機非交互的交叉口右轉機動車行為建模與仿真

倪 穎， 辛榴燕， 龍柯宇

(同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804)

混合交通是我國城市的典型交通特征，機非交互頻繁、干擾嚴重的現象在交叉口尤為突出，特別是右轉機動車與非機動車之間沖突嚴重，事故頻發.同時，我國不少交叉口非機動車流量高、密度大，交通參與者不嚴格遵守優先權，大大增加了交叉口右轉機動車與非機動車交互的復雜性：如交叉口非機動車成團通行，特別是在非機動車放行初期；機非交互中大部分表現為機動車與非機動車群體的交互，而非與單車的交互；非機動車群變化快，群體分散和集結靈活，與右轉機動車的交互也是伺機而動，這使得右轉機動車運行過程中將與不同的交互對象發生多次交互，并根據交互對象狀態的變化進行動態多步決策.

現有不少商業微觀交通仿真軟件，如VISSIM、Transmodeler等預先設定右轉車運行軌跡，并且嚴格規定優先權，難以體現我國交叉口右轉車的實際運行特征.因此，有必要建立準確的右轉機動車行為模型，準確刻畫右轉機動車與非機動車的交互行為, 為搭建高精度高可信度的仿真模型提供模型基礎，從而為交叉口設施的優化設計和管理控制提供有效的測試平臺.此外，近幾年自動駕駛技術在世界范圍掀起浪潮，而復雜環境下自動駕駛車輛的規劃決策問題仍然面臨巨大挑戰，研究人類駕駛員與非機動車的交互策略和行為特征，并建立相應的行為模型，可為自動駕駛車輛的擬人化駕駛提供模型支撐.

1 研究現狀

從行為模型構建來看，右轉車和非機動車的交互行為模型主要包括兩類：基于接受間隙行為的選擇概率模型和基于Logistic回歸模型的選擇概率模型.不少研究指出交叉口內部機動車與自行車均基于間隙選擇通過干擾區，如Taylor、Mahmassani研究了校園附近三個停車控制的低速交叉口處自行車和機動車流之間的穿越和匯合行為，估計了當司機和騎車者橫穿和匯入機動車自行車混合流時，個體間隙接受行為的概率模型，然后收集機動車自行車在各種情形下的接受間隙行為數據，并得出獨立的機動車和自行車決策模型[1].Winai等建立了Logit模型以研究自行車與右轉機動車交互時的間隙接受概率，發現行為與自行車的加減速度、跟馳狀態和轉彎速度有關[2].錢大琳等分析了機動車穿越前的自身速度，機動車進入干擾區時干擾區內自行車數量，自行車提供給機動車穿越的間隙和后輛自行車的速度等因素對機動車穿越決策的影響，并應用Logistic回歸模型建立右轉機動車穿越鄰道直行自行車的穿越決策模型[3].Ary等研究了瑞典某環形交叉口機動車與非機動車的交互，建立Logit模型以描述單輛機動車在與單輛非機動車發生沖突時的讓行行為[4].

然而，大部分研究將右轉機動車與非機動車交互的復雜過程簡化為間隙選擇行為，難以體現右轉車駕駛人對環境的連續感知，以及在交互對象選擇和決策中的動態性；同時對高密度自行車群的特性考慮不足，個別研究僅考慮干擾區內非機動車的數量，而忽略了群體的其他特征.

從仿真建模的角度來看，目前交叉口混合交通流仿真的常見方法包括元胞自動機模型和社會力模型.元胞自動機模型是離散仿真模型的代表，由Nagel等于20世紀90年代初提出并用于高速公路交通；其基本思想是將運行空間劃分為有限個獨立單元(即元胞)，而交通參與者根據規則在元胞間運動[5].王臻針對平面交叉口右轉機動車與直行自行車之間的干擾，分別建立右轉機動車、直行自行車元胞自動機模型，確定了元胞在各種狀態下，包括隨機加速、右轉、避險以及碰撞等的運動規則[6]；能寧基于元胞自動機模型，考慮我國自行車及行人交通特性，建立了新的混合交通流微觀仿真模型[7].李新剛建立了平面交叉口右轉機動車與直行自行車的元胞自動機模型，并在模型中引入了連續時問內沖突點被相同類型車輛占據的概率[8].另一類是社會力方法，最早由Helbing提出用于行人仿真，近年來也逐漸遷移到非機動車、機動車、以及混合交通的仿真中，是連續二維仿真模型的代表.如陳大飛建立了機非混合交通相互干擾的社會力模型[9].Schonaue建立了機動車、非機動車、行人在共享區域內的仿真模型[10].李珊珊將交叉口行人和自行車對右轉機動車的干擾量化為不同出行方式之間的相互作用力，在廣義力的框架下進行微觀交通仿真[11].

