基于“問題解決”的師范院校數學教學改革研究

(淄博師范高等?？茖W校數理科學系，山東淄博255130)

引言

進入21世紀后，師范院校的發展步入了一個嶄新的時期。在這樣的大背景下，師范院校的數學課程教學必須適應師范院校發展的現實需求，轉變思路、開拓視野，創新人才培養模式。目前部分地方師范院校數學課程的傳授，由于受到生源質量、師資配置、教育理念等問題的影響，師范生的“數學素養”較差，教學質量仍然存在較大的提升空間。本文針對“數學問題解決”在實施過程中所遇到的問題與困惑，圍繞“what”“why”“how”展開討論，并基于課堂可操作化的視角，提出了五個“What”原則，為該理念更有效地推廣實施，提供一些可以借鑒的方法與經驗。

一、“why”——為什么要提高師范院校數學的教學質量?

(一)數學的學科特點與戰略地位

1.數學的學科特點

數學是一切自然科學的基礎，它不僅為其他科學提供語言、觀念和方法，它還是一切重大技術發展的基礎。[1]數學作為人類知識的一個重要組成部分，數學的思考方式有著極其重要的作用，數學教育在提高人的邏輯推理能力、分析判別能力、想象力和創造力上的作用不僅是其他學科所不能替代的，而且在推進人類文明進程中，數學教育的戰略地位也是其他學科所不能代替的。

2.數學的戰略地位

伽利略(G.Galileo)曾說過，“自然界這部巨著僅可以被那些懂得它的語言的人讀懂，而那種語言就是數學?！边@充分說明了數學在社會發展中的戰略地位。任何一門成熟科學的研究都需要用數學語言來描述，數學是人類理性思維的主要方式，無論在日常的生產和生活中，還是在人類生存和發展的關鍵時刻，數學都曾起到，也正在起著非常重要的作用。尤其是在21世紀的數據時代，科技進步和生產發展對數學提出了空前的需求，“數”統天下，不通過數學的學習來獲取一定的“數學素養”，很難從這“紛雜的數據”中脫穎而出。我們必須把握時機增大投入，加強數學研究與數學教育，重視“數學問題解決”的教與學，從數學知識傳授為主的模式走向數學素養培養的模式，才能更好地迎接未來的挑戰。[2]

3.深化師范院校的改革，促進內涵建設的需要

陳梅香老師曾指出，“教學質量是學院發展的生命線，而目前我國教學仍以傳統教學模式為主，這與新世紀對創造性人才的需求越來越不相適應?！盵3]進入21世紀后，師范院校的發展步入了一個嶄新的時期，特別是隨著《獨立學院設置與管理辦法》(教育部令第26號，簡稱“教育部26號令”)的頒布與實施，標志著我國獨立學院的發展進入了一個新的歷史階段，“內涵發展”站在了學校戰略發展的首要位置。在這樣的大背景下，師范院校要想更好地發展，就必須提高教育質量。隨著我國基礎教育課程改革的不斷深入，尤其是《國家中長期教育改革與發展規劃綱要(2010-2020年)》的頒布實施，使得中小學師資隊伍建設問題日益重要。而數學課程作為師范類院校的基礎課程和重點課程，深化教學改革勢在必行。

(二)目前師范院校數學教學中存在的主要問題

1.教育理念陳舊

教育理念是人對教育的觀點、看法和信念。它是在特定歷史條件下形成的，隨著歷史發展變化而發展變化的，它具有與時俱進的時代內涵。[4]特別是隨著數學“教學觀”與“學習觀”的不斷變革，在數學課堂上，數學教育本不應該再去唯一地強調數學結果的對與錯，而必須更加關注數學思考與問題解決的過程，注重加強學生對過程的體驗、結果的反思。[5]反觀目前部分地方師范院校數學課程的教學，基本上沿用老一套的教學理念，嚴重挫傷了學生學習數學的積極性，對于提升學生的“創新能力”和“創新思維”幾乎是水中撈月，擔當起培養“新時代”義務教育數學教師的重任，似乎是任重道遠。數學的教學理念，應該緊緊圍繞著“未來師資”培養的目標，既寓教于樂，又寓樂于教，在讓師范生“知其然”又“知其所以然”的探索過程中，明白數學的真諦，體會數學與現實生活的聯系，感受數學的奧秘。

