中學數學“懂而不會”與“會而不懂”的現象研究

鮑德林

【摘要】概念是學習數學的基礎，在中學數學中由于概念的抽象性，使得學生在學習概念時，經常遇到困難，常常出現“懂而不會，會而不懂”的現象。分析其主要原因，可知學生對概念只是簡單地背誦和記憶，不進行模仿且沒有深入的理解，對其中的原理沒有摸透，因此出現了概念教學模糊，達不到教學目標，導致學生無法提升數學能力。

【關鍵詞】中學數學 解題教學 案例

【基金項目】本文是江蘇省教育科學十三五規劃課題《數學解題教學中“懂而不會”與“會而不懂”現象研究》（課題編號是D/2018/02/202，主持人：程堅 王童童）的研究成果。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）01-0142-01

一、案例實施背景

抓住概念的本質是學好概念最重要的任務和環節，概念的學習是形與意結合的過程，但是在學習的過程中，學生對意難以理解，導致對概念一知半解，很難掌握概念。而在形上也沒有得到必要的操作，從而將概念的形與意進行割裂，無法準確地認識概念，最終形成了“懂而不會，會而不懂”的現象。而函數概念來源于數的集合以及映射，為了學好函數這一概念，教師要讓學生懂得函數的內涵，達到會說，會認和會用的教學目的，最終實現懂并且會的教學目標，增強學生的數學能力。

二、案例教學過程

1.創設情境，引出概念

在平時生活中，常常會遇到買房，存款銀行利率等問題，那么這些問題應該如何表示呢？筆者通過將這一問題引入課堂，之后又將一天中時間與溫度的關系的圖像展示給學生，并分析其中的規律，讓學生從生活中去體會函數的應用。通過這樣的情境創設，使學生明確函數在生活中發揮的作用，增加對函數的熟悉度，從而再展開教學，激發學生的興趣。

2.提出問題，小組探究

經過這樣的練習，讓學生從概念入手判定什么是相同的函數，并且求得函數的值，這不僅可以鞏固學生對函數概念的認識，同時對定義域和值域加強理解，從而讓學生在掌握概念的基礎上，消除“懂而不會，會而不懂”的現象，提高學生的數學能力。

4.課堂總結

歸納總結函數的三要素：定義域，值域和對應法則，當這三要素確定之后，函數基本就可以確定了。

一次函數、反比例函數和二次函數的對應法則、定義域和值域又是怎樣的呢？

函數的表示方法：圖表法，解析式法，圖像法。

通過這節課的設計，讓學生主動去探索未知知識，自主總結概念和定義，之后再以題目的形式，讓學生對課堂知識進行運用和鞏固，使學生在學習中不斷地提高自身的學習能力，同時在問題中，加深課堂知識的印象，提高學生的分析能力和歸納能力。作業布置中也專門對學生的薄弱環節進行了訓練，讓學生對圖像表示函數等內容進行了練習，以此加強學生對形的認識。

三、教學反思

在這節課中，筆者發現學生對圖表法表示函數掌握得比較熟練，但是在圖像表示法中還存在著一定的問題——通過圖像無法確定函數的定義域。因此，在這節課中，筆者給學生進行了板演，并在作業中給學生布置了一些圖像法解決函數的題目，讓學生大膽畫圖，使學生通過圖像確定函數的定義域和值域。當然，筆者為了消除學生“懂而不會，會而不懂”的現象，專門進行了小組合作探討知識的教學模式，讓學生通過自身的探索，對未知知識進行掌握。并通過課堂中問題的解答，提高自己的理解能力和分析能力，讓整個教學過程變得更加有趣和生動，在完成本節課教學內容的同時，讓學生理解了函數的形和意，與此同時總結了概念，還在應用上得出了結論，實現了本節課的教學目的。

參考文獻：

[1]王寬明.中學數學函數內容及其教學[J].西藏教育，2013（08）.