比較上述兩種常見的仿真建模方法，元胞自動機規則簡單、運算效率高，適合描述交通流的宏觀特征，但其在體現交通流的微觀特性方面表現較差，比如難以生成精度較高的軌跡，并進一步進行安全評價等；社會力模型是一個二維模型，能夠在參數標定完善的情況下對交通流進行較高精度的微觀仿真，但是標準社會力模型對交通參與者的行為動機和決策過程描述模糊.

綜上，本文擬從認知過程的角度考慮建立右轉機動車駕駛人在與非機動車交互時環境感知—規劃決策—控制執行的全過程，刻畫右轉機動車與非機動車交互行為；發揮社會力模型可進行二維連續仿真的優勢，并進一步完善駕駛人感知、決策模塊，實現考慮機非交互的右轉機動車二維仿真.

2 交互行為分析

2.1 數據采集與處理

圖1 四平路-大連路交叉口渠化圖

交叉口所采用的信號控制策略為雙向直行加雙向左轉的四相位信號設計方案.其中右轉車的控制采用允許機動車右轉相位，且未設置專用的非機動車信號控制方案.根據實地觀測，非機動車通常與相同進口道相同流向的機動車同時通行，可認為非機動車跟隨機動車的信號控制方案.交叉口信號配時方案見圖2.

選定的視頻拍攝地點位于大連路靠近交叉口的位置，即從交叉口南進口道的方向進行俯拍.該進口道由一條左轉車道、兩條直行車道和一條右轉車道構成，并且右轉機動車道和非機動車道采用水泥分隔帶進行分隔，右轉車輛駕駛視野良好.選擇2016年4月23日和5月22日天氣良好的兩天，分別于13:00—3:15和2:00—4:05兩個時間段進行拍攝，共獲得260 min的視頻數據，視頻拍攝地點、范圍以及視頻截圖如圖3所示.

圖2 四平路-大連路交叉口信號配時

a 視頻拍攝地點與范圍

b 四平路-大連路交叉口研究范圍

通過半自動化軌跡采集軟件，以0.12 s為時間間隔進行軌跡提取，最終獲得右轉機動車軌跡378條以及直行非機動車軌跡871條；軌跡數據包括目標橫向和縱向的位置、速度、加速度等.

2.2 機非交互過程分析

交通參與者之間的交互定義：當兩個或多個運動的交通參與者，在空間上相互接近且期望運動軌跡產生交叉時，各自運動狀態相互影響的現象；與之對應的行為包括通過調整速度或行進方向來實現讓行或者不讓行交互對象.以該進口一輛右轉機動車轉彎全過程為例，分析右轉機動車與非機動車群體的交互過程，以及該過程中決策及行為的變化特征，如圖4所示.

圖4 右轉機動車與非機動車動態交互過程

Fig.4 Right-turn vehicle-bicycle dynamic interacting process

從圖4可以看出，t1到t2期間，右轉機動車發現并避讓非機動車群組1，其速度在t2時刻開始急劇下降.t2到t3期間，非機動車1脫離而非機動車3加入群組1；t3時刻，右轉機動車速度小幅上升，表示駕駛員希望從非機動車1和2間的空隙通過.t3到t4期間，非機動車2—4組成新的群組1，非機動車5選擇脫離所在群體，此時駕駛員再次選擇減速讓行.由此可以看出車輛右轉過程中將與不同的非機動車群體交互，交互對象的動態變化導致了右轉車的決策也是動態變化的.

3 右轉機動車行為建模

3.1 建?？蚣?/h3>

從駕駛人認知過程的角度來看，右轉機動車與非機動車后并完成右轉的過程可以分為環境感知、規劃決策、控制執行3個階段，本文擬建立包含感知層、決策層、控制層的3層框架結構來描述右轉車的行為特征.