2.教學模式流于形式

當今“灌輸式”的教學仍然占主導地位，如果不去思考和理解“問題解決”的精髓，教學模式上很難有實質性的改變。對于“為什么要設置問題情境”“要設置什么樣的問題情境”“如何分析學生提出的問題”等，很多教師表現出“冷淡”，甚至是一籌莫展。那些平淡的富有“模式化”，甚至是“程序化”的教學模式，很難讓“數學走進生活”，也很難讓“生活走進數學”。更為可怕的是，很多教師長久的思維惰性，使得他們對數學課堂的架構能力，一直沒有提升到一個較高的水平上。因此，如何通過“過程”的設計，借助“問題解決”的策略，讓學生明白數學的真理及傳授數學的真諦，是師范院校在傳授數學課程時，需著重解決的一大教學模式設計難題。

二、“what”——何為“數學問題解決”

(一)何謂“問題”與“數學問題”

“學起于思，思源于疑”?，F代心理學認為，一切思維都是從問題開始的。問題、思維和主體建構是數學活動經驗形成的基本條件。其中，問題是前提性條件，思維是內在性條件，主體建構是決定性條件。[6]

問題是知識結構的心臟，是教師教學的心臟，是學生學習的心臟。[7]國內很多學者對“數學問題”也進行了多方面的探索，如，蘇明強和呂傳漢(2016)認為“數學問題是一種情境”[8]；張奠宙和戴再平(2005)認為數學問題是一種解題系統[9]；朱德全(2010)則認為數學問題是一種數學模式序缺，即“所謂的數學問題就是以潛問題的形式被主體數學心理場所感知的數學模式序缺”[10]?！杜ｎD大詞典》對“問題”的解釋：“問題”即指那種并非可以立即求解的問題，那種需要探索、思考和討論的問題，那種需要積極思維活動的問題。這一點可以借助英文“question”和“problem”來理解，即在現實社會中存在一些不合常規的現象，通過這些現象我們需要提出一系列的“question”去加以解決，即我們通過“answer question”來“solve or settle the problem”。

縱觀已有研究，結合師范院校的育人目標，本文認為數學問題不僅來源于人類生產生活的實踐，也來源于人們對了解自然的認識和理解，尤其是對于學生來說，問題一定來源于他們所熟知的生活實際，是指“以數學為內容，或者雖不以數學為內容，但必須運用數學概念、理論或方法才能解決的問題?！盵11]

(二)何謂“問題解決”與“數學問題解決”

“問題解決”(Problem—Solving)是指由一定情境引起，按照一定的目標，應用一定認知操作或技能活動，使問題得到解決的過程。[12]縱觀對“問題解決”概念的界定，主要來自于《國際教育辭典》和中外一些學者對該問題的研究，歸納起來主要有以下五種主要觀點：

1.“問題解決”是一種創造性的活動；

2.“問題解決”是一種教學目的；

3.“問題解決”是一種教學過程；

4.“問題解決”是一種心理活動過程；

雖然以上觀點都不盡相同，但都表明了“問題解決”的本體性和社會性價值，它不僅能為學生提供一個發展自我、創造自我的機會，而且也為教師提供了一條培養數學教育專業師范生的有效途徑?；谝延械挠^點，本文認為“數學問題解決”是一種創造性的教學理念。教師運用這種理念為學生設計恰當的問題情境來引領課堂，不斷地鼓勵學生進行獨立思考、合作探究、交流反思等活動，從而喚醒學生的求知欲望，激發學生的求學動機，進而培養學生的自學能力、探究能力和創造能力等數學素養，這種教學理念與以“傳授知識為主要目的”教學理念有著本質的區別。

三、“how”——怎樣才能使得課堂更具可操作性

(一)何謂“五‘What’”原則

美國著名的學者布魯巴克曾指出，“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提出問題?！边@不僅指出了問題對于教學的重要性，也指出了落實到數學的微觀課堂上“數學問題解決”的精髓。要想真正理解這一精髓，必須要明確學生課堂上提出的問題和課堂中要解決的問題是什么?；诖?，本文提出了以下五個“What”原則：

第一個 What，What’s the starting point?

在學生提出問題后，任課老師要善于追問學生“你提出這樣一個問題的出發點是什么”，從而明確判定學生提出這樣一個問題的出發點在哪里，進而建立所要講解的知識點之間的聯系。

第二個 What，What’s the point of the student’s interesting?

