關注方程的“神”。那么，認識方程的教學，我們該怎樣做才能實現教學設計背后的教育價值？

一、撥云見日———教學的重點在哪里

學生在學習“認識方程”前積累了大量用算術方法解決問題的經驗。在列方程的過程中，受算術解題方法的經驗影響，學生習慣于把未知數作為目標，然后列式計算。由于題目要求列方程解答，于是就硬生生地在式子后面加一個“=x”，列出了“不倫不類”的方程。

方程就是用等號將相互等價的兩個量聯系起來，等號左右兩邊是等價的，表達了一種等量關系。在教學時，我們不能局限于“含有未知數的等式就是方程”的定義，而應將教學重心放在方程意義的理解上。也就是說，引導學生理解方程左右兩邊的式子表達的是同一個意思，只是兩者的形式不同。160÷4=x是方程，是未知數x不參與運算的方程，所以沒有價值。

二、尋錯究因———根源在哪里

學生列出160÷4=x、166-73=x，根源在哪里？只有尋錯究因，找到癥結，教學才能有的放矢。

在一年級解決問題教學中經常有這樣的問題：一共有9個氣球，左邊有3個氣球，右邊有幾個？教師教給學生的標準解法是已知整體求部分用減法，從而得到9-3=6（個）。但是，仍然有部分學生會給出3+6=9（個）的解法，即便學生最后回答“右邊有6個”，教師也不會認可，甚至還會告訴學生“問什么就答什么，算出的答案寫在等號的右邊”。由于教師的反復強調，學生不得不進行糾正。其實，學生的解法是正確的，教師沒有必要糾正。這樣過分強調算法的教學會使學生的思維刻板、僵化，不易適應新的解決問題的方法。因此，在低年級的教學中，教師要更多地關注算理的理解，保護學生“未知數參與運算”的意識和與生俱來的順向思維方式，保持“未知數參與運算”的前后一致性，為方程的學習打下堅實的基礎。

三、躬身實踐———我們該怎么教

在教學中，我嘗試從方程的意義入手，引導學生用方程表達題目中存在的相等關系。

例：4包同樣質量的餅干，總質量是160克，每包餅干多少克？

師：你能用等式表示題目中存在的相等關系嗎？生：4包餅干的質量=160克。

師：你能根據其中的數量關系列出方程嗎？生：4x=160。

師：你是怎么列出來的？

生：每包餅干的質量是x克，總共有4包，4x得到的就是4包餅干的總質量，即160克。

這樣從文字等式入手進行教學，自然而然地避開了160÷4=x，完成了由逆向思維向順向思維的轉變。

（作者單位：長沙市芙蓉區大同小學）