3.2 感知層建模

感知層由4個關鍵模塊組成，其運行流程依次為駕駛員視野模型、非機動車群組算法、群組選擇規則和交互判斷規則，如圖5所示.

a 駕駛員視野模型

b 非機動車群組算法

c 群組選擇規則

d 交互判斷規則

Fig.5 Right-turn vehicle-bicycle interaction perception layer modeling

3.2.1駕駛員視野模型

(1) 根據Wickens等提出的用以描述駕駛員注意力分散情況的SEEV模型可知，駕駛員視野始終指向期望目的地方向[12]；

(2) 根據車速對視野與前方注意點的影響關系，當車速為40 km·h-1時，駕駛員視野角度為90°～100°[13]，而由于右轉機動車在交叉口內部通常行駛于較低速度，且駕駛員可能偏轉頭部以擴大視野，因此取視野角度為180°；

(3) 視野半徑r為右轉車道的中軸線到出口人行橫道線端部的水平距離，實測確定為13 m.

3.2.2非機動車群組算法

Olds對非機動車前后跟隨行駛空氣阻力的研究表明[14]，前后車的間隙可作為區分非機動車群組的主要標準，因此本文將前后車的距離作為非機動車分組算法的關鍵指標.

搜索相同時刻的非機動車軌跡點，即找到在空間范圍內所有同一瞬間的非機動車，獲得每一輛非機動車與最鄰近前車間的距離，距離分布見圖6.

圖6 非機動車最鄰近前車距離分布

由圖6可以看出，分布的形式與廣義極值分布比較接近，說明最鄰近前車距離集中在某個值附近，屬于偏態分布.85%分位數具有一定的統計學意義，此處表示大多數非機動車在通過交叉口時愿意與相鄰前車保持的距離.圖6顯示85%分位數為2 m，與機動車的車寬(約2 m)相一致，表示當兩輛非機動車的間距小于2 m時，機動車以任何角度都無法穿過這兩輛車之間的間隙，這也是形成群體的一個必要條件.所以本文取其與非機動車車身長(2 m)之和，即4 m作為群組劃分閾值.

非機動車分組算法的基本思想是首先將非機動車的位置按照流向方向逆序排列，在本研究中非機動車是從南進口道進入向北行駛，因此按照縱坐標從大到小排列；其次計算每一對前后車的距離并將按閾值進行判斷，如果滿足要求則認為是同一個非機動車群組，否則認為后車屬于下一個群組；最后，將第一個不屬于本群組的非機動車賦為下一個群組的頭車并更新當前群組編號.

3.2.3群組選擇規則

根據Werneke等關于注意力和信息來源的研究，駕駛員往往將注意力分配在有較多信息來源的方向[15].因此機動車與非機動車群的交互過程中，右轉車輛駕駛員總是更多地關注距離自己最近的非機動車群組.由此，本文的非機動車群組選擇算法分為以下3步：

(1) 計算視野中所有非機動車群體的質心；

(2) 計算每個質心與機動車的距離；

(3) 選擇距離最近的幾何中心所對應的非機動車群組作為當前潛在交互對象.

3.2.4交互判斷規則

獲取當前時刻機動車以及群組尾車的坐標并進行比較.如果至少還有一輛非機動車沒有越過機動車車頭水平線的位置，右轉機動車仍然有行為決策的必要性；反之，則意味著當前潛在交互對象中的所有非機動車都已越過與機動車車頭水平線的位置，此時非機動車不會等待機動車從其前方繞行，機動車無需決策.

3.3 決策層建模

結合右轉機動車-非機動車群交互的特征分析及部分學者已有的研究成果，右轉機動車-非機動車交互行為的影響因素主要是從軌跡數據中直接獲得的觀測型參數，包括機動車特征參數、機非相對位置參數、非機動車群組特征參數，如表1和圖7所示.

加載非機動車群組算法，對378條右轉機動車軌跡和871條直行非機動車軌跡進行處理，一共提取9 392條行為數據；每一條行為數據包括一輛右轉機動車以及對應交互非機動車群的數據.Behavior是因變量，取值為1代表讓行，0代表不讓行，其余變量是解釋變量.在提取所需數據后，將數據樣本按1∶1的比例隨機劃分為訓練集和測試集，最終得到訓練集4 741條數據以及測試集4 651條數據，利用該數據建立二項Logit建模，結果如表2所示.