在學生提出問題后，任課老師要善于追問自己“學生之所以提出這樣一個問題，他的興趣點是什么”，從而明確判定學生提出這樣一個問題的原因，進而有針對性地講解相關內容。

1.自我評價。作文寫好后，要讓同學們自己讀讀，反復推敲。有沒有漏字、錯字、別字現象；有沒有語句不通順，詞語搭配不當的地方。學生大都可以勝任，老師就可以完全放手，給學生充分鍛煉的機會。

第三個 What，What’ s the method makes the student think so?

任課老師要善于捕捉和挖掘學生思考問題的方式是什么，從而掌握學生已有的思想方法和能力。

第四個 What，What’ s the knowledge makes the student think so?

任課老師要清楚地了解學生是基于哪些知識經驗進行思考的，從而判斷哪些知識還需要補充給學生。

第五個 What，What’s the main problem to solve in this class?

在明確以上四個問題的基礎上，任課老師便可以確定本堂課要解決的主要問題是什么，即學生可以進一步學習的內容是什么。

在教學過程中，任課教師不僅要根據“數學問題解決”教育理念預設的教案，還要圍繞以上五個“W”進行探析，在教學過程中才能真正做到“有的放矢”，才能真正尊重學生、信任學生，促使學生真正成為學習的主人，數學課程的教學改革如果以此為據，必然會取得實質性的突破。

(二)如何圍繞“五‘What’”實施教學

1.要善于抓住“閃光點”

數學問題的解決，強調學生主體對知識的建構功能，強調培養學生的探索精神、合作意識和實際操作能力。在學習過程中，學生一旦對某一知識點的學習產生了興趣，便會提出各式各樣的問題，且提出的很多問題可能會在教師的預設之外(本文把該類問題定義為“閃光點”)。對于這些“閃光點”任課教師應該高度重視，引導學生進行更深層次思考，讓“閃光點”成為學生深入思考的啟明燈，成為發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程的關鍵所在。面對“閃光點”教師最忌諱的常見做法有：“課下再討論”“下一節課再處理”“課后學生自行討論解決”等。

通過這些“閃光點”的解決過程，能幫助師范生真正形成對數學知識系統的、深刻的理解，產生更為濃厚的數學學習興趣，對于“數學素養”的養成以及教學技能的養成，都有著直接的作用，也有助于學生形成求真務實的科學態度和勇于進取的堅定信念。

2.要善于正面迎擊課堂的“閃光點”

對于課堂的“閃光點”，教師應該堅決摒棄“這個問題雖然很好，但是打破了教案的學習計劃”的想法。面對學生提出的價值資源，教師要善于運用教育智慧，給學生以最正面的鼓勵、認可，靈活地結合課堂任務，做出最合理的安排，必要時發揮教學團隊的力量、網絡資源的力量，切忌應付了事。

教師對于“閃光點”最優化的處理方法，可以充分挖掘學生的學習潛能，培養學生勇于探索、樂于求知、敢于創新的科學品質，才能從真正意義上培養新世紀的創新型教育者；反之，如果問題處理不當，則很有可能影響學生繼續求知的熱情和欲望，無論是對目前師范生的培養，還是對于未來中小學的數學教學，無疑都是極為不利的。因此，作為數學課程的實施者，也要善于學習、樂于總結、勤于反思，不斷地增強自己從教的知識、技能與智慧，為師范院校的內涵發展貢獻一己之力。

小結

也許從部分一線教師的視角來看，基于“數學問題解決”的教學理念似乎像一座大山一樣，突然壓向了他們：既要創設情境，又要引導學生提出問題，還要組織學生解決問題，與傳統教學模式有著本質的區別，教師難免力不從心。但實際上，教師在教學過程中往往忽略了一個本質的問題——數學本身是一個知識體系。只要任課教師站在一個高度上整體駕馭這個知識體系，明確這個知識體系具體的根莖葉及其教育的價值，通過反復的實踐探索，任課教師就能很好地把握和駕馭課堂，更好地落實“數學問題解決”的教與學。

總之，基于“問題解決”的師范院校數學教學改革是改善目前師范院校數學教學質量的需求，也是促進師范院校的內涵發展的重要因素。