釔鋁石榴石在高壓下的光學性質第一性原理研究

李恬靜， 王 磊， 操秀霞， 何 林

(1.四川師范大學 物理與電子工程學院固體物理研究所，成都610068;2.中國工程物理研究院流體物理研究所 沖擊波物理與炮轟物理重點實驗室，綿陽621900)

1 引 言

沖擊加載下材料的光譜和溫度測量中常常需要用到光學窗口[1]. 因此, 人們對沖擊壓縮下窗口材料是否能在可見光區保持透明的問題非常關注, 因為這些信息的獲得對沖擊波實驗結果的置信度有重要影響[2]. 雖然Al2O3和LiF晶體在目前的沖擊波實驗中常被用作光學窗口[3, 4], 但由于測試樣品具有不同的沖擊阻抗, 因此人們也需探索其它可能的透明窗口材料. 常態下, 釔鋁石榴石(YAG)晶體具有良好的光學透明性[5]. 然而, YAG晶體是否能成為沖擊波實驗中一種候選的窗口材料, 關鍵在于該晶體在沖擊壓縮下能否保持光學透明性. 通常, 有三種因素可能會影響材料的沖擊透明性:(1)沖擊誘導的壓力和溫度, 可能會導致材料的能隙發生變化從而影響材料的光吸收性(或光透明性)[6-8];(2)沖擊誘導的點缺陷, 研究表明, 在強沖擊壓縮下, 固體材料內部會出現高濃度的空位點缺陷, 且這些缺陷可能對材料的光學性質有顯著的影響[9, 10]. 目前獲得的信息是, YAG晶體中氧空位點缺陷的形成能遠遠低于鋁和釔空位點缺陷[11]. 根據MgO和Al2O3等材料的計算數據和沖擊實驗數據的對比分析結果來看[6,12,13], 我們只需研究氧空位點缺陷對YAG晶體吸收譜性質的影響. 與此同時, YAG在高壓下的其它光學性質(例如, 反射譜等)也需要探究, 其結果可能對未來的實驗研究有參考作用. 另外需要說明的是, YAG晶體的Hugoniot參數以及能隙隨溫度的變化率未知, 我們不能獲得其吸收譜溫度效應的準確信息, 只有參考Al2O3等材料的情況[6,9], 對此做一些定性的分析和討論. 基于上述理由, 本文將采用第一性原理的方法, 在120 GPa的壓力范圍內計算了YAG理想晶體和含氧空位點缺陷晶體的光吸收譜和反射譜.

2 模型與計算方法

在120 GPa的壓力范圍內, YAG晶體保持Garnet結構[14](屬于立方晶系, 空間群為Oh10-Ia3d), 因此, 計算YAG理想晶體的光學性質時將采用了上述結構的原胞模型(模型信息見文獻[15]). 根據引言中的討論, 我們只在120 GPa的壓力點(對應強沖擊狀態)計算了缺陷晶體的光學性質. 該計算中, 選取了含160個原子的超原胞模型, 并在內部去掉任意一個氧原子(多次檢驗計算表明, 空位點缺陷的位置變化對結果幾乎沒有影響), 然后再加上不同的電荷, 就獲得了不同價態, 濃度為0.625% 的含氧空位缺陷(VO+2、VO+1和VO+0)的晶體模型.

計算是在Material Studio 7.0下的CASTEP模塊中完成的[16-20], 采用基于密度泛函理論(DFT)框架下的第一性原理方法來計算YAG晶體的光學性質[21]. 離子實與價電子之間的相互作用采用超軟贗勢來描述[22]. 用局域密度近似 (LDA)的CA-PZ計算方案來處理電子間的交換關聯勢[23]. 幾何優化采用了BFGS算法[24]. 優化計算的精確度由下面條件控制:最大位移偏差為0.002 ?, 最大應力偏差為0.1 GPa, 原子間的相互作用力的收斂精度為0.05 eV /?, 自洽收斂精度為2×10-5eV /atom, 空帶數設置為12. 為了證實計算的收斂, 平面波截斷能取為300 eV. K點設置為1×1×1, 兩者計算方法的設置也是相同的.

此外, 本文計算釔鋁石榴石零壓下的能隙值(4.407 eV)明顯低于實驗測量值(6.52 eV)[25]. 這種差異通常是由第一性原理計算理論的局限性造成, 可以視為一種系統誤差[26]. 因此, 本文的計算數據還需要進行系統誤差修正.

3 計算結果與討論

3.1 吸收譜

圖1 YAG晶體在高壓下的光吸收曲線Fig. 1 Optical-absorption curves of YAG crystal at high pressure

3.2 反射譜

本文還計算了120 GPa的壓力范圍內YAG理想晶體和含三種氧空位點缺陷晶體的反射譜(見圖2). 結果表明, 壓力加載將導致其反射譜峰強度降低、譜峰由一個分裂為兩個, 同時, 隨壓力逐漸增加它們還出現了藍移的現象. 對比分析120 GPa處的理想和缺陷晶體數據可以看出, 氧空位缺陷的存在將使得這些譜峰強度進一步地減弱, 而且還引起第一個譜峰(波長在97nm處)進一步藍移以及第二個譜峰(波長在115nm處)顯著紅移.

圖2 YAG晶體在高壓下的反射譜Fig. 2 The reflection spectra of YAG crystal at high pressure

4 結 論

基于密度泛函理論框架下的第一性原理方法, 本文計算了YAG理想晶體和含空位點缺陷晶體在120 GPa的壓力范圍內的光吸收譜和反射譜, 結論如下:(1)在120 GPa的壓力范圍內, YAG理想晶體和含VO+2空位缺陷晶體在可見光區不存在光吸收(是透明的). 而且, 即使考慮吸收譜的溫度效應, 含VO+2空位的缺陷晶體在可見光區的高波段仍可能保持良好的透明性. (2)壓力加載將導致YAG晶體的反射譜峰強度降低、譜峰數增加(由一個譜峰變為兩個譜峰), 且隨壓力逐漸增加這些譜峰還出現了藍移的行為. 同時, 分析120 GPa處的理想和缺陷晶體數據可以看出, 氧空位缺陷的存在將使得這些反射譜峰強度進一步地減弱, 而且還導致第一個譜峰進一步藍移以及第二個譜峰顯著紅移. 本文的計算結果對高壓實驗研究有參考價值.