圖7 特征參數示意

表1 影響因素列表

Tab.1 Influence factors list

編號參數12右轉機動車特征參數右轉機動車速度(V)/km·h-1右轉機動車越過停車線的時間(T)/s34機非相對位置參數右轉車與車群頭車的縱向車頭距離差(Dlead)/m右轉車與車群最近車輛的橫向間隙(Gclose)/m56789101112非機動車群組特征參數非機動車群的頭車速度(Vlead)/km·h-1非機動車群的尾車速度(Vrear)/km·h-1非機動車群體的長度(L)/m群體內的非機動車數(N)/輛讓行最近車輛后群體中的剩余車輛數(Nleft)/輛車群中最近車輛的下一個間隙(Gnext)/m與上一個時刻的非機動車群是否相同(S)/無群組中的電動自行車比例(Epct)/ 無

表2 Logit建模結果

基于Logit建模結果右轉車與非機動車群體的交互決策機理解釋如下：右轉機動車速度(v)對于讓行行為是負影響，隨著速度增大，駕駛員為了轉向舒適通常不會急剎，因此右轉機動車傾向于不讓行非機動車群.越過停車線的時間(T)越長，右轉車讓行概率越大，說明右轉車駕駛員等待越久，行為越謹慎.與車群頭車的縱向距離差(Dlead)系數為負，表示右轉車在縱向位于頭車下方變化到上方時，傾向于不讓行.與車群最近車輛的橫向間隙(Gclose)表示右轉車與非機動車群的橫向接近程度，該值越小，右轉車與非機動車群越接近，因此傾向于選擇讓行，否則可能產生碰撞.

非機動車車群的頭車速度(Vlead)和尾車速度(Vrear)對于讓行行為的影響都是正向的，說明頭車或者尾車的速度越高，右轉機動車為保證非機動車的安全都會采取謹慎行為，因此選擇讓行概率越大.非機動車數(N)和群體長度(L)的系數符號相反，表示解釋變量對于讓行行為有相反的影響，表示在同等非機動車數的情況下，右轉車更傾向于讓行長度較小、聚集度較高的非機動車群，而不是車車之間間隙很大的群體.

剩余車輛數(Nleft)越大，表明右轉車即使讓行最近的一輛非機動車，仍與一個較大的群體在交互，因此右轉車越傾向于讓行.最近車輛的下一個間隙(Gnext)越大，右轉機動車越可能利用這個間隙，穿越并打破現有的非機動車群體，從而減少自身延誤，因此右轉車選擇讓行的概率越大.

由Logit建模結果以及對測試集的劃分，預測測試集的行為并繪制混淆矩陣，如表3所示.

表3 行為預測結果

從表4可以看出，Logit模型對于讓行行為的預測精度為89.03%，而不讓行行為的精度為82.22%，因此該模型對讓行的預測效果比不讓行更好.模型整體的預測精度為87.65%，認為可以比較準確預測右轉機動車與非機動車群的交互行為.

3.4 控制層建模

控制層的計算核心是選取一個合適的加速度來執行當前的決策.本文采用安全余量來表示交互雙方期望的通過沖突點的時間差，下面根據不同的行為，結合非機動車的邊界特征、安全余量提出考慮非機動車群組的控制策略.

若采取讓行，右轉車將考慮如何讓行整個非機動車群體，此時注意力集中在非機動車群體的尾車，并計算后于車群尾車通過沖突點的加速度.若采取不讓行，右轉車將考慮先于整個非機動車群體通過沖突點，因此以非機動車群體的頭車為基準，計算先于頭車的車頭通過沖突點的加速度.

具體計算方法如圖8、式(1)和式(3).

(1)

(2)

(3)

a 讓行策略

b 不讓行策略

上述控制策略考慮了非機動車群組的特征，不僅能對不同群體作出不同反應，還能對相同群體處于不同位置時做出不同反應；安全余量的引入使得雙方到達沖突點的時間差有盈余，因此可以保證交互雙方的安全運行.

4 機非交互仿真建模

4.1 改進社會力模型

目前主流的商業仿真軟件常采用基于規則的靜態決策機制，在交互中缺乏動態檢測和決策的特征；此外，基于車道的仿真使得軌跡單一化，不能體現實際場景下車輛的軌跡多樣性.為實現車輛的二維運動特征，本文選取社會力模型作為整個仿真的底層執行模型，并結合行為建模的結果進行改進，以彌補標準社會力模型在感知和決策方面的考慮不足.

標準社會力模型主要包括三個部分：目的地驅使力Fdriving，表達向目的地運動的動機；來自其它用戶的排斥力Fuser，表達避免與其它用戶發生碰撞的行為傾向；來自運動空間邊界的排斥力Fborder，表達用戶所期望的較為舒適的運動范圍.

4.1.1標準社會力模型

miai=Fi=Fd+Fu+Fb

(4)

式中，i是用戶編號，mi是用戶質量，單位kg；ai是用戶加速度，單位m·s-2；Fi、Fd、Fu、Fb分別是用戶受到的總社會力、目的地驅使力、來自非機動車群的排斥力、邊界排斥力，單位均為N.

由于在標準社會力模型中，用戶之間交互的唯一依據是位置關系.任意兩個用戶之間的社會力總是由一方的位置指向另一方的位置，力的大小也僅按照雙方之間的距離來確定，因此標準社會力模型不能很好地表達行為的動機和決策.改進后的社會力模型用交互力FI代替非機動車排斥力Fu，以實現讓行或不讓行行為的執行，體現了行為決策.

4.1.2改進社會力模型

miai=Fi=Fd+Fu+Fb

(5)

式中，i是用戶編號，mi是用戶質量，單位kg；ai是用戶加速度，單位m·s-2；Fi、Fd、Fu、Fb分別是用戶受到的總社會力、目的地驅使力、來自非機動車群的交互力、邊界排斥力，單位均為N.

(1) 目的地驅使力

(6)

(2) 非機動車群交互力

Fu采用運動層建模中的ayield以及anotyield，根據以下規則執行：①無交互，Fu=0；

②有交互且讓行，Fu=miayield；

③有交互且不讓行，Fu=mianotyield.

(3) 邊界排斥力

(7)

式中，Aik為用戶i受到邊界k的交互強度系數，單位為m·s-2；Bik為用戶i受到邊界k的交互影響系數，單位為m；ri為用戶i心理空間半徑，單位為m；dik為用戶i到邊界k的連線距離，單位為m；nlk為方向向量，由邊界k指向主體用戶i；fik為用戶i的各向異性參數[16]，無單位.標準社會力模型中，邊界排斥力與來自用戶的排斥力形式相同.

各向異性參數表示來自不同方向的力對用戶產生不同影響，該參數由常量因子λi[17]、力的方向與用戶前進方向的夾角φiU、有效視野參數q決定，表達如下：

(8)

式中：U是用戶或者邊界；當用戶或者邊界落在視野范圍內時，q=1，反之q=0，即社會力不起作用；常量因子λi取值為0.3.

4.2 仿真流程

在行為模型感知層—決策層—執行層的基礎上，利用matlab搭建仿真平臺，仿真流程如圖9所示.

4.3 模型標定

待標定的模型分別為標準社會力模型(SSFM)、改進社會力模型(LSFM).右轉機動車為避免轉彎角度過大或過小而碰撞路緣石，通常行駛于一個期望的轉向范圍內，因此兩個模型中設置了內、外兩個邊界，相應參數需分別標定.以仿真和真實軌跡點的坐標平均差值為目標函數，采用遺傳算法對兩個模型分別進行標定，結果如表4所示.

5 仿真結果與評價

將非機動車軌跡作為環境變量輸入，采用標準社會力模型(SSFM)以及結合Logit的改進社會力模型(LSFM)對右轉機動車的軌跡進行模擬，并進行仿真效果評價.具體將從軌跡分布、運行效率和安全等方面評價模型精度.

圖9 仿真流程

表4 模型標定結果

Tab.4 Model calibration results

模型松弛時間τ/s內邊界A/N內邊界B/m外邊界A/N外邊界B/m機非排斥力A/N機非排斥力B/N機非排斥力λ/NSSFM3.9830.883 519.966 41.032 47.801 40.073 718.836 10.905 8LSFM3.998 72.694 611.857 92.020 87.126 3—————————

5.1 軌跡評價

(1) 軌跡圖

利用兩個模型進行仿真的軌跡和實證數據軌跡如圖10所示，其中圖10a為從視頻中提取的真實軌跡，圖10b為使用標準社會力模型(SSFM)模擬的軌跡，圖10c為使用結合Logit的改進社會力模型(LSFM)模擬的軌跡.

圖10 軌跡圖

Fig.10 Trajectory figure

從圖10可看出，SSFM軌跡與真實軌跡相比，轉向車道1和車道3的部分軌跡出現了明顯的偏移，呈現近乎直線或者弧度過大的情況.改進的LSFM模型與真實軌跡相比，重合度較高，弧度均勻變化，表明轉向平滑.

(2) 軌跡覆蓋率

采用軌跡覆蓋率[18]的方法對仿真軌跡進行定量評價.將通行空間劃分為1 m×1 m的方格，若軌跡點落在某方格內，則該方格賦值為1，否則為0.

經計算，SSFM的軌跡覆蓋率為94.15%，LSFM的軌跡覆蓋率為97.07%，因此，改進后的社會力模型比標準社會力模型的軌跡覆蓋率更高，仿真效果更好.

(3) 均方根誤差

計算所有軌跡在橫、縱坐標上的均方根誤差(RMSE)，結果如表5所示.

表5 軌跡均方根誤差

從均方根誤差可以看出，LSFM的X坐標誤差稍有增大，但Y坐標誤差顯著減小，總體而言達到了更好的效果.

(4) 車道選擇比

車輛在轉向后有回到車道中心線的趨勢，因此右轉車轉入各個車道的比例可以從側面說明軌跡 的仿真效果.從最內側車道到最外側車道分別標記為車道1、車道2、車道3，統計3個仿真模型和真實軌跡的車道選擇比例，最終結果如表6所示.

表6 車道選擇比

從車道選擇比來看，SSFM中車道1和車道3的比例與真實值相差較大，這是因為SSFM中非機動車對機動車排斥力的縱向分量促使機動車軌跡向上偏移；而LSFM的車道選擇比與真實值比較接近，且兩者差別不大，認為可以較好地表現軌跡在不同車道的分布特征.

5.2 效率評價

選取行程時間指標評價，結果如圖11所示.

由圖11，SSFM、LSFM的標準差均比真實值更小，比較集中，這是由于現實場景中不同駕駛人對于速度的追求差異大，且受到外部道路交通環境的隨機因素影響.從均值來看，SSFM比真實值更高，表現為行程時間偏長，而LSFM落在真實值附近，認為改進后的社會力模型要優于標準社會力模型，能達到不錯的效果.

圖11 行程時間對比

Fig.11 Travel time comparison

5.3 安全評價

PET(Post-encorachment Time)是指前一個交通參與者離開沖突區域的時刻到下一個交通參與者到達沖突區域的時刻，因此可以反映交互過程中雙方實際通過沖突點的時間差，能夠反映交互雙方在時間上的接近程度.選取PET指標進行計算和統計，結果如圖12所示.

由圖12，SSFM的PET均值比真實值更大，方差比較接近，說明仿真的軌跡相比與真實軌跡更保守，先后雙方通過沖突點的時間差更大；LSFM的均值與真實值非常接近，說明改進的社會力模型在平均水平上能達到較好的效果.

總體而言，改進社會力模型能較好地模擬行為決策點的位置，所以可認為改進的社會力模型能比較真實地模擬右轉機動車-非機動車的交互現象.

圖12 PET對比

6 結語

本文從右轉機動車駕駛人認知過程的角度，建立了包含環境感知、規劃決策、控制執行的的右轉車與非機動車交互為模型.針對我國交叉口非機動車流量高，非機動車成群通過的特點，解析了右轉車與非機動車群體的動態多步交互特征，并將logit模型與社會力模型相結合，實現了右轉機動車二維仿真.

然而，目前的研究假設右轉機動車為主導的決策，未針對非機動車建立非機動車行為模型，仿真中使用的是實際的非機動車軌跡；此外對于右轉車的交互對象僅考慮了非機動車，并未涉及行人.后續研究中將進一步構建同時包括機動車和非機動車的行為模型，同時考慮右轉機動車與非機動車、行人連續交互行為，進一步完善模型.